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P (x > 70) = 0,05 ?
Normal padrão:
70 - 50 / 10 = 2 (na tabela = 0,4772)
0,5 - 0,4772 = 0,0228
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z = 70-50/10 = 2, e como o enunciado fala pelo principio que a distribuição normal é simétrica p(z<2) = p(z>2) = 0,25
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é muita sacanagem em uma prova dessas o cara ainda ter que consultar a tabela de normal padrão. Cespe veio amaciando os corações com estas questões de estatística, eu eu todo feliz achando que o máximo que iria cair seria um desvio padrão...
Pra quem não conseguiu localizar a tabela, segue o link.
http://www.dex.ufla.br/thelmasafadi/tabela%20normal.pdf
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Não há necessidade de consultar tabela. No próprio enunciado diz que a P(Z<= -2) = 0,025, logo, a P(Z>2)=0,025 também, por simetria. Ou seja, 2,5%.
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Eu sei que pra quem não é da área de exatas, e até pra quem é, o assunto é bem complicado. Mas tentem entender, além dos números, o gráfico da distribuição padrão normal.
Quando realizarem a transformada, desenhem o gráfico e entenda o que eles estão pedindo, nesse caso não necessitaria da tabela. Acho que fica um pouca mais fácil.
Abração !
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Muitas pessoas deixaram confuso.
Voce vai fazer
x-u/σ
x=70
u=50
σ =10
70-50/10 = 2
NAO PRECISA DE TABELA, POIS A QUESTAO JA FORNECEU QUE P(Z ≤ -2) = 0,025
Sendo assim, GABARITO ERRADO.
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Veja que 70 litros corresponde à media mais 2 desvios padrão, ou seja, Z = 2.
Portanto, P(X > 70) equivale a P(Z > 2).
Lembrando que P(Z < -2) = 0,025, podemos dizer que, pela simetria da curva normal, P(Z > 2) também é 0,025.
Logo, P(X > 70) = 0,025.
Item ERRADO.
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alguém recomenda um professor bom para ensinar a matéria??
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Fórmula da Normal Padrão ou Reduzida Z:
Z = X - u / Desv.pad
No enunciado:
X = 70
u = 50
Desv.pad = 10
Z = (70-50) / 10) = 2
Gaba: ERRADO.
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Os comentários mais curtidos estão corretos.
CORROBORANDO:
P(Z ≤ -2) = 0,025 é igual a P(Z >2) = 0,025 pois a distribuição normal é simétrica. Se você desenhar a curva no caderno e encontrar as áreas correspondentes, ficará mais simples de compreender.
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Vou tentar contribuir, explicando devagar:
1°- Normal padrão para reduzida:
Z = (X- μ)/σ
Z = (70 - 50)/10 = 2
Z = 2
2° - Precisamos de tabela? NÃO!
Sabemos que a normal padrão é simétrica, então, a probabilidade (P) de X ser maior que 70 (Z>=2), é a mesma probabilidade que (P) de X ser menor que 30 (Z<=-2).
A questão já forneceu o valor de P(Z<=-2). É 0,025, ou 2,5%. Por simetria, (P) X>70 = 2,5%.
Gab: ERRADO.
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Primeiro passo: normalizar a variável x (transformá-la em Z):
Z = (X- μ)/σ
P(X>70)= P (Z > 70-50/10) = P(Z>2)
A questão deu que P(Z<=-2)= 0.025, por simetria P(Z>=2)=0.025.
Conclusão: os dados, em média, estão 95% concentrados no intervalo {Média - 2S e Média + 2S}, assim o restante 5%, subdivide-se por simetria para valores <=30 (50-20L) e >= 70 (50+20L).
Perseverem: treino duro, batalha sofrível mas superável.
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Não precisa nem usar formula...
DP é 10, valor de X é media mais 2x DP.
Z dado é o de MENOS 2, como é distribuição normal o mesmo vale para o outro lado, Z>2. Ou seja, P (X>70)= P(Z<2)= P(Z>2)
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Como já existem muitos comentários, uns bons e.....
olhem esse site: https://www.voitto.com.br/blog/artigo/distribuicao-normal,
uma explicação sobre distribuição normal. Ajuda muito a compreensão do assunto e como avaliar as informações por meio da curva.
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Na moral, só podia colocar a questão com o filtro certo que seria "DISTRIBUIÇÃO NORMAL", ai quando vai procurar com o filtro de distribuição normal só acha questão da NASA pra estatistico.
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Em estatística esse QC ta UMA BOSTXXXX! Já não comentam as questões, ainda por cima NÃO SABEM NEM CLASSIFICAR OS FILTROS!
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Jamais esqueça os valores que a questão te dá no enunciado. ela provavelmente responderá algumas das assertivas.
Fora isso, basta saber a fórmula.
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Gab.: E
A questão trata realmente da distribuição normal, mas você vai ter que transformar na padronizada, de novo, normal padronizada, porque para responder a normal às vezes precisamos mudar para a padrão.
- A questão nos dá estes dados: P(Z ≤ -2) = 0,025 e P(X > 70 litros) = 0,05.
- A fórmula que usamos para descobrir a variável padronizada é: Z = X - média / Desvio padrão
Logo, nosso X vamos considerar 70, pois X > 70 litros
- A média = 50
- Desvio padrão = 10
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- Aplicando na fórmula == 70 - 50 / 10 ----> 20 / 10 ---> 2
Colocando nos parênteses:
- P(Z > 2) ---> Como a padrão é simétrica, Z também será menor a - 2, entende? Ficando desta forma:
- P( -2 > Z > 2) ---> Note que é equivalente a probabilidade dada no enunciado, logo, será igual:
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- P(X > 70 litros) = P( 2 < Z ≤ -2) = P(Z ≤ -2) = 0,025
Obs.: Eu não coloquei o menor igual porque não tem no teclado.
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P(Z <= -2) = 0,025
como
z = (x - m )/var(x)
então
-2 = (x - 50)/10
x = 30
portanto
P(X <= 30) = 0,025
P(X >= 70) = 0,025 pois a distribuição é simétrica, -20 do lado esquerdo da média (50 - 30 = 20) e +20 do lado direito da média, que dá 70.
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Alguns comentários aqui parecem que foram feitos para desmotivar quem está estudando, pois explica da forma mais difícil possível. A questão é super tranquila. Vou fazer uma breve explanação como calcular a distribuição normal em 90% das questões, e após deixarei em negrito e sublinhado a resposta.
O que se deve fazer é lembrar que se tratando de distribuição normal, sempre haverá a probabilidade de 68%, 95,5%, e 99%, a depender da quantidade de vezes que você precisa somar o desvio padrão.
Neste caso, a questão aduz que o desvio padrão é 10, e a média 50; e a assertiva diz que a probabilidade de X > 70 é de 0,05%.
Percebe-se que foi somado o desvio padrão (2x) sobre a média, ou seja, 50 + 10 + 10 = 70, logo, ficou com 95,5% a probabilidade de X está entre 30 e 70, pois a distribuição normal é simétrica e quando aumentar para mais, aumentará para menos.
Frisando mais uma vez que uma distribuição normal é simétrica, e que de 95,5% para 100% sobrou 4,5%, você poderá dividir esse valor por 2, para colocar tanto a frente do 70, quanto atrás do 30. Logo, a probabilidade de X>70 é de 2,25%,
Ocorre que, nessa questão você não poderá utilizar esse valor de 2,25%, tendo em vista que ela já disse para você quanto ela quer que seja o valor da subtração de 2x o desvio padrão sobre a média "P(X<30)", que é 0,025. O fato da distribuição normal ser simétrica faz com que você tenha que colocar esse valor também na adição de 2x o desvio padrão sobre a media "P(X>70)".
Logo, percebe-se que P(X>70) = 0,025 e não 0,5
Dica: nas questões de distribuição normal é melhor desenhar e interpretar do que ficar buscando formulas mágicas.
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Simples se P(Z ≤ -2) = 0,025, se tratando de uma distribuição normal, então P(Z>=2)= 0,025. Pois como o desvio padrão é igual a 10 então 2 desvio padrão + a média é igual a 70.
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P( X> 70) = P(Z>2)
o X é maior que 70, mas na padrão Z ele é maior que 2 , então qual probabilidade do Z ser maior que 2 é ? O enunciado deu a resposta:
P(Z ≤ -2) = P( 2 < Z ≤ -2)
em uma curva simétrica (lados opostos da mesma moeda) será 0,025 =2,5%
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ERRADO
Basta observar que: sendo o desvio padrão = 10, média = 50 e P(Z≤ -2) = 0,025.
A normal padronizada é a distância da média ao valor que se pede - P(X > 70 litros) Z=X-U/D.P
Assim, de 50 pra 70 com desvio padrão = 10, anda-se duas casas (10+10), portanto P(Z > 2).
Uma distribuição normal é simétrica o que implica em P(Z≤ -2) = P(Z > 2).
- Uma vez dado o valor de P(Z≤ -2) que é 0,025.
- P(Z>2) = 0,025 possuem o mesmo valor por conta da simetria.
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alguém ai para me ajudar na interpretação eu achei o z calculado no entanto não consegui definir
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Resolução dessa prova :
https://www.youtube.com/watch?v=VQO3E5imF_M
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ERRADO
-> P(X>70)=2,5%
- Vou padronizar: Z=X-média/desvio padrão
Z=70-50/10=2 Z=2
- A questão informa que P(Z<=-2)=0,025 (que é o mesmo que 2,5%)
- A curva normal padrão é simétrica, tudo o que acontece de um lado, acontece do outro. Fica assim: P(Z>2)=0,025 (que é o mesmo que 2,5%)
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Essa questão dá para fazer pelo método 68/95/99
P(Z ≤ -2) traduzindo usou - 2 DP, o percentual à esquerda é igual 2,5
- - 1DP = 68
- -2DP= 95
- -3DP= 99
68 faltam 32 para 100, então joga 16 para cada cauda= 0,16
95 faltam 5 para 100, então joga 2,5 para cada cauda= 0,025
99 falta 1 para 100, então joga 0,5 para cada cauda= 0,005
Média 50
DP 10
-10 (30) - 10 (40) | 50 | +10(60) +10 (70)
P(X > 70 litros) = 0,025
Fonte: Jhoni Zini
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Item errado
Z = X - Média/ Desvio
z = 70 - 50/ 10
Z= 20/10
z= 2
A questão falou que a probabilidade para Z menor ou igual a -2 = 0,025.
Por simetria, a probabilidade de 2 será 0,025.
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Dados da questão:
x = 70
u = 50
σ = 10
Legenda:
u - média populacional
σ - desvio padrão populacional
Fórmula para padronizar a distribuição normal:
z = x - u / σ
Calculando:
z = 70 - 50 / 10 = 2
p(x > 70) = P(z <= 2) = 0,025 (por simetria)
Sendo assim, com um X maior que 70, o P(z) será igual a 2, e a assertiva informa que para esse z o valor será 0,025 - 2,5% - e não 0,05 - 5% - como afirma a assertiva.
Gabarito: Errado
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Primeiro passo: normalizar a variável x (transformá-la em Z):
Z = (X- μ)/σ
P(X>70)= P (Z > 70-50/10) = P(Z>2)
A questão deu que P(Z<=-2)= 0.025, por simetria P(Z>=2)=0.025.
Conclusão: os dados, em média, estão 95% concentrados no intervalo {Média - 2S e Média + 2S}, assim o restante 5%, subdivide-se por simetria para valores <=30 (50-20L) e >= 70 (50+20L).
Perseverem: treino duro, batalha sofrível mas superável.
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