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No SAC, a amortização é constante, ou seja: R$ 60.000,00 : 50 = R$ 1.200,00 (amortização Constante)
Para o mês 0 (zero) temos os seguintes valores:
Saldo Devedor = R$ 60.000,00; Amortização = R$ 0,00; Juros = R$ 0,00; Prestação = R$ 0,00
Para o mês um (1) temos os seguintes valores:
Saldo Devedor = R$ 58.800,00; Amortização = R$ 1.200,000,00; Juros = R$ 1.500,00 (R$ 60.000,00 x 0,025); Prestação = R$ 2.700,00.
Para o mês dois (2) temos os seguintes valores:
Saldo Devedor = R$ 57.600,00; Amortização = R$ 1.200,000,00; Juros = R$ 1.470,00 (R$ 58.800,00 x 0,025); Prestação = R$ 2.670,00.
Para o mês três (3) temos os seguintes valores:
Saldo Devedor = R$ 56.400,00; Amortização = R$ 1.200,000,00; Juros = R$ 1.440,00 (R$ 57.600,00 x 0,025); Prestação = R$ 2.640,00.
Para o cálculo dos Juros, temos (fórmula do termo geral de uma Progressão Aritmética ou P.A.):
an = a1 + (n - 1) . r
a20 = 1500 + (20 - 1) . (-30)
a20 = 1500 + 19 . (-30)
a20 = 1500 - 570
a20 = 930 (Juros)
Para o cálculo da Prestação (PMT), temos:
an = a1 + (n - 1) . r
a20 = 2700 + (20 - 1) . (-30)
a20 = 2700 + 19 . (-30)
a20 = 2700 - 570
a20 = 2130 (PMT)
Atenciosamente;
Prof. Me. Carlos André Barbosa de Jesus
barbosadejesu.wordpress.com
concursos-s-a.webnode.com
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Resolução simplificada passo a passo:
1) Calculamos o valor da amortização --> A = Valor presente/ quantidade de parcelas = 60.000/50 = 1200
2) Calculamos o saldo devedor inicial da 20ª prestação: SDI20 = 60.000 - 19 X 1200 , onde :
60.000 = valor do empréstimo;
19 = quantidade de prestações já quitadas
1200 = valor da amortização
Resolvendo a conta acima, encontramos o valor 37.200.
3) Calculamos os juros sobre o saldo devedor inicial da 20ª prestação --> 2,5% de 37.200 = 930
4) Como Parcela = Juros + Amortização, basta substituir os valores encontrados:
Parcela = 930 + 1200 = 2130
Gabarito: B
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Gabarito Letra B
Dados da questão
SAC
total 60000 dividido em 50 prestações
Primeiro Acho Amortização A = 60000 /50 = 1200
Segundo : acho fator K = AMORTIZAÇÃO X Taxa = 1200 x 0, 025 = 30,00
Fator k = 30
Em seguida, acho a primeira prestação
P1 = A + 50 X A.i
ou
P1 = A + 50 x k
P1 = 1200 + 1200 x 0, 025 x 50
P1 = 2700
ou P1 = 1200 + 50 X 30 ( OU seja 1200 + 50 k)
para achar P20
P20 = P1 - (20-1) x K)
(apos a primeira prestação, sempre diminuo essa primeira da prestação que quero menos 1 e multiplico pelo fator k)
P20 = 2700 - 19 X 30
P20 = 2700 -570
P20 = 2130
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GABA b)
No SAC
P = A + J
A = Valor presente/ quantidade de parcelas = 60.000/50 = 1200
Saldo devedor (SD) até a 19ª prestação: 60.000 - (1200 x 19) = 37.200
Juros sobre o (SD) = 37.200 x 2.5% = 930
P20ª = A + J
P20ª = 1200 + 930 = R$ 2.130,00
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O melhor é entender direitinho esse assunto, independente das fórmulas, que aí qualquer questão fica tranquila. Consegui isso com esse vídeo: https://www.youtube.com/watch?v=TH4sqhQ4o-c