Questão 2789749

• Banca: ESAF
• Órgão: Receita Federal
• Ano: 2014
• Provas: ESAF - 2014 - Receita Federal - Assistente Técnico Administrativo
• Disciplina: Raciocínio Lógico
• Assuntos: Proposições Categóricas

Em um argumento, as seguintes premissas são verdadeiras:

- Se o Brasil vencer o jogo, então a França não se classifica.

- Se a França não se classificar, então a Itália se classifica.

- Se a Itália se classificar, então a Polônia não se classifica.

- A Polônia se classificou.

Logo, pode-se afirmar corretamente que:

• A. a Itália e a França se classificaram.
• B. a Itália se classificou e o Brasil não venceu o jogo.
• C. a França se classificou ou o Brasil venceu o jogo.
• D. a França se classificou e o Brasil venceu o jogo.
• E. a França se classificou se, e somente se, o Brasil venceu o jogo.

Gabarito: C

Comentários

• Vamos aplicar a propriedade contra positiva nas 3 primeiras proposições compostas, assim temos:

  – Se a França se classifica então o Brasil não vence o jogo.

  – Se a Itália não se classifica então a França se classifica.

  – Se a Polônia se classifica então a Itália não se classifica.

  – A Polônia se classificou.

  Assim temos que como a Polônia se classificou(proposição 4) então a Itália não se classificou(proposição 3).

  Como a Itália não se classificou então a França se classifica(proposição 2).

  E finalmente como a França se classifica então o Brasil não vence o jogo (proposição 1).

  Assim, temos as seguintes conclusões:

  1 – Polônia se classificou.

  2 – Itália não se classificou.

  3 – França se classificou.

  4 – Brasil não vence o jogo.

  Aplicando as definições de conectivos temos:

  LETRA A – FALSA

  LETRA B – FALSA

  LETRA C – VERDADEIRA

  LETRA D – FALSA

  LETRA E – FALSA

  GABARITO LETRA C

  
  

• Efraim, permita-me completar seu raciocínio:

  A letra C é verdadeira pois com o "ou" basta uma das afirmativas ser verdadeira para a proposição ser verdadeira.

• TABELA VERDADE (conectivos) (proposições compostas) -CONJUNÇÃO (^ E) : basta uma falsa para ser falsa -DISJUNÇÃO (v ou) : basta uma verdade para ser verdade -BICONDICIONAL (<-> se somente se) : quando os valores são iguais é verdade -DISJUNÇÃO EXCLUSIVA ( ou, ou) : quando os valores são contrários é verdade -CONDICIONAL (-> se, então) : Vera Fischer é falsa o resto é verdadeiro
• #Equivalências do Condicional: (A->B) (~B->~A: nega tudo e inverte = contra positiva) (~A v B: Nega a 1° coloca o "ou" repete a 2°) #Equivalencia da equivalência do condicional: (A -> B) (~B -> ~A : nega tudo e inverte) (B v ~A : nega a 1° coloca "ou" repete a 2°) #Negação do condicional: (Mane) (A -> B) (A ^ ~B : repete a 1° coloca "e" nega a 2°) #Negação composta : nega tudo e troca os conectivos (PvQ = ~P^~Q) (P^Q = ~Pv~Q)
• Termo implica logicamente = se então
• Se = suficiente ; então = necessária
• Demonstrar que a proposição é falsa= fazer sua negação
• Onde se lê "mas" = "e"
• Equivalencia da Condicional "se entao" : Mané - mantem a primeira "e" nega a segunda Neymar - nega a primeira "ou" mantem a segunda Negação da condicional "se então" : inverte e nega