-
Resolução por sistema de equações. Adotemos:
Dias com Manhã sem chuva/Tarde com chuva --> x
Dias com Manhã com chuva/Tarde sem chuva --> y
Dias com Manhã sem chuva/Tarde sem chuva --> z
Usando as informações do enunciado:
21 manhãs sem chuva, portanto x + z = 21
19 tardes sem chuva, portanto y + z = 19
24 dias com chuva, portanto x + y = 24
Resolvendo o sistema de equações, encontramos x = 13, y = 11, z = 8. Somando-os, chegamos ao resultado (32).
-
Para ficar mais simples de entender, considere: C.M=chuva manhã; C.T=chuva tarde; N.C.T=não chove tarde; N.C.M=não chove manhã.
Tiago percebeu o seguinte:
C.M ----> N.C.T
C.T -----> N.C.M
Ele disse ainda que foram 21 manhãs sem chuva, 19 tardes sem chuva e 24 dias com chuva. Logo, se foram 21 manhãs sem chuva, foram 3 tardes que choveram e se foram 19 tardes sem chuva, 5 manhãs choveram. Agora acabou. 5+3+24=32 dias ele esteve em Cacoal, que é uma cidade muito boa por sinal. Letra A.
-
Alex, cuidado com esse raciocínio, pois apesar de coincidentemente chegar ao resultado nesse caso, ele não está correto.
Por exemplo, se mudássemos o número de dias com chuva para 26 (em vez de 24), mantendo os outros dados como estão (21 e 19), por esse método faríamos 26 + 7 + 5 e encontraríamos o resultado de 38 dias.
Entretanto, aplicando o sistema de equações chegamos ao resultado de 33 dias, que seria o correto para o caso.
-
A explicação não é das melhores, mas vamos lá:
1) Considerei que X seria o número de dias que não choveu:
24 = (21 - X) + (19 - X)
24 = 40 -2X
X = 8
2) Total de dias:
24 + 8 = 32 dias.
-
Façamos uma interseção de conjuntos.
dois cinculos unidos, em sua interseção temos 24 dias com chuva;
em um dos círculos temos o número de dias com chuva (24) menos as 21 manhãs sem chuva = 3
no outro círculo temos o número de dias com chuva (24) menos as 19 tardes sem chuva = 5
Agora somamos os números: 24 (que está na interseção) + 3 (em um circulo) + 5 (no outro círculo) = 32 dias em que Tiago ficou em Cacoal (gab.A)
-
Como eu faço pra fazer a inscrição?...
-
Diagrama de Venn:
No primeiro circulo "manhã" segundo circulo Tarde..a interseção é o número de dias.
Interseção: 24(número de dias) - 21(manhas) vai dar 3
Iterseção: 24-19(tarde) vaidar 5
Agora é só somar 3(manha) + 5 (tarde) + 24 da interseção.
Total: 32
-
Fiz da seguinte forma:
Como são ciclos entre manhã e tarde, considerei 2, sendo 1 manhã e 1 tarde por dia, daí, somei tudo 24+19+21 = 64 e dividi por 2, deu 32. Não sei se o raciocínio vai dar certo com mais questões semelhantes, mas deu nessa e na simulação com outros números também.
-
eu simplifiquei os casos: (essa é uma técnica do Pai Mhei para exercícios de matemática)
21, 19 e 24 transformei em
3, 1 e 6 (ou seja, tirei 18 de todos eles)
Aí montei a tabela
M = Manhã
T = Tarde
C = Com chuva
S = Sem chuva
M | T
S C
S C
S C
C S
C C
(No ultimo caso só pode ter chovido na mainhã e na tarde)
Podemos ver que com os numeros simplicados (3, 1 e 6) temos 5 dias (ou seja, a metade da soma de todos os dias)
Com os números reais do exercício: 21, 19 e 24
Vale a mesma coisa!
21 + 19 + 24 = 64
64 / 2 = 32
Alternativa A
-
P: CHOVIA
Q: NÃO CHOVIA
NÚMEROS: 21; 19; 24
PEGA E SOMA TUDO= 64
64 DIVIDIDO POR 02= 32(RESPOSTA).
PAZ.
-
https://www.youtube.com/watch?v=PSWk_JFxn9s
-
Se temos 24 dias chovendo indistintamente de manha ou a tarde, mas nunca os dois ao mesmo tempo, temos então 24 pedaços de dia (uma manha ou tarde) livre de chuvas nesse tempo. temos que ele contou 40 pedaços de dia sem chuva (21+19), dos quais 24 foram concomitantes aos dias de chuva. Sobrou 16 pedaços de dia, o que dá 8 dias, logo 24 + 8 = 32 dias.
-
Resolvi por diagrama de Venn, onde;
Conjunto da manhã = 3 dias (24 dias chovidos - 21 manhãs que não choveu)
Conjunto da tarde = 5 dias (24 dias chovidos - 19 dias que não choveu)
Interseção manhã e tarde = 24 dias
Soma de todos os dias = 32 dias
-
1° Parte
Vi todos os comentários, inclusive o vídeo indicado, mas ninguém explicou o porquê das coisas.
Então vamos lá!!!
O segredo desse tipo de questão está em perceber que a quantidade total de dias é a soma dos dias que chove só de manhã + os dias que chove só pela tarde + os dias que não chovem ( ahh! e por que não somou os dias que chovem tanto de manhã quanto de tarde? Esse dia não vai existir porque ele disse que quando chovia à tarde não havia chovido pela manhã.)
Certo, e daí?
E daí perceba que o total de dias (Z) também é a soma dos dias que não chove de MANHÃ (21) + os dias que chove de MANHÃ ( = uma parcela dos 24 dias de chuva =X). Portanto, Z = 21 + X
Perceba que para a tarde vale o mesmo. O total de dias (Z) é a soma dos dias que não chove de TARDE (19) + os dias que chove de TARDE ( = a outra parcela dos 24 dias de chuva = Y). Portanto, Z = 19 + Y
Como Z = Z. Então, (21 + X) = (19 + Y)
-
2° PARTE
Lembra que descartamos o quarto tipo de dia que seria o chuva de manhã com chuva de tarde?!!!!
Então, os dias que chove de MANHÃ ( = uma parcela dos 24 dias de chuva = X ) + os dias que chove de TARDE ( = a outra parcela dos 24 dias de chuva = Y) = 24 ( dias que chove). X + Y = 24. Isso só acontece porque não exitem dias que chove de manhã e de tarde. Caso existisse, essa soma daria um numero maior que 24!!!!
-
3° PARTE
Diante disso, podemos proceder de duas formas: Método 1 e Método 2 !!!!!!!
Método 1:
Soma tudo e divide por 2.
E pode isso Arnaldo? Isso só pode porque não exitem dias que chove de manhã e de tarde.
E porque soma tudo? Porque não sabemos o valor de X nem o de Y isoladamente, mas sabemos a soma ( X + Y = 24). Então temos que achar uma conta que apareça X e Y somando. Tente essa: (21 + X) = (19 + Y) => X - Y = 19 - 21, não deu né!!!!! Então, some tudo (21 + X) + (19 + Y) = X + Y + 21 + 19. Pronto !!!!
E porque dividir por 2? Porque a conta original é Z = Z, se eu somar Z + Z eu vou ter que dividir por 2 para manter a conta correta.
Ex1: 2=2 => (2+2)/2= 2 ; 100=100 => (100+100)/2= 100 ; 100=100=100 => (100+100+100)/ 3= 100 (repare que neste último caso, tive que dividir por 3. Se na questão falasse manhã, tarde e noite, eu teria que dividir por 3.). Ex2: É como se ele falasse: olha, a quantidade de manhãs (com chuva ou sol) + a quantidade de tardes (com chova ou sol) = 64, e te perguntasse quantas manhãs ou tardes existem? Como a quantidade de manhãs e tardes são iguais (pois não existe dia sem manhã ou tarde), então é só dividir por 2 (64/2 = 32 => 32 manhãs e 32 tardes)!!!!!!!!!!!!
((X + Y) + 21 + 19)/ 2 = (24 + 21 + 19)/ 2 = 32
-
4° PARTE
Método 2:
Duas equações e duas incógnitas.
(21 + X) = (19 + Y)
X + Y = 24
X = 24 - Y => 21 + (24 - Y) = 19 +Y => 2Y = 26 => Y = 13. Portanto, (19 + Y) = 19 + 13 = 32
Caso queira continuar a conta...
X + Y = 24 => X + 13 = 24 => X = 11. Portanto, (21 + X) = 21 + 11 = 32
-
quem usou diagrama de venn acertou do JEITO ERRADO. assistam o video do ivan chagas.
-
BASTA SOMAR O TOTAL 21+19+24 = 64
COMO TEMOS MANHÃ E TARDE TEMOS 2 PERÍODOS MANHÃ E TARDE
BASTAR DIVIDIR 64/2 = 32
-
Considerando que choveu o dia todo durante 24 dias - temos 5 dias que choveu apenas pela manhã e 3 dias que choveu apenas pela tarde.
Calculando:
24 - 21= 3 dias que choveu pela tarde
24 - 19 = 5 dias que choveu pela manhã
Sendo assim, somaremos os dias que choveu - 24+3+5=32 os quis referem-se aos dias que Tiago ficou em Cacoal.
-
Pensei numa solução mais simples.
24 dias de chuva, sendo que foram 21 manhãs sem chuva e 19 tardes sem chuva.
Total de 40 turnos = 21+19
Cada dia de chuva ocupa apenas um período (haja vista que se chove de manhã, não chove a tarde e vice-versa)
Então: 40 - 24 = 16 (Total de períodos restantes)
Pulo do gato: O dia tem os dois períodos (manhã e tarde). Então, dividi-se 16/2 = 8
Total de dias = 24 +8 = 32
-
Chamando-se o total de dias que Tiago ficou em Cacoal de X.
Se nos dias que ele esteve lá, 21 desses dias não choveu pela manhã, então Choveu (X - 21) dias pela manhã.
Seguindo a mesma lógica: Choveu (X - 19) dias a tarde.
Temos outra informação, que é o total de dias que choveu = 24 dias.
Então:
(X-21) + (X-19) = 24
2X - 40 = 24
2X = 64
X = 32 dias TIago ficou em Cacoal.
-
M: 21
T: 19
M ou T: 24
24-21: 3
24 - 19 = 5
Resp: 3 + 5 + 24 = 32 dias
GAB A
-
Tiago não otinha o que fazer não ??
-
Cuidado, pessoal.
Como disse o Prof. Ivan Chagas, não é possível resolver essa questão fazendo diagrama de venn.
Muita gente está colocando 24 como a intersecção dos conjuntos Manhã com chuva e Tarde com chuva, mas isso não é possível porque a questão é clara: ou choveu de manhã ou choveu de tarde. 24 (dias com chuva) nunca poderia ser a intersecção desses dois conjuntos.
Excelente explicação em vídeo do Prof. Ivan.
-
Quando chovia de manhã, não chovia de tarde
Quando chovia de tarde, não chovia de manhã
21 manhas sem chuva = dias com chuva de tarde + dias sem chuva
19 tardes sem chuva = dias com chuva de manha + dias sem chuva
dias com chuva de tarde + dias com chuva de manha = 24
40 = 24 + 2(dias sem chuva)
dias sem chuva = 8
dias com chuva + dias sem chuva = 32
-
Chover de manhã + NÃO chover a tarde = A
Chover de tarde + NÃO chover de manhã = B
NÃO chover de manhã + NÃO chover de tarde = C
A + B = 24
B + C = 21
A + C =19
A + B+ C = ?
SOMA TUDO
2A + 2B + 2C=64
A +B +C = 32
GABARITO A)
-
Fiz um diagrama de Venn com os dias de tempo seco:
Dias com tempo seco de manhã: Sm=21;
Dias com tempo seco de tarde: St=19;
Dias com tempo seco nos dois turnos: S=?;
Nos dias que choveu, o tempo ficou seco só em um turno. Então:
Dias que choveu de manhã: Cm= St-S = 21-S
Dias que choveu de tarde: Ct= Sm-S = 19-S
Cm+Ct=24
21-S+19-S=24
40-2S=24
2S=40-24=16
S=16/2=8
Total de dias: Cm+Ct+S=24+8=32 dias
-
Galera que resolveu a questão por meio de conjuntos, uma observação: creio que não é possível colocar os 24 dias com chuva na interseção, já que ou chove de manhã ou chove de tarde (a interseção indicaria a chuva simultânea nas duas partes do dia)...embora nessa questão tenha dado o resultado certo, reitero que ao meu ver não faz sentido.
Se alguém puder me ajudar a entender melhor, agradeço.
Valeu
-
Encontrei uma explicação mais simples para a questão no youtube no canal "Matemática Professor LG"
Link: https://www.youtube.com/watch?v=PSWk_JFxn9s
-
São x dias ao todo. Se chove pela manhã NÃO chove a tarde, e quando chove a tarde NÃO chove pela manhã logo:
21 manhãs sem chuva representa (X - 21) tardes com chuva;
19 tardes sem chuva representa (X - 19) manhãs com chuva, daí:
(X - 21) + (X - 19) = 24
2X - 40 = 24
X = 64/2
X = 32
Bons estudos pessoal.
-
Fiz da seguinte maneira:
21 manhã sem chuva
19 tarde sem chuva
24 dias com chuva
logo....se chove pela manhã não chove a tarde e vice versa:
3 tarde com chuva (21 manhã sem chuva) = 24
5 manhã com chuva (19 tarde sem chuva) = 24
total (24) + 3 +5 = 32
GAB: A
-
-
21 manhãs s/ chuvas = 21 tardes c/ chuvas
19 tardes s/ chuvas= 19 manhãs c/ chuva
24 - 21 = 3
24 - 19 = 5
24 + 5 + 3 = 32
-
21+19+24=64
64/2
32
Gabarito: A
-
Como eu cheguei ao resultado:
24(dias de chuva)-21(manhãs sem chuva)=3
24(dias de chuva)- 19(tardes sem chuva)=5
24(dias de chuva)+8(resultado da soma dos resultados de manhã/tarde de chuva)= 32.
-
Oi pessoal! Tudo bem com vocês!?
Quem puder dar uma força se inscrevendo no meu canal, ativando o sininho e indicando para os amigos, o link está abaixo. No mesmo, consta a resolução dessa questão da FGV 2018.
https://youtu.be/l2rZcf9UBFc
-
Deve ser a décima vez que me deparo com essa questão e não consigo resolver.
AGORA VAI
-
Eu fiz por sistema de equação. Vamos lá:
Total de dias que Tiago ficou em Coacoal = Manhãs com chuva + Tardes com Chuvas + Dias sem chuvas
Essa expressão acima representa os cenários prováveis de acordo com as imposições da questão. Com isso basta descobrir a quantidade de cada termo e saber o total de dias.
MC= Manhã chuvosa; TC= Tarde Chuvosa e DS= Dia Seco
Se 21 é as manhãs sem chuva, então pode ter chovido a tarde OU pode não ter chovido. Portanto, tem-se:
21 = TC + DS - Veja que usei o operador lógico OU como + (Soma);
Se 19 são os dias de Tarde sem chuva, então pode ter chovido pela manhã OU não ter chovido;
19= MC+DS
Se 24 são são os dias com chuva, então Pode ter chovido pela manhã OU chovido pela tarde, portanto:
24 = MC+TC.
Temos um sistema de 3 incógnitas e 3 equações, seno ele possível e determinado. É só resolvê-lo e correr para o abraço.
Sistema formado:
21 = TC + DS
19= MC+DS
24 = MC+TC
Encontra-se que: MC=11 dias ; TC=13 dias; DS=8 dias.
Total de dias em Coacoal = 11 + 13 + 8 = 32 dias.
Espero ter ajudado com outra metodologia de resolução da questão que pode ser uma forma mais fácil de entender para alguns...
-
Vamos resolver de uma maneira bem rápida e fácil?
SOLUÇÃO:
Dados:
- Dias sem chuva pela manhã = 21
- Dias sem chuva pela tarde = 19
- Dias com chuva só pela manhã ou só pela tarde = 24
Sejam:
- Dias que não choveu (nem manhã, nem tarde) = x
- Dias que não choveu pela manhã, mas choveu à tarde = 21-x
- Dias que não choveu pela tarde, mas choveu de manhã = 19-x
Dessa forma, teremos:
21-x + 19-x = 24
logo
x = 8
portanto, tivemos 8 dias que não choveu nem manhã, nem tarde.
Dessa forma, somando os dias que choveram, com os dias que não choveram, obviamente temos o total de dias!
24 + 8 = 32 dias no total
INSTAGRAM
@pedroevaristo
-
Temos: 21 manhãs sem chuva, 19 tardes sem chuva e 24 dias com chuva.
3 tipos de dia:
1° Manhã sem chuva
2° Tarde sem Chuva
3° Dia inteiro sem chuva.
A- Dias inteiro sem chuva = (Manhã sem chuva - tarde com chuva) + (Tarde sem Chuva - Manhã com chuva)
B - Dias inteiro sem chuva = (21- 24 - Manhã com chuva) + (19 - 24 - Tarde com chuva)
C - Dias inteiro sem chuva = (-3 - Manhã com chuva) + (-5 - Tarde com chuva)
Corta (vermelho e azul).
D - Dias inteiro sem chuva = -3 + (-5)
E - Dias inteiro sem chuva = 8
Dias com chuva 24 + Dias inteiro sem chuva 8 = 32 Total.
Explicação (24 é o total de dias com chuva, mas não sabemos se pela manhã ou pela tarde, então 24 - (menos) tarde de chuva vai ser igual = a manhã de chuva e 24 - (menos) manhã de chuva vai ser igual a tarde de chuva).
-
Tiago é maconheiro.
-
pq não pode ser dessa forma: 21+19= 40
40-24= 16
16*2= 32
-
FGV MACONHEIRA
-
24 dias com chuva
21 manha sem chuva = 21 tarde com chuva
19 tarde sem chuva = 19 manha com chuva
24 = interseçao
24 -21 = 3
24 - 19 = 5
5 +3 +24 = 32
-
tiago passou 34 dias se drogando
-
24 numero de dias (dia engloba manha e tarde)
diferença: 24-21=3
diferença:24-19=5
numero de dias=24+5+3=32
-
Senti-me impotente nessa.
A explicação do professor ajuda muito
-
1 dia = 2 períodos (manhã e tarde)
21 (manhãs sem chuva) + 19 (tardes sem chuva) + 24 (dias com chuva – manhãs ou tardes) = 64 períodos
64 períodos : 2 períodos = 32 dias (tempo que Tiago ficou em Cacoal)