Questão 2783938

• Banca: FGV
• Órgão: AL-RO
• Ano: 2018
• Provas: FGV - 2018 - AL-RO - Analista Legislativo - Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Seno, Cosseno e Tangente; Trigonometria

O valor de y = cos 36° . cos 72° é

• A. 1/2.
• B. 1/4.
• C. 1/2 sen 18°.
• D. 1/4 cos 18°.
• E. 1/8.

Gabarito: B

Comentários

• basicamente é preciso saber o arco duplo e o arco triplo:

  
  

  Arco duplo: cos2x=cos²x-sen²x=2cos²x-1 

  Arco triplo: cos3x=4cos^3x-3cosx 

  
  

  y = cos 36° x cos 72°

  2 y sen36° = 2 sen36° x cos36° x cos 72°

  4 y sen 36° = sen 144°

  4 y sen 36° = sen (180° - 36°)

  
  

  Y= 1/4

  
  

  GABARITO: LETRA B)

  
  

  Bons estudos galera ..

  
  

• y = cos 36° x cos 72°

  
  

  2.sen36 .y =2sen36.cos36.cos72

  
  

  propriedade: sen(2x)=2.senx.cosx

  
  

  2.sen36.y=sen(2.36).cos(72)

  2.2sen36.y=2.sen(72).cos(72)

  4sen36y=sen(2.72)

  4sen36.y=sen(144)

  4sen36.y=sen(180-36)

  
  

  propriedade: sen(a-b)=sena.cos.b-sena.cosb

  
  

  sen(180-36)=sen180.cos36-cos180.sen36=sen36 ja que Sen180=0 e Cos180=-1

  
  

  4sen36.y=sen36

  
  

  y=1/4