SóProvas

ID
2783881
Banca
FGV
Órgão
AL-RO
Ano
2018
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Considere a reta r de equação 2x + 3y + 7 = 0 e a reta s, perpendicular à reta r e que passa pelo ponto (1, 3).

A interseção da reta s com o eixo X é

Alternativas
Comentários

  • Isolando a reta s para encontrar sua equação reduzida, temos:

    2x + 3y + 7 = 0

    y = -2/3x - 7/3

    Portanto as = -2/3

     

    Sabendo que as duas retas são perpendiculares, podemos concluir que o produto se seus coeficiente angulares (chamarei- os de as e ar) é -1.

    as * ar = -1 

    ar = 3/2

     

    Com a equação reduzida aplicada na reta r, podemos encontrar seu coeficiente linear:

    y = ax + b

    3 = 3/2*1 + b

    b = 3/2

     

    Na interseção da reta s com o eixo x, y = 0. Então:

    y = ax + b

    0 = 3/2*x + 3/2

    x = -1

     

    Portanto, o resultado procurado é (0, -1)

  • Equação reduzida

    y= -2x/3-7/3

    coeficiente angular = -2/3 , como é perpendicular = 3/2 , já que é o inverso do coeficiente da primeira reta

    P ( 1, 3 )

    y= ax+b

    3= 3/2.1+b

    b= 3/2

    [...]

    y=ax+b

    sendo y = 0 ,

    0 = coenf angular + linear

    0 = 3/2.x+3/2

    3/2x= -3/2

    x= -1

    LETRA B

    APMBB