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ID
2776993
Banca
FCC
Órgão
TRT - 14ª Região (RO e AC)
Ano
2018
Provas
Disciplina
Estatística
Assuntos

Uma pesquisa piloto realizada no setor de embalagens, referente aos motivos de demissão de funcionários, mostra que 34% dos casos de demissão, p*, tem como motivo a situação financeira da empresa. Utilizando um nível de confiança de 95%, a proporção p* obtida na pesquisa piloto, com uma margem de erro amostral e ≤ 3% e que P(Z ≥ 1,96) = 2,5%, o tamanho mínimo necessário da amostra para estimar a proporção de demissões causadas por motivos financeiros, no setor de embalagens, nas condições estipuladas é

Alternativas
Comentários
  • Alguém saberia me dizer da onde o Paulo Honório tirou esse 0,8?

    Desvio padrão = Raiz (Var(X)) = Raiz (0,2244) = 0,4737 - fiz pela calculadora, na prova daria para arrendondar para Raiz (0,36 * 0,64) = 0,6 * 0,8 = 0,48

    Obrigada!

  • Oi Débora Teodoro.

    Ele achou a variância como Var (X) = 0,34 * 0,66 = 0,2244

    Para achar o desvio padrão tem que retirar a raiz quadrada da variância. Para simplificar os cálculos ele arredondou para raízes conhecidas.

    DP = raiz [Var (X) = 0,34 * 0,66 ]

    DP ~= raiz [0,36 * 0,64] = 0,6 x 0,8

    Porém não precisava fazer isso, pois depois ele elevou ao quadrado de novo.

    Eu prefiro usar a seguinte fórmula:

    n = Z^2 x p x q

    erro^2

    n = 1,96^2 . 0,34 x 0,66 / 0,03^2

    n = 958

  • O intervalo de confiança para proporção é:

    p +/- z(p.q/n)^1/2

    onde o erro é a parte do mais ou menos, ou seja:

    erro = z.(p.q/n)^1/2

    então isola o n nessa equação e substitui os valores.

  • Complementando:

    Para encontrar o tamanho da amostra deve-se primeiramente identificar se trata ou não de uma proporção.

    O tamanho da amostra para a proporção é:

    n = Z² * [P (1-P)/e²)

    E quando não se tratar de uma proporção é:

    n = [(Z * DP)/E]²

  • Gabarito: E.

    Apenas explicando de onde surge a fórmula que o colega Nogueira colocou:

    Nós sabemos que para o IC de uma proporção o Erro (e) é dado da seguinte forma:

    e = Zo x raiz de ((p-chapéu x q-chapéu)/n). Como nós queremos calcular n, devemos elevar os dois lados ao quadrado:

    e² = Zo² x (p-chapéu x q-chapéu)/n

    Esse n no denominador pode passar multiplicando e o e² pode passar dividindo. Assim:

    n = Zo x p-chapéu x q-chapéu/ e²

    É uma manipulação matemática simples, mas sei que alguns colegas tem dificuldade de visualizar como ela é feita.

    Espero ter contribuído.

    Bons estudos!