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Alguém saberia me dizer da onde o Paulo Honório tirou esse 0,8?
Desvio padrão = Raiz (Var(X)) = Raiz (0,2244) = 0,4737 - fiz pela calculadora, na prova daria para arrendondar para Raiz (0,36 * 0,64) = 0,6 * 0,8 = 0,48
Obrigada!
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Oi Débora Teodoro.
Ele achou a variância como Var (X) = 0,34 * 0,66 = 0,2244
Para achar o desvio padrão tem que retirar a raiz quadrada da variância. Para simplificar os cálculos ele arredondou para raízes conhecidas.
DP = raiz [Var (X) = 0,34 * 0,66 ]
DP ~= raiz [0,36 * 0,64] = 0,6 x 0,8
Porém não precisava fazer isso, pois depois ele elevou ao quadrado de novo.
Eu prefiro usar a seguinte fórmula:
n = Z^2 x p x q
erro^2
n = 1,96^2 . 0,34 x 0,66 / 0,03^2
n = 958
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O intervalo de confiança para proporção é:
p +/- z(p.q/n)^1/2
onde o erro é a parte do mais ou menos, ou seja:
erro = z.(p.q/n)^1/2
então isola o n nessa equação e substitui os valores.
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Complementando:
Para encontrar o tamanho da amostra deve-se primeiramente identificar se trata ou não de uma proporção.
O tamanho da amostra para a proporção é:
n = Z² * [P (1-P)/e²)
E quando não se tratar de uma proporção é:
n = [(Z * DP)/E]²
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Gabarito: E.
Apenas explicando de onde surge a fórmula que o colega Nogueira colocou:
Nós sabemos que para o IC de uma proporção o Erro (e) é dado da seguinte forma:
e = Zo x raiz de ((p-chapéu x q-chapéu)/n). Como nós queremos calcular n, devemos elevar os dois lados ao quadrado:
e² = Zo² x (p-chapéu x q-chapéu)/n
Esse n no denominador pode passar multiplicando e o e² pode passar dividindo. Assim:
n = Zo x p-chapéu x q-chapéu/ e²
É uma manipulação matemática simples, mas sei que alguns colegas tem dificuldade de visualizar como ela é feita.
Espero ter contribuído.
Bons estudos!