Questão 2794120

• Banca: CKM Serviços
• Órgão: SEDUC-SP
• Ano: 2018
• Provas: CKM Serviços - 2018 - SEDUC-SP - Agente de Organização Escolar
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Álgebra; Equação de 2º Grau e Problemas de 2º Grau

As quantidades de vagas de carros e motos na garagem de uma casa são dadas pelas raízes da equação -x² + 6x = 5. Sabendo que há mais vagas de carros do que de motos, a quantidade de vagas de moto nesta garagem é de:

• A. 1.
• B. 2.
• C. 3.
• D. 4.
• E. 5.

Gabarito: A

Comentários

• -x² + 6x = 5

  -x² + 6x -5 = 0

  • Transformar A em valor positivo:

  (-1) -x² + 6x - 5 = 0 --> x² - 6x + 5 = 0

  A= 1; B= -6; C= 5

  • Método Soma e Produto

  ____ + ____ = B = -6

  ____ x ____ = C = 5

  Logo:

   

  (-1) + (-5) = B = -6

  (-1) x (-5) = C = 5

   

  Raízes: (OBS.:Aqui, lembrar de inverter os sinais dos valores achados no método soma e produto)

  1, 5

   

  • Como há mais vaga de carros do que de moto, conclui-se que são 5 vagas para carros e 1 para moto.

  R.: A.

• -x² + 6x - 5 = 0

  a= - 1 b = 6 c = -5

  delta = 6² - 4 . (-1) . (-5)

  delta = 36 - 20

  delta = 16

  x = - 6 +- 4 / -2

  x¹ = - 6 + 4/ -2

  x¹ = - 2 / -2

  x¹ = 1

  x² = - 6 - 4 / - 2

  x² = - 10 / -2

  x² = 5

  (Sabendo que há mais vagas de carros do que de motos)

  ( carros = 5 vagas )

  ( motos = 1 vaga )

  Letra A

• consegui fazer pela soma e pelo produto. Só não entendi por que inverte o sinal.

• -x² + 6x = 5

  -x = 5-6

  -x = -1 (.-1)

  x = 1

• soma e produto! SE ATENTEM AOS SINAIS!

  S = - b/a = 6... 5+1

  P = c/a = 5... 5x1

  temos as duas raízes x¹=5 (carros) e x²=1 (moto)

  GAB: A