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(~P)→(~Q)∨R equivale a dizer que Se João é culpado ou Carlos é culpado, então Paulo é mentiroso ou Maria é inocente.
Supondo que apenas um seja culpado, basta atribuir a culpa a apenas um dos envolvidos:
Se João é culpado(Logo, ~P é V), maria é inocente(Logo, (~Q)∨R é V). V--->V=V;
Se Carlos é culpado(Logo, ~P é V), maria é inocente(Logo, (~Q)∨R é V). V--->V=V;
Se nem João nem Carlos são culpados(Logo, ~P é F) e independente do valor lógico de (~Q)∨R teremos (~P)→(~Q)∨R=V;
Gabarito: C
Fique por dentro. Saiba mais:
facebook.com/mathematik69
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(1) Primeira parte do comando da questão = apenas um é culpado !
Portanto a proposição P: João e Carlos não são culpados' tem de ser VERDADEIRA para atender à questão, pois se for FALSA ficará: João e Carlos são culpados. Perceba que apenas um (1) é culpado.
Pois bem ...
(2) Segunda parte do comando da questão = pede para negar a proposição P [Esta já sabemos que é verdaddeira]
Negando-a ficará F.... entao, quando a primeira proposição da condicional é FALSA ja sabemos que a sentença sera necessariamente VERDADEIRA.
F -> F [V]
F -> V [V]
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Numa outra questão, que tomei como base, deu como correte afirmando que a proposição P era composta. Dessa forma, raciocinei da seguinte forma... não sei se meu raciocínio está correto:
1º) A questão afirma que APENAS UM DELES seja culpado, com isso não posso usar a preposição P como falsa, senão estarei automaticamente colocando o João E o Carlos como culpados (já que negar a preposição P afirma logo de cara que ambos são culpados.)
2º) Bom, vamos assumir então que a proposição P seja VERDADEIRA em todos os cenários (já que envolvem duas pessoas e a questão quer saber apenas de uma)
3º) Assumindo que P seja "V", ~Q seja "V" e R seja "F", temos uma tautologia. Assim:
1º cenário
v v f
(~P) -> (~Q) v R = V (lembrando da hierarquia dos conectivos e iniciando a valoração pelo conectivo "ou")
2º cenário
Assumindo que P seja "V", ~Q seja "F" e R seja "V", temos uma tautologia também!!
v f v
(~P) -> (~Q) v R = V
Concluíndo:
Se ficar comprovado que apenas um dos quatro envolvidos (deixando a proposiçãp P como verdadeira - “João e Carlos não são culpados”) no ilícito penal é culpado, então a proposição simbolizada por (~P)→(~Q)∨R será verdadeira.
-
É importante lembrar que “Se A, então B” equivale a “Se ~B, então ~A”.
Utilizando a equivalência acima, o enunciado equivale a dizer que “Se a proposição simbolizada por (~P) –> (~Q) v R é falsa, então fica comprovado que não apenas um dos quatro envolvidos no ilícito penal é culpado”.
Para que a proposição condicional (composta pelo “se…,então…”) seja falsa, devemos ter antecedente (~P) verdadeiro e consequente (~Q) v R falso.
Para que (~Q) v R seja falsa, devemos ter (~Q) falsa e R falsa.
Resumindo: (~P) é verdade, (~Q) é falsa e R é falsa. Podemos então dizer que P é falsa, Q é verdade e R é falsa.
P: “João e Carlos não são culpados”. (F)
Q: “Paulo não é mentiroso”. (V)
R: “Maria é inocente”. (F)
Sendo P falsa, temos que João é culpado ou Carlos é culpado (temos pelo menos 1 culpado entre João e Carlos).
Sendo R falsa, temos que Maria é culpada.
Desta forma, temos pelo menos 2 culpados (Maria e pelo menos um entre João e Carlos).
Vimos que o enunciado equivale a dizer que “Se a proposição simbolizada por (~P) –> (~Q) v R é falsa, então fica comprovado que não apenas um dos quatro envolvidos no ilícito penal é culpado”.
GABARITO: CORRETO.
Fonte: Guilherme Neves- Estratégia Concurso.
Explicação em vídeo: https://www.youtube.com/watch?v=ekaSmzzH7Ho
Começa: 20 minutos 43 segundos.
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Análise Simples:
Se ficar comprovado que APENAS UM dos quatro envolvidos no ilícito penal é culpado, então a proposição simbolizada por (~P)→(~Q)∨R será verdadeira.
Para que o Se Então dê falso, teremos que ter necessariamente V→F.
Como ele pede apenas um culpado, a proposição P deverá ser falsa, pois, ~P indica que temos dois culpados, João e Carlos.
A primeira proposição do Se Então sendo falsa, independente do que vier depois, o resultado sempre será verdadeiro.
F→V = V
F→F = V
Logo, gabarito C.
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Análise Simples:
Se ficar comprovado que APENAS UM dos quatro envolvidos no ilícito penal é culpado, então a proposição simbolizada por (~P)→(~Q)∨R será verdadeira.
Para que o Se Então dê falso, teremos que ter necessariamente V→F.
Como ele pede apenas um culpado, a proposição P deverá ser falsa, pois, ~P indica que temos dois culpados, João e Carlos.
A primeira proposição do Se Então sendo falsa, independente do que vier depois, o resultado sempre será verdadeiro.
F→V = V
F→F = V
Logo, gabarito C.
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É importante lembrar que “Se A, então B” equivale a “Se ~B, então ~A”.
Utilizando a equivalência acima, o enunciado equivale a dizer que “Se a proposição simbolizada por (~P) –> (~Q) v R é falsa, então fica comprovado que não apenas um dos quatro envolvidos no ilícito penal é culpado”.
Para que a proposição condicional (composta pelo “se…,então…”) seja falsa, devemos ter antecedente (~P) verdadeiro e consequente (~Q) v R falso.
Para que (~Q) v R seja falsa, devemos ter (~Q) falsa e R falsa.
Resumindo: (~P) é verdade, (~Q) é falsa e R é falsa. Podemos então dizer que P é falsa, Q é verdade e R é falsa.
P: “João e Carlos não são culpados”. (F)
Q: “Paulo não é mentiroso”. (V)
R: “Maria é inocente”. (F)
Sendo P falsa, temos que João é culpado ou Carlos é culpado (temos pelo menos 1 culpado entre João e Carlos).
Sendo R falsa, temos que Maria é culpada.
Desta forma, temos pelo menos 2 culpados (Maria e pelo menos um entre João e Carlos).
Vimos que o enunciado equivale a dizer que “Se a proposição simbolizada por (~P) –> (~Q) v R é falsa, então fica comprovado que não apenas um dos quatro envolvidos no ilícito penal é culpado”.
Portanto, o item está certo.
Gabarito: Certo
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https://www.youtube.com/watch?v=y2aNfLQL4PY
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Método Telles:
Faça sempre o resuminho das informações.
P: J e C ñ culpados.
Q: P ñ mentiroso.
R: M inocente.
A questão me pergunta: (~P) -> (~Q) v R será Verdadeiro se ficar comprovado q apenas um dos envolvidos é culpado?
Ora, vamos começar pelo ou (v) : para o v ser verdadeiro é necessário que ~Q e R tenham valores diferentes. ~Q poderá ser V ou F. Enquanto que R poderá ser V ou F (tanto faz, dos dois jeitos será uma proposição Verdadeira). O que não pode é ~Q e R terem valores iguais.
Depois, no "se então" (->) só não pode dar "Vera Fischer" (= V e F) porque se não a proposição será falsa. Logo, o valor de ~P poderá ser V ou F já que o valor da proposição ~Q v R será verdadeira (determinado por nós, já que queremos chegar ao valor V).
Assim, J e C ñ culpados. ( Se a questão quer que apenas um seja culpado, então o valor de ~P será V).
Obs: Comecei a explicação de trás para frente para detalhar mais o método Telles. Mas seria mais simples começar pelo ~P , considerando que apenas um poderia ser culpado, então seu valor seria V. Para o se então ser verdadeiro não pode dar V F (vera fischer), logo, ~Q v R só poderia ser V. Então correta a questão.
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Ficou falso já na primeira parte, o condicional será VERDADEIRO sempre
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O início da questão diz que apenas um é culpado. Se colocar na negação a proposição P, serão dois culpados, então ~P é falso. Se a primeira proposição é F, na condicional, não tem como ser Falso, pois para ser Falso a primeira necessariamente teria que ser Verdadeira. Então correta a questão.
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Se apenas um entre eles é culpado, a proposição P "João e Carlos não são culpados" é verdadeira, senão haveria ao menos dois culpados. Sendo assim, (~P) será sempre falso, o que torna a expressão (~P)→(~Q)∨R verdadeira quaisquer que sejam os valores de Q e R.
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~P: João é culpado ou Carlos é culpado;
~Q: Paulo é mentiroso;
Se João é culpado ou Carlos é culpado, então Paulo é mentiroso ou Maria é inocente; (~P) -> (~Q) ou R
Apenas um culpado, então:
Se João for o culpado: ~P é V; ~Q é V ou F; R é V; na preposição "ou" basta uma preposição verdadeira para ser verdadeiro, R é verdadeiro
Se Carlos for o culpado: ~P é V; ~Q é V ou F; R é V; na preposição "ou" basta uma preposição verdadeira para ser verdadeiro, R é verdadeiro
Se Paulo for o culpado: ~P é F; ~Q é V ou F; R é V; na preposição "ou" basta uma preposição verdadeira para ser verdadeiro, R é verdadeiro
Se Maria for o culpada: ~P é F; ~Q é V ou F; R é F; na preposição "se...Então..." basta a primeira preposição ser falsa para ser verdadeiro, ~P é falso
Questão correta
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Se ficar comprovado que APENAS UM dos quatro envolvidos no ilícito penal é culpado, então a proposição simbolizada por (~P)→(~Q)∨R será verdadeira.
Para que o Se Então dê falso, teremos que ter necessariamente V→F.
Como ele pede apenas um culpado, a proposição P deverá ser falsa, pois, ~P indica que temos dois culpados, João e Carlos.
A primeira proposição do Se Então sendo falsa, independente do que vier depois, o resultado sempre será verdadeiro.
F→V = V
F→F = V
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Ótima explicação no link que a Srta Vieiraa postou!
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GAB:C
Se P esta sendo negado, então (~P) será falso.
Como a banca propôs uma condicional, se a primeira é falsa, a proposição inteira será verdadeira independentemente dos valores de Q e R.
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P: “João e Carlos não são culpados”. Q: “Paulo não é mentiroso”. R: “Maria é inocente”.
Não podemos concluir nada sobre a proposição Q , ela pode ser verdadeira ou falsa.
Para termos apenas 1 ser culpado : a proposição P tem que ser verdadeira e a proposição R tem que ser falsa
(~P)→(~Q)∨R se P = verdadeiro então ~P = falso , Q pode ser V ou F , R = falso
falso -> verdadeiro/falso ou falso => sempre será verdadeiro F -> V ou F -> F
outras situações :
se P verdadeira e R verdadeira - todos são inocentes
se P falsa e R falsa - teremos mais de 1 culpado.
se P falsa e R verdadeira - podemos ter 1 ou 2 culpados : Joao ou Carlos são culpados
se considerarmos esta última situação:
(~P)→(~Q)∨R
verdadeiro -> verdadeiro/falso ou verdadeiro => sempre será verdadeiro V-> V
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Pessoal só depois da esxplicação do Prof. Kadu Araujo que eu entendi o gabarito do cespe. Porque ele explica que a proposição P é simples e não composta como muitos acharam e inclusive eu.
E este é link do video no youtube:
https://youtu.be/jIwaNU4GctA
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P: João e Carlos não são culpados.
Q: Paulo não é mentiroso.
R: Maria é inocente.
RACIOCÍNIO DA QUESTÃO: A questão fala que há apenas 1 culpado. Portando, obrigatoriamente a proposição P está verdadeira porque, caso a proposição P fosse falsa, então João e Carlos seriam culpados (negação da P). Isso seria uma contradição porque a questão fala que apenas 1 é culpado!
(~P) → (~Q) ∨ R
F
Se...então: só é falso quando a primeira é V e a segunda F. Logo, é impossível que isso aconteça porque a primeira é falsa. Conclusão: sempre será verdadeira.
Gab: correto
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TABELA-VERDADE:
3 LETRAS: = P, Q, R.
FÓRMULA: 2 ELEVADO À n
LOGO, 2³ = 8.
SERÁ UMA TABELA-VERDADE DE 8 LINHAS.
FAZENDO A TABELA-VERDADE:
P Q R (~P) (~Q) (~P) --> (~QVR)
V V V F F V
V V F F F F
V F V F V V
V F F F V V
F V V V F V
F V F V F V
F F V V V V
F F F V V V
LOGO A PROPOSIÇÃO SIMBOLIZADA ESTÁ CORRETA, POIS REALMENTE EXISTE UM CULPADO PENAL ILÍCITO NO CRIME.
PARA UM MELHOR ENTENDIMENTO, CONSULTEM OS CONECTIVOS EXISTENTES.
BONS ESTUDOS!
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Como apenas um dos quatro é culpado, então a negação de ''João e Carlos não são culpados'' deve necessariamente ser falsa; joão e carlos sendo ambos culpados, o que representa o antecedente do condicional proposto, será falso pois está em desacordo com o que a questão restringe: apenas um culpado.
Se o antecedente é falso o condicional será verdadeiro independentemente do valor do consequente.
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(CORRETO)
Se apenas um dos quatro envolvidos no ilícito penal é culpado, a segunda parte (~Q)∨R) da proposição NUNCA será F, pois temos um conectivo OU.
Para que A ➡ B seja F, B necessariamente precisa ser F.
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P: “João e Carlos não são CULPADOS”.
Q: “Paulo não é mentiroso”.
R: “Maria é inocente”
Se ficar comprovado que apenas um dos quatro envolvidos no ilícito penal é CULPADO, então a proposição simbolizada por (~P)→(~Q)∨R será verdadeira.
Logo a primeira parte (~P)→(~Q)∨R Será falsa, portanto para ser VERDADEIRA tanto faz a segunda parte ser V ou F pois a primeira já é FALSO
Pois só dá FALSO se for V ==> F = F
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P = V
Q = V
R = V.
~P= F
~Q = F
~R = F
(~P)→(~Q)∨R
F → F v V (olha na tabela verdade da disjunção)
F → V (olha na tabela verdade da condicional)
V
Dica Importante: Sempre que houver um ~ (falso) antes de uma condicional (→) não importa o resto, a sentença sempre será verdadeira.
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Pessoal que tem dificuldade em RL como eu, vá direto ao comentário do Prof. Ivan Chagas!!
QC por favor, contratem o Prof. Ivan Chagas! Ele está ajudando e muito!
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Para responder eu considerei p:v q: v ou f r:f
Aí deu tudo verdadeiro gabarito correto
Só que quando olhei o comentário de Mateus Padilha que gênio!
(~P) = João e Carlos são culpados. Ora, se a questão diz que apenas um é culpado, logo (~P) sempre será falsa. Então, (~P)→(~Q)∨R sempre será verdadeira, nesse caso.
meu comentário: realmente nunca será Vera Fischer se o primeiro não é V boaboa.
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O único comentário correto é o do @Mathemátik Math:
(~P)→(~Q)∨R equivale a dizer que Se João é culpado ou Carlos é culpado, então Paulo é mentiroso ou Maria é inocente.
Supondo que apenas um seja culpado, basta atribuir a culpa a apenas um dos envolvidos:
Se João é culpado(Logo, ~P é V), maria é inocente(Logo, (~Q)∨R é V). V--->V=V;
Se Carlos é culpado(Logo, ~P é V), maria é inocente(Logo, (~Q)∨R é V). V--->V=V;
Se nem João nem Carlos são culpados(Logo, ~P é F) e independente do valor lógico de (~Q)∨R teremos (~P)→(~Q)∨R=V;
-
-
P: “João e Carlos não são culpados”. (VERDADEIRO)
Q: “Paulo não é mentiroso”. (VERDADEIRO)
R: “Maria é inocente”. (VERDADEIRO)
RESOLUÇÃO:
(~P)→(~Q)∨R
(~V)→(~V) v R
F→ F v V (RESOLVA PRIMEIRO A DISJUNÇÃO)
F→V ( pois F v V = V)
V (pois F→V = V)
Lembre-se da ordem de resolução dos conectivos:
1° negação
2 º conjunção ou disjunção inclusiva
3° condicional
4° bicondicional
5° disjunção exclusiva
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Professor Johni zini apartir dos 8 minutos https://www.youtube.com/watch?v=y2aNfLQL4PY
e Professor Ivan Chagas https://youtu.be/BoJ7W3d1UZg explicam com maestria essa questão.
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E mais uma vez o dia foi salvo graças ao professor Ivan Chagas!! rsrs
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ATENÇÃO PESSOAL:
O comentário da professora do QC está equivocado. Não há que trocar o valor do conectivo da proposição P, visto que se trata de uma proposição simples. A questão está correta por outro motivo: não há como o ~P ser verdadeiro, pois se assim for, então a proposição P trará dois culpados e a assertiva cita apenas um. Logo, com o ~P sendo falso, então a proposição (~P) --> (~Q) v R será verdadeira, já que o condicional só dá falso de V para F.
;D
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Resolvi a questão pré-supondo que ~P de ~Q seriam falsas, então resolvi o resto da questão normalmente. O raciocínio estaria correto ou eu não deveria ter suposto que as preposições P, Q e R seriam verdadeiras?
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Mateus Padilha arrasou no comentário!!
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(~P) = João e Carlos são culpados. Ora, se a questão diz que apenas um é culpado, logo (~P) sempre será falsa. Então, (~P)→(~Q)∨R sempre será verdadeira, nesse caso.
Resposta de Mateus Padilha, só copiei aqui pra pouparmos tempo.
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P representa 2 agentes e Q outro agente= 3 ----------------------------------------------R é o culpado= 1
----------------------------------------------------------------------------------------------------------v----------v----- v = V
Bom, o que eu entendi foi que um dos 4 envolvidos era culpado. Sendo assim, ~p ---> ~Q v R
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Melhor comentário, Edilene Santos. Maneira mais fácil e mais correta!
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Comprovando que apenas UM é culpado, então certamente a proposição P precisa ser verdadeira (João e Carlos NÃO são culpados). Afinal, se P fosse falsa, já teríamos de início duas pessoas culpadas. Como P é V, temos certeza que ~P é F. Assim, a condicional deste item é VERDADEIRA, pois uma condicional que começa com F é sempre verdadeira. Item CERTO.
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(~P) --> (~Q) V R sera verdade ?
O contrario da premissa P é (~P) negação, então, todas as premissas são verdade e o contrario falsas.
Regra resolver 1ª ^ e v, depois ---> por último <--->
(~P) --> (~Q) V R
(F) --> (F) v V
V --> V = V
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Qc deveria contratar o Ivan Chagas urgentemente. E ainda, pagar retroativo os inúmeros comentários dele!!!
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prof do qc viajou legal pqp hein!!!!!!!
Professor Ivan Chagas https://youtu.be/BoJ7W3d1UZg
salvando mais uma vez
#muitoGRATA
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Se atribuirmos o valor F alternadamente para para proposição veremos que a resposta é CERTA. Vejam.
--Baseado que ~P é F e as outras V temos: F->VvV=V.
--Baseado que ~Q é F e as outras V temos: V->FvV=V.
--Baseado que R é F e as outras V temos: V->VvF=V.
Espero ter ajudado.
Bons estudos!
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Errei por pensar que Maria ou Paulo entravam na barca dos culpados ¬¬
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Considere que os 4 estejam mentindo:
P - (F)
Q - (F)
R - (F)
LOGO:
(~P)→(~Q)∨R
V -> (V v F)
V -> V = Verdadeiro
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Qc deveria contratar o Ivan Chagas urgentemente
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A professora do QC falou nada com nada kkkk...
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Segui o mesmo pensamento do Diego de Matos
A questão diz se um for culpado, independente quem for.
Então coloquei Maria como culpada
(~P)→(~Q)∨R
F →F v F =V
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Essa professora tomou o chá do Santo Daime kkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkk.
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De maneira geral todos são culpados.Quando coloca a negação apenas 1 fica sendo culpado.
(~P) não é culpado = V
(~Q) não é culpado = V
R é culpada = V
Logo, todas são verdadeiras!
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Para esse caso, P sempre será verdadeiro, tendo em vista que apenas 1 é culpado.
Se P é verdadeiro, -P é falso.
-P sendo falso, a proposição apresentada será sempre verdadeira, pois na condicional se o antecedente for falso, o resultado sempre será verdadeiro.
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A PROFESSORA DO QCONCURSOS TROCOU O "E" DOS SUJEITOS DA PROPOSIÇÃO SIMPLES!!!!!!
HELP, QCONCURSOS!
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Simples:
Pelo menos 1 culpado né? A proposição P traz dois, então não vamos utilizá-la.
A proposição Q nada fala sobre culpado ou inocente, apenas diz que não é mentiro, então não vamos utilizá-la.
A proposição R fala que maria é inocente, então vamos utilizá-la.
Vamos considerar então apenas R como falsa, colocando Maria como culpada, então:
R: Maria é inocente (F)
R: Maria não é inocente (V)
Vamos assumir todas as demais como verdade, ATENÇÃO AQUI! Trabalhe com o que ele te deu:
P: João e Carlos não são culpados (V)
Q: Paulo não é mentiroso (V)
Então....
~P → ~QVR
V → V ou F
V → V
Logo, nesse raciocínio será sempre verdade...
Abração
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Inicialmente, verifique se a sentença é verdadeira usando a seguinte técnica de tautologia:
(~P) → (~Q) ∨ R = F
(~P) = V / (~Q) = F / R = F
Veja que não é uma tautologia, pois conseguimos fechar o argumento sem erros.
Isso significa que de fato cada premissa tem os valores lógicos apontados, isto é:
(~P) = V
(~Q) = F
R = F
Logo:
(~P): João ou Carlos são culpados (um dos dois é culpado).
(~Q): Paulo é mentiroso (mentir não faz de ninguém culpado)
R: Maria é inocente, portanto não pode ser culpada.
Força Sempre!
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Suponhamos que:
P: V
Q: V
R: V
Ao trocar pela proposição simbolizada ficaria:
F -> F v V (condicional basta que uma seja verdadeira para ser verdadeira)
F -> V = V (Se não for VF sempre será verdadeira).
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P: “João e Carlos não são culpados" = V
Q: “Paulo não é mentiroso”
R: “Maria é inocente”
Adotando que apenas 1 é culpado, tem-se que P = V (se p fosse falso, então os 2 seriam culpados)
A única hipótese de uma condicional ser falsa é V → F = F
Como P = V é antecedente/ suficiente da condicional proposta, sendo ~P = F
Logo não há margem para que a condiciona seja falsa
(~P) → (~Q) ∨ R = V
F → F / V = V
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Considerando que ~X representa a negação da proposição X.......
P: “João e Carlos não são culpados”. Q: “Paulo não é mentiroso”. R: “Maria é inocente”.
P: “João e Carlos não são culpados”. = F (é falso falar que João e Carlos ñ são culpados, LOGO: João e Carlos são culpados)
Q: “Paulo não é mentiroso” = F (é falso falar que Paulo não é mentiroso, LOGO: Paulo é mentiroso, porém esse proposição não nos ajuda)
R: “Maria é inocente”. = F (é falso falar que Maria é inocente, LOGO: Maria é culpada)
Descobrimos então que três são Culpados.
VEJA O QUE A QUESTÃO PEDE: Se ficar comprovado que apenas um dos quatro envolvidos no ilícito penal é culpado, então a proposição simbolizada por (~P)→(~Q)∨R será verdadeira.
ELE DISSE QUE SE NOS ENCONTRAMOS PELO MENOS UM CULPADO A PORPORSIÇÃO É VERDADEIRA. E NÓS ENCONTRAMOS 3CULPADOS. PORTANTO, A PROPOSIÇÃO É VERDADEIRA. QUESTÃO CORRETA.
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Gostei da explicação do prof Ivan chagas . Simples e direta . Vejam o vídeo com a resolução dessa questão no link abaixo
https://youtu.be/BoJ7W3d1UZg
Professor Ivan Chagas
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No se então se a primeira proposição for falsa, a sentença sempre será verdadeira!
Gabarito: Certo
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Pensei da mesma forma que o professor Chagas.
Obrigado meu Deus...
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Apenas 1 ser culpado, logo tem que ser o Paulo ou a Maria.
Técnica de atribuir tudo F e ver a validade final.
1) Monta a equação e joga o Paulo como mentiroso, vai da verdadeiro.
2) Monta novamente e joga agora a Maria como culpada, vai da verdadeiro.
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P = V, Q = F, R = V
FAZ NEGAÇÃO - ~P = F, ~Q = V
(F)→(V)∨V
F → V = V
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Para a proposição (~P)→(~Q)∨R ser verdadeira, necessário ocorrer V → F, isto é, Vera Fischer = Falsa.
Como o primeiro elemento (~P) deu falso, impossível a proposição ser verdadeira, pois somente o será se ocorrer V → F.
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PESSOAL, o que aconteceu nessa questão foi o seguinte, a banca considerou a preposição como sendo composta, e a prova para isso é que houve uma questão na prova que afirmava isso e foi dada como errada preliminarmente:
"As proposições P, Q e R são proposições simples." (gabarito preliminar: ERRADO)
Porém, após recursos ela foi anulada alegando-se que há divergência na literatura, pois há autores que consideram tais preposições como simples e outros como compostas...
Entretanto....veio essa questão que foi feita baseada na ideia de que a preposição (P) é realmente composta! E aí muitos disseram que essa questão também deveria ser anulada, PORÉM a banca percebeu que essa questão ainda poderia ser resolvida com o MESMO GABARITO considerando a preposição (P) composta ou simples! PERCEBAM:
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CONSIDERANDO A PRIMEIRA PREPOSIÇÃO COMO SENDO COMPOSTA, ou seja, considerando que o "e" é uma conjunção (^):
(P): João E Carlos não são culpados
(~P): João OU Carlos são culpados
temos a seguinte resolução:
A assertiva pergunta se a preposição é verdadeira, logo o que devemos fazer é verificar se HÁ como ela ser FALSA...
Como sabemos que as únicas possibilidades de a condicional (→) ser falsa é atribuindo (V) →(F)
e como tbm sabemos q a única possibilidade da disjunção (v) ser falsa é atribuindo (F) v (F)
Resta verificar se haverá alguma contradição atribuindo tais valores na preposição dada, e de fato, é o que ocorre. Quando realizamos essas atribuições verifica-se que não há como a preposição dada ser falsa pois caso fosse, além de MARIA ser culpada, pelo menos JOÃO ou CARLOS também seriam. Ou seja, para a preposição ser falsa haveria pelo menos 2 culpados, o que entra em contradição com o fato de apenas um ser culpado, logo a questão está CERTA, afinal a preposição sempre será verdadeira partindo do princípio que há somente um culpado.
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
CONSIDERANDO A PRIMEIRA PREPOSIÇÃO COMO SENDO SIMPLES, ou seja, considerando que o "e" NÃO É NADA:
(P): João e Carlos não são culpados
(~P): João e Carlos são culpados
temos a seguinte e SIMPLES resolução:
basta ver que para a condicional (→) ser falsa a primeira preposição deve ser verdadeira: (V) →(F), ou seja a preposição ~P (João e Carlos são culpados) deve ser verdadeira o que entraria em contradição com a afirmação que há apenas um culpado. Logo a questão está CERTA afinal não há possibilidade da preposição ser falsa.
...Ufa, depois dessa mereço uma dose por conta hein ;)
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TAUTOLOGIA!
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comentario da Professora Danielle Hepner, gostou 126 não gostou 294
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Parta do princípio que P é falso, já que ele quer apenas um culpado.
Paulo ser ou não mentiroso não significa que é culpado
Maria não deve ser inocente, não essa proposição deve ser necessariamente falsa, logo temos duas formas de trabalhar já que Paulo pode ser ou não mentiroso (Q)
P Q R
F V F ==> Neste caso é F
F F F ==> Neste caso é V
Então se maria não for inocente (culpada) e P e Q forem falsos, a proposição final é V.
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vendo os comentários, percebi que acertei na sorte rs
~P->(~QvR) = Se João ou Carlos são culpados, então Paulo é mentiroso ou Maria é inocente.
com isso temos um culpado - que é o que afirmava - e corretamente representado. Foi assim minha forma de raciocínio.
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joao e carlos são culpados = Falso, já que nao se pode ter mais de um culpado
P: joao e carlos não sao culpados = Verdadeiro.
~P: joao e carlos são culpados = Falso
Na condicional, se o antecedente é Falso, independente do consequente, o resultado será sempre Verdadeiro.
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P: (~P)->(~Q) v R é verdadeira
V ->F = F apareceu Vera Fisher resultado será falso
v pouco exigente, apareceu o V; independente do outro resultado será verdadeiro.
P: (~P)->(~Q) v R
F -> V v R
V v R ? independente do valor de R uma verdadeira satisfaz o conectivo ou, logo resposta verdadeira.
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Houve mudança no entendimento, a banca assumiu a existência de divergência depois dessa prova...
Pelo visto a preposição P será tratada como composta. (Como ocorre na maioria das bancas)
Sendo assim, ~P= João ou Carlos são culpados.
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A questão fala de preposições P, Q e R; sendo assim, a negação delas será falsa.
~P --> ~Q v R
F --> F v V
F --> V = V
CORRETO
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Didática fraca da prof rsrsrs, bora Bruno Lima rsrsrsrs
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Se fosse uma preposição composta, teríamos a seguinte equivalência: J ou C (Culpados) -> ~Q ou R
Q pode ser mentiroso ou não, ou seja, pode ser tanto V quanto F.
Se um dos dois for culpado V -> (V/F) ou V (maria é inocente) -----> V -> V = Verdadeiro.
Se nenhum dos dois for culpado F -> (V/F) ou F (maria culpada). -----> F -> V/F = Verdadeiro.
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Nesse caso, só um pode ser culpado ( Q: Paulo não é mentiroso) ---->( ~Q: Paulo é mentiroso).
Logo, ~P não pode ser verdade, uma vez que possui um sujeito composto ( João e Carlos) e a questão só pede um culpado. Já a proposição R ( Maria é inocente) manteve-se.
(~P)--> (~Q) v R
F V V = V
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CERTO.
Devemos focar no valor lógico da proposição.
Se comprovado que apenas um dos quatro envolvidos no ilícito penal é culpado, então (~P) será sempre FALSA.
Assim, a proposição simbolizada por (~P) → (~Q)∨R, independentemente dos valores de Q e R, será sempre verdadeira.
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Se ficar comprovado que apenas um envolvido no ilícito é culpado, a única possibilidade de culpa é de Maria. Portanto, João e Carlos não são culpados.
P = João e Carlos não são culpados é verdadeira.
~P = João e Carlos são culpados é falsa
Em uma estrutura condicional, tal qual (~P)→(~Q)∨R, o precedente F obriga a proposição composta a ser verdadeira.
Gabarito correto.
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A professora negou um operador lógico que não existe. A preposição "João e Carlos não são culpados' , é simples e nesse caso sua negação seria apenas "João e Carlos são culpados".
Com relação a questão, sabe-se que a proposição P é Verdadeira, porque a questão pede apenas um dos quatro envolvidos, ou seja, caso ~P fosse V, teríamos mais de um envolvido.
Nesse caso, ~P será falsa e com isso nem é preciso resolver o restante da equação, pois o operador lógico é o "se..então" e toda vez que nos depararmos com uma condicional só será uma equação falsa caso haja V -> F.
Espero ter contribuído.
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Comprovando que apenas UM é culpado, então certamente a proposição P precisa ser verdadeira (João e Carlos NÃO são culpados). Afinal, se P fosse falsa, já teríamos de início duas pessoas culpadas. Como P é V, temos certeza que ~P é F. Assim, a condicional deste item é VERDADEIRA, pois uma condicional que começa com F é sempre verdadeira.
Item CERTO.
FONTE: DIREÇÃO CONCURSOS - PROF. ARTHUR LIMA.
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A explicação da professora é a melhor kkkkkkkkkkkkkkkk chorei de rir..... a coitada se embananou toda, começou negando uma proposição simples como se fosse composta..... quem for assinante, assiste lá, ótima oportunidade pra descontrair um pouco
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Antecedente adicional:
“João e Carlos não são culpados”.
Negando:
“João ou Carlos são culpados”.
Questão CERTA, pois tanto faz VV, VF ou FV. para a culpa de JOão ou de CArlos.
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Já tentei fazer essa questão algumas vezes, já vi alguns videos repetidamente em dias diferentes e não consigo entender nada...
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Essa questão é sensacional! Recomendo repetir a resolução dela para pegar o jeito porque ela cobra muito do conhecimento de RLM.
Vamos lá: P: “João e Carlos não são culpados”. Q: “Paulo não é mentiroso”. R: “Maria é inocente”.
"apenas um dos quatro envolvidos no ilícito penal é culpado"
Para que apenas um seja culpado, a proposição P assumirá o valor lógico de Verdade, já que se refere a duas pessoas e que não podem ser culpadas. Q: tanto faz. R: Assumirá o valor lógico de Falso, visto que só 1 pessoa será culpada, logo Maria NÃO é inocente.
(~P)→(~Q)∨R
f→ (v/f) v f
Portanto a proposição será verdadeira, já que não obtemos v-->f
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Pessoal, depois de 10 tentativas eu finalmente entendi ! kkkkk
Olha só, você não precisa avaliar a segunda parte, basta entender que ~P é falso, pois (~P) = João e Carlos são culpados. A questão diz que apenas um é culpado, logo (~P) sempre será falsa.
Sabemos que para o "se, entao" ser verdadeiro basta que a primeira parte da seja Falsa.
Então, (~P)→(~Q)∨R sempre será verdadeira.
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Pessoal, eu sou bem iniciante em RLM, então talvez minha explicação ajude os "semelhantes".
As proposições P, Q e R a seguir referem-se a um ilícito penal envolvendo João, Carlos, Paulo e Maria:
P: “João e Carlos não são culpados”.
Q: “Paulo não é mentiroso”.
R: “Maria é inocente”.
Considerando que ~X representa a negação da proposição X, julgue o item a seguir.
Se ficar comprovado que apenas um dos quatro envolvidos no ilícito penal é culpado, então a proposição simbolizada por (~P)→(~Q)∨R será verdadeira.
Se pedem para consideramos apenas 1 dos 4 como CULPADOS, temos o seguinte:
(~P) João e Carlos são culpados
Se João e Carlos são culpados, ENTÃO (~P) é FALSO, pois APENAS UM dos 4 é culpado!
Se (~P) é F, então (~P)→(~Q)∨R é VERDADEIRO, pois só seria FALSO, se (~P) fosse V, dessa forma, surgindo a VERA FISHER!
RESPOSTA: CERTO
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Gabarito Certo
Achei meio confuso, mas vamos lá
"Se ficar comprovado que apenas um dos quatro envolvidos no ilícito penal é culpado"
P: “João e Carlos não são culpados”
~P: "João e Carlos são culpados"
Como a questão pediu apenas um culpado, ~P deverá ser falso, caso contrário iriam existir 2 culpados.
(~P)→(~Q)∨R
F → (~Q)∨R = V
Após descobrir o valor de P não é preciso achar os valores de Q e R, visto que a única maneira da condicional ser falsa é no caso de V → F
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RESPONDI DA SEGUINTE FORMA!
(~P)→(~Q) ∨ R O normal sem a negação seria: P -> Q (SABEMOS QUE NO "SE, ENTÃO" sempre será FALSO quando P for V, pois teremos o V -> F = F.
LOGO, teremos (~P) = F (~ Q ) = V
No se, então TODAS SERÃO VERDADES, MENOS O VERA FISHER.
(~P) -> (~Q) v R
(F) -> ( V) v R (Aqui temos o F -> V = V
V v R - Aqui temos o "v" representando o "OU". Não importa se o R não tem valor! Pois sabemos que no "OU" precisamos ter PELO MENOS UMA VERDADE para ser VERDADEIRA.
Logo, a resposta pode ser:
V v F = V
V v V = V
GABA: C
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Essa questão é polêmica pois há uma divergência sobre considerar a primeira proposição P como Simples ou Composta. Na prova em questão (e mais considerado pelo Cespe também) essa preposição P deve ser considerada como COMPOSTA, e não simples. Todo mundo nos comentários têm solucionado a questão como se a proposição P fosse simples, então segue abaixo o porquê dela estar certa mesmo sendo uma proposição composta.
SOLUCIONANDO ELA COMO PROPOSIÇÃO COMPOSTA:
P: João E Carlos não são culpados
~P: João OU Carlos são culpados
Para o caso de a condicional (→) ser falsa, é preciso que (V) →(F).
Daí, temos que para que a proposição (~P)→(~Q)∨R seja FALSA:
(~P) -> Verdadeiro
(~Q)∨R: -> Falso
Porém, para que (~Q)∨R seja falso, é preciso que tanto o ~Q quanto o R sejam ambos falsos, pois a única possibilidade da disjunção (v) ser falsa é atribuindo F v F.
Ou seja, a ÚNICA possibilidade de toda a preposição dar FALSA é se o R também for falso (~R).
Sendo R: Maria é inocente
Então ~R: Maria é culpada
O que significa que Maria seria Culpada, junto com João ou Carlos, tendo então pelo menos 2 culpados na história.
Como a questão afirmar que temos APENAS UM culpado, logo é impossível termos a proposição dada pela questão como falsa, apenas admitindo as soluções verdadeira.
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Pessoal toda proposição necessita de sujeito e predicado. A final são períodos.
Na frase João e Carlos não são culpados. (O sujeito é composto)
Em proposições com sujeito composto pela regrinha da negação(~), a frase vem sem conectivos logicos. Se trata de uma proposição simples!
Na teoria, quando não tem conectivos logicos, a proposição simples sempre vai afirmar qualquer coisa sobre o ''sujeito'' seja simples ou composto.
Sujeito simples ( sem conectivos logicos, sujeito a valoração /F/ e /V/ )
Sujeito Composto ( com conectivos logicos)
Então voce precisa aplicar a negação da proposição
~P: João e Carlos são culpados. (F)
Toda frase quando voce converter pra negação ficará (F).
Desde que a frase original esteja afirmando algo.
Exemplo:
P: João e Carlos não são culpados ( V) -------> Repare que a frase do enunciado já afirma que os dois sujeitos não sao culpados.
Mesmo que a frase da questão começasse com : '' João e Carlos são culpados", a frase seria ( V). Porque é uma afirmação de uma proposição sem conectivos lógicos.
Teremos
V ( primeira frase),
F ( segunda frase)
V( segunda frase)
RESPOSTA CERTO
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Pessoal eu não sei muito também de RLM então talvez essa não seja a explicação mas adequada,porém eu fiz assim (~P)→(~Q)∨R será verdadeira.
F→F v(ou)V=Seguindo a ordem de procedência primeiro se resolve conectivo (ou), ficaria
F→V (Visto que V v F é verdadeiro), posterior seria SE, ENTÃO que só da falso com Vera Fischer, logo...
F→V= Verdadeiro
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Resolvi na contrarecíproca. Q ^ ~R > P
"SE PAULO MENTIROSO E MARIA CULPADA ENTÃO JOÃO E CARLOS SÃO INOCENTES."
Concluindo-se apenas um culpado, Maria.
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Certo
Eu resolvi da seguinte forma.
~P = João e Carlos são culpados. A questão deixa claro que só pode ter um culpado, logo ~p é falso.
Na condicional Se...Então para ser falso a primeira proposição deve ser verdadeira e a segunda falsa ( Vera Fischer). Logo, quando iniciar com uma proposição falsa ( ~p) o resultado sempre será verdadeiro.
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CERTO
Fiz da seguinte forma:
Como a questão fala que apenas um será culpado, valorei deixando Maria como culpada, logo:
P-Carlos E João não são culpados (V)
Q-Paulo não é mentiroso (V)
R-Maria é inocente (F)
Maria é a culpada na minha valoração. Passando para a proposição dada pela questão, temos: (~P)→(~Q)∨R
(~V)---->(~V) v F
F----->F v F
V v F
V
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Gabarito C. Basta observar a reescrita das negações: Se João OU Carlos são culpados (não ambos), ENTÂO Paulo é mentiroso OU Maria é inocente (Mas não ambos). Ou seja, sou pode haver uma verdade.
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Fiz com tabela.
Para que um seja culpado, basta que a alegação de 1 deles seja Falsa.
P Q R (-P) -> (-Q) v R
V V V precisa de 1 F
V V F ( - V) -> (-V) v F = F -> F v F = V v F = V
V F V (-V) -> (-F) v F = F -> V v F = V v V = V
V F F tem 2 F
F V V (-F) -> (-V) v V = V -> F v V = F v V = V
...
Condicional, Falso quando: V -> F
Disjunção, Falso quando F v F (basta ter 1 V para ser Verdadeira)
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O jogo aqui é a articulação entre as proposições P e R.
Se a proposição R for falsa (ou seja, Maria é a culpada), a proposição P será necessariamente falsa também. Assim, não há como ocorrer VF.
Do mesmo modo, se P for F, não há como a proposição ser falsa.
Se atribuirmos a culpa a Paulo, Maria continua inocente, acarretando valor V à disjunção.
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Fiz de modo contrário e deu certo. Tendo o esqueleto da tabela na cabeça. A segunda parte dá V, logo, a proposição não pode dar F.
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https://www.youtube.com/watch?v=kBW_JFsGI64&t=379s
Professor Helder Monteiro responde essa questão no minuto 4:52. Abc
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Se ele diz que “apenas um dos quatro envolvidos no ilícito penal é culpado”, então a proposição P é verdadeira.
Se P = V, então ~P = F
Se ~P = F, então a proposição (~P)→(~Q)∨R é verdadeira, pois na condicional se vier F na primeira parte já se sabe que a proposição inteira é V.
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Essa professora aí tá loucassa
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Se R: “Maria é inocente”. Vamos colocar que só a Maria seja culpada, então o R é F e é só completar o resto que é sucesso.
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Pessoal, muito simples:
Se apenas um deles é culpado, então a proposição P tem que ser verdade. Sendo P verdade, (~P) é falsa.
No "se então", quando antecedente é F a proposição toda é verdadeira sempre.
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Essa professora deu uma complicada geral.
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Ao considerar a preposição P como Falsa não será permitido, pois na questão diz que APENAS UM É CULPADO, ou seja, a preposição P é Verdadeira. Ao admitir que a preposição P é Verdadeira o (~P) tem que ser Falsa e numa condicional a única forma de ser FALSA é V-->F.
Portanto, já que (~P) é FALSA, a preposição automáticamente fica VERDADEIRA e não importa o valor da segunda condição.
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Gabarito C
Com este tipo de questão não precisamos perder tempo, pois se a condicional começar negando será sempre verdadeira.
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se eu considerasse a proposição P como falsa, não seria possível pois 2 seriam culpados. Portanto obrigatoriamente P deverá ser Verdadeira.
R e Q, a princípio, também são verdadeiras porém deverei negar pelo menos uma das duas.
F ou V
V ou F
tanto faz a ordem sempre vai ser verdadeira
Portanto V --> V = verdadeira
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Se ficar comprovado que apenas um dos quatro envolvidos no ilícito penal é culpado, então a proposição simbolizada por (~P)→(~Q)∨R será verdadeira.
P: “João e Carlos não são culpados”
~P: “João e Carlos são culpados”
Logo, o ~P é F pois afirma que há dois culpados, sendo que a questão diz que há apenas 1. O Se A então B, sempre que começar com F será verdadeiro.
Portanto, assertiva correta!
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fui pela tabela verdade e tomei na tarraqueta!
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Você poderia entender ~P como proposição simples e negar, daria => Joao e Carlos são culpados. Com isso, já torna ~P falso, pois a questão diz que apenas um é culpado.
Você pode considerar como composta e negar com "ou" => porém no "ou" temos a possibilidade de ser V com V e dar V, ou seja, os dois serem culpados, e isso não pode de acordo com a questão, por isso não considerei o "ou".
Portanto, se ~P é falso, na proposição dada, então a condicional sempre será verdadeira. Bom, foi assim que entendi.
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Se a condicional, ou seja, se então começar negando será sempre verdadeira.
F---V = V
seria falsa se V---F = F VERA FISHER FALSA
GAB: CERTO
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Certo!
Para a proposição ser falsa, ela deve ter antecedente V e consequente F.
Caso ~P seja verdadeiro, João e Carlos são culpados. Como a questão diz que apenas um é culpado, questão certa, pois não há como o antecedente ser verdadeiro e tornar a proposição falsa.
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Nossa, quanta besteira nesses comentários. A negação de "João e Carlos não são culpados" não é "João e Carlos são culpados", como Matheus Henrique Dutra, Gabriela e outros estão dizendo, e sim "João OU Carlos é culpado".
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Olá, colegas concurseiros!
Passando pra deixar essa dica pra quem tá focado em concursos policiais.
→ Baixe os 328 mapas mentais para carreiras policiais.
Link:
http://abre.ai/bFs3
→ Estude 11 mapas mentais por dia.
→ Resolva 10 questões aqui no QC sobre o assunto de cada mapa mental.
→ Em 30 dias vc terá estudado os 328 mapas e resolvido mais de 3000 questões.
Fiz esse procedimento em setembro e meu aproveitamento melhorou muito!
P.s: gastei 192 horas pra concluir esse plano de estudo.
Testem aí e me deem um feedback.
FORÇA, GUERREIROS(AS)!!
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a preposição P é simples, então não tem o que falar em "joão OU carlos"
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Se João e Carlos são culpados então Paulo é mentiroso e Maria é inocente.
Se tomarmos isso como verdade, temos como verdade que pelo menos 1 dos quatro envolvidos no ilicito penal é culpado.
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Lei de Morgan
NEGAÇÃO:
(e/ ^)= ▪Nega tudo; ▪Troca por (Ou / V) ; =[~A v ~B].
(OU / V)=▪Nega tudo; ▪ Troca por (e / ^); =[~A ^ B~].
(se...então / -> )=▪Repete o antecedente;▪Nega o consequente; ▪ Troca (->) por (e / ^).= [A e ~B]
Os colegas complementem o restante se possível; estou com um pouco de pressa pra pular pra próxima.
"O sucesso é ir de fracasso em fracasso sem perder o entusiasmo" .
Bons estudos.
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Depois de muito bater a cabeça acho que compreendi a questão kkk
APENAS 1 CULPADO!
~p (joão OU carlos )
ENTÃO
~q (paulo é mentiroso)
OU
r (maria é inocente)
Para preposição ser falsa deverá resultar em Vera Fisher (V -> F)
Sabe-se que há um culpado...
pode ser
joão ( V->V)
carlos (V->V)
maria(F - ?)
Note que, se joão é culpado então a condição OU em ~p é verdadeira, e como há apenas um culpado NECESSARIAMENTE MARIA é INOCENTE (satisfazendo, também, a condição OU após o ENTÃO e tornando a preposição verdadeira na segunda parte também. Mesma lógica se aplica a Carlos.
Se joão nem carlos forem culpados a preposição anterior (~p) é falsa, mesmo que a segunda preposição também for falsa não importa. Pois como a primeira já é F não tem como ser mais (V -> F) para a questão estar errada.
CERTO
Seguimos firmes guerreiros, nos vemos no TAF
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Que questão desgraçada
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só prestar atenção na negação de joão e Carlos , porque se negar irá ficar joão e Carlos são culpados . e na questão mostra que dos 4 só tem 1 culpado . portanto o "e" tem ideia de soma . mostrando que os 2 estão culpados. Portanto questão ERRADA
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Se tá confirmado que apenas uma pessoa é culpada, eu posso afirmar que João e Carlos não são culpados porque teria mais de uma pessoa culpada ao mesmo tempo. Assim, essa proposição é Verdadeira. Sabendo que a Preposição P é Verdadeiro, (~P) torna-se Falsa. Se uma condicional (~P)→(~Q) ∨ R , a primeira parte é falsa, a proposição tem de ser verdadeira.
Cabô a questão!
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~P -> ~Q V R
SE ~P FOR F PARA SER VERDADEIRA A SEGUNDA PARTE PODE SER F OU V
SE ~P FOR V PARA SER VERDADEIRA A SEGUNDA PARTE NÃO PODE SER F - SOMENTE V
ENTÃO SE ~P FOR F ( JOÃO E PAULO SÃO INOCENTES ) PARA SER VERDADE MARIA SERIA A ÚNICA CULPADA
RESP: CERTO
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Olá pessoal,
Vejam o vídeo com a resolução dessa questão no link abaixo
https://youtu.be/BoJ7W3d1UZg
Professor Ivan Chagas
www.youtube.com/professorivanchagas
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Muitos embasamentos distorcidos e errados, então foi ser sucinto, todavia, cirúrgico
Pergunta:
As proposições P, Q e R a seguir referem-se a um ilícito penal envolvendo João, Carlos, Paulo e Maria:
P: “João e Carlos não são culpados”. Q: “Paulo não é mentiroso”. R: “Maria é inocente”.
Considerando que ~X representa a negação da proposição X, julgue o item a seguir.
Se ficar comprovado que apenas um dos quatro envolvidos no ilícito penal é culpado, então a proposição simbolizada por (~P)→(~Q)∨R será verdadeira.
Resposta:
se apenas um é culpado, só pode ser a Maria, pois joão e carlos é uma proposição simples, não um conectivo, seguindo...
P: “João e Carlos não são culpados”. VERDADE, pois Maria que é culpada;
Q: “Paulo não é mentiroso” ? TANTO FAZ
R: “Maria é inocente ? NÃOOO = FALSO
Explicação:
se P é verdade, ~P é falso;
se ~Q é verdade ou falso, não sei (próximo);
R é falso.
~P -> (~Q V R) = VERDADE
F->(? V F)= VERDADE
Para quem ainda não entendeu, em uma condicional só há maneira de ser falso, é a famosa Vera Fisher, sendo O primeiro verdade e o segundo falso, V->F= F
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Sem preguiça moçada monta tabela vdd
Se apenas 1 deles é culpado, todas as opções que negam P já podem ser excluídas pois ela possui 2 sujeitos, restando apenas negas ou Q ou R, ou seja, ambas não podem ser V V ou F F
P Q R ~P
V V V F
V V F F
V F V F
V F F F
F V V
F V F
F F V
F F V
Sobrando apenas 2 opções, agora fazemos o condicional (~P)→(~Q)∨R Como so iremos pegas só os valores Verdadeiros de P, qualquer uma das 2 opções que nos sobraram (V V F)/(V F V) vai ter como resposta VERDADEIRO pois para que um Condicional seja Falso e preciso ter como respostas V F ( VERA FICHER ) e todos os valores de ~P que temos em AZUL são F deixando assim impossível se ter V F
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Afinal, a proposição P é simples ou composta?
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CERTO.
~P: João e Carlos são culpados.
Se ficar comprovado que apenas um dos quatro envolvidos no ilícito penal é culpado, então a proposição (~P) será falsa. (Afinal, se ela fosse verdadeira teríamos mais de um culpado)
Numa condicional minha proposição só será FALSA se Verdadeiro no antecedente e Falso no consequente. V → F
No caso da proposição (~P) → (~Q)∨R, como tenho meu antecedente (~P) falso, independente de qual seja o valor do que vier após, o resultado será sempre VERDADEIRO.
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Se João ou Carlos é Culpado, então Paulo é mentiroso ou Maria é Inocente.
CERTO
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Quando utiliza o operador OU não exclusivo, no caso na primeira preposição, tanto João e Carlos poderia ser culpados, pois as possibilidades são (João) Ou (Carlos) Ou (João e Carlos) e dessa forma teria 2 culpados, pelo qual eu marquei errado, fiquei confuso.
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(~P)→(~Q)∨R
(F)...................Deu falso no inicio, logo, será verdadeiro.
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Gente, como a assertiva (~P) que é simples, pode virar composta?
Para virar: João ou Carlos (PvL), acredito eu que a questão deveria vir assim: (~P e ~L)→ (~Q)∨R. Ou estou viajando.? Rsrs
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professora viajou legal nessa explicação
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P: Joao OU carlos sao culpados- logo, um deles ou ate os dois!
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Pensei assim, a questão diz que apenas um é culpado, logo a frase P que envolve João e Carlos é obrigatoriamente verdadeira, e sua negação ~P será falsa. portanto como a frase da questão (~P)→(~Q)∨R, possui a primeira frase falsa, logo a frase como um todo será verdadeira
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A questão fala que há apenas 1 culpado. Para que a condicional seja verdadeira basta que a primeira proposição seja falsa! e ela é falsa!
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V -> V = V
V -> F = F
F -> V = V
F -> F = V
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alguém resolveu por tabela verdade? é possível resolver por tabela verdade?
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Por que a questão está desatualizada ?
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Segundo o qc a questão ta anulada, mas no gabarito da banca ela ta como CERTA
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Resolvi da seguinte forma:
Premissas: "considerando que são verdadeiras"
P: João (inocente) ^ Carlos Inocente (V)
Q: Paulo não é mentiroso (V)
R: Maria inocente (V)
Questão: Se ficar comprovado que apenas um dos quatro envolvidos no ilícito penal é culpado, então a proposição simbolizada por (~P)→(~Q)∨R será verdadeira.
Negando a premissa R: Maria Inocente
~R: Maria Culpada, logo a proposição R será falsa! (apenas um dos 4 é considerado culpado!)
Jogando os Valores Lógicos na proposição composta:
P: V ^ V= V
Q: V
R: F
(~P) → (~Q) ∨ R
(F) → (F) v (F)
(F) → (F) = V (verdadeira)
Gabarito: Certo
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Afinal, a questão foi anulada ou não? No gabarito oficial definitivo está com CERTA. Porque aqui no Qconcurso está como anulada?
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Se apenas UM dos envolvidos é culpado, então a proposição P já está Falsa.
V -> V = V
F -> V = V
F -> F = V
V -> F = F
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Flamengo na frente eu não quero nem saber, é verdadeiro
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P: “João e Carlos não são culpados”.
Q: “Paulo não é mentiroso”.
R: “Maria é inocente”.
"...Se ficar comprovado que apenas um dos quatro envolvidos no ilícito penal é culpado, então a proposição simbolizada por (~P)→(~Q)∨R será verdadeira."
~P: “João é culpado OU Carlos é culpado”.
~Q: “Paulo é mentiroso”.
R: “Maria é inocente”.
(~P)→(~Q)∨R = V
Se João é culpado OU Carlos é culpado ENTÂO Paulo é mentiroso OU Maria é inocente = apenas um é culpado
Gabarito: Certo
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P: “João e Carlos não são culpados”.
Q: “Paulo não é mentiroso”.
R: “Maria é inocente”.
"...Se ficar comprovado que apenas um dos quatro envolvidos no ilícito penal é culpado, então a proposição simbolizada por (~P)→(~Q)∨R será verdadeira."
~P: “João é culpado OU Carlos é culpado”.
~Q: “Paulo é mentiroso”.
R: “Maria é inocente”.
(~P)→(~Q)∨R = V
Se João é culpado OU Carlos é culpado ENTÂO Paulo é mentiroso OU Maria é inocente = apenas um é culpado
Gabarito: Certo
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Aqui, eles dão as proposições e perguntam se com algumas delas negadas a proposição será verdadeira. O que deve-se fazer é negar as que negadas na proposição solicitada e observar se restaria algum culpado no ilícito penal. Como se faz na prática, há vários comentários didáticos.
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Pessoal, o que vi, inclusive em uma publicação do site Estratégia, é que este tipo de questão gerava muita polêmica em relação à Cespe, pois esta defendia até então que este tipo de proposição era simples, pois tinha apenas um verbo, sendo o sujeito composto. Desta forma, a negação desta proposição seria, de acordo com o entendimento da CESPE (até então) a seguinte: João e Carlos não são culpados, e não algo diferente disso. Porém, posteriormente a banca reconheceu as divergências de entendimento e optou por cancelar a questão. Existe a possibilidade dela não cobrar mais esse tipo de proposição, mas, infelizmente, nada é garantido.
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Pessoal, essa questão não foi anulada, diferentemente da que sim, como citada até por alguns colegas, porque, nessa aqui especificamente, tanto se considerar a proposição P como simples, quanto como composto da pra resolvê-la. Teste!!
É trabalhoso testar uma por uma, nem tanto, mas dá pra resolver.
Depois posso até por uma resolução. Mas parem de reclamar daquilo que é possível. O que não dá é perder uma questão...
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P: “João e Carlos não são culpados”.
Q: “Paulo não é mentiroso”.
R: “Maria é inocente”.
"...Se ficar comprovado que apenas um dos quatro envolvidos no ilícito penal é culpado, então a proposição simbolizada por (~P)→(~Q)∨R será verdadeira."
~P: “João é culpado OU Carlos é culpado”.
~Q: “Paulo é mentiroso”.
R: “Maria é inocente”.
(~P)→(~Q)∨R = V
Se João é culpado OU Carlos é culpado ENTÂO Paulo é mentiroso OU Maria é inocente = apenas um é culpado.
Para que apenas UM seja culpado a 1ª Proposição tem que ser FALSA, LOGO a 2ª tambem para que a CONDICIONAL seja VERDADEIRA, como prescrito no enunciado.
Então ficaria assim, como todas as Proposições Falsas:
João e Carlos não são culpados, ENTÂO Paulo não é mentiroso OU Maria é culpada = apenas um é culpado.
Gabarito: Certo
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a questão fala que apenas UM dos quatros vai ser considerado culpado. Pois bem, a proposição P fala que “João e Carlos não são culpados”, deixando-a verdadeira. Na simbolização a preposição p está sendo negada, ficando falsa. No conectivo se então, se a primeira for falsa não importa o que vier depois, a alternativa será verdadeira.
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~P --> ( ~Q v R )
Se olhar a tabela verdade da "se então" temos:
V V : V
V F : F
F V : V
F F : V
P está sendo negada, ou seja P é falso: ~P --> ( ~Q v R ) , logo na tabela verdade da condicional, quando tenho valores da antecedente falsa, tanto faz o resultado da minha consequente, o valor lógico da preposição se torna verdadeira.
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Se ficar comprovado que apenas um dos quatro envolvidos no ilícito penal é culpado, então a proposição simbolizada por (~P) → (~Q)∨R será verdadeira.
Perceba que a questão é uma proposição condicional (se... então) e traz consigo a ideia de hipótese perante a comprovação de um dos quatro ser culpado. Nesse caso, considerando ~P = João e Carlos são culpados, não podemos atribuir VERDADEIRO em ~P, pois apenas UM é culpado!
Logo, a condicional se torna VERDADEIRA, pois o antecedente é FALSO.
GAB: CERTO
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vamos direto ao ponto. Então a proposição simbolizada por (~P)→(~Q)∨R será verdadeira ?. sim pq o ¨(ou) disjunção¨ só precisa de um V para ser verdadeira.
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Tabela
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A única forma de ter apenas um culpado é considerar a proposição R - “Maria é inocente” - como falsa e todas as outras mais verdadeiras. Inclusive, a proposição P - “João e Carlos não são culpados”.
Sendo assim, sabendo que P é verdadeiro e ~P é falso, temos que a proposição (~P)→(~Q)∨R será verdadeira, uma vez que, com o antecedente/precedente falso, a proposição composta → terá valor lógico verdadeiro.
- Tabela → :
- V → V = V
- V → F = F
- F → V = V (Precedente falso, resultado lógico verdadeiro)
- F → F = V (Precedente falso, resultado lógico verdadeiro)
Gabarito correto.
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CERTO.
~P: João e Carlos são culpados.
Se ficar comprovado que apenas um dos quatro envolvidos no ilícito penal é culpado, então a proposição (~P) será falsa. (Afinal, se ela fosse verdadeira teríamos mais de um culpado)
Numa condicional minha proposição só será FALSA se Verdadeiro no antecedente e Falso no consequente. V → F
No caso da proposição (~P) → (~Q)∨R, como tenho meu antecedente (~P) falso, independente de qual seja o valor do que vier após, o resultado será sempre VERDADEIRO.
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o video é o melhor, a professora tentando revolver por meio de interpretação. kkkkk
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R é verdadeira pois Maria é inocente.
Assim, qualquer resultado para a proposiçao "se entao" tera como resultado final uma proposiçao verdadeira, ja que basta uma verdadeira para o conectivo "OU" resultar em verdade.
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P: “João e Carlos não são culpados” é proposição simples!
~P indica que os dois são culpados, sendo, portanto, ~P falsa, pois só posso ter 1 culpado. Nesse sentido, já sabemos que (~P)→(~Q)∨R é verdadeira.
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Em 18/05/21 às 19:21, você respondeu a opção E.
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Você errou!Em 04/01/21 às 11:10, você respondeu a opção E.
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Você errou!Em 16/12/20 às 13:47, você respondeu a opção E.
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Você errou!
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GAB C
Se ficar comprovado que APENAS UM dos quatro envolvidos no ilícito penal é culpado, então a proposição simbolizada por (~P)→(~Q)∨R será verdadeira.
(~P)→(~Q)∨R = SE JOÃO OU CARLOS SÃO CULPADOS ENTÃO PAULO É MENTIROSO OU MARIA É INOCENTE.
OK.
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~p --> (~Q)vR
F -->FvV
F-->V
V (Verdadeiro)
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P: “João e Carlos não são culpados”. (v)
Ele diz que apenas um dos quatro envolvidos no ilícito penal é culpado. Logo, obrigatoriamente "P" tem que ser verdadeiro, senão teremos de cara 2 envolvidos no ilícito.
(~P)→(~Q)∨R
v→ (independente do consequente ser v ou f o resultado sempre será verdadeiro)
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Há duas situações possíveis, considerando-se que só existe UM culpado:
1ª possibilidade: Maria é culpada. Se Maria é culpada, então R é proposição falsa. Se Maria é culpada, ainda, o culpado NÃO é João NEM Carlos. A proposição P é, portanto, verdadeira e, por consequência, ~P é falsa: se ~P é falsa, conclui-se que toda a estrutura é verdade!
2ª possibilidade: João ou Carlos é culpado. Nesse caso, tem-se que "Maria é inocente" é proposição verdadeira; logo, automaticamente, toda a estrutura é verdade (o consequente verdadeiro faz que seja impossível que se obtenha, por óbvio, V -> F).
Nada se pode concluir acerca da culpabilidade de Paulo, mas veja que qualquer informação sobre Paulo é irrelevante para a resolução da questão.
Abraços!
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Bem simples :
"P: João e Carlos não são culpados "
Lembre q a questão diz que só tem 1 culpado. Então essa afirmação tem que ser verdadeira, pois se a gente considerar falsa estaríamos tendo dois culpados e não um.
Indo pra fórmula: (~ P) = F
Pq?
P ( que representa João e Carlos) é verdadeira e se a fórmula diz " Não P" então é o mesmo que dizer "Não V" =F.
Próximo
F-> (~Q)vR
Se a gente tem a condicional (se... então ->) ela só vai ser falsa se a primeira for Verdadeira e a segunda for falsa ( VF = F)
Mas já sabemos que a primeira parte é Falsa, então o resultado será verdadeiro independente da outra parte da fórmula ser falsa ou verdadeira ( F-> F = V ou F->V = V)
Resposta : verdadeira
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Gabarito Certo
Explicação em vídeo.
O link vai direto na questão.
https://youtu.be/PLG7FIbJGCo?t=9017
Fonte: Estratégia concursos - Prof. Brunno Lima
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P é uma proposição simples com 2 sujeitos - Quando o conectivo está articulando termos que compartilham o mesmo predicado, ou seja, estão na mesma oração, a proposição é uma só. Trata-se de uma proposição simples
a negação é: “João e Carlos são culpados”.
e não joão ou carlos é culpado
para dar valor falso os dois teriam que ser culpados independente do valor de maria
como a questao diz que só um é culpado...
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Gostei dessa resolução e deixo aqui para quem quiser conferir:
https://www.youtube.com/watch?v=C9JzTBL9aHM
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(~P)→(~Q)∨R será verdadeira.
P: “João e Carlos não são culpados”.
Q: “Paulo não é mentiroso”.
R: “Maria é inocente”.
~P = João OU Carlos são culpados.
~Q = Paulo é mentiroso.
R = Maria é inocente.
Isto aqui (~P)→(~Q)∨R é a mesma coisa que Se João OU Carlos são culpados, então Paulo é mentiroso ou Maria é inocente.
Paulo e Maria estão isentos de serem culpados, pois aquele é MENTIROSO e esta é inocente, logo, o autor do ilícito é Carlos OU João, assim, sendo um ou outro.
QUESTÃO CORRETA
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GAB: CERTO
MINHA CONTRIBUIÇÃO:
-> LEVANDO EM CONSIDERAÇÃO QUE SÓ HÁ UM CULPADO PARA (-P) -> (-Q) v R SER VERDADEIRA, ENTÃO JÁ PODEMOS VALORAR QUE -P É FALSO, E COM ISSO, CONCLUIR QUE (-P) -> (-Q) v R TENDO UM ÚNICO CULPADO É VERDADEIRA, PORQUE A CONDICIONAL SÓ É FALSA NO VERA FISCHER (V -> F = F)
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Primeira proposição falsa no 'se...então' - tautologia, filho. Vai sem medo!
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P: “João e Carlos não são culpados”.
Q: “Paulo não é mentiroso”.
R: “Maria é inocente”.
Se ficar comprovado que apenas um dos quatro envolvidos no ilícito penal é culpado, então a proposição simbolizada por (~P) → (~Q) ∨ R será verdadeira. (correto)
Se a questão pede apenas 1 culpado, a "P" tem que ser obrigatoriamente verdadeira. Logo, se P é Verdadeiro, ~P é falso:
(~P) → (~Q) ∨ R (o que a questão perguntou)
F → (~Q) ∨ R (como não dá Vera Fischer = F, será VERDADEIRA)