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GABARITO – ERRADO
O desvio padrão da variável aleatória y é igual a média numa distribuição exponencial.
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Gab.: errado
O valor esperado para uma distribuição exponencial é exatamente o seu desvio padrão. Portanto, se a média é 10 então o desvio padrão de tal distribuição, também será 10.
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Sabemos que, na distribuição exponencial, a média é dada por:
A variância é dada por:
Logo, o desvio padrão é igual a 10 (raiz da variância). Item ERRADO.
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Nem os professores comentam as questões.
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Para responder está questão precisamos entender dois conceitos :
Distribuição exponencial - é um tipo de distribuição contínua de probabilidade, representada por um parâmetro.
Desvio padrão- é uma em torno da de uma .
Desta forma um alto desvio padrão indica que os pontos dos dados estão espalhados. E o que o enunciado da questão fala e que se trata de uma distribuição exponencial.
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E(Y)= VAR (Y) = Λ Lambda = 10
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A variância é igual a (1/lambida²) = 1/0,1² (não calcule ainda, pois se o fizer será mais trabalhoso)
Desvio padrão é igual à raiz quadrada da variância. Logo
Desvio padrão = raiz quadrada de (1/0,1²) = 1/0,1 = 10
Logo, o desvio padrão = 10 é menor q 12
Gabarito: errado
Espero ter ajudado
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ERRADO
Desvio Padrão é a raiz quadrada da variância.
Logo - ele deu o seguinte valor (variável aleatória Y é igual a 10 kg) assim é possível conclui que a raiz quadrada de 10 é um número inferior a 12.
Foi assim que resolvi a questão.
Que Deus nos ajude.....
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queria entender quando isso vai ser usado na rotina de trabalho da PF
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Galera, a questão não é difícil como se parece:
Quando se trabalha com função exponencial em estatística temos que:
a média ou valor esperado: E(x) = 1/lambida
a variância: Var (x) = 1/(lambida)²
E(x) = 10 = 1/lambida, então lambida = 0,1
agora calcula-se a variância: Var(x) = 1/(0,1)² = 100
Na estatística, o desvio padrão (DP) é sempre a raiz quadrada da Variância (Var(x)):
DP = Raiz de 100 = 10.
Obs: É comprovado que quando a probabilidade se utiliza da função exponencial, sua média (esperança) é igual ao desvio padrão.
Logo de cara já poderíamos ter dito que DP = E(x) = 10. (dado fornecido pela própria questão)
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Na distribuição exponencial o D.P é igual ao Valor estimado, ou seja, é igual à média.
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ALGUÉM SABE COMO RECLAMAR COM O QC, NENHUMA QUESTÃO DE ESTATÍSTICA TEM COMENTÁRIO DE PROFESSOR.
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Importante!
Numa distribuição exponencial a média é igual ao desvio padrão e são iguais a 1/lambda.
Já na distribuição de Poisson, a média é igual a variância e são iguais ao parâmetro lambda.
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Comentário de Lourival Lima
Formado em Química pela Universidade Estadual do Ceará - UECE, com integração em pesquisa metabólica (Pesquisa). Químico em empresa do ramo privado, atuando de 2017 até atualmente:
INCORRETA.
A distribuição exponencial é um tipo de distribuição continua de probabilidade largamente utilizada na estatística para modelar tempo de falha de objetos, logo:
Sua função densidade é dada por:
Onde:
Y: é a variável aleatória.
λ: é o inverso da média.
e: representa Euler, geralmente o valor vem na questão.
Vamos a resolução!
Uma das características de uma variável aleatória continua é que ela não deve assumir um determinado valor em específico, o correto será perguntar a probabilidade em um determinado intervalo, por exemplo, "maior ou igual", "menor ou igual".
Portanto:
A probabilidade de uma varável aleatória contínua assumir certo valor específico é sempre NULA. GRAVE!!!
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Quando procurei "distribuição exponencial" não encontrei nenhuma questão (mesmo com filtro de "área policial" e " segurança pública" ativados.
Ae descubro hoje que nessa prova da PF teve 3 questões de D. Exponencial. Apesar de se tratar de D. Exponencial, as questões não se encontram no tópico mais preciso para busca.
Eu quase deixo de estudar isso pensando que nunca havia caído.
E já vi vários erros semelhantes aqui, infelizmente.
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Em uma distribuição exponencial, a média é 1/lâmbda; a vâriancia é 1/lâmbda²; o desvio padrão é igual à média em tal distribuição (raiz de 1/lâmbda² = 1/lâmbda)
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Cadê os professores de estatística?
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GABARITO: Errado.
Conhecendo as propriedades de uma distribuição exponencial, facilmente podemos responder essa questão. Isso porque o valor esperado (média) é igual ao desvio padrão na exponencial. Logo, o desvio padrão será 10 kg de drogas apreendidas e não superior a 12 kg.
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Não é complicado, é aplicação de fórmula
Numa distribuição exponencial a função é a dada pela equação: f(x)= lambda * e^(-lambda*x)
~>o ^ significa elevado.
A média E(x)= 1/lambda
Variância= 1/(lambda^2)
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Olha, vou ser sincero, mas tem muito comentário que mais confunde do que ajuda. Os caras colocam fórmulas e conceitos complicados, mas querem saber de uma boa notícia? Essa questão tu resolve sem fazer nenhum cálculo, só pela teoria. Isso porque, na distribuição exponencial o valor da média será sempre igual ao do desvio padrão. Ou seja, se a média é 10, o DP não pode ser mais que 12.
GABARITO ERRADO
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PROPRIEDADES DA DISTRIBUIÇÃO EXPONENCIAL:
Média=desvio padrão= 1/ λ
Variância = media²
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Na distribuição exponencial a variância é a média ao quadrado. Então a variância é 100.
O desvio padrão será a raiz quadrada da variância, portanto, raiz de 100, ou seja, 10.
Item errado.
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λ = LAMBDA
Lambida é só com a língua mesmo.
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A distribuição exponencial tem as seguintes fórmulas:
Desvio padrão e média = 1 / λ
Variância = 1 / λ²
Sendo assim, a média terá o mesmo valor do desvio padrão, que no caso da questão é 10.
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AFFFFF
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O desvio padrão da variável aleatória exponencial é igual ao seu valor esperado, no caso da questão 10.
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Colegas, sem calculo você resolve essa, se você souber que:
✏A distribuição exponencial é uma distribuição continua, e neste caso o valor do desvio padrão é igual a média.
A questão apresentou a média que é 10, logo o desvio padrão também é 10.
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Na distribuição exponencial:
A média sempre é igual ao desvio padrão --> Média = Desvio padrão.
Se a média é 10, então o desvio padrão também é 10.
Gab. ERRADO.
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Não será necessário fazer calculo : Em uma distribuição exponencial
Moda = 0
Mediana < média
Média é igual ao desvio Padrão , por consequência o coeficiente de variação DESVIO PADRÃO / MEDIA será sempre 1
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DISTRIBUIÇÃO EXPONENCIAL (CONTÍNUA)
- média = desvio padrão
- moda - sempre 0
- mediana - sempre menor do que a média
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Quando se trabalha com função exponencial em estatística temos que:
a média ou valor esperado: E(x) = 1/lambida
a variância: Var (x) = 1/(lambida)²
E(x) = 10 = 1/lambida, então lambida = 0,1
agora calcula-se a variância: Var(x) = 1/(0,1)² = 100
Na estatística, o desvio padrão (DP) é sempre a raiz quadrada da Variância (Var(x)):
DP = Raiz de 100 = 10.
Obs: É comprovado que quando a probabilidade se utiliza da função exponencial, sua média (esperança) é igual ao desvio padrão.
Logo de cara já poderíamos ter dito que DP = E(x) = 10. (dado fornecido pela própria questão)
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distribuição exponencial-----> média = desvio padrão
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DISTRIBUIÇAO EXPONENCIAL
MÉDIA(Y)=E(Y)=DP(Y)
SE A MÉDIA É 10 KG E A DESVIO PADRÃO É 12 KG, PERCEBE-SE QUE TEM ALGO ERRADO. POIS, A MÉDIA E O DESVIO PADRÃO NA (DISTRIBUIÇÃO EXPONENCIAL) SÃO VARIÁVEIS COM O MESMO VALOR.