Já que o enunciado informa que apenas uma das afirmações é verdadeira, será necessário encontrar a alternativa que, se considerada verdadeira, torna as demais falsa. Assim, vamos escolher a alternativa d) para testá-la.
Tomando como verdade que Sara nasceu em 2001, ou seja, a alternativa "d" é verdadeira, vamos analisar as demais alternativas:
a) Sara nasceu em 2004. Falso, pois Sara nasceu em 2001. Ok!
b) Sara não nasceu no século XXI. Falso, pois 2001 já é ano do século XXI. Ok!
c) Sara nasceu em 1997. Falso, pois Sara nasceu em 2001. Ok!
e) Sara não nasceu num ano ímpar. Falso, pois Sara nasceu em 2001, portanto um ano ímpar. Ok!
Portanto, fica comprovado que a alternativa d) é realmente a correta, pois ela torna as demais falsas. Como exercício, tente supor uma das demais alternativas como verdadeira. Na análise, você verá que há outra alternativa compatível, tornando a suposição inicial inválida, pois podemos ter somente uma alternativa verdadeira.
Bons estudo a todos!
ps. Observações em relação ao meu comentário, por favor, deixe também um recado no meu perfil. Muito obrigado!