SóProvas


ID
2783899
Banca
FGV
Órgão
AL-RO
Ano
2018
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

A soma dos termos da progressão aritmética 8, 11, 14, ... , 2015, 2018 é

Alternativas
Comentários
  • Como ninguém comentou ainda, arriscar-me-ei. rsrs

     

    Antes de somar os termos, é preciso saber que precisamos encontrar a quantidade de termos que essa progressão tem.

     

    Ps. A questão foi legal em disponibilizar o primeiro termo e o último da P.A

     

     

    Razão: 3

     

     

    Quantidade: (Último - Primeiro)/razão + 1

     

    (2018 -8) /3 + 1 =  671 TERMOS

     

     

    Agora precisamos descobrir quanto que será a SOMA deles.

     

     

    Soma = (Último + Primeiro ) . Metade da quantidade de termos (671)

     

     

    (2018  + 8 ) .  335,5

     

    2.026 .   335, 5 =    679.723

     

     

  • a2-a1= 3

    a3-a2=3         logo a razão é 3.

    formula geral = an= a1+(n-1).r

    an=2018    e     a1=8

    2018=8+(n-1).3

    2010=3n-3

    n=671

    formula da soma: sn=n.(a1+an)/2

    sn=671.(8+2018)/2

    sn=679723

     

  • Pq não dá 670??

  • Marjorie,

    Se substituirmos na fórmula (an = a1 + (n-1).r), teremos:

    2018 = 8 + (n - 1) . 3

    2010 = (n - 1) . 3

    670 = n - 1

    n = 671, ou seja, é uma PA de 671 termos.

  • nao entendi porque chegou nesse 2010, pois na formula do pa nao há subtração. alguem pode me explicar?

  • Elinaide, o 2010 é o resultado de 2018 menos 8. Demonstrei abaixo.

    A = a+ (n-1).r, substituindo ficou assim:

    2018 = 8 + (n-1).3

    2018 - 8 = (n-1).3

    2010 = 3n - 3

    2010 + 3 = 3n

    3n = 2010 + 3 (só inverti)

    3n = 2013

    n = 2013/3

    n = 671