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PM= LS + LI /2
10 +2,5 / 2 = 6,25
errado, foi MENOR que 0,70.
erros corrijam-me por favor
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O examinador fez uma troca de símbolos, representando por a o que geralmente é representado por b.
R² = quadrado do coeficiente de correlação
R² = [Cov (x,y)]/dp(x) * dp(y)]²
No caso dessa questão, o coeficiente que acompanha o x é o a, que é dado por:
a = Cov (x,y) / var (x)
2,5 = Cov (x,y) / 2,56
Cov (x,y) = 6,4
Substituindo na fórmula do R²
R² = (6,4 / 1,6 * 5)²
R² = 40,96 / 64
R² = 0,64
Gabarito: errado
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ERRADO
b =(r * Sy) / Sx
r = (b * Sx) / Sy
r = (2,5 * 1,6) / 5
r = 0,8
r² = 0,64 < 0,7
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O coeficiente angular (2,5) da regressão é dado por:
a = cov(X,Y) / var(X)
Como o desvio padrão de X é 1,6, a sua variância é o quadrado disso, ou seja, 2,56. Assim:
2,5 = cov(X,Y) / 2,56
cov(X,Y) = 6,4
A correlação entre X e Y é:
Correlação(X,Y) = cov(X,Y) / (dpX . dpY)
O desvio padrão de X é dpX = 1,6, e o desvio padrão de y é dpY = 5. Portanto,
Correlação (X,Y) = 6,4 / (1,6 . 5) = 0,8
O coeficiente de determinação é o quadrado da correlação, ou seja,
R2 = 0,8^2 = 0,64.
Item ERRADO
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Essa prova é um murro na cara de quem está começando estudar a matéria..
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GABARITO: ERRADO
Fórmula:
a = r x (dp(y)/dp(x))
a -> coeficiente angular (a banca quis perguntar o candidato aqui!!! Geralmente "a" representa o intercepto...)
r -> coeficiente de correlação linear
dp(y) -> desvio padrão da variável y (variável a ser explicada no modelo de regressão)
dp(x) -> desvio padrão da variável x
A banca quer que encontremos r^2, que é o coeficiente de explicação/determinação, então:
r = a x dp(x) / dp(y) = 2,5 x 1,6 / 5 = 4/5 = 0,8
r^2 = 0,64
Portanto, 0,64 <<< 0,7!!!
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Reiterando os comentários explanados:
r= coeficiente correlação linear é dado pelo produto entre o coeficiente angular (2,5) e o desvio padrão da variável aleatória x (1,6 mmol/dm^3), seguido por divisão pelo desvio-padrão da variável aleatória y (5 horas pós-mortem):
r= a * Sx / Sy
r= 2,5 x 1,6 / 5
r= 0.8
Assim, o coeficiente de explicação é dado pelo quadrado deste coeficiente de correlação linear, ou seja, 0,8^2= 0,64 (<0,70).
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O coeficiente angular (2,5) da regressão é dado por:
a = cov(X,Y) / var(X)
Como o desvio padrão de X é 1,6, a sua variância é o quadrado disso, ou seja, 2,56. Assim:
2,5 = cov(X,Y) / 2,56
cov(X,Y) = 6,4
A correlação entre X e Y é:
Correlação(X,Y) = cov(X,Y) / (dpX . dpY)
O desvio padrão de X é dpX = 1,6, e o desvio padrão de y é dpY = 5. Portanto,
Correlação (X,Y) = 6,4 / (1,6 . 5) = 0,8
O coeficiente de determinação é o quadrado da correlação, ou seja,
R2 = 0,8^2 = 0,64.
Item ERRADO
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Vamos por partes, primeiro observem que a questão inverteu as funções das variáveis a e b.
Então, a fórmula normal para resolver esse problema é: r * sy = b * sx.
Onde r é o coeficiente de correlação; sy é o desvio padrão de y; sx desvio padrão de x; b é o coeficiente angular.
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Para essa questão vamos inverter a fórmula também, ficando: r * sy = a * sx
Vamos isolar o R para encontrarmos ele e depois elevar seu valor ao quadrado, ficando: r = (a * sx) / sy
R = (2,5 * 1,6) / 5
R = 4 / 5
R = 0,8
R² = 0,64
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Dado a relação entre coeficiente de regressão linear (a, nesta questão), a correlação linear (r) e os desvios padrão das variáveis x e y (sx e sy, respectivamente), e que o coeficiente de determinação r² = (r)², temos:
b = r . (sy/sx)
2,5 = r . (5/1,6) ==> r = 2,5/3,125 ==> r = 0,8
r² = (r)² ==> r² = r . r ==> r² = 0,8 . 0,8 = 0,64
0,64 < 0,70 (Errado)
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Assertiva E
O coeficiente de explicação do modelo (R2 ) foi superior a 0,70.
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Resolução da prova de estatística de papiloscopista com o Guilherme Neves, em vídeo aula - https://www.youtube.com/watch?v=VQO3E5imF_M
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Questão sagaz. Tentarei explicar de forma simples meu passo a passo.
A questão quer saber o valor do R-quadrado.
Primeiro temos que achar o valor da Covariância, pois a partir daí facilmente calcularemos a Correlação e, a Correlação elevada ao quadrado É IGUAL AO R-quadrado (ou seja, possuem o mesmo valor). Vamos lá!
o valor do Beta SEMPRE é o que multiplica o x, nesta questão é 2,5 (note que, na equação linear fornecida na questão o Beta é o "a" que multiplica o x). E o desvio padrão de X é 1,6.
A formula Beta=COV/variância é útil p sabermos o valor de Beta, mas podemos encontrar a COV ou VAR também.
2,5 = COV/1,6(elevo o desvio padrão ao quadrado pq devo dividir pela VAR). --> 2,5=COV/2,56..............COV=6,4
Encontramos a Covariância.
A Correlação é dada pela formula COV/desvio padrão de x . desvio padrão de y.
O enunciado nos dá os referidos desvios. Portanto:
CORR = 6,4/1,6 . 5
CORR = 0,8
Como salientei no inicio, R-quadrado = CORR elevada ao quadrado. Dessa forma, para finalizar:
R-quadrado = 0,8 . 0,8 = 0,64
GABARITO ERRADO, é INFERIOR a 0,70
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Recomendo o vídeo do Guilherme Neves com as explicações das questões desta prova:
youtu.be/VQO3E5imF_M
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por que está todo mundo usando 1,6 como desvio-padrão de X? A questão diz que 1,6 é o desvio-padrão amostral? Dá no mesmo??
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Existe uma fórmula que relaciona o coeficiente angular (valor que multiplica 'x') com a correlação linear. Para uma regressão do tipo, y = ax + b, temos:
a = coeficiente angular;
r = correlação linear;
sy = desvio padrão amostral de y;
sx = desvio padrão amostral de x;
Substituindo os valores que temos no enunciado na fórmula, temos:
2,5 = r.(5/1,6)
r = 0,8
Mas a questão pede o coeficiente de determinação R² que o quadrado da correlação linear 'r'. Logo, R² = 0,8² = 0,64.
Questão errada
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A questão pede o coeficiente de explicação do modelo R².
R²= SQM/STQ
Calculamos os dois valores e jogamos na fórmula.
SQM= a². Somatório (xi - x)²
Ele forneceu na questão o desvio padrão de x=1,6 então a Var(x)= 2,56 (quadrado do dp)
Sabendo que a Var(x) = Somatório (xi - x)² / n-1 ; então já temos o valor de Var(x)= 2,56 só substituir na fórmula:
2,56= Somatório (xi - x)² / 101-1 ; então o Somatório (xi - x)² = 256
Substitui na fórmula e encontra-se o (SQM) - SQM= 2,5² . 256 - SQM=1600
Cálculo do valor de SQT:
SQT = Somatório (yi - y)²
Ele forneceu na questão o desvio padrão de y=5 então a Var(y)= 25 (quadrado do dp)
Sabendo que a Var(y) = Somatório (yi - y)² / n-1 ; então já temos o valor de Var(y)= 25 só substituir na fórmula:
25= Somatório (yi - y)² / 101-1 ; então o Somatório (yi - y)² = 2500
Por fim substitui os valores encontrados na fórmula do coeficiente R²;
R² = SQM/SQT
R² = 1600/2500
R² = 0,64 < 0,70
GABARITO: ERRADO
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Rumo à NASA.
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R² = a² * (var(x) / var(y) )
onde
var(x) = (desvio padrão de x)²
e
var(y) = (desvio padrão de y)²
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R² = SQM / SQT
SQM = a² . ∑ (Xi - Xbarra)²
Descobrir o ∑ (Xi - Xbarra)²
Var(x) = [ ∑ (Xi - Xbarra)² ] / (n - 1)
DP(x) = 1,6 (enunciado)
Então Var(x) = DP(x)² = 1,6² = 2,56
Var(x) = 2,56
Aplicando na fórmula Var(x) = [ ∑ (Xi - Xbarra)² ] / (n - 1)
2,56 = [ ∑ (Xi - Xbarra)² ] / 101 - 1
passa o 100 multiplicando:
2,56 . 100 = ∑ (Xi - Xbarra)²
Então, ∑ (Xi - Xbarra)² =256
Aplica na fómula para descobrir SQM
SQM = a² . ∑ (Xi - Xbarra)²
SQM = 2,5² . 256
SQM = 6,25 . 256
SQM = 1600
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SQT = ∑ (Yi - Ybarra)²
Descobrir o ∑ (Yi - Ybarra)²
Var(y) = [ ∑ (Yi - Ybarra)² ] / (n-1)
DP(y) = 5 (enunciado)
Então, Var(y) = DP(y)² = 5² = 25
Var(y) = 25
Aplicando na fórmula Var(y) = [ ∑ (Yi - Ybarra)² ] / (n-1)
25 = Var(y) = [ ∑ (Yi - Ybarra)² ] / (101 - 1)
passa o 100 multiplicando:
25 . 100 = ∑ (Yi - Ybarra)²
Então, ∑ (Yi - Ybarra)² = 2500
Voltando a fórmula do SQT = ∑ (Yi - Ybarra)²
SQT = 2500
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Aplicando na R² = SQM / SQT
R² = 1600 / 2500
R² = 0,64
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Resolução em 15min54s
https://www.youtube.com/watch?v=VQO3E5imF_M
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Por que esse desgraçado trocou o a pelo b? Os cálculos ficaram demoníacos!
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O exercício forneceu o valor de Beta (que no caso, ele chamou de A). A = 2,5.
Uma das formas de se calcular o Beta (A) é: Cov(x,y) / Var(x).
Assim sendo: 2,5 = Cov(x,y) / 2,56 (desvio padrão de X ao quadrado)
Cov(x,y) = 2,5 * 2,56 = 6,4.
Agora ele pede para calcular o R². Bem, é mais fácil calcular o R (índice de Correlação), que é dado por:
R = Cov(x,y) / DP(x) * DP(y). A covariância já calculamos, que é 6,4. DP(x) = 1,6 e DP(y) = 5, tudo fornecido pelo exercício. Agora é só calcular:
R = 6,4 / 1,6 * 5
R = 6,4 / 8
R = 0,8
R² = 0,8² = 0,64
0,64 < 0,70
Gab Errado
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esse pergunta e fisica quântica, nao estou vendo nada de estatistica ai nao
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Por que este raciocínio esta errado?
Corr(x;y)= Corr(x;2,5x+10) = sinal(1*2,5)*corr(x;x) = 1 -> R^2 = 1