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ID
2778631
Banca
FGV
Órgão
AL-RO
Ano
2018
Provas
Disciplina
Matemática Financeira
Assuntos

Um empréstimo habitacional no valor de R$ 60.000,00 será contratado para ser quitado em 50 prestações mensais e consecutivas, vencendo a primeira delas um mês após a data da contratação do empréstimo. O sistema utilizado para a quitação desse empréstimo será o de amortizações constantes à taxa de juros efetiva de 2,5% ao mês.

O valor da 20ª prestação será de

Alternativas
Comentários
  • No SAC, a amortização é constante, ou seja: R$ 60.000,00 : 50 = R$ 1.200,00 (amortização Constante)

    Para o mês 0 (zero) temos os seguintes valores:

    Saldo Devedor = R$ 60.000,00; Amortização = R$ 0,00; Juros = R$ 0,00; Prestação = R$ 0,00 


    Para o mês um (1) temos os seguintes valores:

    Saldo Devedor = R$ 58.800,00; Amortização = R$ 1.200,000,00; Juros = R$ 1.500,00 (R$ 60.000,00 x 0,025); Prestação = R$ 2.700,00.

    Para o mês dois (2) temos os seguintes valores:

    Saldo Devedor = R$ 57.600,00; Amortização = R$ 1.200,000,00; Juros = R$ 1.470,00 (R$ 58.800,00 x 0,025); Prestação = R$ 2.670,00.

    Para o mês três (3) temos os seguintes valores:

    Saldo Devedor = R$ 56.400,00; Amortização = R$ 1.200,000,00; Juros = R$ 1.440,00 (R$ 57.600,00 x 0,025); Prestação = R$ 2.640,00.

    Para o cálculo dos Juros, temos (fórmula do termo geral de uma Progressão Aritmética ou P.A.):

    an = a1 + (n - 1) . r

    a20 = 1500 + (20 - 1) . (-30)

    a20 = 1500 + 19 . (-30)

    a20 = 1500 - 570

    a20 = 930 (Juros)

    Para o cálculo da Prestação (PMT), temos:

    an = a1 + (n - 1) . r

    a20 = 2700 + (20 - 1) . (-30)

    a20 = 2700 + 19 . (-30)

    a20 = 2700 - 570

    a20 = 2130 (PMT)

     

    Atenciosamente;

     

    Prof. Me. Carlos André Barbosa de Jesus 

    barbosadejesu.wordpress.com

    concursos-s-a.webnode.com

  • Resolução simplificada passo a passo:

    1)  Calculamos o valor da amortização --> A = Valor presente/ quantidade de parcelas = 60.000/50 = 1200

    2) Calculamos o saldo devedor inicial da 20ª prestação: SDI20 = 60.000 - 19  X 1200  , onde : 

                60.000 = valor do empréstimo;

                19 = quantidade de prestações já quitadas

               1200 = valor da amortização

    Resolvendo a conta acima, encontramos  o valor 37.200.

    3) Calculamos os juros sobre o saldo devedor inicial da 20ª prestação --> 2,5% de 37.200 = 930

    4) Como  Parcela = Juros + Amortização, basta substituir os valores encontrados:

              Parcela = 930 + 1200 = 2130 

    Gabarito: B

     

  • Gabarito Letra B

    Dados da questão

    SAC

    total 60000 dividido em 50 prestações

    Primeiro Acho Amortização A = 60000 /50 = 1200

    Segundo : acho fator K = AMORTIZAÇÃO X Taxa = 1200 x 0, 025 = 30,00

    Fator k = 30

    Em seguida, acho a primeira prestação

    P1 = A + 50 X A.i

    ou

    P1 = A + 50 x k

    P1 = 1200 + 1200 x 0, 025 x 50

    P1 = 2700

    ou P1 = 1200 + 50 X 30 ( OU seja 1200 + 50 k)

    para achar P20

    P20 = P1 - (20-1) x K)

    (apos a primeira prestação, sempre diminuo essa primeira da prestação que quero menos 1 e multiplico pelo fator k)

    P20 = 2700 - 19 X 30

    P20 = 2700 -570

    P20 = 2130

  • GABA b)

    No SAC

    P = A + J

    A = Valor presente/ quantidade de parcelas = 60.000/50 = 1200

    Saldo devedor (SD) até a 19ª prestação: 60.000 - (1200 x 19) = 37.200

    Juros sobre o (SD) = 37.200 x 2.5% = 930

    P20ª = A + J

    P20ª = 1200 + 930 = R$ 2.130,00

  • O melhor é entender direitinho esse assunto, independente das fórmulas, que aí qualquer questão fica tranquila. Consegui isso com esse vídeo: https://www.youtube.com/watch?v=TH4sqhQ4o-c