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Escolhendo o delegado Fonseca, quantidade de possibilidades:
1 pro delegado.
220 pros agentes (combinação de 12, 3 a 3)
5 pros escrivães (combinação de 5, 1 a 1 porque o escrivão Estêvão não pode estar aqui, já que é OU o delegado Fonseca ou o Escrivão Estêvão)
(1 X 220 X 5 = 1100)
Escolhendo o escrivão Estêvão, quantidade de possibilidades:
1 pro escrivão.
220 pros agentes (combinação de 12, 3 a 3)
3 pros delegados (combinação de 3, 1 a 1 porque o delegado Fonseca não pode estar aqui, já que é OU o delegado Fonseca ou o Escrivão Estêvão)
(1 x 220 x 3 = 660)
1100 + 660 = 1760 < 2000 (ERRADO)
somei porque é uma coisa OU outra.
Obs: ou = SOMA e = Multiplica
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A pegadinha da questão está em tirar ou o delegado Fonseca da combinação,ficando apenas três delegados, na qual está o escrivão.E vice-versa, deixando apenas 5 escrivães na combinação que está o delegado.Errei por esse motivo.
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A brincadeira aí é a seguinte:
Ele quer uma equipe que, ou tenha o delegado Fonseca, ou tenha o escrivão Estêvão. Logo o número de maneiras que podemos fazer isso é:
C12,3*5 + C12,3*3=1760. "atualizei essa segunda, pois havia deixado o danado do delegado de novo."
Item E.
AVANTE!!! RUMO À GLÓRIA!!!
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GAB: E
Duas combinaços:
A primeira SEM o ESCRIVÃO = 1100
A segunda SEM o DELEGADO = 660
soma: 1760
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Simprificano o raciocínio (contas os coleguinhas já colocaram)
Fonseca fixo E 12 agentes E 5 escrivães (sem Estevão) ->Combinação desta galera (E=multiplicação)
OU (+)
3 Delegas (sem Fonseca) E 12 agentes E Estevão fixo -> Combinação desta galera (E=multiplicação)
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Não sei se a maneira que eu raciocinei está certa, mas vamos lá. obs: Se tiver errada por favor me avisem.
C3,1 ( pois dos 4 delegados uma vaga já é do Fonseca)
C5,1 (pois dos 6 escrivaes, uma vaga já é do Estevão)
C12,3 ( 12 agentes totais, 3 agentes que serão "selecionados")
Cálculo: (C3,1+C5,1). C12,3 . O sinal de + por causa do delegado fonseca ou o escrivao Estevao, mas não ambos.
Resolvendo as combinações: (3+5)x220=1760 que é < 2000
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ERRADO
'' OU '' Soma
Primeiro vc faz a combinação
Tira se 1 delegado dos 4, ficando com 3, a questão pedi
depois faz a combinação de 12 agentes / 3 delegados totalizando 220
agora resolvendo
4 delegados + 6 escrivães = 10
Não pode ter ambos na equipe , tira um de cada...
3 delegado + 5 escrivães = 8
8 x 220 = 1760
'' Tudo no tempo de Deus ''
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GAB:E
1° EQUIPE COM O DEL. FULANINHO:
P/ escolher o delegado = 1 formas distintas p/ a escolha
p/ escolher o Agente= Combinação de 12 p/ escolher 3:
C12,3= 12X11X10 Sobre 3x2x1 ---> Simplifica tudo = 220Possibilidades.
P/Escolher o escrivão= 5 formas distintas,pois o Estêvão não é p/ estar na equipe.
Multiplicando todas as formas diferentes de montar essa equipe--> 1x220x5= 1100 maneiras
2° EQUIPE COM O ESCRIVÃO ESTEVÃO:
P/ escolher o delegado = 3 formas distintas p/ a escolha,pois o del. Fonseca não é p/ estra na equipe.
p/ escolher o Agente= Combinação de 12 p/ escolher 3:
C12,3= 12X11X10 Sobre 3x2x1 ---> Simplifica tudo = 220Possibilidades.
P/Escolher o escrivão= 1 formas distintas,só Estêvão.
Multiplicando todas as formas diferentes de montar essa equipe--> 1x220x3= 660 maneiras
SOMANDO AS POSSIBILIDADES DE EQUIPE: 1100+660= 1760
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Achei um total de 1980.
Equipe com o delegado : 220 x 6 = 1320. Equipe com o escrivão: 220x4= 880. Equipe COM um E OUTRO: 220.
1320 + 880 - 220 = 1980
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Com Delta Fonseca => C1,1 x C12,3 X C5,1 => (Por que C5,1? Pq, como Fonseca não trabalha com Estevão já que o mesmo é petista, Estevâo fica fora dessa conta).
Com Escrivão Estevão => C1,1 x C3,1x C12,3 => (Por que C3,1? Mesmo raciocínio, Estevâo se recusa a trabalhar com um delta que acha que Lula é o dono do Sítio)
Logo, nós temos a primeira opção OU (+) a segunda opção =>
C1,1 x C12,3 X C5,1 = 1100 (primeira opção) (+) C1,1 x C3,1x C12,3 = 660 (segunda opção)
1100 + 660 = 1760 < 2000.
Gabarito E
#PRFBRASIL
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Gab C
Errei na prova, mas acertei aqui kkkkkkk
1 Delta (Fonseca) x C12,3 (agentes) x 5 (escrivães) = Quantidade de equipes com o Fonseca, SEM O ESTEVÃO.
3 Deltas x C12,3 (agentes) x 1 Escrivão (estevão) = Quantidades de equipes com o Estevão, SEM O FONSECA.
Como o enunciado informou que é com Fonseca OU Estevão = SOMA o resultados equipes.
Total 1760
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Formar equipe com 1 delegado, 3 agentes e 1 escrivão.
1º - equipe com Fonseca e sem o Estevão
C - delegado - Fonseca = 1 (não faz combinação, a vaga já dele)
C - agentes - 12,3 = 220
C - escrivão - 5,1 = 5 (como Estevão está de fora dessa equipe, fica combinação 5,1)
2º - equipe com Estevão menos Fonseca
C - delegado - 3,1 = 3 (combinação 3,1 pois Fonseca esta de fora dessa equipe)
C - agentes - 12,3 = 220
C - escrivão - Estevão = 1 (não faz combinação, a vaga já é dele)
Então fica assim,
1 x 220 x 5 = 1100
3 x 220 x 1 = 660
Logo,
1100 + 660 = 1760
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I) COM FONSECA E SEM ESTEVÃO: 1x 12x11x10/3! x 5(porquê não pode ter o Estevão, que é um escrivão.) =1100.
II) COM ESTEVÃO E SEM FONSECA: 3(sem Fonseca)x 12x11x10/3! x1 =660.
1760 possibilidades. Errada, portanto.
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A questão foi elaborada para derrubar quem fizesse os cálculos com ou o Delegado fixo ou o Escrivão fixo, sem retirar o outro nas respectivas contas. Quando o delegado está fixo, será calculado com 220 agentes e 5 escrivães, pois Estevão não entra. Quando Estevão está fixo, será calculado com 220 agentes e 3 delegados, pois Fonseca não entra.
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pior q errar o raciocínio é perder a questão por errar a conta .... ¬¬
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acertei na cagada, mas não entendi a resolução dos colegas.
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Lembrando que é para formar APENAS UMA EQUIPE. Ou seja, essa equipe será formada pelo delegado Fonseca OU pelo escrivão Estêvão, MAS NUNCA AMBOS NA MESMA EQUIPE! Então, quando tivermos o delegado, automaticamente se exclui um do número de escrivães. Ou quando tivermos o escrivão Estêvão, exclui-se um delegado. Os agentes você pode fazer a combinação integral nos dois.
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fiz uma combinação maluca , encontrei 1140, marquei errado e corrri para o abraço.
SIMPLIFIQUEI DIRETO,rss.
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GAB:E
1° EQUIPE COM O DEL. FULANINHO:
P/ escolher o delegado = 1 formas distintas p/ a escolha
p/ escolher o Agente= Combinação de 12 p/ escolher 3:
C12,3= 12X11X10 Sobre 3x2x1 ---> Simplifica tudo = 220Possibilidades.
P/Escolher o escrivão= 5 formas distintas,pois o Estêvão não é p/ estar na equipe.
Multiplicando todas as formas diferentes de montar essa equipe--> 1x220x5= 1100 maneiras
2° EQUIPE COM O ESCRIVÃO ESTEVÃO:
P/ escolher o delegado = 3 formas distintas p/ a escolha,pois o del. Fonseca não é p/ estra na equipe.
p/ escolher o Agente= Combinação de 12 p/ escolher 3:
C12,3= 12X11X10 Sobre 3x2x1 ---> Simplifica tudo = 220Possibilidades.
P/Escolher o escrivão= 1 formas distintas,só Estêvão.
Multiplicando todas as formas diferentes de montar essa equipe--> 1x220x3= 660 maneiras
SOMANDO AS POSSIBILIDADES DE EQUIPE: 1100+660= 1760
Vejam o vídeo com a resolução dessa questão no link abaixo
https://youtu.be/pMumv9-D9LE
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Fiz dessa forma
grupo dos escrivão= C12,3x 5=220x5=1100
grupo dos delegados= C12,3x3=220x3=660
1100+660=1760
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Fiz a combinação dos agentes com os escrivães e dos agentes com os delegados, e não fiz dos escrivães e delegados, cheguei ao resultado de 1419 maneiras diferentes.
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Pra mim a treta foi lembrar que os agentes são escolhidos em combinação...
Quando o resultado começa a ir pro lado de números muito superiores ou muito inferiores ao que consta na afirmativa (na maioria das vezes) pode parar que você fez alguma CAGAD4. Bastou fazer a combinação para os agentes que deu certo as contas!
Gab.: ERRADO!
Resposta: 1.760 formas distintas de formar as equipes conforme as condições impostas.
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Eu não entendo nada de raciocínio lógico.
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Resolução no meu canal do youtube: https://youtu.be/m4xzk5f_r_A
Mais dicas: Instagram: @profheldermonteiro
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1762 o resultado final, vale lembrar que vocês não estão contando com Delegado Fonseca e o Escrivão Fonseca...
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Combinação dos Agentes x Combinação dos escrivães (Exceto Estevão)
+
Combinação dos Agentes x Combinação dos delegados(Exceto Fonseca)
=
1760
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Vacilei na hora de analisar o Delegado e o Escrivão.
Entendi que cada um já tinha sido escolhido e que na presença de um, o outro não seria contado.
Conversa vai...conversa vem, acabei fazendo a combinação de cada.
Na verdade, no Delegado e no Escrivão não é pra fazer a combinação, pois Fonseca e Estêvão já foram escolhidos, ficando:
Com o Fonseca e sem o Estêvão:
1 (Fonseca) x 220 (combinação de Agentes) x 5 (combinação de escrivães sem o Estêvão) = 1.100.
Com o Estêvão e sem o Fonseca:
3 (combinação de delegados sem o Fonseca) x 220 (combinação de Agentes) x 1 (Estêvão) = 660
Agora, como a questão que uma OU a outra, é só somar os resultados:
1.100 x 660 = 1.760
1.760 é maior que 2.000?
NÃO!
Reposta: ERRADO.
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a pegadinha é que ele dá o nome do paulo (agente) , mas pergunta sobre um escrivão!
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Uai, não entendi o comentário do cara abaixo. ele deu o nome dos 3.
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Fiz de maneira Diferente.
Como a questão diz que ambos não podem estar na mesma equipe, fiz a combinação das possibilidades de todos participarem da equipe. (C= 4*220*6 ==> 5280)
Feito isso, fiz uma combinação das possibilidades de o Delegado Fonseca e o Escrivão Estêvão não participarem da mesma esquipe (C= 3*220*5 ==> 3300)
Ao subtrair o total de possibilidades de todos participarem das equipes do total de possibilidades de o delegado e o escrivão estarem na mesma equipe, chega-se ao resultado de 1980 maneiras de ambos não estarem na mesma equipe
Combinação 4*220*5= 5280
3*220*5= 3300
Subtraindo 5280-3300= 1980
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Comentário do Marcelo é o mais didático.
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Errado
Vamos calcular o total de possibilidades com a participação de Fonseca (sem Estêvão), calcular o total de possibilidades com a participação de Estêvão (sem Fonseca) e somar (já que foi usado o conectivo “ou”).
Comecemos com o total de possibilidades de selecionar uma equipe com o delegado Fonseca (sem o escrivão Estêvão).
Como o delegado Fonseca já foi escolhido, ainda temos que escolher 3 agentes (dentre 12) e 1 escrivão (dentre 5, já que Estêvão está fora).
Como estamos usando o conectivo “e”, vamos multiplicar.
Neste caso, o total de possibilidades é C (12,3) x C (5,1) = 12 ∙ 11 ∙ 10 / 3 ∙ 2 ∙ 1 x 5 = 1.100
Vamos agora calcular o total de possibilidades de selecionar uma equipe com o escrivão Estêvão (sem o delegado Fonseca). Como o escrivão Estêvão já foi escolhido, ainda precisamos escolher 1 delegado (dentre 3 disponíveis, já que Fonseca está fora) e 3 agentes (dentre 12 disponíveis). O total de possibilidades é
C (3,1) x C ( 12,3) = 3 x 12 ∙ 11 ∙ 10 / 3 ∙ 2 ∙ 1 = 660
Assim, há 1.100 + 660 = 1.760 maneiras distintas de se formar uma equipe que tenha o delegado Fonseca ou o escrivão Estêvão, mas não ambos.
Fonte: PDF estratégia concursos
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De uma forma simples:
*É necessária primeiro fazer a combinação:
Delegado: c4,1= 4
Agente: c12,3= 220
Escrivão: c6,1= 6
*Depois disso, é necessário formar os grupos, sendo que o grupo tem que ser ou com a presença do Delegado Fonseca e não a presença do Escrivão Estêvão OU com a presença do Escrivão Estêvão e não a presença do Delegado Fonseca.
Presença do Delegado Fonseca mais os Agentes, sem a presença do Escrivão Estêvão:
1 x 220 x 5
Presença do Escrivão Estêvão mais os Agentes, sem a presença do Delegado Fonseca:
1 x 220 x 3
*Multiplica o grupo 1 e o grupo 2, depois soma (devido ao conectivo ''OU'') os dois
1 x 220 x 5 + 1 x 220 x 3 =
1110 + 660 = 1760 < 2000. Portanto, questão ''E''.
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Pessoal, não precisa calcular nada! Se na pior das hipóteses calcularmos 1999 ou 1 possibilidade para delegado a questão já se torna errada porque afirma que há essa possibilidade, e se uma delas, na melhor das hipóteses calcularmos 2001 também vais estar errada porque a questão diz que " não ambas", como? se um já passa imagina os 2. caberia recurso.
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A conjunção OU não inibi que as duas possibilidades sejam verdadeiras! (matéria de proposições lógicas)
Pode ser: V e F/ F e V / V e V. Basta uma ser V, mas podem ser as duas!
Entendo que no trecho "...,mas não ambos." está subentendido: "...,mas não Há mais de 2.000 maneiras distintas de se formar uma equipe que tenha ambos.".
A pegadinha da questão está em não subtrair os resultados que se repetem.
Combinações com o delegado Fonseca:
C1,1 x C12,3 x C6,1 = 1 x 220 x 6 = 1320
Combinações com o escrivão Estêvão:
C4,1 x C12,3 x C1,1 = 4 x 220 x 1 = 880
Combinações que foram contadas DUAS VEZES nos casos anteriores:
Delegado Fonseca e escrivão Estêvão:
C1,1 x C12,3 x C1,1 = 220
RESULTADO:
1320 + 880 - 220 = 1980
1980 < 2000
Gabarito: ERRADO
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A QUESTÃO É SIMPLES. GABARITO: ERRADO
1) IDENTIFICAR O TOTAL, SÃO 4 DELEGADOS, 12 AGENTES E 6 ESCRIVÃES.
2) IDENTIFICAR QUE CADA EQUIPE É FORMADA POR 5 PESSOAS, SENDO 1 DELEGADO, 3 AGENTES E 1 ESCRIVÃO. (VALE RESSALTAR QUE A "E" MULTIPLICA)
3)ENTENDER QUE NÃO PODEMOS TER FONSECA E ESTEVÃO NA MESMA EQUIPE.
4)AGORA VAMOS CALCULAR AS POSSIBILIDADES EXCLUINDO ESTEVÃO
C1,1 FONSECA X C12,3 (AGENTES, POIS NÃO INTERESSA QUEM IRÁ) X C5,1 (NÃO PODE SER 6, POIS SE FONSECA ESTÁ, EXCLUI-SE ESTEVÃO)
5)EM SEGUIDA, VAMOS CALCULAR EXLCUINDO FONSECA
C3,1(NÃO PODE SER 4, POIS SE ESTEVÃO ESTÁ, EXCLUI-SE FONSECA) X C12,3 X C1,1 ESTEVÃO
6) TEMOS:
C1,1 = 1 C3,1 = 3
C12,3 = 220 C12,3 = 220
C5,1 = 5 C1,1 = 1
7) 1 X 220 X 5 = 1100 OU(SOMA) 3 X 220 X 1 = 660
8) 1100 + 660 = 1760 QUE É MENOR QUE 2000.
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C1 = 1
C 5 1 a 1= 5
C 12 3 a 3= 12X11X10/3X2X1= 220
MULTIPLIQUEI
1X5X220= 1100
ERRADO.
Prof.Bruno Lima me fez entender essa matéria.
#nao desista.
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Para quem falou que dá 1980 e acha que acertou fazendo certo (só que não), vai a dica. A questão está perguntando ou só com 1 delegado específico, ou só com 1 escrivão específico e NÃO com ambos. A resposta de 1980 seria o resultado de tal delegado ou tal escrivão ou AMBOS. É só pensar no diagrama de Venn, quando se faz a união de A e B, vc soma A com B e tira o repetido p/ ter a disjunção inclusiva, só que para ter a disjunção exclusiva é preciso tirar o repetido 2 vezes. Por isso, a resposta é 1760 (que seria justamente a 1980 menos a interseção 220 outra vez).
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4 delegados (dentre eles, Delegado Fonseca)
12 agentes
6 escrivães (dentre eles, Escrivão Estevão)
Equipe ( 1 delegado + 3 agentes + 1 escrivão )
Há mais de 2.000 maneiras distintas de se formar uma equipe sem que estejam juntos o Fonseca e o Estevão, mas pelo menos um dos dois? Logo a equipe terá o Fonseca ou Estevão
Equipe com Fonseca
1 x C12,3 x 5 (para o campo de delegado teremos apenas Fonseca (1), para os 3 campos de agentes teremos a combinação de 12 tomados 3 a 3 [C12,3]) e para os campos de escrivães teremos os 6 escrivães menos o Estevão = 5)
C12,3 = 12! / 3! x 9!
C12,3 = 12x11x10x9 / 3 x 2 9!
C12,3 = 4 x 11 x 5
C12,3 = 220
1 x 220 x 5 = 1.100 possibilidades com o delegado Fonseca no time.
Equipe Estevão
3 x C12,3 x 1
3 x 220 x 1 = 660 possibilidades com o Escrivão Estevão no time.
Logo 660 + 1.100 = 1760 possibilidades, que é menor que 2.000
Gabarito: Errada!
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Que questão linda. Voltando a estudar RLM depois de um tempo parado, e esse é o tipo de questão que separa os homens dos meninos.
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Delegado Fonseca OU Escrivão estevão.
EQUIPE COM O DELEGADO FONSECA: (1º PASSO) 1 DELEGADO (o Fonseca) x C(12,3) (agentes) x 5 (escrivães. Um fica de fora, que é o Estevão).; (2º PASSO) C(12,3) = 12.11.10/3.2 = 220; (3º PASSO) 1 x 220 x 5 = 1100
EQUIPE COM O ESCRIVÃO ESTEVÃO: (1º PASSO) 3 Delegados (Fonseca não pode estar aqui) X C(12,3) (agentes, que dá 220) X 1 escrivão (o Estevão); (2º PASSO): 3 x 220 x 1=660
Equipes com Delegado Fonseca (1100) OU (princípio aditivo) com o Escrivão Estevão (660). 1100 + 660 = 1760, que é menor que 2 mil, logo, questão ERRADA
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ERRADO
acertei pelo motivo errado. Melhor comentário é o do werllem viana da silva.
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Simples.
É fazer o total de possibilidades com o delegado, escrivão e agentes.
Depois Fazer a possibilidade sem o Estevão
Depois a probabilidade sem o Fonseca
Soma o resultado sem o Fonseca com resultado sem o Estevão e diminui pelo total deles juntos.
obs: Lembrando que os agentes é C12/3
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TOTAL DE POSSIBILIDADES DE AGENTES C12,3 = 220
EQUIPE COM FONSECA E SEM O ESTEVÃO. F x 220 x 5 = 1100
EQUIPE COM ESTEVÃO E SEM O FONSECA 3 x 220 x E = 660
660+1100 = 1.760
GAB. ERRADO
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ERRADO
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Atentar que, por não ser possível que ambos estejam na equipe, o cálculo deve ser feito subtraindo 1 do número total de delegados e escrivães:
1) EQUIPES COM O DELEGADO FONSECA E SEM O ESCRIVÃO ESTEVÃO:
C12,3 x 5 = 1100
OBS: A combinação é referente ao número de agentes escolhidos 3 a 3
OBS: O '5' é referente ao número total de escrivães [6] desconsiderando o escrivão Estevão
2) EQUIPES COM O ESCRIVÃO ESTEVÃO E SEM O DELEGADO FONSECA:
C12,3 x 3 = 660
3) SOMAR OS RESULTADOS:
1100+660=1760
1760 <2000 ---> ÍTEM ERRADO
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Conectivo principal= OU (soma)
Uma equipe com o Fonseca OU uma equipe com o Estêvão:
1 (tem de ser o Fonseca) x C 12, 3 = 220 (os agentes) x C 5, 1 (tira o Estêvão) + C 3,1 (tira o Fonseca) x C 12,3=220 (agentes) x 1 (tem de ser o Estêvão).
Temos: 1.100 + 660 = 1.760.
ERRADA!
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Vão direto ao comentário do sivirino cangacero, O mais simples e claro.
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Olá pessoal,
Vejam o vídeo com a resolução dessa questão no link abaixo
https://youtu.be/ifK5Zmp-ErI
Professor Ivan Chagas
www.youtube.com/professorivanchagas
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ERRADO
TOTAL do Órgão:
4 Delegados, 1 deles é Fonseca
12 Agentes
6 Escrivães, 1 deles é Estevão
Equipe Delegado Fonseca (sem o escrivão Estevão)
1 Delegado (Fonseca) = 1
3 Agentes, C12,3 = 220
1 Escrivão (N pode ser Estevão), C5,1 = 5
1 x 220 x 5 = 1.100
Equipe Escrivão Estevão (sem o delegado Fonseca)
1 Delegado (N pode ser Fonseca), C3,1 = 3
3 Agentes, C12,3 = 220
1 Escrivão (Estevão) = 1
3 x 220 x 1 = 660
somando as duas equipes: 1.100 + 660 = 1.760
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Muito bom as correções do professor Ivan Chagas. Obrigado Mestre.
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GABARITO ERRADO.
A QUESTÃO COLOCOU RESTRIÇÃO SOBRE O DELEGADO E O ESCRIVÃO.
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DESIGNADOS PARA O MANDADO:
1 DELEGADO
3 AGENTES
1 ESCRIVÃO.
------------------------------------
A EQUIPE DO ÓRGÃO É COMPOSTO POR
4 DELEGADOS
12 AGENTES
6 ESCRIVÃES.
------------------------------------
1° POSSIBILIDADE.
SE EU ESCOLHER O DELEGADO IREI TER A OPÇÃO DE ESCOLHER SOMENTE 5 ESCRIVÃES.
D x A x Ax A x E
1 x C12,3 x C5,1 = 1 x222 x 5 = 1100
------------------------------------
2° POSSIBILIDADE.
SE EU ESCOLHER O ESCRIVÃO IREI TER A OPÇÃO DE ESCOLHER SOMENTE 3 DELEGADOS.
C3,1 x C12,3 x 1 = 3 x222 x 1 = 660
AGORA É SÓ SOMAR 1100 + 660 = 1760
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Fonseca Estevão
01 delegado | 03 Agentes | 01 escrivão
04 Delegado | 12 Agentes | 06 escrivão
Agentes = 12x11x10
------------- = 220
3 x 2x1
D E
1 x 220x 5 = 1100
3 x 220x 1 = 660
1100+660 = 1760
Questão Errada.
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Basta ver as possibilidades totais e tirar as possibilidades de ter os 2 e de não ter os 2.
Total = 4*C(12,3)*6=5280
Ter os 2 = 1*C(12,3)*1=220
Não ter os 2 = 3*C(12,3)*5=3300
Possibilidades de ter sempre um ou outro = 5280-3300-220=1720.
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Segunda vez que faço a questão e segunda vez que erro! :D
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Equipe sem o Estevão:
12! / 3! = 220 (agentes) x 5(escrivão sem o Estevão) = 1.100
Equipe sem o Fonseca:
12! / 3! = 220 (agentes) x 3(delegados sem o Fonseca) = 660
1.100 + 660 = 1.760 possibilidades de se formar uma equipe “sem o Estevão” ou “sem o Fonseca”.
Lembre-se, o “ou” significa SOMA e, o “e” significa MULTIPLICAÇÃO.
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A questão pede para formar uma equipe que tenha o delegado Fonseca ou o escrivão Estêvão.
O enunciado é claro ao dizer que Fonseca não poderá participar da equipe do Estevão.
Ou seja, para formar uma equipe, primeiro precisamos formar duas equipes: Equipe Fonseca; Equipe Estevão.
- 1º Equipe Fonseca:
- Delegado: se vou escolher o Fonseca, só tenho apenas uma possibilidade: 1
- Agente: são 12, mas preciso de 3: C 12,3 = 220
- Escrivão: são 6, mas como não pode conter o Estevão: C 5,1 = 5
- 1 x 220 x 5 = 1.100 possibilidades na 1ª equipe.
- 2º Equipe Estevão:
- Delegado: total de 4, mas não pode ter o Fonseca: C 3,1 = 3
- Agente: são 12, mas preciso de 3: C 12,3 = 220
- Escrivão: Se vou escolher diretamente o Estevão, só tem uma possibilidade disso acontecer: 1
- 3 x 220 x 1 = 660 possibilidades na 2ª equipe.
A questão pede para formar uma equipe que tenha o delegado Fonseca OU o escrivão Estêvão.
O ou passa a ideia de soma.
Logo, 1.100 + 660 = 1.760
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Que questão bem Elaborada.
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Lembre-se, o “ou” significa SOMA e, o “e” significa MULTIPLICAÇÃO.
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MEU DEUS COMO É MARAVILHOSA A SENSAÇÃO DE VER PARABÉNS VOCÊ ACERTOU EM UM QUESTÃO DE RLM!!!!!
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MUITO FÁCIL
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eu tinha calculado o total de combinações possíveis e depois diminuí da Combinação de uma equipe com Fonseca e Estevão juntos...n sei pq n deu certo. acertei a questão mas errei o raciocínio. se alguém puder m explicar ^^
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EQUIPE COM O DELEGADO:
AGENTE, C12,3 = 220
DELEGADO, 1
ESCRIVÃO, C 5,1 = 5
220x1x5 = 1100
EQUIPE COM O ESCRIVÃO:
AGENTE, 220
DELEGADO, C3,1 = 3
ESCRIVÃO, 1
220x1x3 = 660
TOTAL 1100 + 660 = 1760
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O delegado e o escrivão estão brigados. kkk
Então a equipe não pode ter os 2 juntos, vamos resolver esse problema...
faça a combinação de possíveis equipes com os agentes, pois não se tem nenhuma restrição sobre eles...
logo, C 12,3= 220
depois faça as combinações restritas, são elas uma para o delegado e outra para o escrivão
delegado C 3,1=3
escrivão C 5,1=5
perceba que temos que tirar um delegado de uma conta mantê-lo na outra, com o escrivão será a mesma coisa.
agora vc multiplica a equipe do delegado com os agentes
3x220= 660
e a equipe do escrivão com os agentes também
5x220= 1100
depois a questão joga o "OU" , que equivale a uma soma.
660+1100=1760.
Anota esse bizu:
OU=soma
E=multiplicação
Pelo menos um= razão entre 2 termos, subtrai um pelo outro.
É complicado pessoal, mas não desiste tá, corre atrás do seu sonho e mostre ao mundo do que você é capaz.
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escrivão talaricou o delegado
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Na melhor das hipóteses nem precisa calcular o delegado e nem o escrivão, visto que eles já foram escolhidos: tem apenas 1 vaga para delegado e ele já escolheu o Fonseca, tem somente 1 vaga para escrivão e ele já escolheu o Estevão, então nos resta calcular a Combinação do Agente, que dá 220 pronto acabou!!!!!!
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Fiz assim:
Equipe é formada: 1 vaga pra Delta, 3 agentes, 1 escrivão
Efetivo (à disposição para escolhas) :
4 delegados ; 12 agentes; e 6 escrivães.
1º situação com o Delegado Fonseca (sem o Escrivão).
1 vaga pra Delta já ocupada pelo Fonseca. 1 possibilidade
3 vagas para agentes : Combinação 12,3 = 220 possibilidades
1 vaga escrivão: Combinação 5,1= 5 possibilidades
multiplica as combinações encontradas:
220x5x1: 1100 (possibilidades com o Fonseca, mas sem o Estevão)
2º situação com o Escrivão Estevão (sem o Del.Fonseca):
1 vaga pra Delta. Combinação 4,1 = 4 possibilidades
3 vagas para agentes : Combinação 12,3 = 220 possibilidades
1 vaga escrivão: ja ocupada pelo Estevão= 1 possibilidade
multiplica as combinações encontradas: 4x220x1= 880
Para saber quantas maneiras distintas de se formar uma equipe que tenha o delegado Fonseca ou o escrivão Estêvão, mas não ambos.
OU = SOMA.
1º situação só com Fonseca= 1100
2º situação só com Estevão = 880
1100+880 = 1980
Gabarito : errado
NÃO SÃO MAIS DE 2000 MANEIRAS , SÃO 1.980 MANEIRAS
Há mais de 2.000 maneiras distintas de se formar uma equipe que tenha o delegado Fonseca ou o escrivão Estêvão, mas não ambos.
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Shit, esqueci de retirar o escrivão e o delegado da combinação...
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essa é em branco kkk
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com apenas o Fonseca: 1*220*5 = 1100
com apenas o Estevão: 3*220*1 = 660
1100 + 660 = 1760, 1760 < 2000
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comentário da Adriana Yukimitu ... Showww
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Delegado Agente Escrivão
1 . C12,3 . C5,1 = 1100
C3,1 . C12,3 . 1 = 660
1100 + 660 = 1760
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COMBINAÇÃO E PRINCÍPIO FUNDAMENTAL DA CONTAGEM (EXPLICÍTO IDEIA DE "OU" (SOMA)
TENHA DELEGADO FONSECA
1 DELTA - TIRA 1
5 ESCRIVÃES - TIRA 1
12 AGENTES - TIRA 3
C1,1 x C5,1 x C12,3 = 1 x 220 x 5 = 1100
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TENHA ESCRIVÃO ESTEVÃO
3 DELTAS - TIRA 1
1 ESCRIVÃES - TIRA 1
12 AGENTES - TIRA 3
C3,1 x C1,1 x C12,3 = 3 x 220 x 1 = 660
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SOMA-SE AS POSSIBILIDADES 1100 x 660 = 1760
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