Questão 2783890

• Banca: FGV
• Órgão: AL-RO
• Ano: 2018
• Provas: FGV - 2018 - AL-RO - Analista Legislativo - Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Álgebra; Potência

Se 100^2x . 1000^3x = 100⁴ , então o valor de x é

• A. 4/5.
• B. 4/9.
• C. 8/11.
• D. 8/13.
• E. 8/15.

Gabarito: D

Comentários

• Esta expressao e uma equacao exponencial e para ser resolvida basta colocar todas as potencias na mesma base 10.

  Veja: 100 ^(2X) x 1000 ^(3X)= 100 ^4

  (10 ^2) ^(2X) x(10^^3)^3X =(10 ^2) ^4

  potencia elavada a potencia multiplica-se os expoentes e conserva base

  logo , 10 ^(4X) x 10 ^(9X) = (10 ^8)

  como as bases agora sao iguais basta somar  os expoentes

  4X +9X =8    entao  X=8/13

• (10²)²x . (10².10¹)³x = (10²)4

  4x + 6x + 3x = 8

  13x = 8

  x = 8/13

• Questão resolvida no vídeo abaixo

  https://www.youtube.com/watch?v=HKyeqZjBlbA

  Bons estudos