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Erro padrão de estimativa - Sx = S/√n; S - desv. pad; n - qtd. amostras
Sx = 1,6/√101 = 0,159
Gab.: Errado.
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Gabarito: Errado
Para calcularmos o Erro padrão basta pegar o desvio padrão e dividir pela raiz quadrada do tamanho amostral.
Assim sendo, temos: Desvio padrão é 1,6/ raiz da amostra 101= 0,16
Portanto, 0,16 < 0,30
Qualquer erro me avisem para que eu possa corrigir.
Atenciosamente.
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O erro padrão é dado pela divisão entre o desvio padrão (1,6) e a raiz quadrada do tamanho amostral (n = 101).
Assim,
erro padrão = 1,6 / raiz(101)
erro padrão = 0,159
Item ERRADO
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de onde tiram essas formulas ? novato aqui
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O erro padrão associado ao coeficiente angular é dado pela divisão entre o desvio padrão relativo a variável aleatória x (1.6) e raiz do n da amostra (101):
Ep= Sx/ Raiz n
Ep= 1.6/ raiz 101
Ep ~ 1,6/10 ~0.16 (<0.30).
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Questão confusa veja: O erro padrão associado à estimação do coeficiente angular ?
Vamos aos dados da questão....
y = ax + b + ε, em que a representa o coeficiente angular....
Desvio padrão da variável y foi igual a 5 horas.
Ai foi onde errei pois peguei o desvio da variável Y.
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A questão dá 3 valores de desvio padrão diferentes:
S = 4
S = 1,6
S = 5
A fórmula é fácil, o problema é interpretar qual deles se deve usar na fórmula, eu usei o valor 4 e marquei como certo, errei a questão.
Não entendo porque ele usou o valor de 1,6, sendo que a assertiva ao meu ver se refere ao coeficiente angular (A) e não o valor de (X).
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Todos os comentários estão errados.
Não é simplesmente pegar o desvio padrão conhecido e dividir pela raiz de n.
A questão é mais difícil, cuidado pessoal!!
O cálculo do erro padrão da estimativa do coeficiente angular se dá pela seguinte fórmula:
Sa = Se/raiz(xi-x)^2
var(x) = (xi-x)^2/(n-1)
dp(x) = raiz(xi-x)^2/(n-1)
1,6 = raiz(xi-x)^2/101-1
1,6 x 10 = raiz(xi-x)^2
raiz(xi-x)^2 = 16
Sa = Se/raiz(xi-x)^2
Sa = 4/16 = 0,25
0,25 <<< 0,30
Portanto, errado!!!!
Editando:
Sa -> representa a variável de interesse, isto é, o erro padrão da estimativa do coeficiente angular.
Se -> representa o desvio padrão do erro (informação dada pela questão).
1) Para cálculo de Sa, utilizamos parte da fórmula da variância (soma dos desvios em relação à media), o numerador.
2) Já temos o valor do desvio padrão da variável regressora e de n, portanto, basta aplicar, conforme marquei em azul.
3) Encontrando "raiz(xi-x)^2", basta jogar na fórmula de Sa, como denominador, dividindo o desvio padrão do erro.
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Apenas Lucas Terwistz comentou certo. Os outros comentários estão errados. Cuidado que tem professor de cursinho resolvendo essa questão errado. Indico o professor Rodolfo Schimit do Alfacon que resolveu certinho conforme o comentário do Lucas.
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Chutasso e gol! kkk
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volta e meia eu vejo alguém falando que erro padrão não é a mesma coisa de desvio padrão. De acordo com o professor Guilherme Neves, é sim.
Ele resolveu essa questão de um jeito diferente do que está sendo comentado aqui, usando a fórmula:
var(a) = var(erro)/∑(Xi- Xbarra)
https://www.youtube.com/watch?v=VQO3E5imF_M
(pule para 22:40)
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resumindo
erro(a) = dp/[dpx*raiz(n-1)]
onde
dp: desvio padrão
e
dpx: desvio padrão de x ou amostral
então
erro(a) = 4/[1,6*raiz(101-1)] = 4/[1,6*10] = 4/16 = 1/4 = 0,25
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pelos comentários, pela estatística da questão e pela dificuldade da questão, você podem tirar suas próprias conclusões....
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Cada professor resolve de uma maneira... tá difícil um consenso até entre os professores, imagina entre nós reles aprendizes
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ERRO PADRÃO = (dp / raiz(n)) = 1,6 / raiz(101) = 1,6 / 10,xxxx =~ 0,16 < 0,5
porque 1,6 (desvio padrão de x) e não 5 (desvio padrão de y)? porque a questão pede o erro padrão associado a estimação do coeficiente angular de x.
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Alguém poderia me explicar, por que não usar o desvio padrão de 4?
" denota um erro aleatório que segue distribuição normal com média zero e desvio padrão igual a 4."
imaginei que deveria retirar o desvio dai, e não do X
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Resolução em 22min45s
https://www.youtube.com/watch?v=VQO3E5imF_M
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Segundo o professor Guilherme Neves a resposta é 0,25, já o professor Arthur Lima achou 0,16 kkkkkkk
O importante é que a questão está errada da mesma forma.
Guilherme Neves
https://www.youtube.com/watch?v=VQO3E5imF_M
20:16
Arthur Lima
https://www.youtube.com/watch?v=21nLZJvqU9E
1:42:41
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Sb = Raiz ( Se²/SQX)
Sx² = SQX / n-1
1,6² = SQX/(101-1) ~~> SQX = 256
Sb = Se/raiz(SQX) = 4/raiz(256) = 4/16 = 1/4 = 0,25
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Na estimação do coeficiente angular devemos achar a variância através da fórmula: Var(a)= Var(erro)/ (S²x * N-1), e depois tiro a raíz para se chegar ao desvio padrão, que no caso dava 0,25 e não 0,16.
Var(a) = 4 ² / 2,56*100 = 16/256 , a raiz dessa divisão é o meu desvio padrão = 4/16 = 0,25.
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Depois de muitas tentativas eu entendi essa questão, muito difícil, desproporcional, mas vamos lá:
Sabemos que o erro padrão de B(desvio do coeficiente angular) é Sb= Se/RAIZ(x-x)²
Onde o Se é o desvio padrão do ERRO (dado na questão, =4).
Ficando Sb = 4/RAIZ(soma_dos_quadrados)
Agora você pega o desvio padrão amostral dado na questão (1,6) , joga na fórmula da variância e descobre essa soma_dos_quadrados.
variância:
1,6² = soma_dos_quadrados/n-1
n=101 (dado na questão)
1,6² = soma_dos_quadrados/101-1
1,6² = soma_dos_quadrados/100
25,6 = soma dos quadrados/100
256 = soma dos quadrados
Voltando p/ fórmula do erro de B, substitui a soma dos quadrados pelo 256 encontrado...
Sb = 4/RAIZ(256)
Sb = 4/16
Sb = 0,25
p%$¨& que p@*$% !!!
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Ao aplicar essas formulas em um ambiente Excel, você encontrará um mapa que o levará direto para o centro da terra.
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QC é tão ruim em estatística, que eles colocam uma questão de regressão como teste de hipóteses. Bora, tem tanta gente querendo trabalhar, uma empresa rica e não contrata um profissional.
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