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Item Errado
Em relação a naturalidade: O primeiro pode nascer em qualquer um dos 4 estados, o segundo em qualquer um dos 3 estados restantes, o segundo em qualquer um dos 2 estados restantes e o último no estado no estado que sobrou. Reescrevendo: 4x3x2x1 = 24
Em relação quantidade de residências, no item não fala que é para considerar apenas os quatro estados e nem que eles sempre moraram em estados diferentes. Então, considerando que o Brasil tem 26 estados e que eles voltaram para o estado = 26x26x26x26 = 456.976
a quantidade de possibilidades de naturalidade e residência dos acusados é 10.967.424.
Bem maior que 100.
Desculpem se errei alguma coisa e me corrijam, por favor!
Bons estudos!
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Seguem os comentários do professor Vítor Menezes:
Resolução:
Vamos alocar cada pessoa num estado, conforme nascimento:
BA PE RJ SP
4 3 2 1
4×3×2×1=24
Em seguida, alocamos cada pessoa num estado, conforme moradia. Serão mais 24 casos.
Para cada caso de alocação dos nascimentos, há 24 possibilidades para a residência. Pelo princípio fundamental da contagem temos:
24×24
Que é maior que 100. ITEM ERRADO.
Fonte: https://www.tecconcursos.com.br/dicas-dos-professores/raciocinio-logico-policia-federal-2018-09-19
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Na verdade, o que acontece é o seguinte: há restrição somente no caso de naturalidade. Por isso fica: 4x3x2x1. No caso de residencia, eles podem morar em um mesmo estado, por isso é 4x4x4.
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São duas perguntas: "naturalidade e residência"
Naturalidade E Residência
P4=4x3x3x1=24 X P4=4x3x3x1=24
24 X 24 = 576
Gabarito ERRADO.
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Caro "MAIS UM CONCURSEIRO" Olhe bem a pergunta:
Se os quatro suspeitos tiverem nascido nos estados da Bahia, de Pernambuco, do Rio de Janeiro e de São Paulo, cada um em um estado diferente, e atualmente residirem nesses mesmos estados, ainda que alguns deles possam ter se mudado de um estado para outro......
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Caro, Fernando Silva
Obrigado pela interação!
O que eu quis dizer é que não ficou claro no item que entre o nascimento e a última residência de cada indivíduo se eles sempre moraram em estados diferentes. Então, cada um nasceu em um dos 4 estados e hoje cada um mora em um desses 4 estados, o mesmo que nasceram, mas entre o nascimento e a última residência eles podem ter morado em qualquer lugar e podem ter morado até no mesmo estado.
Na prova, em relação quantidade de residências, eu resolveria como o weberti silva "4x4x4x4", mas o item também não fala que é para considerar só esses 4 estados para o intervalo entre o nascimento e a última residência.
De qualquer forma o item continua errado, então tudo bem.
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Como se resolve realmente ficou subjetivo. No entanto pela interpretação, qualquer das formas apresentadas e que o resultado foi maior que 100 me pareceram corretas. O texto fica confuso na parte da residência. No entanto, quando ele diz: "ainda que possa ter mudado de residência.." ele está dizendo que, mesmo considerando a forma 4x4x4x4 ou 4x3x2x1 o resultado será maior que 100.
Assim consegui compreender o que ele disse com "ainda que..." para mim aceita duas formas de resolver.
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weberti silva, a questão fala: " cada um em estado diferente". Sua resolução está equivocada.
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Tudo a ver o texto inicial com a pergunta. Questão classificada errada pelo QC, não é Verdade Mentira.
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Pessoal vi essa questão como simples. Tentarei explicar de uma forma diferente da colega Thati Lira, que ao meu ver seu raciocionio foi correto.
Percebemos pelo enunciado que a questão pode ser resolvida como um arranjo, uma vez que importa a ordem tanto de nascimento, quanto de atual localização.
A questão quer saber a quantidade de possibilidades de naturalidade e residência (Vale ressaltar que o E equivale a mutiplicação).
Arranjo 4, 4 = 24 X Arranjo 4, 4= 24
24 X 24= 576
Importante destacar que questões de arranjo podem ser resolvidas também com permutação, assim como a colega Thati Lira resolveu.
Espero ter ajudado.
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Gente, alguém analisa o meu raciocínio?
Se temos 26 estados e cada um mora em um separado (ou seja excludentes) eu posso realizar dessa forma?
P = 1/26 x 1/25 x 1/24 x 1/23 ???
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Errei por conta do E, somei o resultado de cada, ao invés de multiplicar. descuido.
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Segui um raciocínio diferente dos colegas. De qualquer foma, já adianto que o valor encontrado é bem superior ao da assertiva, o que pode ser um indício de que não é a resolução que o examinador estava propondo quando redigiu a questão.
A questão quer saber: a quantidade de possibilidades de naturalidade e residência dos acusados.
Por exemplo, S1 pode ter nascido em SP e residir em PE. Ou nascido na BA e residir no RJ. Entre outras tantas possibilidades. O mesmo se repete para S2, S3 e S4.
Sabemos que são 4 estados e que cada estado corresponde à naturalidade de apenas um dos quatro acusados, ou seja, cada um nasceu em um estado diferente do outro.
Quanto à residência, continuamos restritos aos 4 estados propostos, porém, é permitido que eles troquem de estado, passando a residir em estado distinto do que nasceram. Ainda mais, nada é dito a respeito do compartilhamento de estado, ou seja, dois ou mais acusados residindo no mesmo estado. Assim, por exemplo, embora S1 e S2 certamente nasceram em estados diferentes, nada impede que ambos residam, atualmente, no mesmo estado.
Farei as contas por meio de tabela, onde as linhas acomodam os acusados e as colunas correspondem à quantidade de possibilidades de naturalidade e de residência, nessa ordem.
S1 4 (possíveis naturalidades) 4 (possíveis residências) = 16, pois 4 vez 4 = 16;
S2 3 (possíveis naturalidades) 4 (possíveis residências) = 12, pois 3 vez 4 = 12;
S3 2 (possíveis naturalidades) 4 (possíveis residências) = 8; pois 2 vez 4 = 8;
S4 1 (possíveis naturalidades) 4 (possíveis residências) = 16, pois 1 vez 4 = 4.
Multiplicando (porque temos as possibilidades de S1 E S2 E S3 E S4), chegamos ao valore de 6.144 possibilidades de naturalidade e residência. (16·12·8·4 = 6.144).
O mesmo resultado é encontrado considerando que a naturalidade é uma permutação de 4 (P4 = 24) e que cada acusado possui 4 possibilidades de residência (4^4). Assim,
24·4^4= 6.144
Espero ter contribuído.
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Galera, vamos pedir comentário da questao
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O princípio de contagem estabelece sempre a escolha de uma opção entre outras.
No “E” multiplica-se ; no “OU” soma-se.
...quantidade de possibilidades de naturalidade e residência dos acusados é inferior a 100.
Naturalidade P4=4x3x3x1=24 X Residência P4=4x3x3x1=24
24 X 24 = 576
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QC CONTRATEM:
Olá pessoal,
Vejam o vídeo com a resolução dessa questão no link abaixo
https://youtu.be/pQQ22B1gTaw
Professor Ivan Chagas
Gostou? Doe: https://pag.ae/blxHLHy
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Como não ficar indignado ?
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Fernanda. qndo chegar nessa me olhe... kkkkkkkk
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É ossooooooo, eu pensei certo e respondi 576 maneiras.
Ai eu falei comigo mesmoooo, o cespe sempre traz a resposta perto do enunciado. E 576 nem é a resposta e nem perto dos 100 tava. Então fui lá e refiz meus cálculos e advinha, é claro que errei !!!
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O número de formas de distribuir as 4 naturalidades (BA, PE, RJ e SP) entre as 4 pessoas (S1, S2, S3 e S4) é dado pela permutação simples das 4 naturalidades, visto que a ordem de distribuição é relevante. Isto é, P(4) = 4! = 24 possibilidades.
O número de formas de distribuir as 4 opções de residência atual entre as 4 pessoas também é dado pela permutação P(4) = 4! = 24 possibilidades, considerando que cada um está residindo em um estado diferente.
Portanto, o número de possibilidades de distribuição das naturalidades E das residências é dado pela multiplicação 24 x 24 = 576, visto que são escolhas independentes e sucessivas. Item ERRADO.
Resposta: E
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RESOLUÇÃO:
1º PASSO - EXTRAIA AS INFORMAÇÕES DA QUESTÕES
2º PASSO: CALCULE AS POSSIBILIDADES DE NASCIMENTO : ( N )
3º PASSO: CALCULE AS POSSIBILIDADE DE RESIDÊNCIAS; ( R )
R= 4.3.2.1
R= 24
4º PASSO: CALCULE AS POSSIBILIDADES DE NASCIMENTO e RESIDÊNCIA ( NR )
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ERRADO. Na verdade são 7008 POSSIBILIDADES.
NATALIDADE
4x3x2x1 = 24 possibilidades
TOTAL DE POSSIBILIDADES DE NATALIDADE: 24 possibilidades.
RESIDÊNCIA
Considerando o comando "...ainda que alguns deles possam ter se mudado de um estado para outro..."
1ª Hipótese -> residirem nos locais onde nasceram:
4x3x2x1 = 24 possibilidades.
2ª Hipótese -> residirem todos no mesmo estado:
1 para cada estado;
4 possibilidades.
3ª Hipótese -> três suspeitos estiverem residindo num mesmo estado, enquanto o que resta reside em outro estado:
É possível formar 4 trios distintos;
Quando 1 trio está residindo em um estado existem 3 possibilidades distintas do suspeito que resta residir;
Desse modo: 3 possibilidades x 4 trios = 12;
Portanto, 12 x 4 estados = 48 possibilidades.
4ª Hipótese -> uma dupla de suspeitos estiver residindo num mesmo estado, enquanto outra dupla reside em outro estado:
É possível formar 6 duplas distintas;
Quando 1 dupla está residindo em um estado existem 3 possibilidades distintas da outra dupla residir;
Desse modo: 3 possibilidades x 6 duplas = 18;
Portanto, 18 x 4 estados = 72 possibilidades.
5ª Hipótese -> uma dupla de suspeitos estiver residindo num mesmo estado, enquanto os outros dois residem em outros estados:
É possível formar 6 duplas distintas;
Quando 1 dupla está residindo em um estado existem 6 possibilidades distintas dos outros dois estarem residindo nos demais estados;
Desse modo: 6 possibilidades x 6 duplas = 36;
Portanto, 36 x 4 estados = 144 possibilidades.
1ª Hipótese: 24 possibilidades OU
2ª Hipótese: 04 possibilidades OU
3ª Hipótese: 48 possibilidades OU
4ª Hipótese: 72 possibilidades OU
5ª Hipótese: 144 possibilidades.
TOTAL DE POSSIBILIDADES DE RESIDÊNCIA: 292 possibilidades.
NATALIDADE: 24 POSSIBILIDADES
RESIDÊNCIA: 292 POSSIBILIDADES
TOTAL DE POSSIBILIDADES DE NATALIDADE E DE RESIDÊNCIA: 24x292=7008.
7008 > 100 = ERRADO.
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Sinceramente, não consegui entender. Se os 4 suspeitos nasceram em Estados diferentes, e somente há 4 Estados elencados, como poderia haver resultado diferente de 1 no tocante à naturalidade?.
Enfim!
Como diz o meme, a gente que lute!
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possibilidades onde cada um nasceu ---> 4! = 4x3x2x1= 24 possibilidades
possibilidades onde cada um está vivendo --> 4! = 4x3x2x1= 24 possibilidades
Quantidade de possibilidades de naturalidade E (multiplica) residência = 24x24= 576
Logo 576 é maior que 100, a questão está erada!
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Pessoal,
Temos que fazer a questão em 3 partes, vamos lá:
Primeiro: pegamos as possibilidades de residência dos 4 suspeitos (eles podem ter morado em qualquer Estado dos elencados), assim temos 4 possibilidades para cada Estado. Logo: 4x4x4x4 = 256 possibilidades;
Segundo: pegamos as possibilidades de naturalidade dos suspeitos. Aqui cada um nasceu em um Estado, portanto teremos: 4x3x2x1 = 24 possibilidades;
Por fim: Pegamos o total de possibilidades de residência e o total de possibilidades de naturalidade e multiplicamos. Teremos então: 256x24 = 6144 possibilidades de residência e naturalidade dos acusados!
Não era necessário realizar todas essas operações, poderíamos encerrar a questão logo que encontramos o número de possibilidades de residência pois já era superior ao informado pela questão.
Espero ter ajudado!
Bons estudos!
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Pra quem fala que o valor da resposta que o CESP coloca sempre e perto, 576 não é nada perto de 100.
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Cada um achou uma resposta e não tem professor explicando. Difícil!
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ele pergunta se a quantidade de naturalidade e residencias e inferior a 100 ai eu pequei e multipliquei 4x4x4x4 = 256 entao é superor .
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Eu entendi assim:
Nascimento : 4!
Residência : 4×4×4×4 = 256
Possibilidades de nascimento E residência: 4! × 256
Ja sabe q vai dar maior que 100
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4! x 4! = 576
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Luis Ricardo, pensei da mesma forma. Não consegui visualizar outra possibilidade além de 1 para a naturalidade, não achei que a questão deu margem para que haja permutação
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e a parte que fala das mentiras é só pra tentar confundir?
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4 pessoas para 4 possibilidades (naturalidade): 4 x 3 x 2 x 1 = 24
4 pessoas para 4 possibilidades (residência): 4 x 3 x 2 x 1 = 24
Ele quer saber a quantidade de possibilidades de naturalidade E residência (conectivo "e" é igual a MULTIPLICAR), então:
24 x 24 = 576
GAB.E
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RESOLUÇÃO:
ETAPA I
4x3x2x1= 24 maneiras de naturalidade ( a questão falou cada um em um ESTADO DIFERENTE, LOGO NÃO PODE REPETIR - 4X4X4X4)
ETAPA II
4X4X4X4=256 maneiras de residência ( não podemos confundir achando que será 4x3x2x1 = 24, pois o item deixa bem claro que ELES PODEM MORAR NO MESMO ESTADO)
LOGO, 24 x 256 = 6.144 POSSIBILIDADES DE NATURALIDADE E RESIDÊNCIA DIFERENTES.
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Colega abaixo, Aliandra, interpretou mal a questão.
Em nenhum momento é mencionado que eles moram no mesmo estado. Apenas que os 4 ainda residem nos 4 estados mencionados anteriormente (BA,PE,RJ e SP), não especificando de qual maneira é feita essa distribuição.
A 4,4 X A 4,4
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é uma questão cheia de blabla mas no geral é bem tranquila.
4! x 4! = 576
multiplica porque utiliza o conectivo E
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Errado
Sabendo que podem ter se mudado e residirem em cada uma, mas estão em estados diferentes .
4!= 24 -Possibilidades de terem se mudado
4!= 24- Possibilidade de residirem em cada uma dela
Logo - 24x24= 576
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Na realidade, a questão só restringe na primeira parte (naturalização), e nada falar que as pessoas hoje poderiam morar no mesmo estado.
Portanto, no meu ponto de vista, a resposta seria 6144.
Naturalização:
4x3x2x1 = 24
Residência:
Perceba que a questão não diz que cada um mora em um estado diferente, só diz que nasceram em estados diferentes. Então aqui o cálculo fica:
4x4x4x4 = 256
Como ele quer Naturalização E Residência, devemos multiplicar os valores
Logo:
24x256 = 6144
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Eita galera viajando nas respostas ai,
Segue
NÃO SE SABE ONDE NASCERAM ENTÃO CADA UM TEM 4 POSSIBILIDADES
S1 - B-P-RJ-SP
S2- B-P-RJ-SP
S3- B-P-RJ-SP
S4- B-P-RJ-SP
TOTAL 16 POSSIBILIDADES
AI FALA QUE ALGUNS PODEM TER SE MUDADO, ENTÃO A PIOR SITUAÇÃO É QUE SOMENTE NINGUEM TENHA SE MUDADO
NASCIMENTO
S1 - B-P-RJ-SP
S2- B-P-RJ-SP
S3- B-P-RJ-SP
S4- B-P-RJ-SP
TOTAL 16 POSSIBILIDADES
16 X 16 = 256 POSSIBILIDADES > 100 RESPOSTA ERRADA
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ATENÇÃO:
Se os quatro suspeitos tiverem nascido nos estados da Bahia, de Pernambuco, do Rio de Janeiro e de São Paulo, cada um em um estado diferente, e atualmente residirem nesses mesmos estados, ainda que alguns deles possam ter se mudado de um estado para outro, a quantidade de possibilidades de naturalidade e residência dos acusados é inferior a 100.
OBS.1: Para o nascimento não há repetição de estados (houve restrição no enunciado)
OBS.2: Para o residencia há repetição de estados (NÃO houve restrição no enunciado)
OBS.3: "dos acusados" é diferente de "de cada um dos acusados"
Caso fosse "DE CADA UM DOS ACUSADOS":
Natalidade * Residência
S1: 4*4 = 16
S2: 3*4 = 12
S3: 2*4 = 8
S4: 1*4 = 4
TOTAL = 16+12+8+4 = 40 possibilidades
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No caso em questão "DOS ACUSADOS":
Natalidade * Residência
S1: 4*4 = 16
S2: 3*4 = 12
S3: 2*4 = 8
S4: 1*4 = 4
TOTAL = 16*12*8*4 = 6.144 possibilidades
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NATURALIDADE: TEM QUE SER DIFERENTE
4X3X2X1 = 24
RESIDÊNCIA: NÃO PRECISA SER DIFERENTE
4.4.4.4 = 256
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posso ter extrapolado na interpretação, mas o que causa bastante dúvida é o fato da resposta,"de 576", ser bem distante do informado na questão "100".
Na primeira vez que resolvi essa questão eu acertei fazendo o seguinte raciocínio:
POSSIBILIDADES DE NATURALIDADE
Uma pessoa só pode ser natural de apenas 1 lugar.
Como são (S1, S2, S3, S4),para 4 cidades, então cada um só vai ser natural de apenas uma única cidade, logo exite apenas 4 possibilidades de naturalidade.
POSSIBILIDADES DE MORADIAS
Na segunda parte ele quer saber quantas posibilidades de moradia, logo:
S1, pode ter morado na BAHIA, PERNABUCO, RIO, SÃO PAULO
S2, S3, S4 podem ter morado nas mesma 4 cidades cada um.
Então fiz da seguinte, permutei as possibilidades de se morar nas 4 cidades, ficando assim:
S1= 4!--- 4x3x2x1= 24
S2= 4!--- 4x3x2x1= 24
S3= 4!--- 4x3x2x1= 24
S4= 4!--- 4x3x2x1= 24
somando os valores de (S1, S2, S3, S4), temos 24+24+24+24, igual a 96
logo, são 96 possibilidades de moradia + 4 possibilidades de naturalidade, chegando ao resultado de 100, que é o mesmo valor da pegunta e não infirior a 100 como informa a questão.
Talves a banca tivesse tentanto elaborar a questão nesse sentido. O problema foi a inclusão do "E" na parte final, que deu margem pro resulta ser tão distante da pergunta.
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Possibilidades de Naturalização: 4x3x2x1 = 24p
Possibilidades de Residência: 4x4x4x4 = 256p
Não tem porque fazer permutação no cálculo de possibilidades de residência.
Os 4 podem morar em qualquer dos 4 Estados, pode haver repetição e inclusive os 4 podem morar num mesmo Estado. (Aqui pode repetir).
A permutação somente é feita no cálculo de naturalidade pois a questão fala que cada um nasceu em um Estado. Ou seja, suponha que temos Mário, João, Cássio e Miguel. Se Mário nasceu na Bahia, sobram 3 possibilidades para Pernambuco, 2 pra RJ, 1 pra SP. (Aqui não pode repetir).
Agora no cálculo de residência podemos ter todos os 4 suspeitos morando na Bahia, por exemplo.
O cálculo correto de residência seria: 4x4x4x4 = 256
Mário pode estar morando: BA, PE, RJ, SP (4)
João pode estar morando: BA, PE, RJ, SP (4)
Cássio pode estar morando: BA, PE, RJ, SP (4)
Miguel pode estar morando: BA, PE, RJ, SP (4)
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Ao meu vê é uma questão de permutação
4!
4x4x3x3x2x2x1=576
ERRADO.
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Fiz por combinação
4 suspeitos
4 estados
4 residências
total=12
quero 1 suspeito + 1 estado + 1 residência = 3
C12,3= 220
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E eu que cheguei no resultado correto (576), da maneira correta, mas pensei que estava errado e por ter dado um valor muito acima kkkkkk
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Alguém pode me explicar o porquê de a ordem importar?
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Atentem-se às restrições.
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nasc 24 x resid 256 = 6144 possibilidades
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CADA UM FAZ UM COMENTÁRIO DIFERENTE, CADA UM COM UMA RESPOSTA DIFERENTE, PARA QUEM NÃO TEM A ASSINATURA PREMIUM E NÃO TEM ACESSO AS VIDEOS AULAS FICA COMPLICADO...
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Gab.: CERTO!
O Cespe é tão louco que cada um responde de uma forma e todo munda finda acertando, mesmo que seja pelo motivo errado. kkkkkkkkk
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Vejamos:
1° são 4 indivíduos que obrigatoriamente nasceram em estados diferentes.
4x3x2x1=24
2° a questão não fala nada, em relação a residirem ou não em estados diferentes.
4x4x4x4=256
agora é só multiplicar os valores.
24x256=6144
o resultado é maior!
ou seja questão errada.
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Macetão:
Façam 2 perguntas para diferenciar arranjo, permutação ou combinação:
1- O numero de elementos( Pessoas / objetos ) é igual ao número de posições?
Sim - permutação / não - arranjo ou combinação.
2 - a ordem dos elementos importa?
Sim - Arranjo( Princípio da contagem) / Não - combinação
Atenção: Questões de combinação, sempre vão pedir para formar grupos ou comissões. / Questões de arranjo sempre vão pedir n° de possibilidades e dar alguma restrição para formar o grupo.
E = Multiplica
OU = Soma
Resolução do exercício:
Qual o n° Possibilidades de Naturalidade e residência?
Naturalidade:
QT Elementos (Suspeitos ) = 4
QT Posições( estados ) = 4
4! = 24
>>***Permutação***<<
Residência: ( Podem morar no mesmo estado )
Tenho 4 posições e cada uma delas pode ser preenchida por 4 elementos, pois os mesmos podem residir em estados iguais.
4 *4 *4* 4 = 256
>>**Princípio da contagem / Princípio multiplicativo**<<
Naturalidade E Residência
24*256 = 6144
Fonte : Meus resumos
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TEM MUITO COMENTÁRIO ERRADO.
Acertei a questão. Mas com esse resultado discrepante do enunciado. Eu deixaria em branco, com certeza!
P4: 4.3.2.1 = 24 (Residência)
P4= 4.4.4.4 = 256 (Local de nascimento)
Lembrando que a questão não citou que o local de Residência teria que ser o mesmo, por isso há quatro opções nos 4 lugares.
24 * 256 = 6144
GAB. E
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Quem só calculou a naturalidade, dá um like!
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cheguei no 24 x 24 = 576 (muito superior a 100)
o cespe diz que é "inferior a 100" , ai você começa a achar que fez algo errado.
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na hora da prova eu deixaria em branco, muito difícil o cespe colocar a resposta da questão longe da que foi apresentada no gabarito.
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Cuidado com o português nas questões de RML (análise combinatória) até a própria banca já deu alguns deslizes, porém, neste caso dava para acertar errando queria o cálculo 24*24
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ERRADO
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o pior é saber que não é a primeira vez que erro essa questão
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errei
mas fica ai a resoluçao:
São duas perguntas: "naturalidade e residência"
Naturalidade E Residência
P4=4x3x3x1=24 X P4=4x3x3x1=24
24 X 24 = 576
Gabarito ERRADO.
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Cuidado. Tem muita gente "explicando" de forma errada.
Sugiro darem uma olhadinha no link do Prof. Ivan Chagas:
https://youtu.be/pQQ22B1gTaw
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Família, é mais uma de português;
Vou contar meu erro: eu coloquei 4 chances e não o fatorial de 4, isto é, fui categórico quando tinha que considerar todas as perspectivas. Já quanto a possibilidade de residencia fiz o 4!..achei 96.
Acontece que o português é claro quando diz "quantidade de possibilidades". São possibilidades, hipóteses, maneiras possíveis. Para S1, por exemplo, eu não posso afirmar categoricamente que ele nasceu na Bahia ou em Pernambuco...ele nasceu em um desses, e por assim ser, preciso considerar 4 possibilidades...e assim por diante até completar o fatorial.
É português...
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Nasceram em locais distintos, mas podem ter RESIDIDO em cidades comuns, logo nascimento é 4!, residência 4^4, nesse caso > 100.
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Faremos 2 cálculos, 1 para a possibilidade de naturalidade e outra para a de residência.
Naturalidade → 4 possibilidades para 4 destinos = 4 x 3 x 2 x 1 = 24
Residência → 4 possibilidades para 4 destinos = 4 x 3 x 2 x 1 = 24
Note que a questão disse: possibilidade de naturalidade E residência.
Logo você vai multiplicar 24 x 24 = 576
Note que apesar de a questão ter mencionado que eles poderiam ter mudado de residência em algum momento, ela afirma que hoje eles moram no mesmo local onde nasceram, então isso não vai interferir no raciocínio da questão. Isso é só para confundir.
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Eu acertei!! Agora com os comentarios dos colegas não sei dizer se foi pelos motivos corretos!!
Quem errou acertou, quem errou errou, quem acertou errou e quem não errou pode errar!!
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Fiz 24 x 4, maqmerda
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A resolução correta é 24 * 256, pois a alternativa restringe apenas as possibilidades de Naturalidade. Já as de residência ela diz explicitamente que eles podem ter se mudado.
Cuidado com povo respondendo por convicção, em vez de procurar fontes confiáveis.
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nascimento -> 4!
moradia -> 4!
total = nascimento x moradia = 24^2 > 100
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ótima explicação desse professor! Vale a pena assistir quem estiver com dúvida!
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Cuidado amigos, Do mesmo modo que a CESPE tem observado, em informática, o método do Japonês, ela tem observado as dicas de números próximos para resultados em RLM. Observem que são valores bem distantes e isso nos deixa inseguros para responder uma questão dessa. Confiem em vocês!!!!
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Olá pessoal,
Vejam o vídeo com a resolução dessa questão no link abaixo
https://youtu.be/pQQ22B1gTaw
Professor Ivan Chagas
www.youtube.com/professorivanchagas
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4*3*2*1=24
4*3*2*1=24
24*24=576
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Minha contribuição.
O número de formas de distribuir as 4 naturalidades (BA, PE, RJ e SP) entre as 4 pessoas (S1, S2, S3 e S4) é dado pela permutação simples das 4 naturalidades, visto que a ordem de distribuição é relevante. Isto é, P(4) = 4! = 24 possibilidades.
O número de formas de distribuir as 4 opções de residência atual entre as 4 pessoas também é dado pela permutação P(4) = 4! = 24 possibilidades, considerando que cada um está residindo em um estado diferente. Portanto, o número de possibilidades de distribuição das naturalidades E das residências é dado pela multiplicação 24 x 24 = 576, visto que são escolhas independentes e sucessivas. Item ERRADO.
Resposta: E
Fonte: Direção
Abraço!!!
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NATURALIDADE:
Princípio da Contagem ou Permutação:
4P x 3P x3P x 2P x 1P ou 4! = 24
RESIDÊNCIA:
ATENÇÃO: ..." alguns se mudaram...":
POSSIBILIDADES DE 2 OU 3 PESSOAS SE MUDAREM: 2! OU 3! = 2X1+3X2=8
A QUESTÃO PEDE O RACIOCÍNIO DE SEQUENCIA , ENTAO USA-SE O CONECTIVO "E" PARA UNIR O PROCESSO DE NATURALIZAÇÃO E RESIDENCIA:
24X8= 192.
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Na minha resolução o número estava ficando muito alto, distante dos 100 que a questão disse. comecei pensar que estava resolvendo errado e me atrapalhei todo. Pois geralmente o resultado não fica tão distante dessa forma
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Amigos façam uma tabela pra enxergar a questão:
Note que na primeira alocação eu tenho 16 possibilidades:
X S B R P (Naturalidade)
S S1 x x x
B x
R x
P x
(Residência)
Restaram 9, ou seja, tenho 9 possibilidades
X S B R P (Naturalidade)
S S1 x x x
B x S2 x x
R x x
P x x
(Residência)
restaram 4, ou seja tenho 4 possibilidades
X S B R P (Naturalidade)
S S1 x x x
B x S2 x x
R x x _ x
P x x x S3
(Residência)
Restou 1, ou seja, tenho uma possibilidade:
16x9x4x1=576
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Se os quatro suspeitos tiverem nascido nos estados da Bahia, de Pernambuco, do Rio de Janeiro e de São Paulo, cada um em um estado diferente, e atualmente residirem nesses mesmos estados, ainda que alguns deles possam ter se mudado de um estado para outro, a quantidade de possibilidades de naturalidade e residência dos acusados é inferior a 100.
A questão pedi naturalidade e residência.
A naturalidade fica explicito que cada um nasceu em um estado DIFERENTE, ou seja, 4x3x2x1= 24.
A residência a questão não fala que eles residem em estados diferente, por ex:alguns deles possam ter se mudado de um estado para outro. ou seja, 4x4x4x4= 256.
A segunda parte da questão já comprova o erro da questão.
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Galera, vai na explicação do professor... Cada um com uma resposta diferente nos comentários
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O CESPE pecou nessa assertiva quando coloca um valor ínfimo na resposta e ainda a palavra "e" que significa multiplicação, ou seja, de cara saberíamos que o valor será bem maior que isso. Gaba E.
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OBS: Com relação a 2ª etapa, que se refere ao cálculo referente as residências, o candidato não pode se confundir achando que será 4x3x2x1 = 24, pois o item deixa bem claro que ELES PODEM MORAR NO MESMO ESTADO. Porém caso o candidato pensasse de forma errada com relação ao cálculo da segunda etapa, ele acharia como resultado final: Naturalidade (4 x 3 x 2 x 1 ) x Residência (4 x 3 x 2 x 1) = 24 x 24 = 576, que de qualquer modo daria uma quantidade superior a 100, porém a forma de calcular seria errada.
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simples, naturalidade e 1 cada o seja 4 + 4x4x4x4 onde podem ter morado ou seja 256+4=300
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VEJA O COMENTÁRIO DO PROFESSOR.
Gab: Errado
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o texto ficou confuso( quantidade de possibilidades de naturalidade e residências possíveis),mas acredito que o Cespe queria: quantidade de possibilidades de moradias possíveis.
Considerar a inicial de cada estado:
suponhamos que o suspeito 1 nasceu na Bahia:
B P R S B
B P S R B
B S P R B
B S R P B
B R P S B
B R S P B...... totalizando 30 possibilidades + 90 ( outros 3 suspeitos) = 120
se nasceu e reside hoje na Bahia, e tivesse mudado para os outros 3 estados, seriam 5 moradias , multiplicando por 6 que seriam as alternâncias entre as residências.
obs: cada um em um estado DIFERENTE, então se o suspeito 1 tivesse nascido, por exemplo, em Pernambuco, os outros 3 seriam os outros 3 estados, totalizando 120 de qualquer forma.
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muita gente acertando usando a lógica errada nessa questão.
Naturalidade= 4!= 24
Residência= 4.4.4.4= 256
naturalidade e resistência= 24.256
temos 6.144 possibilidades
NÃO PODE FAZER 4! para residência porque não existe restrição. abraços
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ERRADO
(Questão meio estranha)
NATURALIDADE
4 x 3 x 2 x 1 = 24
RESIDÊNCIA (Ñ restringe em relação a Residência)
4 x 4 x 4 x 4 = 256
24 x 256 = 6.144
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O professor explica a questão por puro raciocínio lógico.. Na hora da prova tem de ter muito conhecimento tácito pra acertar uma questão dessa! Não encontrei até agora uma forma de resolver com o que tem nos cursinhos..
Isso que eu assino 3 diferentes
Questão complicada
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Vamos pegar primeiro o S1. Ele pode ter nascido em 4 estados diferentes; Ele pode morar em 4 estados diferentes.
Agora vamos para o S2. Como o S1 já "riscou" 1 estado de cada lista (e esse é o pulo do gato), temos que S2 pode ter nascido em 3 estados diferentes, e pode morar também em 3 estados diferentes.
Agora S3. S1 e S2 já "riscaram" 2 de cada lista, então S3 pode ter nascido em 2 estados diferentes, e pode morar em 2 estados diferentes
Por fim, o S4 só tem 1 estado pra nascer e 1 estado pra morar, pois S1, S2 e S3 já pegaram todos os outros para si
S1 = (4x4); S2 = (3x3) S3 = (2x2); S4 = (1x1)
(4x4) x (3x3) x (2x2) x (1x1) = 576. Assertiva Errada.
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Achei uma explicação do professor Vítor Menezes que me parece mais plausível:
Vamos alocar cada pessoa num estado, conforme nascimento:
BAPERJSP4321
4×3×2×1=24
4×3×2×1=24
Em seguida, alocamos cada pessoa num estado, conforme moradia. Serão mais 24 casos.
Para cada caso de alocação dos nascimentos, há 24 possibilidades para a residência. Pelo princípio fundamental da contagem temos:
24×24
24×24
Essa me parece mais correta porque, se observarmos com atenção, dificilmente o valor do resultado é muito distante do valor apresentado na questão. Fazendo pelo método do professor do Qconcurso, o valor encontrado ficaria imenso. Isso é pouco comum nas questões do Cespe. Além do mais, eu discordo do que o professor disse no vídeo de que não há nenhuma informação sobre a residência. O enunciado diz que eles residem atualmente nos mesmo locais em que nasceram.
Observem também a resolução no vídeo abaixo de outro professor:
https://www.youtube.com/watch?v=Ve7ClkENxwM
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a questão não diz se eles não podem morar em um mesmo estado de outro. Mas, de qualquer forma, dá mais de 100.
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naturalidade e residência
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Geralmente os resultados sugeridos pela CESPE chegam próximo do valor certo. Essa resolução do pessoal está dando muito fora do costume e tem várias resoluções diferentes
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São duas opções
Naturalidade e Residência
Logo
P(4) e P(4) = P(4) x P(4) = 24 x 24 = 576
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Independente se pode ou não repetir a residência, os resultados serão maiores que 100
Não repetindo os Estado
4! x (4x4x4x4) > 100
Repetindo os estados
4! x 4! > 100
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Quanta divergência na resolução. Queria saber qual a correta.
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Primeiro: Naturalidade
4 x 3 x 2 x 1 = 24 Possibilidades de naturalidade .
Segundo: É um evento independente, logo multiplica-se as probabilidades ( Cada um pode estar morando no estado onde nasceu ou pode ter se mudado para um dos outros três estados, ou seja, são 4 possibilidades para cada caboclo)
4 x 4 x 4 x 4 = 256 possibilidades
Por fim: Ele quer saber a possibilidade de naturalidade + moradia = 280
Se tiver algum erro me corrijam por favor.
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marcio, você não deve somar 24 com 256, deve multiplicar, pois, para cada uma das 24 possibilidades de naturalidade, existem 256 possibilidades de residência. Então a quantidade de possibilidades de naturalidade e residência dos acusados é igual a 6.144
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CUIDADO COM COMENTÁRIOS ERRADOS, SEGUE A RESOLUÇÃO CORRETA.
• 1ª etapa: COM RELAÇÃO À NATURALIDADE: Como são 4 suspeitos que nasceram cada um em um Estado diferente, temos: 4x3x2x1 = 24
• 2ª etapa: COM RELAÇÃO À RESIDÊNCIA: Como são 4 suspeitos que residem nesses mesmos Estados e eles podem ter se mudado de um Estado para outro, OU SEJA, ELES PODEM MORAR NO MESMO ESTADO, temos: 4x4x4x4 = 256.
• 3ª etapa: Com isso, para se saber a quantidade de possibilidades de naturalidade E de residências dos acusados, é necessário fazer a seguinte multiplicação: 24 x 256 = 6144
OBS: Com relação a 2ª etapa, que se refere ao cálculo referente as residências, o candidato não pode se confundir achando que será 4x3x2x1 = 24, pois o item deixa bem claro que ELES PODEM MORAR NO MESMO ESTADO. Porém caso o candidato pensasse de forma errada com relação ao cálculo da segunda etapa, ele acharia como resultado final: Naturalidade (4 x 3 x 2 x 1) x Residência (4 x 3 x 2 x 1) = 24 x 24 = 576, que de qualquer modo daria uma quantidade superior a 100, porém a forma de calcular seria errada!
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que enunciado é esse?
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éuq omi?
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Naturalidade: 4.3.2.1 = 24
Moradia:4.3.2.1 = 24
Naturalidade E Moradia:
24.24 = 576
576 > 100 , então = errado
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Eu fiz de uma forma diferente e pra min deu certo.
No corpo da primeira parte do texto diz que S1 disse que S2 MENTIRIA, S2 disse que S3 MENTIRIA, e S3 disse que S4 MENTIRIA.
Mas observe que a questão não diz nada sobre S1.
LOGO, presumi que S1 estivesse falando a verdade.
Então vc terá uma aleatoriedade para S2, S3 e S4, no quesito Naturalidade.
Logo teremos 3 possibilidades para S2, 3 para S3, 3 para S4 e uma para S1 no que diz respeito a Resistência.
Residência -> P4=3×3×3×1= 27 X Naturalidade -> P4=3×2×1×1= 6 ---------
27X6= 162 Que é Superior a 100.
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O bom é que nessa questão quem restringe a residência, ou não, acerta a questão do mesmo jeito.
quem está certo? sei lá! a cada comentário que leio concordo com quem escreveu.
dica: deixou de participar das próximas fases do concurso por conta de questões assim? judicialize, juiz já foi concurseiro e não gosta do cespe!
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Permutação Simples, pois utiliza todos os elementos do conjuntos. 4 suspeitos e 4 estados. 4! = 4x3x2x1 = 24.
NASCERAM: 4 . 3. 2. 1. = 24
MORAM: 4 . 3. 2. 1. = 24
24 X 24 = 576
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Permutação Simples, pois utiliza todos os elementos do conjuntos. 4 suspeitos e 4 estados. 4! = 4x3x2x1
NASCEM: 4 . 3. 2. 1. = 24
RESIDEM: 4 . 3. 2. 1. = 24
24 X 24 = 576
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ESTÁ DIFÍFICI CADA UM FAZ DIREFERENTE A QUESTÃO!
QUEM É QUE ESTA CERTO? ESSE PROFESSOR FAZ UMA EXPLICAÇÃO MUITO RUIM.
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NATURALIDADE:
Princípio da Contagem ou Permutação:
4P x 3P x3P x 2P x 1P ou 4! = 24
RESIDÊNCIA:
ATENÇÃO: ..."alguns podem ter se mudado...", mas "residem nesses mesmos estados".
POSSIBILIDADES DE 2 OU 3 PESSOAS SE MUDAREM: 2! OU 3! = 2X1+3X2=8
A QUESTÃO PEDE O RACIOCÍNIO DE SEQUENCIA , ENTAO USA-SE O CONECTIVO "E" PARA UNIR O PROCESSO DE NATURALIZAÇÃO E RESIDENCIA:
24X8= 192.
Fonte: Comentário do Darkson Dantas.