Questão Q933171

Em um processo de coleta de fragmentos papilares para posterior identificação de criminosos, uma equipe de 15 papiloscopistas deverá se revezar nos horários de 8 h às 9 h e de 9 h às 10 h.

Com relação a essa situação hipotética, julgue o item a seguir.

Considere que uma dupla de papiloscopistas deve ser escolhida para atender no horário das 8 h. Nessa situação, a quantidade, distinta, de duplas que podem ser formadas para fazer esse atendimento é inferior a 110.

Alternativas

Certo

Errado

Comentários

CERTO

Lembrar que, para esse contexto, AB é a mesma coisa que BA.

Logo, devemos dividir o resultado por 2.

15x14=210

/2

105.
CERTO.

C15,2 = 15X 14 X 13!
-------------------
2 . 13!

C15,2 = 15X14 / 2

C15,2 = 105.

" VOCÊ É O QUE VOCÊ PENSA, É O SR. DO SEU DESTINO."
Diferentemente da Q933170, aqui a ordem não importa.
A dupla AB das 8 é igual a turma BA das 8.
Mete combinação C15,2!
C(15,2)
"uma dupla de papiloscopistas deve ser escolhida para atender no horário das 8 h. Nessa situação, a quantidade, distinta, de duplas que podem ser formadas"

Não seria a quantidade distinta daquela dupla?

C13,2! = 91 ?
Combinação (ordem NÃO faz diferença)

Cn,p = n!
p! (n-p)!

C5,2 = 15!/2!x13!)

C5,2 = 15.14.13/13 = 210/2 = 105.
GABARITO CORRETO.

C15,2 = 15*14/2! = 105 possibilidades.

Obs.: na combinação a ordem não importa já no arranjo a ordem importa.
SIMPLIFICA A FÓRMULA
C(15,2)

15.14 = 210/2 = 105"
A ordem que será formada a dupla importa? Não! Então é COMBINAÇÃO!

C15, 2 = (15, 14) / 2 = 210 / 2 = 105
PQ TEM QUE COMEÇAR DIVIDINDO DO FINAL???? 14/2
GAB:C
COMBINAÇÃO DE 15 P/ ESCOLHER 2-->
C15,2= 15x14 sobre 2x1 = simplifica o 14 por 2 = 7x15=105 INFERIOR A 110
Olá pessoal,

Vejam o vídeo com a resolução dessa questão no link abaixo
https://youtu.be/ubz-DPOIX_k

Professor Ivan Chagas
Gostou? Doe: https://pag.ae/blxHLHy
Combinação de 15 de 2 em dois. A ordem não importa pois só tem 1 horário em jogo.

15X14/2 = 105 formas.
A questão é sobre combinação.
Por quê?
Porque tanto faz a ordem. Tanto faz ser João e Maria, quanto Maria e João.

Fazendo a conta:
Eu tenho 15 papiloscopistas e tenho que escolher, dentre eles, apenas 2.
C15,2 = 15.14 / 2 = 105

Questão Correta, pois 105 é menor do que 110.
Quando tiver pedindo "dupla", "trio", a ordem das escolhas não terá importância, como se tem em se tratando de números "por. ex: senhas". Ou seja, AB = BA (será uma dupla só). Tratando-se de um agrupamento não ordenado, chamado também de COMBINAÇÂO.

C15,2! ----> 15 . 14= 210 -----> 210/2(pois ele quer saber a dupla) = 105. OU seja, menor que 110.
Inferior!!!
COMBINAÇÃO 15,2

15*14*13(CORTA) 210 = 105

15-2=13(CORTA) 2 2
Combinação de 15,2 = 105
Certo
E essa crase no enunciado de 8 às 9 está correta?
Site bom para explicar e te fazer entender de vez: https://sabermatematica.com.br/a-diferenca-entre-arranjo-e-combinacao.html
Análise Combinatória
Para resolver a questão, pergunta-se:
1) n° de objetos é igual ao n° de posições ( troca de ordem)?
SIM> É permutação
2) Se NÃO, ordem importa?
Sim> Arranjo
Não > Combinação simples
▪ começar pela restrição
▪ zero à esquerda não é algarismo
Gabarito certo para os não assinantes, segue a resolução:
http://sketchtoy.com/69051211
A ordem do menor grupo importa?
AHAAM, importa! - Arranjo
NÃO importa - CombinaçÃO
Item Correto.

A ordem de escolha não importa, pois todos os elementos são iguais. Diante disso, temos uma combinação. De um total de quinze, temos que escolher 2. Matematicamente: C15,2. Realizando os cálculos, chegamos a 105. Como 105 é inferior a 110, o item está correto.

Bons estudos.
Quanto à ordem: C = estou Cagando pra ordem. A = obedeço A ordem.
Questão de combinação
A ordem não importa,logo:

C 15,2=15.14/ 2! =210/2=105
CERTO.

C15,2 = 15X 14 X 13!

-------------------

2 . 13!

C15,2 = 15X14 / 2

C15,2 = 105.

" VOCÊ É O QUE VOCÊ PENSA, É O SR. DO SEU DESTINO."
O.fod é quando vc acerta pelo motivo errado
Combinação de 15 em 12:105..CERTO
Certo. Combinação de 15 papilo. para 2 (uma dupla).
C15,2= 15x14 / 2x1= 210/2 ➝ 105 possibilidades
COMBINAÇÃO de 2/15 = 15z14/2 = 210/2 = 105 que é < a 100!
Certo.
A dupla vai para um único horário.
A ordem não importa: multiplicar e dividir.
15/2 x 14/1 = 105

Questão comentada pelo Prof. Josimar Padilha
Questão de combinação em que a ordem selecionada não importa. C15,2=105
alô você
A questão pode ser resolvida tanto por Combinação: C15,2 quanto por probabilidade 15/2 x 14/1
Ambos os casos a resposta seria 105
C15,2 = (15 x 14) / 2
C15,2 = 210/2
C15,2 = 105
Se ficou com dúvidas, assista a este vídeo:

https://youtu.be/4eJZ7sHC690
GABARITO CERTO

Total de 15 papiloscopistas, 2(dupla) a serem escolhidos.
A função exercida é igual, então trata-se de Combinação!

Resolvendo...
C N15! P2! = 15x14 / 2 ( simplificando o nº 2 debaixo com o 14 em cima) fica :

15x7 = 105 POSSIBILIDADES DISTINTAS DE SE FORMAR DUPLAS

" a quantidade, distinta, de duplas que podem ser formadas para fazer esse atendimento é inferior a 110." CERTO
Se a ordem que será formada as duplas não importa, é combinação.Logo, usaremos a fórmula C n,p= n!/p!*(n - p), onde n é o numero do total de papiloscopistas e p é o que eu quero.
Substituindo ficará assim:

C 15,2= 15!/2! (15-2) =

15*14*13!
-------------- = corta o 13 de cima com o de baixo e finaliza a conta...
2*1 13

15*14 = 210
-------- ----- = 105 é a resposta.
2*1 2

Espero ter ajudado!!!!!
Análise Combinatória

C: (15,2) = 210/2 = 105

Alôôô Vocêêê....
CORRETO

C15/2
C=15X14 / 2X1 (SIMPLIFIQUEI)
C= 15X7 =105
eu fiz uma conta e ficou fácil, são 15 papiloscopistas, como sao duplas entao vai dar um total de 7 duplas e sobra 1, peguei as 7 duplas e multipliquei pela quantidade de papiloscopista e deu 105...
c15,2 = 105

------>Não desista, você vai VENCER! - Evandro Guedes #ALOOVOCE
A questão para quem já está há um tempo no mundo dos concursos é de fácil resolução. Porém, comentários do tipo:
" Essa foi pra não zerar!" não contribuem em nada e apenas frustram algumas pessoas que estão com dificuldade no assunto!
GABARITO: Certo
1º- A inversão dos elementos do subconjunto não cria um novo conjunto (A e B é igual a B e A), o que equivale dizer que a ordem não importa. Logo, será utilizada a combinação
2º - C(15,2) = 15!/2!.(15-2)! --> 15.14/2 --> 15.7 --> 105
CORRETA

Trata-se de uma COMBINAÇÃO = ordem não importa (multiplica e divide)
Total de papiloscopistas = 15
A questão quer DUPLAS = 2

Cálculo 15x14 = 210 dividido por 2 = 105 Possibilidades.
Escolher 2 entre 15 Papiloscopistas para o horário das 8h
Escolher uma dupla a ordem não importa ( Ex. J e A é a mesma coisa que A e J)
Ordem altera o resultado? NÃO => combinaçÃO

C 15,2 = 105

105 inferior a 110, questão correta.
C15,2=105
Complicado é quem ta aqui revisando Analise Combinatoria pq no simulado errou uma multiplicação e ficou com peso na conciência( meu caso ) kkkkk
A questão diz que a equipe tem o total de 15 papiloscopistas e deseja-se escolher duplas para trabalhar no período de 8hs às 9hs ( o segundo período de 9hs às 10hs não é desejado neste momento). Note que é uma Combinação porque ao escolher pap1 e pap2 ou pap2 e pap1 os papiloscopistas continuam sendo os mesmos. sendo assim é só ralizar as operações.
C15,2 = 15 possibilidades para o primeiro x 14 possibilidades para o segundo / 2 já que queremos uma dupla.
15x14/2 = 15x7 = 105
Como a assertiva diz que o numero de possibilidades é inferior a 110 ela está correta

Ah! lembre-se Combinação = Continua sendo os mesmos elementos
Abraço.
CERTO
GABARITO: CERTO

Fórmula da combinação:

C m,p = m ! / p ! x (m-p) !

m -> total
p -> selecionado

A combinação é utilizada para selecionarmos elementos quando a ordem selecionada não altera o resultado!

Logo,

C15,2 = 15 x 14 x 13! / 2 x 13!
C15,2 = 15 x 14 / 2
C15,2 = 210 / 2
C15,2 = 105
Persista!
Minha contribuição.

Princípios de contagem: É parte da análise combinatória. Pode-se dividir em três partes:
a) Problemas de contagem (arranjo);
b) Permutação;
c) Combinação.

-Combinação: São os problemas que a ordem de escolha não importa.

C15, 2 = (15 . 14) / 2 = 105

Abraço!!!
Combinação de 15,2. ( 15 PESSOAS TOTAIS, MAS SÓ QUERO DUAS = 1 DUPLA.
15,2 = 15X14 / 2X1 = 105.
Olá pessoal,

Vejam o vídeo com a resolução dessa questão no link abaixo
https://youtu.be/4ow1iqEDJRM

Professor Ivan Chagas
www.youtube.com/professorivanchagas
A ordem não importa, então é um caso de combinação. C15,2
CERTO
15 papiloscopistas --> escolher uma dupla para o horário das 8h
C15,2 = 105
MACETE PARA A QUESTÃO:

A ORDEM IMPORTA ? NÃO = COMBINAÇÃO
Acredito que alguém tenha ficado com dúvida do porque a ordem não importa, bem, vamos lá:

Quem ficará no horário das 8hrs não será a primeira dupla escolhida, e sim um dupla dentre várias, por isso não importa!!!
15,2

15*14 = 210/2 = 105
Resolvo essa questão aqui nesse vídeo

https://youtu.be/GNzPbu5abzE

Ou procure por "Professor em Casa - Felipe Cardoso" no YouTube =D
TODOS OS 15 EXERCEM A MESMA FUNÇÃO ➜ COMBINAÇÃO

Combinação 15/2

15.14
2.1

= 105

105 < 110

CERTO

"SE VOCÊ PENSA QUE PODE OU QUE NÃO PODE, VOCÊ ESTÁ CERTO!"
Correta

A ordem importa? Não. Então e combinação

C15, 2 = 15 X 14/ 2 = 105
CERTO.

C15,2 = 15.14/2 = 105 possibilidades.

105 < 110
CERTO.

C15,2 = 15.14/2 = 105 possibilidades.

105 < 110
Pra resolver essa questão:
São quantos lugares? 2 (dupla).

Quantas pessoas pra esses 2 lugares? 15.

A ordem dessas pessoas que irão compor a dupla importa? Não. Então é combinação (pensa assim: quando combinamos uma roupa a ordem da roupa importa? Claro que não! Se eu quero combinar branco com preto, posso usar camisa branca e calça preta ou camisa preta e calça branca! Independente da ordem estarei combinando!!!!)

Fórmula da Combinação: C=n! / p!(n-p)!

C= 15! / 2! (15-2)!
C= 15.14.13! / 2.1.13!
C= 15.14 / 2
C= 105
C15,2 = 105
Utiliza-se COMBINAÇÃO SIMPLES.
1. Não utiliza todos os elementos (só pede 2 dos 15).
2. Os elementos são distintos (são pessoas, logo, distintos).
3. A ordem não importa (não atribuiu tarefas específicas).
- Sabe-se que são 15 pessoas
- Quero escolher 2
C 15,2 = 105
C 15,2 = 2.1/15.14..... corta 2 com 14 e fica 7.
logo então 15.7= 105
Sem fórmula:

2 pessoas serão escolhidas em um universo de 15
Logo, para o primeiro integrante temos 15 pessoas para escolher e para ocupar a segunda posição temos 14 pessoas para escolher

15 x 14/ 2 x 1 = 105
Meu aluno, repare:
COMBINAÇÃO DE 15,2
15*14/2
SIMPLIFICA SEMPRE OU TODA VEZ? SÓ TODA VEZ!
15*7 = 105

GABARITO → CERTO
Que caia uma questão dessa na minha prova, amém
GAB: CERTO!
- A ordem não importa, portanto, combinação!
C15,2 = 15X 14 X 13!
-------------------
2 . 13!

C15,2 = 15X14 / 2
C15,2 = 105.
Gabarito CERTO
A resolução é feita por combinação, logo a resposta fica:
C 15,2 = 15 x 14/ 2 x 1 = 210/2 = 105
GABARITO CORRETO.
N: 15
P: 2
C15,2 15!/2!(15-2)!=
15!/2!13!=
15x14x13!/2x1x13!=
15x14/2=
210/2= 105
105<110
1. LOCAL
2. HORÁRIO ----------- DIFERENTE = ARRANJO
3. ATIVIDADE
- LOCAL
- HORÁRIO -------- IGUAL = COMBINAÇÃO
- ATIVIDADE
FONTE: JHONI ZINI - ESTRATÉGIA/FOCUS CONCURSOS
Minha contribuição.

Arranjo: são os problemas os quais a ordem de escolha importa.

Bizu: placas, números, senhas.

Permutação: são os problemas os quais a ordem de escolha importa e sempre a quantidade de elementos é igual a quantidade de posições.

Bizu: anagramas, filas.

Combinação: são os problemas os quais a ordem de escolha não importa.

Bizu: comissões, grupos, equipes, duplas.

Fonte: MPP

Abraço!!!
Estamos diante de um problema de Combinação.

Pois temos 15 papiloscopistas e devemos escolher 2, ou seja, não existe "ordem" de escolha.

C(15,2) = 15x14/2x1 = 105 possibilidades - (menor que 110)

Item Correto.
gab c!
Na questão anterior foi arranjo, pq ela citou ''dois papiloscopistas forem escolhidos, um para atender no primeiro horário e outro no segundo horário,''

Cada um vai ter seu horário, a ordem importa, pq se João atender 8, ele não pode ir as 9.

nessa questão, ele não diz nada, então é combinação: '' uma dupla de papiloscopistas deve ser escolhida para atender no horário das 8 h.''

Combinação: 15*14 \ 2 = 105 formas de combiná-los.

Fonte: mpp \ jhoni zini
Pessoal, eu tenho muita dificuldade em compreender analise combinatória, portanto irei tentar explicar , pois os comentários contidos aqui não ajudam muito a compreender o " andar da carruagem"

vejamos que têm 15 papilos dispostos, eu preciso de uma dupla(2)

só precisamos descer o 15 duas casas contando o próprio 15. seria uma permutação normal, contudo o resultado desta permutação deve ser dividido pela quantidade de agentes que queremos escolher, ou seja, 2.

combinação de 15 tomados 2.
15 . 14 = 110
2 ! 110 dividos para 2 = 105

gabarito certo, pois 105 é menor que 110.

eu tive que abrir uma aula para conseguir compreender, sei que ver o calculo não ajuda muito a compreender, por isso tentei explicar...
Temos 15 papiloscopistas para escolhermos 2 para atender em um horário. Combinação.
C(15,2) = 210/2 = 105.

Gabarito Certo.
Pra quem teve dificuldade de identificar se a questão era de arranjo ou combinação: Pensem sempre em exemplos concretos pra tentar deixar as coisas mais claras!

Vamos imaginar que uma dupla possível poderia ser João e Mário. Concordam que se for escolhida, posteriormente, uma dupla Mário e João seria a mesma coisa? É a mesma dupla, certo? Desse modo, a questão pede a análise por Combinação, pois na combinação nós não contamos essa duplicidade. A combinação "vê" essas duplas (João e Mário; Mário e João) como sendo as mesmas/iguais e por isso as conta somente uma vez.

Espero que possa ajudar alguém :)
https://www.youtube.com/watch?v=wQXjlXKp-QE&t=14s
Segue o vídeo da explicação do prof. Diogo.
Com ênfase na APRENDIZAGEM do conteúdo e não na simples resolução da questão.
Qualquer sugestão só deixar nos comentários!
Espero que ajude, bons estudos!!!
Questões comentadas no vídeo: Q933170 / Q933171
N:15
P:2
- C(15,2)= 15! / 2!
- C(15,2)= 105 possibilidades
N:15
P:2
- C(15,2)= 15! / 2!
- C(15,2)= 105 possibilidades
COMBINAÇÃO SIMPLES

OS ELEMENTOS SÃO DISTINTOS
NÃO USA TODOS OS ELEMENTOS
A ORDEM NÃO É IMPORTANTES (IRÁ ATENDER APENAS NO HORÁRIO DE 8H)

C15,2

15 x 14/2 = 105
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