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Gab ERRADO.
Combinação de 11 possíveis agentes em duas vagas:
(11 * 10) / 2 = 55 combinações
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55 combinações.
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Acho que nosso colega Ednilson confundiu o gabarito.
Gab. CORRETO. Ele quer saber se é inferior a 80.
C11,2 = 11x10x9! = 55 (Inferior a 80)
2! x 9!
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São 12 Agentes.
Devem ser ocupadas 3 vagas para agente, o que nos levaria a uma combinação DE 12, 3 a 3.( C(12,3) )
No entanto, a questão diz pede o número de opções possíveis onde Paulo deve, obrigatoriamente, fazer parte da composição.
Dessa forma, a combinação que antes seria C(12,3) passará a ser uma combinação C(11,2), pois consideraremos que Paulo já ocupará uma vaga.
C(11,2) = 11x10x9! = 55.
2! x 9!
RESPOSTA: ERRADO.
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GAB.: CERTO
PASSO 1: Entender o que a questão pede.
Num total de 12 agentes a operação terá 3 deles em sua composição (Teoricamente, uma combinação de 12 para 3 vagas). Esqueça a informação sobre o delegado e sobre o escrivão, já que não tem serventia alguma e só serve para induzir o candidato ao erro.
PASSO 2: O pulo do gato.
Como o enunciado deixa claro que quer o número de possibilidades de montar uma equipe de agentes em que o APF Paulo esteja obrigatoriamente na operação, ele ocupará 1 das 3 vagas disponíveis. Logo, o total de vagas disponíveis para combinação será 2 e o total de agentes para "sorteio" será de 11 (Paulo já vai estar na operação, então retira o nome dele do "sorteio").
Logo, tem-se uma Combinação de 11 agentes para 2 vagas.
PASSO 3: O resultado.
C(11,2) = 11!
2! * (11-2)!
C(11,2) = 11*10*9!
(2*1) * (9!)
C(11,2) = 110/2 = 55 possibilidades (é inferior a 80 --> OK!)
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Vamos lá.. sem fórmula:
12 agentes, mas 1 é o Paulo, que deve estar.
Sobra 11 agentes, dos quais vc escolherá 2. Agente A e Agente B é igual à agente B e agente A. Logo a ordem deles não importa. AB = BA
11*10/2! = 110/2 = 55. < 80 CERTO
Caso fossem 4 agentes, entre eles Paulo, se dividiria por 3!, já que:
ABC = ACB = BAC = BCA = CAB = CBA (combinações de 3 onde a ordem não importa...)
Ficaria 11*10*9/3!.
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Paulão é peixe, chegado
A verdadeira combinação é pro resto + 11 vagas que sobraram
C11,2
11.10/2!
55
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entender o que a questão está pedindo é muito difícil e entediante.
já estou começando a desanimar kkkkk
mas vamos para cima do CESPE
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Em 20/10/2018, às 00:41:04, você respondeu a opção C.
Em 16/10/2018, às 14:43:15, você respondeu a opção E
Pequenas coisas têm um significado enorme pra mim. #TodoDiaEuLuto
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GABARITO CORRETO.
Como uma vaga já é do Paulo é só tirar a vaga do Paulo e fazer a combinação do restante.
12 agentes total.
3 vagas em cada equipe.
Tirando a vaga de Paulo fica:
11 agentes restantes.
2 vagas restante na equipe.
C11,2 * C1,1 = 11*10/2! * 1/1! = 55*1 = 55 < 80
OBS.: nesse caso a ordem não importa já que tiramos a vaga que pertence a Paulo (a ordem do restante não me importa) por isso que é uma combinação.
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São 12 Agentes, dos quais Paulo deve estar entre eles, logo:
1(Paulo) x C11,2 = 55
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Olá pessoal,
Vejam o vídeo com a resolução dessa questão no link abaixo
https://youtu.be/gbM4rDm7rpA
Professor Ivan Chagas
Gostou? Doe: https://pag.ae/blxHLHy
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A questão é sobre combinação, pois a ordem, que pode ser abc ou bca ou qualquer outra ordem, dos agentes não importa.
O agente Paulo já foi escolhido, então restarão apenas 2 para serem escolhidos dentro dos 11 que sobraram.
C11,2 = 11.10 / 2 = 55
Questão Certa, pois 55 é menor do que 80.
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efetivo do órgão 12 agentes.
os 3 agentes que ele diz, você já tira o paulo. logo ficam dois agentes.
ai ele faz a pergunta:
A quantidade de maneiras distintas de se escolher os três agentes para a operação de forma que um deles seja o agente Paulo é inferior a 80.
então como a questão não tem diferença e nem importa a ordem você faz por COMBINAÇÂO.
2
C 11x10
fatora o 2 ai você simplifica 2 com 10 que fica 5x11=55 menor 80 gabarito certo .
11
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Tenho 12 agentes, preciso escolher 3. Uma vaga já é de Paulo. Então sobrou 11 agentes pra escolher 2.
Combinação 11,2.
Ordem não importa. Sem repetição.
Dá 55.
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são 12 agentes para 3 vagas
só que uma ja é de paulo...
restando apenas 11 para 2 ... C11,2 = 55
logo, 1 x 55 = 55 possibilidades
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Eu quase que errei, mas no final entendi o que a questão tinha pedido. Por isso, acredito que o motivo da boa parte ter errado é porque imaginou que deveria considerar a formação do grupo todo (incluído o delegado e escrivão), e infelizmente a questão só pede a formação do grupo de Agentes. Quanto a resolução da questão, os colegas Cezar e Ben já explicou direitinho.
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Não precisa somar com as 12 possibilidades de Paulo (C12,1)? Pede a probabilidade de os 2 agentes estarem na operação junto com Paulo. 55 possibilidades de escolher 2 em 11 agentes + 12 possibilidades de escolher Paulo no total dariam 67, que ainda é menor que 80. Pensei assim.
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Total possível de escolher os 3 agentes C12,3 = 220;
Total de escolhas sem o agente Paulo C11,3 = 165;
Total de escolhas que Paulo está presente 220 - 165 = 55!
Resporta: C
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Essa questão é mais interpretação.
Errei porque fiz o cálculo inteiro.
A questão pede apenas o cálculo de Agentes:
12 Agentes
1 vaga já é do Paulo. Então temos 11 opções para 2 escolhas.
C 11,2 = 11*10/2 = 55
55<80
GAB: C
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Pode ser feita também por meio do princípio da contagem.
____ _____ = 110
11 . 10
110/2= 55
55 é menor que 80, portanto questão correta!
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Combinação = ordem não importa
12 agentes para 3 lugares disponíveis.
Um agente ja foi escolhido = perdeu-se um lugar e um agente. Logo, são 11 agentes para serem distribuídos em 2 lugares.
Eu faço assim (sempre funciona): 11*10 (o numero decresce conforme a quantidade de lugares: 11*10*9*8...Ou seja, a quantidade de números a serem fatorados de forma decrescente será definida pela quantidade de lugares) / (dividido) 2*1 (são só dois lugares) = 55
1) Fatora em cima o numero que você tem de algo ou alguém depois de retirado o necessário
2) Divide pelo numero de lugares que você tem depois de retirado o necessário, também fatorado.
Use as casinhas pra facilitar! ( _x_x_x_)
Exemplo: 15 agentes para 5 lugares na missão.
15*14*13*12*11 / 5*4*3*2*1 = 3003 possibilidades
Você pode pegar o total de cima e dividir na ordem sucessiva total/5, o que sobra desse total é dividido por 4, o que sobre desse total é dividido por 3 e assim sucessivamente.
Legal, né?
Vc ja sabia? Bom pra você! Quem sabe nem vem ler comentário! hehehehe
Não deixem de dar sua contribuição se tiver uma nova forma de ensinar! Bjundassssss
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Fiz o cálculo com os deltas e os escrivas = errei kkk
O cálculo é baseado somente no número de agentes restantes 11/2.
Errando que se aprende.
#RUMO - PCDF
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Existem duas formas de você fazer esse cálculo:
1° Forma ( Mais simples):
Se Paulo já foi escolhido, e temos 12 agentes no total, então agora teremos 11 agentes para disputarem duas vagas, logo
C 11,2 = 55
2º Forma:
Se fizermos o total de possibilidades, e depois subtrair a quantidade de possibilidades sem Paulo, teremos o resultado que queremos:
TOTAL DE POSSIBILIDADES ---> C12,3 = 220
TOTAL DE POSSIBILIDADES SEM PAULO ---> C 11,3 = 165
Logo, 220 - 165 = 55
Abraço e bons estudos.
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Fiz o cálculo, e esqueci de tirar o paulo.
Fiz combinação de C12,2 = 66.
Mas o certo seria C11,2 = 55.
Acertei por sorte...
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Paulo já está escolhido, logo temos:
1 Agente ( Paulo ) e sobram 12. C12,2 = 55
Certo.
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CERTO
C 11 2 a 2
C= 12X11/2X1=55
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C
Meu erro foi fazer como se fosse o grupo inteiro, porém, a questão pede apenas os agentes, que no caso seria C11,2 = 55
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Se 1 agente já está escolhido, faremos uma combinação de 11 (12 menos o que foi escolhido, Paulo) tomada de 2 a 2
C(11,2) = 11.10/2 --> 11.5 = 55, que é menor que 80. Questão CERTA
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ANÁLISE COMBINATÓRIA (resolução mais detalhada)
DOS 12 QUE A QUESTÃO TROUXE, JÁ TIRO O PAULO, POIS ELE JÁ FALOU QUE VAI ESTAR LÁ.
A ORDEM DOS AGENTES IMPORTA? NÃO. ENTÃO, VOU UTILIZAR COMBINAÇÃO!
ENTÃO:
FÓRMULA DA COMBINAÇÃO= C n,p = n! / p! ( n - p ) !
Onde n=11 e p=2
C11,2=11!/2!.(11-2)
11!/2.1.9
11.10.9/2.9
corta o 9 com 9 e corta o 10 com o 2
11.5 = 55
Leia-se:
Combinação de onze para dois é igual a:
Onze fatorial! dividido por dois fatorial! vezes (onze menos dois)
Onze fatorial! dividido por dois vezes um vezes nove
Onze vezes dez vezes nove, dividido por dois vezes nove
corta nove com nove, corta dez com dois (restando cinco)
Onze vezes cinco igual a cinquenta e cinco
55 é menor que 80, questão CORRETA!
Aprendi com o professor Guru da matemática no YouTube
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CERTO.
Tirei o Paulo e coloquei na fórmula da combinação:
C 11, 2 = 55
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Paulo já foi escolhido como um dos três agentes, restam apenas 11 agentes para 2 vagas -> C11,2 = 55
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espero que tenha apenas 5 questões de matemática... AFFF
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Falou de forma distinta (ordem não importa) e não se repete = COMBINAÇÃO = C (n,p) = n!/ p! (n-p)!
Como já escolheu 1 (paulo), na quantidade estabelecida (3 agente), logo sobrou 2 lugares para preencher a quantidade E como um lugar ja foi utilizado, restou 11.
Portanto, seria a COMBINAÇÃO de C (11 , 2 ) = 11 . 10./ 2 = 55
Gab. C
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CERTO
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C11,2
11.10/2!
55
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C11,2= 11! = ------------- 11!. 10!. 9! = igual a 55
---------2!(11-2)! ------------2!.1!.9!
GAB: CERTO
Deus te mostra o caminho, mas não caminhará por você.
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12-1(PAULO)= 11 AG
C11/2
11*10.
________ = 11*5 = 55
2*1
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Pessoal, nas questões de análise combinatória, o mais difícil é montar a questão,e é isso que a banca quer do candidato. Atentem-se a isso.
Na hora dos cálculos, caso seja combinação, usem a formula simplificada
E se for arranjo, usem o p.f.c.
Abraços.
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Como já sei que uma das vagas será de Paulo, então devo combinar apenas os 11 agentes restantes para 2 vagas.
(Combinação: funções iguais e a ordem deles não importa)
C11,2=55
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São três agentes escolhidos, sendo que, um deles será obrigatoriamente o agente Paulo. C 11 ; tomados 2 a 2. TOTAL DE 55.
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Estou com muita dificuldade na interpretação dessas questões. Alguma dica para melhorar nesse ponto? Obrigado, colegas!
Na questão eu identifiquei que era arranjo, pois não usaremos todos os elementos, eles são destintos e a ordem importa. O que me faltou foi a interpretação na hora de colocar no papel...
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C 12,3 - Paulo (já foi escolhido) = C11,2 = 55.
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Olá pessoal,
Vejam o vídeo com a resolução dessa questão no link abaixo
https://youtu.be/gbM4rDm7rpA
Professor Ivan Chagas
www.youtube.com/professorivanchagas
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GABARITO CERTO.
A OPERAÇÃO SERÁ DE= 1 DELEGADO/ 3 AGENTES/ 1 ESCRIVÃO.
COMO A QUESTÃO RESTRINGIU FIXANDO O AGENTE PAULO RESTARÁ APENAS UMA COMBINAÇÃO DE 11 POR 2
C11,2
P X 11 X 10 = 55
2X1
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Abaixo tem a resolução em vídeo dessa questão.
https://youtu.be/D9tTJ9lD1ek
Em nosso canal do YouTube JCMAulas, temos a resolução de mais questões e em nosso instagram @jcmaulas (https://www.instagram.com/jcmaulas) temos mais de 800 questões resolvidas e comentadas.
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Abaixo tem a resolução em vídeo dessa questão.
https://youtu.be/D9tTJ9lD1ek
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c-
normalmente, seria:
C12,3
12!/(12-3)!3! -> 12!/9!/3! -> (12*11*10)/3*2 -> 1320/6 = 220
porque P ja foi selecionado,
C 11,2
11!/(11-2)!2! -> 11!/9!2! -> (11*10)/2 -> 110/2 = 55
-
CERTO! São 12 Agente para escolhermos 3. Como uma vaga será sempre de Paulo, então, na verdade, temos 11 Agentes para escolhermos 2.
C: 11x10 / 2x1 = 55
-
Porque nao pode ser usado o principio fundamental de contagem ?
-
C = 11.10 = 55
2.1
(corta o 10 com o 2 = fica 5)
Vai ficar: C = 11.5 = 55
1
-
- São 12 agentes.
- Quero escolher 3.
Um desses três tem que ser o Paulo: como vai escolher diretamente ele, só existe uma possibilidade disso acontecer: 1
Restaram 11 agentes, para escolher 2: C 11,2 = 55
55 x 1 = 55
-
Por base, o agente paulo já foi escolhido, então, logo será 11 agentes para se escolher 2.
C 11,2 = 11x10/ 2x1= 2 divide por 10 e sobra 5.
sobrou 11x5 = 55 que é inferior a 80.
-
Temos 12 agentes e desses 12 queremos 3, sendo que uma vaga já é do Paulo
Então faremos uma combinação entre os 11 restantes pois a ordem não importa.
Fórmula de combinação:
Cn,p = n! / (n - p)! . p!
n = Total de elementos
p = probabilidade (quantidade que eu quero)
C11,2 = 11! / 9! . 2! = 55
Gabarito: CERTO
-
GAB C
C 11, 2 = 11 . 10 / 2.1 = 55
VEJA QUE :
SÃO 12 AGENTES NA DELEGACIA ( PAULO É UM DELES ) = SOBROU 11 AGENTES CONCORDA ?
SÃO NECESSÁRIOS 3 AGENTES PARA A BUSCA ( 1 É PAULO -OBRIGATORIAMENTE) = SOBROU 2 AGENTES
-
Se a ordem não importa = multiplica e depois divide. Na ocasião haveria a possibilidade de 12 agentes, sendo que 1 deles deveria ser o Paulo. Desse modo, de 12 possibilidade, há apenas 11. Exemplificando:
11 . 10 = 55
2 1
Corta o 2 com 10.
Portanto, há 55 maneiras (possibilidades) de se escolher os agentes,
Gab: certo.
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Minha contribuição.
C11,2 (Obs.: Uma vaga já foi ocupada por Paulo.)
11.10/2!
11.10/2.1
= 55
Abraço!!!
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gab c! Resolver por Combinação.
em cima o numero total da amostra \ em baixo a escolha.
11.10/2!
11.10/2.1
= 55
vídeo bom e curto do prof Jhonny sobre arranjo e combinação:
https://www.youtube.com/watch?v=sn6Wep0pZ1Y
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CERTO.
Se você já escolheu o agente Paulo, então deve descontar um agente dos 12 disponíveis, ficando somente 11 para fazer a combinação.
C11,2 = 55 possibilidades (Você faz a combinação para escolher 2 porque vc já escolheu o agente Paulo, lembra?)
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Agente
C11,2 = 55
-
1 dos agentes já é o Paulo, faltam 2 para escolher
eram 12 agentes, como Paulo já foi escolhido, sobraram 11
entao= C 11,2 = 55
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É muito raro o Cesbraspe colocar uma proposta tão longe do resultado.
Fiquei ressabiado falar em 80 e a resposta ser 55.
Deu até medo!
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Essa e mais de 150 questões de RLM, resolvidas detalhadamente, confira no link abaixo
.
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