Questão 2777842

• Banca: Instituto Acesso
• Órgão: SEDUC-AM
• Ano: 2018
• Provas: Instituto Acesso - 2018 - SEDUC-AM - Estatístico
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Conhecimentos de estatística; Inferência estatística; Intervalos de confiança

Num processo produtivo foi selecionada uma amostra de 270 peças, selecionadas ao final de sua linha de produção; destas, 10% estavam com algum tipo de inconsistência com os padrões necessários de qualidade. Com 90% de confiança, determine os valores (limite inferior e limite superior) mais próximos do intervalo, referente à população da proporção das peças geradas neste processo produtivo que estão consistentes com os padrões necessários de qualidade.

• A. IC_π = [0,89; 0,91]
• B. IC_π = [ 0,87; 0,93]
• C. IC_π = [ 0,85; 0,95]
• D. IC_π = [ 0,07; 0,13]
• E. IC_π = [ 0,05; 0,15]

Gabarito: B

Comentários

• Dados:

  z = 1,64 para 90% de confiança (esse valor é tabelado e geralmente a banca fornece, como a questão é para área de estatística, ela preferiu não colocar)

  P = 0,9 (peças que estão consistentes)

  n = 270

  IC = P +- e

  IC = Intervalo de confiaça

  P = Proporção

  e = margem de erro

  e= z x raiz [(Px(1-P)) / n]

  e = 1,64 x raiz (0,9x0,1 / 270)

  e = 1,64 x 0,01825

  e = 0,03

  IC = 0,9 +- 0,03

  IC = [0,87 ; 0,93]

  Letra B

• Gabarito: B.

  Z para 90% de confiança = 1,645.

  Sabemos que o erro do IC da proporção é dado por: Zo x ((p-chapéu x q-chapéu)/n)^1/2. Substituindo os dados do enunciado:

  1,645 x (0,1x0,9/270)^1/2 = 1,645 x raiz de 3,33x10^-4.

  Dica: Use o teorema de chebychev para poder aproximar essa raiz. Ela vai dar tem torno de 0,018248.

  1,645 x 0,018248 = 0,03.

  Assim: 0,09 +- 0,03 é o nosso intervalo.

  Bons estudos!

• Questão que é simples de ser resolvida, porém essa raiz de 270 é maldade pra fazer na prova