SóProvas


ID
2778625
Banca
FGV
Órgão
AL-RO
Ano
2018
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Uma empresa solicitou um financiamento de R$ 50.000,00 a ser pago em um ano. O banco credor cobra uma taxa de juros compostos de 20% a.a. com capitalizações semestrais. No ato da liberação do dinheiro, a empresa pagou 2% sobre o total (principal mais juros) a título de impostos. Dessa forma, o valor liberado pelo banco foi menor do que o solicitado.

O custo real efetivo dessa transação foi de

Alternativas
Comentários
  • 20% ao ano com capitalizações semestrais corresponde a: 20 : 2 = 10% ao semestre,

     

    Daí, temos:

    (1 + ia) elevado a 1 = (1 + is) elevado ao quadrado.

    (1 + ia)^1 = (1 + 0,1)^2

    (1 +i a) = (1,1)^2

    1 + ia = 1,21

    ia = 1,21 - 1 = 0,21 = 21%

    Logo...

    R$ 50.000,00 vezes 1,21 = R$ 60.500,00

     

    Ao se cobrar 2% sobre o total (principal + juros), temos:

     

    R$ 60.500,00 vezes 0,02 = R$ 1.210,00

     

    Subtraindo, temos: R$ 50.000,00 - R$ 1.210,00 = R$ 48.790,00.

     

    Estabelendo uma regra de três, temos:

     

    R$ 48.790,00 corresponde a 100%

    R$ 11.710,00 corresponde a x%

     

    Logo....

    48790.x = 11710 . 100

    x = 1.171.000  dividido por 48.790

    x = 24,00081984%

    x = 24,0% a.a.

  • Oi poderia explicar por que subtraiu 50.0000,00 por 1.210,00
  • Bom dia,

    A pegadinha está no "valor financiado" ou seja R$ 50.000,00

    A taxa é de 20% a.a com capitalizações semestrais (taxa simples) então 10% a.s

    Vamos lá? 

    50.000,00 * 1,10 =  55.000,00

    55.000,00 * 1,10 = 60.500,00

    Pois bem, na liberação houve uma taxa de 2% em cima do principal sendo:

    60.500,00 * 0,02 = 1.210,00

    Portanto o valor recebido foi de 50.000,00 - 1.210,00 = 48.790,00 

    48790/100 = 487,90 * 124 = 60.499,60

    Taxa de 24% letra D

     

  • subtraiu 1210 de 50000 que ´fala que ele pagou 2% do valor total do financiamento

    50000 +10500(j)= 60500

    0,02x60500=1210

    quando ele foi retirar ele ja pagou 1210, entao ele retirou 48.790

    não entendi o final da conta do luiz soares, mas ao dividir 48790 emprestimo pelo valor total pago 60500

    você acha o valor de juros pagos 1,24

    24% 

     

  • O Luiz Soares testou as alternativas

  • Interessante como o número 124 cai de "paraquedas" no final do cálculo de uma explicação... método por tentativa? Ainda bem que dispomos de bastante tempo para resolver questões durante a prova.

  • André Luiz acredito que ele deve ter testado todos os valores que a questão fornece e colocou na explicação apenas o que se aproximou mais do resultado final. :)

    Só achei estranho utilizar 10% no primeiro semestre e 10% no segundo, pois isso não dá 20% ao ano.

    Achei essa questão um pouco confusa.

  • André Luiz acredito que ele deve ter testado todos os valores que a questão fornece e colocou na explicação apenas o que se aproximou mais do resultado final. :)

  • C = 50.000

    M = ?

    J = 10% (O valor do juros está incindindo ao ano, todavia, a questão diz sobre ser uma incidência semestral - 2 x no ano - 20/2 = 10)

    i = 2 (são dois semestres)

    Precisamos descobrir o montante de cada semestre:

    M = C. ( 1+ i ) *n (elevado a n)

    M = 50.000 ( 1 + 10) elevado a 1 - "1" referente ao primeiro semestre

    M = 50.000 x 11

    M1 = 550.000 - Valor de 1 semestre, ai faz x 2 pra saber o valor total

    Agr precisamos descobrir o montante total ( dos dois semestres)

    M total = M1 x 2

    M total = 550.000 x 2

    M total = 1.100.000

    Agr precisamos descobrir o valor do Juros:

    J = M - C

    J = 1.100.000 - 50.000

    J = 1.050.000

    Precisamos ver quanto o juros abate no valor

    20% x 1.100.000 = 220.000

    2% x 2.150.000 = 43.000

    obs: o 2% incide sobre o valor total e o juros ( total = 1.100.000 / juros = 1.050.000) , por isso que multiplica por 2.150.000

    Agr é só somar:

    220.000 + 43.000 = 263.000

    M = 1.100.000 ( 100% do Valor)

    Juros total = 263.000 ( ?%)

    Regra de 3:

    1.100.000 - 100%

    263.000 - x

    x = 23,9 % - aproximadamente 24%

  • NÃO QUEBREM CABEÇA

    TAXAS DE JUROS=20,0%

    EMPRESA PAGOU 2,0% A MAIS DO JUROS

    ESTUDA COM MPP Q ELE DEIXAR FACINHO PARA VC!!

    RESOULUÇÃO----> 20,0% + 2,00%=22,0% AINDA NÃO ACABOU!! VOLTA 2 CASAS EM CADA TAXAS DO JUROS

    VOLTE 2 CASAS!!!FICOU---->20,0%=2%----2,00%=2% AGORA SOMA!! 22,0% + 2%=24,0% FOI ASSIM QUE RESOLVI NÃO FIZ CONTA NO PAPEL APENAS NA MENTE!! ESTÁ AQUI UM CARA QUE SEMPRE REPROVOU EM MATEMÁTICA NO ENSINO MÉDIO E FUNDAMENTAL, HOJE ESTUDO PARA CARREIRAS POLICIAS, MATEMATICA PARA MIM NÃO É MAS PROBLEMA!!MPP MIM SALVOU

    • FOCO,NÃO PARE ATÉ CONSEGUIR
    • NÃO SE DESANIME POR QUE NÃO CONSEGUI DA 1 VEZ
    • LIBERA ESSE LEÃO QUUE TEM DENTRO DE VC!!
  • Iuri Lima, sua resolução está equivocada

  • Denílson Correia, sua resolução não tem fundamentos. Se a capitalização fosse mensal, sua resposta estaria errada.