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CERTO
{P→((~Q)}→({Qv(~Q)vR]}
(V → F) → (V v F v V)
F → V = V
___________________________________________
Na prova, por garantia, eu montei a tabela.
Bons estudos.
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Muito simples para o Cargo de Agente de Polícia Federal.
A questão afirma que a proposição {P→((~Q)}→({QV(~Q)VR]} é uma tautologia;
Para Verificar a veracidade dessa informação, vamos forçar as propocições P, Q e R serem Falsas, assim, caso seja de fato uma tautologia, o resultado de {P→((~Q)}→({QV(~Q)VR]}, mesmo com P, Q e R sendo falsas, será V. Vejamos:
{P→((~Q)}→({QV(~Q)VR]}={F→V}→({FvVvF]}= {V}→({V}=V.
Gabarito: Certo
Saiba Mais:
facebook.com/mathematik69
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GABARITO CERTO
É uma tautologia!
Primeiro vamos eliminar essas chaves e colchetes aí
(p --> ~q) --> q V (~q V r)
Para saber se essa expressão é tautologia precisamos fazer o contrário que a questão pede. Logo, vamos tentar FORÇAR a expressão a ficar falsa. Dessa forma, se conseguirmos colocar a expressão falsa ela não será uma tautologia!
Na expressão podemos observar que no conectivo principal do termo consequente "q V (~q V r)" há uma disjunção inclusiva, portanto devemos colocar ela falsa. Pronto, aí vc já mata a questão! Observe:
q V (~q V r)
F v (V v F)
F v V
V
Se eu coloquei o "q" como falso, o meu ~q deverá ser verdadeiro, logo a expressão necessariamente á uma tautologia!
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Para chegar ao resultado, TENTE FAZER DAR FALSO, se não conseguir é sinal que é uma tautologia :)
espero ter ajudado.
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Resolução:
https://www.youtube.com/watch?v=kBW_JFsGI64&t=220s
(a partir de 06:16)
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Pessoal, essa questão exige conhecimento de lógica trivalente, pois tem uma situação onde não dá para saber o valor lógico da proposição (Q), pois não tem como saber se Paulo é mentiroso ou não - não dá para admitir que ele vai tentar se defender, pois pode ser que ele confesse (verdadeira ou falsamente) o crime, ninguém sabe. Resolvi assim:
(P->~Q) -> Q ou ~Q ou R
Como Q é desconhecido, para qualquer caso, teríamos os seguintes valores
(X-> D) -> D ou D ou X
sendo X um valor lógico variável e D, desconhecido
Simplificando os dois lados, temos
D->D
Isso vai ser sempre desconhecido.
Gabarito ERRADO
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Não precisa responder tudo pra ver que é tautologia.
Tautologia tem que ser sempre verdadeira independente dos valores de P, Q e R. Então a gente tenta fazer com que a expressão dê falsa, pois assim não será tautologia.
O conectivo principal é o "→" vermelho, {P→((~Q)}→({QV(~Q)VR]}, porque ele é o último a ser resolvido respeitando os parênteses, chaves e ordem de precedência para resolução.
Para o → ser falso tem que dar V na primeira parte {P→((~Q)} e F na segunda ({QV(~Q)VR]} (bizu=Vera → Fisher falsa).
A segunda parte são 3 conectivos OU e para o conectivo OU dar falso precisa que todas as proposições sejam falsas. Então, supondo que Q=F e R=F teremos: QV(~Q)VR = FvVvF, que dá verdadeiro. Logo, essa parte nunca dará falsa, nem o conectivo principal → que precisa de V→F para dar falso. Se nunca pode ser falsa, só pode ser verdadeira (tautologia).
Gabarito CERTO
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Sempre que tento fazer por outros meios infelizmente dá errado..o mais seguro é recorrer a tabela verdade!
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Olá! :)
Para forçar um resultado falso, temos que encontrar V --> F. Porém, na segunda parte da proposição temos o conectivo OU (que para dar dar F tem que ser tudo F). Aqui já dá pra saber que é tautologia, uma vez que temos Q ou ~Q (um deles será V, fazendo com o que a segunda parte da proposição seja V).
Gab: Certo
Bons estudos!
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Eu coloco todas como "verdade" e vou resolvendo. Até agora deu certo.
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Cara, levei tempo aqui, mas estou em casa. Na prova deixaria em branco, mas depois vi a resolução sem tabela verdade.
{P→(~Q)}→{QV[(~Q)VR]}
qual o único caso que não pode?
p=V
~q=F
se a primeira parte der negativa em uma condicional o resto pode ser V ou F que a proposição será sempre verdadeira.
tão simples que chega a dar medo.
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Se você observar, a proposição completa:
a proposição {P→(~Q)}→{QV[(~Q)VR]}
A última parte dela →{QV[(~Q)VR]} será sempre verdadeira, porque Q OU ~Q vai sempre dar um valor lógico Verdadeiro, então não tem como essa proposição dar um resultado F - assim é mesmo uma tautologia
Mas é uma questão meio chatinha pra fazer mesmo.
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Peço desculpas, mas ao refazer a questão acertei por sorte, pois meu raciocínio estava incorreto. o jeito mais prático é assim:
{P→(~Q)}→{QV[(~Q)VR]}
o que não pode ocorrer?
V>F em uma condicional=falso
ok pegando só o lado da direita vamos tentar forçar a ser falsa.
disjunção= FvF=falso
admitindo:
R=F
Q=V
~Q=F
Qv~Q=sempre verdadeiro
temos um lado verdadeiro em uma disjunção, NUNCA vai ocorrer ser falso.
logo NUNCA vai dar V>F= pois é VF>V
Quando as proposições, não importa o valor que assumam a proposição for verdadeira, estamos diante de uma tautologia.
esse é jeito mais fácil de resolver essa questão. A banca não quer que façamos tabela verdade, não precisa.
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tabela
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é só tentar provar o contrário.
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P
V
V
F
F
Q
V
F
V
F
R
F
F
V
V
~Q
F
V
F
V
(~Q)VR
F
V
V
V
QV RESPOSTA DA 1°
V
V
V
V
fiz assim e deu certo.
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Basta resolver a segunda parte da condicional, ou seja a consequente, dando alguma falsa, estaria errado o gabarito.
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Olá pessoal,
Vejam o vídeo com a resolução dessa questão no link abaixo
https://youtu.be/a_o-4AFjHvM
Professor Ivan Chagas
Gostou? Doe: https://pag.ae/blxHLHy
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Para saber se é tautologia: considere todas as proposições como sendo F. Se no final der V, será tautologia.
Ex.: {P→(~Q)}→{QV[(~Q)VR]}
P - F
Q - F
R - F
{F →V} → {F v [V v F]}
V → {F v V}
V → V
V
OBS.: esse é um macete que peguei de algum colega no QC, e tem funcionado todas as vezes. Contudo, não posso garantir que é 100% seguro.
* Atualização: esse método possui falhas, conforme indicado pelo colega Luciano Junior Parada, no comentário acima!
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A partir do momento que você identifica que a primeira parte deu falso, numa condicional ela sera sempre verdadeira.
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Gab Certa
Tem o Macete de igualar a falso, porém em uma prova como essa, na dúvida faz rapidinho a tabela verdade.
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Tanto faz vc considerar todas V ou Todas F, sempre dará V. Mas a lógica é tentar provar o contrário.
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Vamos tentar fazer com que a proposição {P–>(~Q)} –> {Q v[(~Q)vR]} seja falsa.
Para que a proposição condicional acima seja falsa, necessitamos antecedente P–>(~Q) verdadeiro e consequente Q v[(~Q)vR] falso.
Para que Q v[(~Q)vR] seja falso, devemos ter Q falso e (~Q)vR falso.
Para que (~Q)vR seja falso, devemos obrigatoriamente ter (~Q) falso e R falso. Ora, chegamos em um absurdo pois temos Q e (~Q) falsos simultaneamente.
Desta forma, é impossível fazer com que a proposição dada no enunciado seja falsa. Trata-se, portanto, de uma tautologia.
Gabarito: Certo
Fonte: Estategia
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Não to entendendo pq estão colocando que o Segundo Q é verdadeiro sendo que o primeiro é Falso , as letras que forem iguais tem que ter o mesmo sinal só muda se tiver o sinal ~ o meu fiz assim
{V→F} → {F v [(V) v F]}
F ---> V =V
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Facilitando pra galera.... ñ precisam fazer uma tabela gigantesca para resolver esse tipo de questão.
{P -> (-Q)} -> {Q v [(-Q) v R]}
{F -> (-F)} -> {F v [(-F) v F]}
{F -> V} -> {F v [V v F]}
V -> {F v V}
V -> V
V
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Thati Lira, o QC precisa de mais comentários como os seus.
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{P-> (¬Q)} -> {QV[(¬Q)VR]} = F
V F
pode dá V no se...então pode V V como temos que negar o segundo V aí vira F
então V F no se...então é falso, se deu errado é uma tautologia.
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Nesta parte da proposição {QV[(~Q)VR]}
Para dar F, como temos conectivos OU, todas as proposições
precisam ser F, o que será impossível, pois temos um Q e também um ~Q.
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se na prova a gente sempre irá montar a tabela pra não ter dúvidas, então nosso macete não serviu pra nada, né? eaheuahueha
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P = V
Q = V
R = V.
~P= F
~Q = F
~R = F
{P→(~Q)}→{QV[(~Q)VR]}
{V → (F) → V v (F v V)}
V → (F) → V v V
V → (F) → V
F → V = V
É só olha na tabela da disjunção e da condicional.
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CERTO
P: ~J ^ ~C (v)
Q: ~P mente (v)
R: M inocente (F)
P -> Q -> (Q v (~Q v R))
V -> F -> V v (FvF)
V -> F -> (V v F)
V -> F -> F
F -> F
V
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Respondendo essa questão em casa levei 2m pra fazer a tabela rsrs
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Luísa Silveira e todo mundo que usa essa estratégia vai um alerta aqui, encontrei uma questão que esse macete está errado. .
Ano: 2018 Banca: Órgão: Provas:
A respeito de lógica proposicional, julgue o item que se segue.
Se P, Q e R forem proposições simples e se ~R indicar a negação da proposição R, então, independentemente dos valores lógicos V = verdadeiro ou F = falso de P, Q e R, a proposição P→ Q∨(~R) será sempre V.
certo
errado
meu comentário:
EU SABIA QUE ESSE MÉTODO TEM FALHAS!!
Tem um método que você troca tudo por falso se der verdadeiro é tautologia.
F->Fv(v)
F->v
v
E esse método falhou pela primeira vez hihi, eu sabia.
Então usei esse outro método, na questão diz que é sempre V então vamos tentar falseala se não conseguirmos é pq é v mesmo se conseguimos então o gabarito é errado.
Como é uma condicional eu tentei fazer o v->f= f
colocando p=v q=f r=v
ai deu v->f=f logo não é uma tautologia.
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passo a passo feito na tabela-verdade
http://sketchtoy.com/68957389
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{P→(~Q)} → {Qv[(~Q)vR]}
Nessa parte em vermelho, vemos duas proposições com valores lógicos opostos, ou seja, um vai ser V e o outro vai ser F.
Quando temos o conectivo v (ou), basta que um argumento seja verdadeiro para tornar a proposição verdadeira. Logo, essa parte depois da "→" é verdadeira.
Ora, a única condicional forma da condicional ser falsa é se tiver assim : V F → F. Como temos um V na segunda parte, obrigatoriamente a sentença vai ser verdadeira.
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nossa!!
demorei pra responder fazendo a tabela verdade mas consegui acertar.
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Proposições do tipo: João e Carlos não são culpados.
A Cespe considera como proposição simples, apenas há sujeito composto (João e Carlos).
Indico a correção da prova com professor Jhoni Zini
https://www.youtube.com/watch?v=y2aNfLQL4PY
Valeu!
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Eu - leigo desenfreado - achei que o "V" maiúsculo em "{QV[(~Q)VR]}" era outra proposição e fiquei viajando na maionese sem entender nada com nada, até decidir vir nos comentários e ver que se tratava do símbolo "ou" e não uma letra. kkkkkkk
De pedra em pedra constrói-se um alicerce de conhecimento. Não erro mais, rs.
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Não precisa fazer a tabela, é perca de tempo.
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Finalmente um professor de raciocínio lógico bom!!!
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só de analisar as proposições dava p ver q era impossivel obter um F. vou explicar:
o unico jeito de dar F seria tendo v --> F. isso é impossivel de ocorrer, pois n dá pra gerar o F visto que depois da seta há Q e ~Q e apenas conectivos "ou".
ou seja, quando Q for V, ~Q será F, e vice versa. logo sempre terá um V em meio a conectivos "Ou" e por isso sempre dará V no final, ficando (?-->V) que dará V
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Senhores, apenas troquei os valores das grandezas e resolvi das ruas formas com os valores falsos e com os valores verdadeiros. Foi tudo tranquilo.
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Pelo que entendi das aulas do Professor Renato, só da questão afirmar que o resultado seria sempre verdadeiro, a resposta já poderia ser considerada "Certa", pois a Tautologia é toda proposição composta cujo resultado é sempre verdadeiro...nem precisava fazer a tabela da verdade...
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Bate bola rápido:
Temos uma condicional. Condicional só é falsa se X--->Y = V ----> F
O termo "Y" é uma alternância. Alternância só é falsa se = F v F
Se a preposição Q da primeira alternância for FALSA, na segunda será VERDADEIRA (~Q).Logo, não é possível ter F v F, logo, não é possível ter X----> Y = V ----> F, logo, será uma tautologia.
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Como a banca afirmou que a proposição é SEMPRE verdadeira, podemos desafiá-la, tentando deixar a proposição falsa. Como a proposição é uma condicional, para deixa-la falsa é preciso que o primeiro termo seja Verdadeiro {P-->(~Q)} e o segundo termo seja falso {QV[((~Q)VR]}. Entretanto, note que este segundo termo NUNCA fica falso. Caso Q seja V, a disjunção Q V (~Q V R) será verdadeira. Da mesma forma, caso Q seja F, a disjunção também será verdadeira. Isto deixa claro que NÃO é possível deixar a proposição falsa. Ela será sempre verdadeira mesmo, ou seja, uma tautologia.
Item CERTO.
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Como a banca afirmou que a proposição é SEMPRE verdadeira, podemos desafiá-la, tentando deixar a proposição falsa. Como a proposição é uma condicional, para deixa-la falsa é preciso que o primeiro termo seja Verdadeiro {Pà(~Q)} e osegundo termo seja falso {QV[((~Q)VR]}. Entretanto, note que este segundo termo NUNCA fica falso. Caso Q seja V, a disjunção Q V (~Q V R) será verdadeira. Da mesma forma, caso Q seja F, a disjunção também será verdadeira.Isto deixa claro que NÃO é possível deixar a proposição falsa. Ela será sempre verdadeira mesmo, ou seja, uma tautologia.
Item CERTO.
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Gabarito certo para os não assinantes.
Eu, particularmente, não gosto de macetes para resolver algumas questões, na hora da prova, um erro pode ser fatal e depois que vc se habitua fazer a tabela verdade, você faz tão rápido que acho que compensa o tempo "perdido" pela questão de segurança que a tabela te dá.
Se você está começando e ainda se embola na tabela, segue o desenho da minha caso você queira conferir como ficou no final.
http://sketchtoy.com/69051207
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Colegas, atentem que na questão o examinador já diz que ela é sempre verdadeira, ou seja, ele já dá a resposta. só precisa saber que é tautatologia , sendo todas verdadeiras.
Deus nos abençoe .
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Colega Jarbas Moreira Junior,
Cuidado com esse tipo de afirmação. Na hora da prova o recomendado é que você faça pelo método que achar melhor para chegar que se trata de uma tautologia. Lembre-se que é uma assertiva que necessita que o candidato resolva, pois o simples fato de afirmar que uma tautologia é sempre verdadeira não justifica que a questão seja correta. Essa é apenas a definição de tautologia, o item quer que você verifique se a estrutura apresentada corresponde a uma.
Bons estudos.
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Pelo que entendi a questão afirma que sempre será verdade, se ela afirma que sempre será verdade e ainda afirma que será uma tautologia está certo, pois a questão ao meu ver estaria somente cobrando o conceito de tautologia....
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Para ser TAUTOLOGIA, a proposição tem que sempre ser VERDADEIRA.
Sempre que uma questão afirmar isso, tente NEGAR a proposição.. caso consiga, a proposição NÃO É TAUTOLOGIA.
Veja que para tornar a afirmativa falsa, baste que:
O antecedente {P→(~Q)} seja VERDADEIRO
e O seguinte {QV[(~Q)VR]} seja FALSO ... (regra da Vera fischer).
Apenas observando da pra se concluir que o consequente NUNCA será FALSO.
Pois temos termos opostos, Q e ~Q. Desse modo, na proposição OU (v), sempre haverá um termo verdadeiro, tornando toda a proposição verdadeira. Nunca será FALSA.
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Impossível dar falso numa proposição disjuntiva formada por uma proposição e pela negação dessa mesma proposição {QV[(~Q)VR]}. Assim, impossível resultar "Vera Fischer Falsa". Questão que se vc manja, ganha minutos preciosos! O negócio é treinar até cair os dedos...
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SE{P→(~Q)}→ENTÃO{QV[(~Q)VR]}
{P→(~Q)}→ {Q V [(~Q)VR]} = QUEM ENTENDESSE QUE ESSE Q (grifado) AI SEMPRE IA DAR VERDADEIRO(porque seria falso no anterior), já poderia saber que é uma tautologia, por que no "ou" uma parte verdadeira ela ja é toda verdadeira, então independente do resultado daquele resto ali " {P→(~Q)}→{QV[(~Q)VR]}" ele sendo V ou F sempre daria V.
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{P→(~Q)} → {QV[(~Q)VR]}
1- analisa o conectivo principal, nesse caso é o se,...então
2- Para o se então ser verdade é necesário 3 análises.. mas para dar falso basta a VERA FISCHE, vamos tentar então por VF.
3- Assume que {P→(~Q)} é verdadeiro e {QV[(~Q)VR]} é falso.
4- Na primeira os valores serão P=V e ~Q=V para que a primeira seja V
5-quando vc assume que ~Q =V logo o valor de Q=F e na outra proposição quando eu faço o conectivo OU, independente da ordem tendo uma UMA verdadeira basta para ser verdadeiro, logo o valor da outro proposição sera verdadeiro.
6- no conectivo se então somente VF dá falso, como ficou VV, logo apresentou o erro, ou seja nao conseguimos que ficasse falso, tornando a questão verdadeira = tautologia..
PS. eu não consegui colocar a letra preta...kkkkk
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sempre faço a tabela verdade!
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Certo.
{ P → ( ~Q) } → { Q v [ ~Q v R ] }
{ P → ~Q } → { ( Q v ~Q ) v (Q v R) }
{ P → ~Q } → { V ou ? }
V/F → V : V
? → V : V
Q v ~Q
V ou F : V
F ou V : V
Questão comentada pelo Prof. Márcio Flávio
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É impossível o consequente dar falso, uma vez que o conectivo V (ou) pra ser falso exige que todos assim sejam. Logo, diante da impossibilidade do consequente ser falso, nunca será possível fazer com que ocorra o V --> F = F (Vera Fisher).
Esse tipo de questão temos que tentar resolver rápido, pra poupar tempo, fazer tabela verdade de um problema desse pode custar muito caro.
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A proposição {QV[(~Q)VR]} vai ser sempre verdadeira. Com isso, {P→(~Q)}→{QV[(~Q)VR]} somente pode ser falso se o primeiro for V {P→(~Q)} e o segundo for F {QV[(~Q)VR]}, MAS analisamos no inicio que a segunda parte é sempre verdadeira, logo não poderia ser falsa a {P→(~Q)}→{QV[(~Q)VR]}.
Na dúvida, MONTE A TABELA VDD!
DEIXA AQUELE LIKE GOSTOSO AI...RSRSRS
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QUEM FEZ A TABELA VERDADE,EU TENTEI MAS NÃO CONSEGUI DEU UM NÓ ,POSTA AI GALERA !!!!!
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NO CASO DESSA QUESTÃO, NÃO PRECISARIAMOS FAZER TODA ELA, BASTAVA TENTAR VERIFICAR SE DAVA PRA FICAR VERDADEIRA A PRIMEIRA. SE N CONSEGUÍSSEMOS, A PRIMEIRA SERIA FALSA SEMPRE. SE A PRIMEIRA É FALSA NO "CONDICIONAL", INDEPENDENTE DO VALOR DA SEGUNDA, SEMPRE SERÁ UMA TAUTOLOGIA, POIS SEMPRE DARÁ O RESULTADO VERDADEIRO!
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NÃO PRECISA FAZER TABELA!!!
O que é uma Tautologia? é toda proposição cujo o resultado é todo VERDADEIRO.
Faça 2 passos:
-PRIMEIRO PASSO: considere todas as proposições simples como VERDADEIRAS e faça o uso da tabuada lógica normalmente. Resultado deu VERDADEIRO? então vá para o segundo passo.
-SEGUNDO PASSO: considere todas as proposições simples como FALSAS e faça o uso da tabuada lógica normalmente. Resultado também deu VERDADEIRO? Logo, estamos diante de uma tautologia, pois sempre o seu resultado lógico vai ser verdadeiro!!!
AVANTE!!!!
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{P→(~Q)}→{QV[(~Q)VR]}
Para que seja falso no "SE, ENTÃO" é preciso que a primeira seja verdadeira e a segunda falsa
{P→(~Q)}→{QV[(~Q)VR]}
Tentando encontra o Falso [...]
{P→(~Q)}→{QV[(~Q)VR]}= F
{P→(~Q)}→{QV[(~Q)VR]}
V → F
Possibilidades:
{P→(~Q)}→{QV[(~Q)VR]}
F → --V------ F---- V-----
F → - F----- V ----F ---
---- V ------------- V
Em todas as possibilidades ambas darão um resultado Verdadeiro, pois no OU basta 1 V.
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Comentários muito longos. Vai uma dica aí: tente encontrar algo do tipo, P ou ~P, P e ~P, P -> P
Note que na segunda parcela temos Qv(~Q)vR
Monte a tabela de Qv(~Q)
Q....~Q....Qv(~Q)
V.......F........V
F......V.........V
Como Qv(~Q) é uma tautologia, então o resultado da segunda parcela sempre será V, pois se trata de uma disjunção.
Logo, será uma tautologia, pois a independente do antecedente, nunca teremos Vera Fischer. Questão correta
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Esse tipo de questão o ideal é tentar provar o contrario pra ganhar tempo na prova... Thati lira mostrou bem como fazer isso!
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GABARITO: Certo, segue comentário detalhado.
1 - Para Verificar se é tautologia(resultado sempre verdadeiro), um dos métodos é provar que o resultado da proposição pode ser falso,ou seja, causando uma contradição.
2 - Seguindo a proposição
{ P ->[ ~Q ] } -> { Q v [~Q v R] }
3 - Para que se prove a contradição dita no item 1, verifica-se que o valor lógico de se...então ( -> ) só é falso quando:
V -> F que dá F
4 - Verificando o antecedente
P -> ~Q : prosseguindo o raciocínio do item 3 a proposição citada tem que ser verdadeira, logo ~Q tem que ser Verdadeiro, afim de evitar V -> F
E o valor de P? Não importa visto que no se...então o antecedente pode assumir valores (V ou F), porém o consequente não pode ser F.
Logo : ~Q vai ser V
5 - Verificando o Consequente
{Q v [ ~Q v R } }
Se não Q é V,logo
{ V v [ F v R ] }
Resolvendo a segunda parte:
F v R
Aí você se pergunta e o valor de R? Não importa visto que o valor anterior é antecedido por um valor verdadeiro , o conectivo 'ou', ou seja, independente do resultado ser:
F v V -> V
F v F -> F
Vai ficar V , observe:
{ V v [ F v V] } // { V v [ F ou F] }
V ou V // V ou F
V // V
No final sempre vai dar V.
6.Voltando ao Início:
antecedente tinha quer ser V: { P ->[ ~Q ] } e o consequente tinha que ser F: { Q v [~Q v R] } para que se provasse que nem sempre o valor da proposição seria verdadeiro(tautologia).
Mostramos que o consequente nunca vai poder ser F, então o valor lógico da proposição sempre será verdadeiro, ou seja, TAUTOLOGIA.
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Parabéns para a Thati Lira. Escreveu um comentário bom, apesar de grande. Normalmente os comentários grandes são ruins aqui no QC.
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{P→(~Q)} → {Q v [(~Q) v R]} = V
Tautologia = sempre verdade
1 - Vamos tentar provar o contrario, ou seja:
{P→(~Q)} → {Q v [(~Q) v R]} = F
No se então, somente "Vera Ficher = F"
V→ F = F
{P→(~Q)} = V
{Q v [(~Q) v R] = F
2 - Vamos analisar a 2º parte {Q v [(~Q) v R]} = F
Tabela Verdade v, basta ter uma Verdade, ou seja, analisando a 2º parte temos F v F = F
Encontramos que Q = F
Então ~Q = V
[(~Q) v R] = F
E o P ??
O P pode ser Verdadeiro ou Falso.
3 - [(~Q) v R] = F
Temos,
V v R = F ×
Tabela Verdade v, basta ter uma Verdade
R não pode ser verdadeiro e não pode ser falso, portanto temos um erro ao tentar provar o contrário.
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Operando-se por Tautologia, colocando o valor inverso (F), é possível notar o erro ( o que torna o argumento tautológico) em OU. Para "OU" SER FALSO, DEVE-SE TER O VALOR (F) EM TODOS; DO CONTRÁRIO, SERÁ (V).
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Complicadinha de fazer
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sem perder tempo montando tabela-verdade:
observe que há um caso particular dentro dessa proposição garantindo a tautologia. É o ({Q V (~Q) V R]}, pois Q V (~Q) será sempre valor lógico verdadeiro.
O consequente da condicional sendo V será sempre uma proposição verdadeira.
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FIZ A TABELA DA VERDADE MS NÃO PRESTEI ATENÇÃO NO V E UMAS DA TABELA DEU F AI MARQUEI FALSO ... O JEITO E RESOLVER MAIS QUESTÕES
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Nossa, quanto comentário extenso pra dizer que: {QV[(~Q)VR]} nunca vai ser falso. Se existe um QV[(~Q), então uma proposição vai ser falsa e o outra vai ser verdadeira obrigatoriamente. A condição para o "ou" ser verdade é que pelo menos um dele o seja. Se a condicional "se... então" for falsa, obrigatoriamente a condição necessária (termo após o então) tem que ser falsa. Se não pode ser falsa, então é verdadeira.
Certo.
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Deu certo!
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Tenta fazer a segunda parte ficar falso, se não conseguir trata-se de uma tautologia.
Uma vez que para uma proposiçao condicional ser falsa, é necessário que esteja disposta com os seguintes valores:
V -> F = F
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Tentei fazer o consequente resultar FALSO, mas foi sem chance. Logo, tautologia! E tô nem aí pro antecedente.
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se P condiciona ~Q, significa afirmar que isso é falso, logo, VERDADEIRO
para isso, P tem que ser obrigatoriamente V, e ~Q = falso
julgando pelas condições da condicional ser falsa, o consequente tende ser falso.
assim, se no Antecedente, o ~Q foi falso, então Q é verdadeiro,
logo: -> {Qv[(~Q)vR]}
sendo -> Vv[FvV] ----- lembrando que entre os elementos em colchetes é Disjunção, sendo V, pois só será F quando tudo for F
resultando em: VvV
por fim, { V } -> { V v V } = tautologia
Gab . C
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Assertiva c
Independentemente de quem seja culpado, a proposição {P→(~Q)}→{QV[(~Q)VR]} será sempre verdadeira, isto é, será uma tautologia.
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{P→(~Q)}→{QV[(~Q)VR]}. Sabe-se que na disjunção a ordem não importa. Dessa formas temos: Qv~QvR, onde Qv~Q será sempre verdadeiro. Logo, VvR também será verdadeiro. Dessa forma do consequente da proposição é verdadeiro. Em uma estrutura condicional, quando o consequente é verdadeiro a proposição será verdadeira, independente do valor do antecedente. ?->V será sempre V. pois somente será falso quando: V->F.
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10 anos montando a tabela mas deu certo
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Não é necessário montar a tabela. Questões da CESPE assim geralmente saem só aplicando as propriedades. Veja:
{ P→(~Q) }→{ Qv [ (~Q)vR] }
{ P→(~Q) }→{ [ Qv (~Q) ] vR } ----------> Associativa
{ P→(~Q) }→ V -----------------> ~Q v Q é sempre verdade e verdade ou alguma coisa é sempre verdade
F→ V = V
V→ V = V
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Não é necessário montar a tabela. Questões da CESPE assim geralmente saem só aplicando as propriedades. Veja:
{ P→(~Q) }→{ Qv [ (~Q)vR] }
{ P→(~Q) }→{ [ Qv (~Q) ] vR } ----------> Associativa
{ P→(~Q) }→ V -----------------> ~Q v Q é sempre verdade e verdade ou alguma coisa é sempre verdade
F→ V = V
V→ V = V
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Percebendo o (Qv~Q) é só correr pro abraço!
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no que der, vai colocando valor falso, se o resultado ainda assim for positivo, é tautologia
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Depois de fazer a tabela percebi que daria pra resolver usando a lógica (conhecimento dos conectivos e regras) :
{P→(~Q)}→{QV[(~Q)VR]}
A segunda {QV[(~Q)VR]} nunca dará F, pois o V/ou só será falso se as duas derem falsas, ou seja, se você propor que Q=V, então consequentemente ~Q=F, logo se propor que Q=F, então ~Q=V. Com isso, você nunca conseguirá deixar essa segunda parte F, pois os dois conectivos são o V/ou e sempre dará uma falsa e uma verdadeira, valor lógico que resultará em verdadeiro.
Veja:
{P→(~Q)}→{QV[(~Q)VR]}
{P→(~Q)}→ {v V [f V v]}
{P→(~Q)}→ {v V v}
{P→(~Q)}→ V então será verdadeiro, pois no ---> só será falso em V:F
{P→(~Q)}→{QV[(~Q)VR]}
{P→(~Q)}→ {f V [v V v]}
{P→(~Q)}→ {f V v}
{P→(~Q)}→ V então será verdadeiro, pois no ---> só será falso em V:F
Agora trocando o valor de R:
{P→(~Q)}→{QV[(~Q)VR]}
{P→(~Q)}→ {f V [v V f]}
{P→(~Q)}→ {f V v}
{P→(~Q)}→ V então será verdadeiro, pois no ---> só será falso em V:F
{P→(~Q)}→{QV[(~Q)VR]}
{P→(~Q)}→ {f V [v V v]}
{P→(~Q)}→ {f V v}
{P→(~Q)}→ V então será verdadeiro, pois no ---> só será falso em V:F
Agora trocando o valor de Q e R:
{P→(~Q)}→{QV[(~Q)VR]}
{P→(~Q)}→ {v V [f V f]}
{P→(~Q)}→ {v V f}
{P→(~Q)}→ V então será verdadeiro, pois no ---> só será falso em V:F
{P→(~Q)}→{QV[(~Q)VR]}
{P→(~Q)}→ {f V [v V v]}
{P→(~Q)}→ {f V v}
{P→(~Q)}→ V então será verdadeiro, pois no ---> só será falso em V:F
Então podemos concluir que sempre dará {P→(~Q)}→ V, e como ---> só será falso em V--->F, teremos um tautologia, pois no conectivo principal {P→(~Q)} " → " {QV[(~Q)VR]} não poderá ser formado a combinação V-->F, que daria V--->F:F, o que impossibilitaria de ser uma tautologia.
Tautologia: É aquela preposição composta, em que a tabela verdade (última coluna) sempre dará resultados lógicos verdadeiros.
Também estou no mesmo barco, se houver algum equívoco, me corrija.
Desabafo:
Litoral de João Pessoa, domingo de sol... Eu poderia ter aceitado convite da morena para ir à praia e à noite tra***r. Mas estou em casa estudando, com o celular desligado e com a certeza que quando for dormir, estarei com a sensação que dei mais um passo rumo à aprovação, que um dia chegará!
PRF, serei!
Renuncia que passa!
Força, bons estudos!
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MELHOR RESOLUÇÃO QUE ACHEI
A questão nos deu um condicional:
{P→(¬Q)}→{Q∨[(¬Q)∨R]}
{P→(¬Q)}→{Q∨[(¬Q)∨R]}
Em azul temos o antecedente; em vermelho, o consequente.
No consequente, temos duas disjunções. Na disjunção, a ordem das parcelas não altera o resultado. Então podemos associar as parcelas assim:
(Q∨¬Q)∨R
(Q∨¬Q)∨R
Oras, a disjunção entre parênteses é uma tautologia. Seu resultado é sempre V, independentemente do valor lógico de Q.
Uma disjunção com uma das parcelas V terá resultado V.
Acabamos de descobrir que o consequente é sempre verdadeiro.
{P→(¬Q)}→{V}
{P→(¬Q)}→{V}
Consequente verdadeiro garante condicional verdadeiro, independentemente do valor lógico do antecedente.
Assim, nossa proposição composta de fato é sempre verdadeira, ou seja, é uma tautologia
RESOLUÇÃO PROFESSOR TEC CONCURSOS VITOR MENEZES
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nesse tipo de questão eu tento forçar uma resposta FALSA, para tirar da TAUTOLOGIA,
então,
{P→(~Q)}→{QV[(~Q)VR]} ( quero FALSIDADE NA CONDIÇÃO, logo, V -> F)
V F
AGORA QUE VEM O GRANDE X DA QUESTÃO
olhe os conectivos da segunda parte (v)(ou) basta uma verdadeira para ser V, aí, lascou, pois o Q está repetindo na mesma parte, uma com valor (Q) e a outra (~Q), então quando uma for F a outra vai ser V e vice e versa.
{QV[(~Q)VR]} ( deixei esse falso, para ver o que acontece do outro lado, mas...)
F
(~Q)VR] ( ...sempre será verdade independentemente do valor de R)
V
{QV[(~Q)VR]}
F v V = V
Lucas, não estou convencido, troque os valores
{QV[(~Q)VR]} ( deixei esse verdadeiro, para ver o que acontece do outro lado, mas...)
V
(~Q)VR] ( ...como a primeira parte já é verdade e estamos diante do conectivo OU basta uma Verdade para ser V)
F
{QV[(~Q)VR]}
V v F = V
nesse caso, impedindo que eu atribua um valor falso a segunda parte, não permitindo que eu deixe a proposição com os valores V -> F, LOGO, TEMOS UMA TAUTOLOGIA.
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n vejo outra solucao a n ser de fazer a tabela,essa explicaçao so pra quem é phd em rlm
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Os caras metem um monte de coisa pra assustar kkk Essa questão é simples pra quem é maceteado.
--> (principal). Para ele ser falso, a segunda parte tem de ser necessariamente falsa. Temos Qv (~QvR), na segunda parte. Aqui: (~QvR) se eu de der valor falso para ~Q e para R, essa parte será falsa. Mas do outro lado eu tenho Qv. Ora, se eu tenho Qv (~QvR) e dou falso para ~Q, Q será necessariamente verdade. Como sabemos que verdade V falso dá verdade, a última parte da condicional principal não pode ser Falsa, logo, sempre será verdadeira.
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Não sei se ajuda, mas sempre faço isso:
∧ (e) = multiplicação
V (ou) = soma
No caso da questão só tirei o colchetes da ultima proposição {P→(~Q)}→{QV(~Q)VR} e vi que Q + ~Q = 1 + 0 = 1, logo sempre vai dar 1 (Sempre assumindo que 1 representa verdade e 0 falso):
Q + [(~Q) + R]
Q + ~Q + R
Se Q + ~Q é sempre verdade (1 + 0 = 1), então não importa o valor de R, QV(~Q)VR será sempre verdade:
R = 0 (falso) ===> Q + ~Q + R = 1 + 0 + 0 = 1 (verdade)
R = 1 (verdade) ===> Q + ~Q + R = 1 + 0 + 1 = 1 (verdade)
Sabendo que a ultima proposição de {P→(~Q)}→{QV[(~Q)VR]} será sempre verdade, e que quando o segundo termo de uma relação condicional ( → , se...então) for verdade, não importa o primeiro termo a proposição será sempre verdade,
então {P→(~Q)}→{QV[(~Q)VR]} será uma tautologia (sempre verdade).
Parece meio prolixo o que falei, mas dá certo pra mim. Acredito que depois que entende fica mais fácil e rápido resolver essas questões, só substituindo ∧ (e) por multiplicação e V (ou) por soma. Espero ter ajudado de alguma forma.
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Eu resolvi de cabeça olhando só pra primeira proposição composta P --> (~Q).
Eu não sei se essa maneira é a certa, mas eu assumo que todas as proposições tem falo verdadeiro, então P --> (~Q) seria : V --> (F)
Daí eu entendi que a primeira proposição composta daria sempre F, e sabendo que a única forma de uma condicional dar F é quando o primeiro termo é V, já conclui que seria impossível o resultado final ser F, sendo então uma tautologia
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{P→(~Q)}→{QV[(~Q)VR]}
Percebam que o lado verde nunca será falso, pois, temos duas disjunção e temos Q e ~Q.
Nunca ficaria V ---> F.......F
Logo, temos uma Tautologia.
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Com a tabela, tenho garantia de acertar a questão. Dá mais trabalho mas..... Para não usar a tabela, tem que ter confiança no raciocínio/macete.
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coloca todos os valores F, se der V no final é tautologia
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5minutos fazendo em casa, 10 m fazendo na prova com o desespero kkk
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comece pela última parte da condicional
na condicional pra ser falso precisa ser V --> F
se reparar bem , a parte final fica V sempre , logo não tem como deixar essa proposição falsa, sendo assim, temos uma tautologia .
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Não estudem com o prof. Jhoni Zini... Não quero concorrentes à altura.
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TATUTOLOGIA
Nunca apresentará valoração falsa
dica:
Tente provar o contrario.
No se então, somente Vera Fischer é Falsa..kk
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TAUTOLOGIA: VVV
CONTRADIÇÃO: FFF
CONTINGENCIA: VFV
EQUIVALÊNCIA: VFV = VFV
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https://www.youtube.com/watch?v=kBW_JFsGI64&t=220s
Peguei esse link de um colega que postou aqui nos comentarios. Muito boa explicação.
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A técnica mais fácil pra descobrir se temos ou não uma TAUTOLOGIA, é forçando a sua negação
Veja: vamos tentar forçar ela ficar falsa (temos que encontrar o valor “V” na primeira parte e, o valor “F” na segunda parte, conforme a tabela do SE ENTÃO).
{P—>(~Q)} —> {Qv[(~Q)vR]} (vamos pra segunda parte direto, onde há o conectivo “v”)
{Fv[(F)vR]} (como temos o “ou(v)”, todos os valores teriam que ser F).
(Veja que na segunda parte, para o conectivo “v(ou)” ter valor Falso, tanto o Q quanto o ~Q teriam que “ambos” serem falsos, mas isso geraria uma inconsistência, pois o Q e o ~Q não podem ter o mesmo valor lógico). Logo, não há a possibilidade de gerar valor lógico falso para essa segunda parte da proposição, sendo portanto, impossível de gerar um “V—>F” para toda a tabela, na tentativa de transformá-la em falsa).
PORTANTO, SE IMPOSSÍVEL TRANSFORMAR ESSA PROPOSIÇÃO EM FALSA, ELA É UMA TAUTOLOGIA.
Prof, Guilherme Neves
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Tá com dúvida, não complica, faz a tabela verdade.
Mesmo que tome um certo tempo vale a pena.
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Galera Tautologia sempre será VERDADEIRA
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Resolução rápida e simples, sem o uso da tabela verdade: https://sketchtoy.com/69455924
Basta saber que a proposição anterior (P => ~Q) tem que ser V e a posterior {Q v (~Q v R)} F, para que a VERA FISCHER possa ser formada. Todavia, seria impossível deixar a proposição composta posterior F, uma vez que o conectivo que liga as proposições simples é o v, e teríamos de ter todas as proposições simples com valor F, o que é impossível, visto que temos Q e ~Q (valores lógicos diferentes).
Obs.: Atribuir valores lógicos iguais para Q e ~Q ocasionaria violação de princípios da lógica bivalente, o da não contradição, por exemplo.
Portanto, tautologia.
Gabarito correto.
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Olá pessoal,
Vejam o vídeo com a resolução dessa questão no link abaixo
https://youtu.be/a_o-4AFjHvM
Professor Ivan Chagas
www.youtube.com/professorivanchagas
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Considero o método mais fácil e prático o de tentar tornar a proposição falsa. Se conseguir, não é tautologia.
Se der algum erro, pode parar e correr pro abraço, se trata de uma tautologia, como é o caso dessa questão.
GABARITO CERTO
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Em uma questão como essa eu SEMPRE faço a tabela verdade. Leva mais tempo? Leva. Entretanto, é 100% de certeza de estar certo. Eu me confundo todo nesses macetes que o pessoal posta aqui...Saber a tabela verdade é importantíssimo.
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Deixaria por último e faria tabela verdade.
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Galera, se a questão quer que seja uma tautologia, em nenhuma hipótese poderá dar FALSO. Assim, considere a proposição por completa como falsa (como é uma condicional, terá que ser V -> F), se for possível, não tem como ser tautologia, logo o gabarito seria F. Porém se não for possível dar falso, será uma tautologia.
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Vejam o vídeo da explicação do professor, está excelente. Perdi muito tempo fazendo tabela verdade...
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Aqui é macete, na prova em março vai ser na tabela verdade pra garantir a questão mesmo!!
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CERTO
Para A → B ser falsa, necessita-se que A seja verdadeiro e B seja falso. Logo, se B for sempre verdadeiro, haverá tautologia.
Fazendo uma breve tabela verdade de Qv[(~Q)vR] temos que este termo sempre é verdadeiro, logo, há tautologia.
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O cereja é aquele cara que nunca perdeu uma discussão.
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{P→(~Q)}→{QV[(~Q)VR]}
(F)
Deu falso no início o resultado é verdadeiro.
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nenhum professor no mundo consegue me explicar isso kkkk
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Galera se liga nas pegadinhas a banca perguntou : será sempre verdadeira, isto é, será uma tautologia.
Resposta . CERTO Não Precisa fazer tabela verdade
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(FALSO)FLAMENGO NA FRENTE O RESTO EU NÃO QUERO NEM SABER,
PREPOSIÇÃO SEMPRE SERÁ VERDADEIRA!
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Caros confrades,
Resolvi de forma muito objetiva e quero compartilhar com vocês.
Vamos pela "lógica".
1) Temos que tentar "deixar negativa"
2) Neste caso obrigatóriamente tem que ser o V->F
Façamos o teste:
{P→((~Q)}→{Q v [(~Q)vR]}
(V) → ( F )
Deveria ficar assim.
Só que notem, a parte em vermelho.
Para que uma sentença com "ou"(v) seja Falsa ambos os lados tem que ser Falsos.
Se tu tentar colocar falso no Q, o ~Q ficará verdadeiro e tornará a "parte vermelhar verdadeira", e consequentemente toda a sentença.
Assim, temos que não é possível "falsear" a sentença.
Logo, é uma tautologia.
Espero que tenham entendido.
Deus no comando sempre!
Pra cima deles!
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algum colega pode ajudar com uma duvida ?
não poderia ser contingência ?
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Pessoal monta a Tabela Verdade por garantia, muita das vezes esse atalho: "F--->V = V" Não funciona. Errei algumas questões em um livro devido a seguir esse atalho. Recomendado somente quando não tiver tempo mesmo para montar a tabela.
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Não monte a tabela!
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Não tem como deixar o consequente falso sem gerar um "absurdo".
Pode forçar de todo jeito que não dá certo.
CERTO: é tauto
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Eu montei a tabela e acertei, mas foi uma vitória meio agridoce.
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Gabarito: CERTO.
{P→(~Q)}→{Qv[(~Q)vR]}
1º-> Basta observar o consequente {Qv[(~Q)vR]}, nele todas as proposições estão conectadas com o conectivo OU (v), que por regra basta uma verdadeira para que a proposição seja verdadeira.
2º-> É possível perceber a presença da Proposição Q e sua Negação (~Q).
3º-> Ao considerar Q como verdadeira ou falsa a sua Negação será o oposto. Logo, por estarem conectados com o conectivo OU a proposição composta {Qv[(~Q)vR]} SEMPRE será Verdadeira.
4º-> Por fim, basta analisar a proposição completa, {P→(~Q)}→{Qv[(~Q)vR]}, e lembrar da regra do Se, Então (→)
Vera (Verdadeiro)→Fischer (Falso) = FALSO
{P→(~Q)}→{Qv[(~Q)vR]}
⇩
{P→(F)}→{Vv[(F)vR]} ou de outra forma {P→(V)}→{Fv[(V)vR]}
⇩
{P→(F)}→V
Portanto, independente do valor de P e R sempre será VERDADEIRA.
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O enunciado ao relativizar somente os valores de culpabilidade não indica que o valor de Q é verdadeiro?
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Primeira observação: Não monte a tabela.
Segunda observação: Quando o examinador pedir uma tautologia, tente provar ao contrário.
No item não há essa possibilidade, pois de acordo com as proposições diante do "se...então" e do OU, não há como validar a ocorrência de Vera Fischer.
Gab: certo
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Perceba que em {Q V [(~Q) V R]} só existe conectivo OU, que precisa ser tudo FALSO para ser FALSO. Se atribuirmos falsidade para o Q, consequentemente o ~Q será verdadeiro e vice- versa, assim nunca será Falsa por inteira. Desse modo, não conseguiremos atribuir a condição de Falsidade para o conectivo 'ENTÃO' ( V então F = F).
Já que não podemos atribuir falsidade, então temos uma tautologia.
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Assista a resolução da questão em:
https://www.youtube.com/watch?v=pfzqNFFnxMM
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Só pelo fato de que na segunda parte com os conectivos OU →({QV(~Q)VR]} ter a negação do Q em (~Q), os Qs sempre serão um o inverso do outro, logo nunca será possível ter os dois F ao mesmo tempo, sendo assim não teremos F ou F=F. Dessa forma não será possível negar todas as proposições, conlui-se então que são todas verdadeiras.
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CERTO.
Para uma condicional ser falsa o meu antecedente deve ser verdadeiro e meu consequente falso.
Assim, a proposição {P→(~Q)} → {QV[(~Q)VR]} só seria falsa se {P→(~Q)} = V e {QV[(~Q)VR]} = F
Porém, é impossível ter F no consequente. Como todos os conectivos do consequente são OU, basta que uma premissa seja verdadeira, para que a proposição seja verdadeira.
A contradição Q v (~Q) impede que essa proposição seja falsa porque uma das duas premissas obrigatoriamente terá que ser verdadeira.
Tendo o consequente sempre V, a proposição {P→(~Q)} → {QV[(~Q)VR]} será sempre verdadeira. Portanto, uma tautologia.
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Escreve a sentença e tenta fazer com que dê falso. O conectivo principal é o Se ...então, para dar falso a primeira obrigatoriamente tem que ser verdadeira e a segunda tem que ser falsa.
Na segunda parte da preposição "Qv[(~QvR]" (que tem que dar falso), o conectivo principal é o "OU" ou seja, obrigatoriamente os dois lados tem que ser falso. Atribuindo o valor falso para a letra Q veja que é impossível dar falso, pois o outro Q de dentro do colchete está negado e ficaria Verdadeiro.
Gabarito CERTO
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RESOLVENDO POR PARTE VAI FICAR F-->V, E F---> NO SE ENTÃO É VERDADEIRO.
ISSO É UMA TAUTOLOGIA.
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GAB C! tautologia é quando da V.
{P→(~Q)} → {QV[(~Q)VR]} = V
conectivo ''se então'' para dar V admitiria (V -> V \F->V\ F->F) e para dar F seria só V->F = F
PORTANTO, É MAIS SIMPLES TENTAR PROVAR Q É F.
NÃO ADMITIU, ENTÃO DA V
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Proposição:
{P→(~Q)}→{QV[(~Q)VR]} : Verdadeira
Tentaremos falsear a proposição:
V --> F : F
{P→(~Q)}→{QV[(~Q)VR]} : Falsa
{QV[(~Q)VR]} Observe, qualquer valor que se atribua a Q tornará a proposição Verdadeira.
Bons estudos.
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Demorei quase trinta minutos na questão mas consegui acertar fazendo a Tabela Verdade. Vou tentar aprender a resolver sem fazer a tabela pra ver se consigo poupar tempo, pois em dia de prova faz muita diferença cada minuto que economizamos nas resoluções!
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Ao resolvermos tentamos comprovar que não é uma tautologia ou seja vamos tentar deixar falsa
Como é o usado o condicional e apenas será falso com a Vera Fisher
{P→(~Q)}→{QV[(~Q)VR]} = F
Ao tentar deixar a parte em destaque já da perceber que é uma tautologia, independente do valor atribuído a Q faz na disjunção v o valor ficar verdadeiro, impossibilitando dar Falso.
Gabarito da questão ta certão, bora pra proxima então!
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Nesse caso para ganhar tempo na prova (que é precioso) olhe apenas para o fim da proposição {QV[(~Q)VR]}.
Perceba que não tem como ela ser Falsa, pois temos o conector OU e se Q for F, ~Q será V. Como o principal conector é o Se, Então, já matamos a questão ( para ser Falso tem que ser V F) e nesse caso nunca vai dar V F.
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Fiz a tabela gigantesca pra obter o resultado. Há algum modo de otimizar isso?
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fiz em 10 segundos, primeiro tem que partir da premissa de que todos os valores sao verdadeiros, a não ser que a questão diga o contrário. A partir disso, eu julgo o item, atribuindo os valores negativos correspondentes, logo de cara temos uma premissa que, ao negarmos ela, vira FALSO, então qualquer valor posterior atribuido aos demais NÃO IMPORTA, sempre será verdadeiro.
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Tente forçar um falso em {QV[(~Q)VR]}.
Não conseguiu, né?
Então, não tem jeito, será sempre verdadeira.
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ACERTEI!!!! CERTO! DEMOREI 9 minutos para responder esssa questäo. Algum colega poderia me dizer como resolver em 3 minutos.
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Coloca verdade em tudo e vai fazendo ao final da verdade,
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OBS: na Q891977 o método de colocar tudo F falha
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SÓ REPARAR QUE O CONECTIVO "E" NÃO FOI TROCADO PELO "OU".
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Para uma proposição ser considerada uma tautologia, todos os resultados da tabela verdade devem ser verdadeiro.
Para uma disjunção, a única possibilidade de ser falsa é quando: V->F : F
Logo, se o segundo membro da proposição ( {QV[(~Q)VR]} ) não puder ser falso será uma tautologia.
quando há um OU e uma das proposições é a negação da outra, a proposição sempre será verdadeira
Q | ~Q | Qv~Q
F | V | V
V | F | V
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Minha contribuição.
Tautologia: VVVV
Contradição: FFFF
Contingência: VFVF
Abraço!!!
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Prefiro perder o meu tempo com tabela e acertar.