Questão 2776984

• Banca: FCC
• Órgão: TRT - 14ª Região (RO e AC)
• Ano: 2018
• Provas: FCC - 2018 - TRT - 14ª Região (RO e AC) - Analista Judiciário - Estatística
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Estatística descritiva (análise exploratória de dados); Medidas de Dispersão (Amplitude, Desvio Médio, Variância, Desvio Padrão e Coeficiente de Variação)

Seja var(X) variância da variável aleatória X, var(Y) a variância da variável aleatória Y e cov(X, Y) a covariância das variáveis aleatórias X, Y. É correto afirmar que

• A. var(X + Y) < var(X) + var(Y) se cov(X, Y) > 0.
• B. var(X + Y) > var(X) + var(Y) se cov(X, Y) > 0.
• C. se X e Y são independentes então cov(X, Y) ≠ 0.
• D. var(X + c) > var(X) para qualquer c >0.
• E. var(cX) = cvar(X) para qualquer c > 0.

Gabarito: B

Comentários

• var(X+Y)=var(X)+2cov(X,Y)+var(Y). Se cov(X,Y) >0, então var(X+Y) será maior do que var(X)+var(Y).

  
  

  Gabarito: B

• (A) var(X + Y) < var(X) + var(Y) se cov(X, Y) > 0.

  VAR (X + Y) = Var(X) + Var (Y) + 2cov(X, Y)

  Logo, se cov(X,Y) > 0, então VAR ( X,Y), é MAIOR do Var(X) + Var(Y)

  (B) var(X + Y) > var(X) + var(Y) se cov(X, Y) > 0.

  GABARITO. Vide alternativa A.

  (C) se X e Y são independentes então cov(X, Y) ≠ 0.

  É justamente o contrário. Se X e Y são independentes, então cov (X,Y) = 0.

  (D) var(X + c) > var(X) para qualquer c >0.

  Propriedades da variância: var ( X+c) = Var(X)

  Somas e substrações não alteram a variância.

  (E) var(cX) = cvar(X) para qualquer c > 0.

  Propriedades da variância: var (xC) = c^2 Var(X)