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ID
2783842
Banca
FGV
Órgão
AL-RO
Ano
2018
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

A reta y = ax + b é tangente ao gráfico da função f(x) = x2 + 3x +1 no ponto de abscissa x =1 .

O valor de 2a + b é

Alternativas
Comentários
  • Galera eu fiz assim:

     

    1º passo: substitua o valor interno da funcao de x por 1 como pede a questao => f(1) = x² + 3x +1 

     

    2º passo: substitua consequentemente os valores de x por 1 => f(1) = 1² + 3(1) +1 

     

    3º passo: resolva a funçao apresentada encontrando o valor => f(1) = 5 

     

    4º passo: f(x) é o mesmo que y, entao substitua o y da funçao y = ax + b pelo valor de f(x), ou seja, 5

     

    5º passo: vai ficar assim: y = ax + b => 5 = ax + b

     

    6º passo: substitua o x por 1 como sugerido na questao, ficando assim: 5 = a(1) + b (olhe o quinto passo)

     

    7º passo: sera achado o seguinte  5 = a + b, ou seja, a + b = 5

     

    8º passo: sabendo que a + b é igual a 5 pegue a expressao final sugerida pela questao e faça a substituicao: 2a + b => 2(5) => 10

     

    Se eu estiver errado é só avisar, pelo amor de deus kkkkkk

  • Carlos Jose, o problema é que o enunciado fala:  2a + b  e não  2(a + b).

    Tyago Rodrigues, porque você supos que ele passa pela origem?

  • Pelo que sei essa questão só da pra fazer com conhecimento sobre DERIVADAS

    A derivada de x² + 3x +1 é f'(x) = 2x + 3, que também é o coeficiente angular (a)

    a= 2x+3

    Assim,

    a=2.1 + 3 = 5

    a=5

    Agora é preciso encontrar o ponto em que o gráfico e a tangente se cruzam (x,y)

    Já temos o x=1

    f(1) = 1² + 3.1 + 1 = 5

    f(1) = 5

    Logo, se cruzam em (1,5)

    Agora, encontremos o valor de b

    y=ax+b

    5=a.1+ b

    a+b = 5

    Como a=5

    5 + b = 5

    b = 0

    Logo: 2a + b = 2. 5 + 0 = 10

  • 2a + b é totalmente diferente de 2(a+b). O qc tem que organizar isso aí

  • Enunciado errado. Se fosse 2a+b, a resposta seria 2(-5) + 10 = 0. O correto seria 2(a+b), chegando assim em 10.

    Gabarito C.

  • Ou falta dar um ponto da reta ou tá digitado errado aqui no q, não tem como saber a equação de reta com um ponto só, apenas se passar pela origem, mas essa informação não foi dada.