Questão Q933285

As proposições P, Q e R a seguir referem-se a um ilícito penal envolvendo João, Carlos, Paulo e Maria:

P: “João e Carlos não são culpados”.

Q: “Paulo não é mentiroso”.

R: “Maria é inocente”.

Considerando que ~X representa a negação da proposição X, julgue o item a seguir.

Independentemente de quem seja culpado, a proposição {P→(~Q)}→{QV[(~Q)VR]} será sempre verdadeira, isto é, será uma tautologia.

Alternativas

Certo

Errado

Comentários

CERTO

{P→((~Q)}→({Qv(~Q)vR]}

(V → F) → (V v F v V)

F → V = V

___________________________________________

Na prova, por garantia, eu montei a tabela.

Bons estudos.
Muito simples para o Cargo de Agente de Polícia Federal.

A questão afirma que a proposição {P→((~Q)}→({QV(~Q)VR]} é uma tautologia;

Para Verificar a veracidade dessa informação, vamos forçar as propocições P, Q e R serem Falsas, assim, caso seja de fato uma tautologia, o resultado de {P→((~Q)}→({QV(~Q)VR]}, mesmo com P, Q e R sendo falsas, será V. Vejamos:

{P→((~Q)}→({QV(~Q)VR]}={F→V}→({FvVvF]}= {V}→({V}=V.

Gabarito: Certo

Saiba Mais:

facebook.com/mathematik69
GABARITO CERTO

É uma tautologia!

Primeiro vamos eliminar essas chaves e colchetes aí

(p --> ~q) --> q V (~q V r)

Para saber se essa expressão é tautologia precisamos fazer o contrário que a questão pede. Logo, vamos tentar FORÇAR a expressão a ficar falsa. Dessa forma, se conseguirmos colocar a expressão falsa ela não será uma tautologia!

Na expressão podemos observar que no conectivo principal do termo consequente "q V (~q V r)" há uma disjunção inclusiva, portanto devemos colocar ela falsa. Pronto, aí vc já mata a questão! Observe:

q V (~q V r)
F v (V v F)
F v V
V

Se eu coloquei o "q" como falso, o meu ~q deverá ser verdadeiro, logo a expressão necessariamente á uma tautologia!
Para chegar ao resultado, TENTE FAZER DAR FALSO, se não conseguir é sinal que é uma tautologia :)

espero ter ajudado.
Resolução:

https://www.youtube.com/watch?v=kBW_JFsGI64&t=220s

(a partir de 06:16)
Pessoal, essa questão exige conhecimento de lógica trivalente, pois tem uma situação onde não dá para saber o valor lógico da proposição (Q), pois não tem como saber se Paulo é mentiroso ou não - não dá para admitir que ele vai tentar se defender, pois pode ser que ele confesse (verdadeira ou falsamente) o crime, ninguém sabe. Resolvi assim:

(P->~Q) -> Q ou ~Q ou R

Como Q é desconhecido, para qualquer caso, teríamos os seguintes valores

(X-> D) -> D ou D ou X

sendo X um valor lógico variável e D, desconhecido

Simplificando os dois lados, temos

D->D

Isso vai ser sempre desconhecido.

Gabarito ERRADO
Não precisa responder tudo pra ver que é tautologia.

Tautologia tem que ser sempre verdadeira independente dos valores de P, Q e R. Então a gente tenta fazer com que a expressão dê falsa, pois assim não será tautologia.

O conectivo principal é o "→" vermelho, {P→((~Q)}→({QV(~Q)VR]}, porque ele é o último a ser resolvido respeitando os parênteses, chaves e ordem de precedência para resolução.

Para o → ser falso tem que dar V na primeira parte {P→((~Q)} e F na segunda ({QV(~Q)VR]} (bizu=Vera → Fisher falsa).

A segunda parte são 3 conectivos OU e para o conectivo OU dar falso precisa que todas as proposições sejam falsas. Então, supondo que Q=F e R=F teremos: QV(~Q)VR = FvVvF, que dá verdadeiro. Logo, essa parte nunca dará falsa, nem o conectivo principal → que precisa de V→F para dar falso. Se nunca pode ser falsa, só pode ser verdadeira (tautologia).

Gabarito CERTO
Sempre que tento fazer por outros meios infelizmente dá errado..o mais seguro é recorrer a tabela verdade!
Olá! :)

Para forçar um resultado falso, temos que encontrar V --> F. Porém, na segunda parte da proposição temos o conectivo OU (que para dar dar F tem que ser tudo F). Aqui já dá pra saber que é tautologia, uma vez que temos Q ou ~Q (um deles será V, fazendo com o que a segunda parte da proposição seja V).
Gab: Certo
Bons estudos!
Eu coloco todas como "verdade" e vou resolvendo. Até agora deu certo.
Cara, levei tempo aqui, mas estou em casa. Na prova deixaria em branco, mas depois vi a resolução sem tabela verdade.

{P→(~Q)}→{QV[(~Q)VR]}

qual o único caso que não pode?

p=V
~q=F

se a primeira parte der negativa em uma condicional o resto pode ser V ou F que a proposição será sempre verdadeira.

tão simples que chega a dar medo.
Se você observar, a proposição completa:

a proposição {P→(~Q)}→{QV[(~Q)VR]}

A última parte dela →{QV[(~Q)VR]} será sempre verdadeira, porque Q OU ~Q vai sempre dar um valor lógico Verdadeiro, então não tem como essa proposição dar um resultado F - assim é mesmo uma tautologia

Mas é uma questão meio chatinha pra fazer mesmo.
Peço desculpas, mas ao refazer a questão acertei por sorte, pois meu raciocínio estava incorreto. o jeito mais prático é assim:

{P→(~Q)}→{QV[(~Q)VR]}

o que não pode ocorrer?

V>F em uma condicional=falso

ok pegando só o lado da direita vamos tentar forçar a ser falsa.

disjunção= FvF=falso

admitindo:

R=F
Q=V
~Q=F
Qv~Q=sempre verdadeiro
temos um lado verdadeiro em uma disjunção, NUNCA vai ocorrer ser falso.

logo NUNCA vai dar V>F= pois é VF>V

Quando as proposições, não importa o valor que assumam a proposição for verdadeira, estamos diante de uma tautologia.

esse é jeito mais fácil de resolver essa questão. A banca não quer que façamos tabela verdade, não precisa.
tabela
é só tentar provar o contrário.
P
V
V
F
F

Q
V
F
V
F

R
F
F
V
V

~Q
F
V
F
V

(~Q)VR
F
V
V
V

QV RESPOSTA DA 1°
V
V
V
V

fiz assim e deu certo.
Basta resolver a segunda parte da condicional, ou seja a consequente, dando alguma falsa, estaria errado o gabarito.
Olá pessoal,

Vejam o vídeo com a resolução dessa questão no link abaixo
https://youtu.be/a_o-4AFjHvM

Professor Ivan Chagas
Gostou? Doe: https://pag.ae/blxHLHy
Para saber se é tautologia: considere todas as proposições como sendo F. Se no final der V, será tautologia.

Ex.: {P→(~Q)}→{QV[(~Q)VR]}

P - F
Q - F
R - F

{F →V} → {F v [V v F]}
V → {F v V}
V → V
V

OBS.: esse é um macete que peguei de algum colega no QC, e tem funcionado todas as vezes. Contudo, não posso garantir que é 100% seguro.

* Atualização: esse método possui falhas, conforme indicado pelo colega Luciano Junior Parada, no comentário acima!
A partir do momento que você identifica que a primeira parte deu falso, numa condicional ela sera sempre verdadeira.
Gab Certa

Tem o Macete de igualar a falso, porém em uma prova como essa, na dúvida faz rapidinho a tabela verdade.
Tanto faz vc considerar todas V ou Todas F, sempre dará V. Mas a lógica é tentar provar o contrário.
Vamos tentar fazer com que a proposição {P–>(~Q)} –> {Q v[(~Q)vR]} seja falsa.
Para que a proposição condicional acima seja falsa, necessitamos antecedente P–>(~Q) verdadeiro e consequente Q v[(~Q)vR] falso.
Para que Q v[(~Q)vR] seja falso, devemos ter Q falso e (~Q)vR falso.
Para que (~Q)vR seja falso, devemos obrigatoriamente ter (~Q) falso e R falso. Ora, chegamos em um absurdo pois temos Q e (~Q) falsos simultaneamente.
Desta forma, é impossível fazer com que a proposição dada no enunciado seja falsa. Trata-se, portanto, de uma tautologia.
Gabarito: Certo

Fonte: Estategia
Não to entendendo pq estão colocando que o Segundo Q é verdadeiro sendo que o primeiro é Falso , as letras que forem iguais tem que ter o mesmo sinal só muda se tiver o sinal ~ o meu fiz assim
{V→F} → {F v [(V) v F]}
F ---> V =V
Facilitando pra galera.... ñ precisam fazer uma tabela gigantesca para resolver esse tipo de questão.

{P -> (-Q)} -> {Q v [(-Q) v R]}
{F -> (-F)} -> {F v [(-F) v F]}
{F -> V} -> {F v [V v F]}
V -> {F v V}
V -> V
V
Thati Lira, o QC precisa de mais comentários como os seus.
{P-> (¬Q)} -> {QV[(¬Q)VR]} = F
V F
pode dá V no se...então pode V V como temos que negar o segundo V aí vira F
então V F no se...então é falso, se deu errado é uma tautologia.
Nesta parte da proposição {QV[(~Q)VR]}
Para dar F, como temos conectivos OU, todas as proposições
precisam ser F, o que será impossível, pois temos um Q e também um ~Q.
se na prova a gente sempre irá montar a tabela pra não ter dúvidas, então nosso macete não serviu pra nada, né? eaheuahueha
P = V
Q = V
R = V.
~P= F
~Q = F
~R = F

{P→(~Q)}→{QV[(~Q)VR]}
{V → (F) → V v (F v V)}
V → (F) → V v V
V → (F) → V
F → V = V

É só olha na tabela da disjunção e da condicional.
CERTO

P: ~J ^ ~C (v)
Q: ~P mente (v)
R: M inocente (F)

P -> Q -> (Q v (~Q v R))

V -> F -> V v (FvF)
V -> F -> (V v F)
V -> F -> F
F -> F
V
Respondendo essa questão em casa levei 2m pra fazer a tabela rsrs
Luísa Silveira e todo mundo que usa essa estratégia vai um alerta aqui, encontrei uma questão que esse macete está errado. .
Ano: 2018 Banca: Órgão: Provas:
A respeito de lógica proposicional, julgue o item que se segue.

Se P, Q e R forem proposições simples e se ~R indicar a negação da proposição R, então, independentemente dos valores lógicos V = verdadeiro ou F = falso de P, Q e R, a proposição P→ Q∨(~R) será sempre V.
certo
errado

meu comentário:
EU SABIA QUE ESSE MÉTODO TEM FALHAS!!
Tem um método que você troca tudo por falso se der verdadeiro é tautologia.
F->Fv(v)
F->v
v
E esse método falhou pela primeira vez hihi, eu sabia.
Então usei esse outro método, na questão diz que é sempre V então vamos tentar falseala se não conseguirmos é pq é v mesmo se conseguimos então o gabarito é errado.
Como é uma condicional eu tentei fazer o v->f= f
colocando p=v q=f r=v
ai deu v->f=f logo não é uma tautologia.
passo a passo feito na tabela-verdade

http://sketchtoy.com/68957389
{P→(~Q)} → {Qv[(~Q)vR]}

Nessa parte em vermelho, vemos duas proposições com valores lógicos opostos, ou seja, um vai ser V e o outro vai ser F.
Quando temos o conectivo v (ou), basta que um argumento seja verdadeiro para tornar a proposição verdadeira. Logo, essa parte depois da "→" é verdadeira.

Ora, a única condicional forma da condicional ser falsa é se tiver assim : V F → F. Como temos um V na segunda parte, obrigatoriamente a sentença vai ser verdadeira.
nossa!!
demorei pra responder fazendo a tabela verdade mas consegui acertar.
Proposições do tipo: João e Carlos não são culpados.
A Cespe considera como proposição simples, apenas há sujeito composto (João e Carlos).

Indico a correção da prova com professor Jhoni Zini
https://www.youtube.com/watch?v=y2aNfLQL4PY

Valeu!
Eu - leigo desenfreado - achei que o "V" maiúsculo em "{QV[(~Q)VR]}" era outra proposição e fiquei viajando na maionese sem entender nada com nada, até decidir vir nos comentários e ver que se tratava do símbolo "ou" e não uma letra. kkkkkkk

De pedra em pedra constrói-se um alicerce de conhecimento. Não erro mais, rs.
Não precisa fazer a tabela, é perca de tempo.
Finalmente um professor de raciocínio lógico bom!!!
só de analisar as proposições dava p ver q era impossivel obter um F. vou explicar:

o unico jeito de dar F seria tendo v --> F. isso é impossivel de ocorrer, pois n dá pra gerar o F visto que depois da seta há Q e ~Q e apenas conectivos "ou".

ou seja, quando Q for V, ~Q será F, e vice versa. logo sempre terá um V em meio a conectivos "Ou" e por isso sempre dará V no final, ficando (?-->V) que dará V
Senhores, apenas troquei os valores das grandezas e resolvi das ruas formas com os valores falsos e com os valores verdadeiros. Foi tudo tranquilo.
Pelo que entendi das aulas do Professor Renato, só da questão afirmar que o resultado seria sempre verdadeiro, a resposta já poderia ser considerada "Certa", pois a Tautologia é toda proposição composta cujo resultado é sempre verdadeiro...nem precisava fazer a tabela da verdade...
Bate bola rápido:

Temos uma condicional. Condicional só é falsa se X--->Y = V ----> F

O termo "Y" é uma alternância. Alternância só é falsa se = F v F

Se a preposição Q da primeira alternância for FALSA, na segunda será VERDADEIRA (~Q).Logo, não é possível ter F v F, logo, não é possível ter X----> Y = V ----> F, logo, será uma tautologia.
Como a banca afirmou que a proposição é SEMPRE verdadeira, podemos desafiá-la, tentando deixar a proposição falsa. Como a proposição é uma condicional, para deixa-la falsa é preciso que o primeiro termo seja Verdadeiro {P-->(~Q)} e o segundo termo seja falso {QV[((~Q)VR]}. Entretanto, note que este segundo termo NUNCA fica falso. Caso Q seja V, a disjunção Q V (~Q V R) será verdadeira. Da mesma forma, caso Q seja F, a disjunção também será verdadeira. Isto deixa claro que NÃO é possível deixar a proposição falsa. Ela será sempre verdadeira mesmo, ou seja, uma tautologia.

Item CERTO.
Como a banca afirmou que a proposição é SEMPRE verdadeira, podemos desafiá-la, tentando deixar a proposição falsa. Como a proposição é uma condicional, para deixa-la falsa é preciso que o primeiro termo seja Verdadeiro {Pà(~Q)} e osegundo termo seja falso {QV[((~Q)VR]}. Entretanto, note que este segundo termo NUNCA fica falso. Caso Q seja V, a disjunção Q V (~Q V R) será verdadeira. Da mesma forma, caso Q seja F, a disjunção também será verdadeira.Isto deixa claro que NÃO é possível deixar a proposição falsa. Ela será sempre verdadeira mesmo, ou seja, uma tautologia.

Item CERTO.
Gabarito certo para os não assinantes.

Eu, particularmente, não gosto de macetes para resolver algumas questões, na hora da prova, um erro pode ser fatal e depois que vc se habitua fazer a tabela verdade, você faz tão rápido que acho que compensa o tempo "perdido" pela questão de segurança que a tabela te dá.

Se você está começando e ainda se embola na tabela, segue o desenho da minha caso você queira conferir como ficou no final.
http://sketchtoy.com/69051207
Colegas, atentem que na questão o examinador já diz que ela é sempre verdadeira, ou seja, ele já dá a resposta. só precisa saber que é tautatologia , sendo todas verdadeiras. Deus nos abençoe .
Colega Jarbas Moreira Junior,

Cuidado com esse tipo de afirmação. Na hora da prova o recomendado é que você faça pelo método que achar melhor para chegar que se trata de uma tautologia. Lembre-se que é uma assertiva que necessita que o candidato resolva, pois o simples fato de afirmar que uma tautologia é sempre verdadeira não justifica que a questão seja correta. Essa é apenas a definição de tautologia, o item quer que você verifique se a estrutura apresentada corresponde a uma.

Bons estudos.
Pelo que entendi a questão afirma que sempre será verdade, se ela afirma que sempre será verdade e ainda afirma que será uma tautologia está certo, pois a questão ao meu ver estaria somente cobrando o conceito de tautologia....
Para ser TAUTOLOGIA, a proposição tem que sempre ser VERDADEIRA.

Sempre que uma questão afirmar isso, tente NEGAR a proposição.. caso consiga, a proposição NÃO É TAUTOLOGIA.

Veja que para tornar a afirmativa falsa, baste que:

O antecedente {P→(~Q)} seja VERDADEIRO

e O seguinte {QV[(~Q)VR]} seja FALSO ... (regra da Vera fischer).

Apenas observando da pra se concluir que o consequente NUNCA será FALSO.

Pois temos termos opostos, Q e ~Q. Desse modo, na proposição OU (v), sempre haverá um termo verdadeiro, tornando toda a proposição verdadeira. Nunca será FALSA.
Impossível dar falso numa proposição disjuntiva formada por uma proposição e pela negação dessa mesma proposição {QV[(~Q)VR]}. Assim, impossível resultar "Vera Fischer Falsa". Questão que se vc manja, ganha minutos preciosos! O negócio é treinar até cair os dedos...
SE{P→(~Q)}→ENTÃO{QV[(~Q)VR]}

{P→(~Q)}→ {Q V [(~Q)VR]} = QUEM ENTENDESSE QUE ESSE Q (grifado) AI SEMPRE IA DAR VERDADEIRO(porque seria falso no anterior), já poderia saber que é uma tautologia, por que no "ou" uma parte verdadeira ela ja é toda verdadeira, então independente do resultado daquele resto ali " {P→(~Q)}→{QV[(~Q)VR]}" ele sendo V ou F sempre daria V.
{P→(~Q)} → {QV[(~Q)VR]}

1- analisa o conectivo principal, nesse caso é o se,...então
2- Para o se então ser verdade é necesário 3 análises.. mas para dar falso basta a VERA FISCHE, vamos tentar então por VF.
3- Assume que {P→(~Q)} é verdadeiro e {QV[(~Q)VR]} é falso.
4- Na primeira os valores serão P=V e ~Q=V para que a primeira seja V
5-quando vc assume que ~Q =V logo o valor de Q=F e na outra proposição quando eu faço o conectivo OU, independente da ordem tendo uma UMA verdadeira basta para ser verdadeiro, logo o valor da outro proposição sera verdadeiro.
6- no conectivo se então somente VF dá falso, como ficou VV, logo apresentou o erro, ou seja nao conseguimos que ficasse falso, tornando a questão verdadeira = tautologia..

PS. eu não consegui colocar a letra preta...kkkkk
sempre faço a tabela verdade!
Certo.

{ P → ( ~Q) } → { Q v [ ~Q v R ] }

{ P → ~Q } → { ( Q v ~Q ) v (Q v R) }

{ P → ~Q } → { V ou ? }

V/F → V : V

? → V : V

Q v ~Q

V ou F : V

F ou V : V

Questão comentada pelo Prof. Márcio Flávio
É impossível o consequente dar falso, uma vez que o conectivo V (ou) pra ser falso exige que todos assim sejam. Logo, diante da impossibilidade do consequente ser falso, nunca será possível fazer com que ocorra o V --> F = F (Vera Fisher).
Esse tipo de questão temos que tentar resolver rápido, pra poupar tempo, fazer tabela verdade de um problema desse pode custar muito caro.
A proposição {QV[(~Q)VR]} vai ser sempre verdadeira. Com isso, {P→(~Q)}→{QV[(~Q)VR]} somente pode ser falso se o primeiro for V {P→(~Q)} e o segundo for F {QV[(~Q)VR]}, MAS analisamos no inicio que a segunda parte é sempre verdadeira, logo não poderia ser falsa a {P→(~Q)}→{QV[(~Q)VR]}.
Na dúvida, MONTE A TABELA VDD!
DEIXA AQUELE LIKE GOSTOSO AI...RSRSRS
QUEM FEZ A TABELA VERDADE,EU TENTEI MAS NÃO CONSEGUI DEU UM NÓ ,POSTA AI GALERA !!!!!
NO CASO DESSA QUESTÃO, NÃO PRECISARIAMOS FAZER TODA ELA, BASTAVA TENTAR VERIFICAR SE DAVA PRA FICAR VERDADEIRA A PRIMEIRA. SE N CONSEGUÍSSEMOS, A PRIMEIRA SERIA FALSA SEMPRE. SE A PRIMEIRA É FALSA NO "CONDICIONAL", INDEPENDENTE DO VALOR DA SEGUNDA, SEMPRE SERÁ UMA TAUTOLOGIA, POIS SEMPRE DARÁ O RESULTADO VERDADEIRO!
NÃO PRECISA FAZER TABELA!!!

O que é uma Tautologia? é toda proposição cujo o resultado é todo VERDADEIRO.

Faça 2 passos:

-PRIMEIRO PASSO: considere todas as proposições simples como VERDADEIRAS e faça o uso da tabuada lógica normalmente. Resultado deu VERDADEIRO? então vá para o segundo passo.

-SEGUNDO PASSO: considere todas as proposições simples como FALSAS e faça o uso da tabuada lógica normalmente. Resultado também deu VERDADEIRO? Logo, estamos diante de uma tautologia, pois sempre o seu resultado lógico vai ser verdadeiro!!!

AVANTE!!!!
{P→(~Q)}→{QV[(~Q)VR]}

Para que seja falso no "SE, ENTÃO" é preciso que a primeira seja verdadeira e a segunda falsa
{P→(~Q)}→{QV[(~Q)VR]}

Tentando encontra o Falso [...]
{P→(~Q)}→{QV[(~Q)VR]}= F

{P→(~Q)}→{QV[(~Q)VR]}
V → F

Possibilidades:

{P→(~Q)}→{QV[(~Q)VR]}
F → --V------ F---- V-----
F → - F----- V ----F ---
---- V ------------- V

Em todas as possibilidades ambas darão um resultado Verdadeiro, pois no OU basta 1 V.
Comentários muito longos. Vai uma dica aí: tente encontrar algo do tipo, P ou ~P, P e ~P, P -> P
Note que na segunda parcela temos Qv(~Q)vR
Monte a tabela de Qv(~Q)
Q....~Q....Qv(~Q)
V.......F........V
F......V.........V
Como Qv(~Q) é uma tautologia, então o resultado da segunda parcela sempre será V, pois se trata de uma disjunção.
Logo, será uma tautologia, pois a independente do antecedente, nunca teremos Vera Fischer. Questão correta
Esse tipo de questão o ideal é tentar provar o contrario pra ganhar tempo na prova... Thati lira mostrou bem como fazer isso!
GABARITO: Certo, segue comentário detalhado.

1 - Para Verificar se é tautologia(resultado sempre verdadeiro), um dos métodos é provar que o resultado da proposição pode ser falso,ou seja, causando uma contradição.

2 - Seguindo a proposição

{ P ->[ ~Q ] } -> { Q v [~Q v R] }

3 - Para que se prove a contradição dita no item 1, verifica-se que o valor lógico de se...então ( -> ) só é falso quando:

V -> F que dá F

4 - Verificando o antecedente

P -> ~Q : prosseguindo o raciocínio do item 3 a proposição citada tem que ser verdadeira, logo ~Q tem que ser Verdadeiro, afim de evitar V -> F

E o valor de P? Não importa visto que no se...então o antecedente pode assumir valores (V ou F), porém o consequente não pode ser F.

Logo : ~Q vai ser V

5 - Verificando o Consequente

{Q v [ ~Q v R } }

Se não Q é V,logo

{ V v [ F v R ] }

Resolvendo a segunda parte:

F v R

Aí você se pergunta e o valor de R? Não importa visto que o valor anterior é antecedido por um valor verdadeiro , o conectivo 'ou', ou seja, independente do resultado ser:

F v V -> V
F v F -> F

Vai ficar V , observe:

{ V v [ F v V] } // { V v [ F ou F] }
V ou V // V ou F
V // V

No final sempre vai dar V.

6.Voltando ao Início:

antecedente tinha quer ser V: { P ->[ ~Q ] } e o consequente tinha que ser F: { Q v [~Q v R] } para que se provasse que nem sempre o valor da proposição seria verdadeiro(tautologia).

Mostramos que o consequente nunca vai poder ser F, então o valor lógico da proposição sempre será verdadeiro, ou seja, TAUTOLOGIA.
Parabéns para a Thati Lira. Escreveu um comentário bom, apesar de grande. Normalmente os comentários grandes são ruins aqui no QC.
{P→(~Q)} → {Q v [(~Q) v R]} = V

Tautologia = sempre verdade

1 - Vamos tentar provar o contrario, ou seja:

{P→(~Q)} → {Q v [(~Q) v R]} = F

No se então, somente "Vera Ficher = F"

V→ F = F

{P→(~Q)} = V
{Q v [(~Q) v R] = F

2 - Vamos analisar a 2º parte {Q v [(~Q) v R]} = F

Tabela Verdade v, basta ter uma Verdade, ou seja, analisando a 2º parte temos F v F = F

Encontramos que Q = F
Então ~Q = V

[(~Q) v R] = F

E o P ??

O P pode ser Verdadeiro ou Falso.

3 - [(~Q) v R] = F

Temos,

V v R = F ×

Tabela Verdade v, basta ter uma Verdade
R não pode ser verdadeiro e não pode ser falso, portanto temos um erro ao tentar provar o contrário.
Operando-se por Tautologia, colocando o valor inverso (F), é possível notar o erro ( o que torna o argumento tautológico) em OU. Para "OU" SER FALSO, DEVE-SE TER O VALOR (F) EM TODOS; DO CONTRÁRIO, SERÁ (V).
Complicadinha de fazer
sem perder tempo montando tabela-verdade:
observe que há um caso particular dentro dessa proposição garantindo a tautologia. É o ({Q V (~Q) V R]}, pois Q V (~Q) será sempre valor lógico verdadeiro.
O consequente da condicional sendo V será sempre uma proposição verdadeira.
FIZ A TABELA DA VERDADE MS NÃO PRESTEI ATENÇÃO NO V E UMAS DA TABELA DEU F AI MARQUEI FALSO ... O JEITO E RESOLVER MAIS QUESTÕES
Nossa, quanto comentário extenso pra dizer que: {QV[(~Q)VR]} nunca vai ser falso. Se existe um QV[(~Q), então uma proposição vai ser falsa e o outra vai ser verdadeira obrigatoriamente. A condição para o "ou" ser verdade é que pelo menos um dele o seja. Se a condicional "se... então" for falsa, obrigatoriamente a condição necessária (termo após o então) tem que ser falsa. Se não pode ser falsa, então é verdadeira.

Certo.
Deu certo!
Tenta fazer a segunda parte ficar falso, se não conseguir trata-se de uma tautologia.
Uma vez que para uma proposiçao condicional ser falsa, é necessário que esteja disposta com os seguintes valores:
V -> F = F
Tentei fazer o consequente resultar FALSO, mas foi sem chance. Logo, tautologia! E tô nem aí pro antecedente.
se P condiciona ~Q, significa afirmar que isso é falso, logo, VERDADEIRO
para isso, P tem que ser obrigatoriamente V, e ~Q = falso

julgando pelas condições da condicional ser falsa, o consequente tende ser falso.
assim, se no Antecedente, o ~Q foi falso, então Q é verdadeiro,
logo: -> {Qv[(~Q)vR]}
sendo -> Vv[FvV] ----- lembrando que entre os elementos em colchetes é Disjunção, sendo V, pois só será F quando tudo for F
resultando em: VvV

por fim, { V } -> { V v V } = tautologia

Gab . C
Assertiva c
Independentemente de quem seja culpado, a proposição {P→(~Q)}→{QV[(~Q)VR]} será sempre verdadeira, isto é, será uma tautologia.
{P→(~Q)}→{QV[(~Q)VR]}. Sabe-se que na disjunção a ordem não importa. Dessa formas temos: Qv~QvR, onde Qv~Q será sempre verdadeiro. Logo, VvR também será verdadeiro. Dessa forma do consequente da proposição é verdadeiro. Em uma estrutura condicional, quando o consequente é verdadeiro a proposição será verdadeira, independente do valor do antecedente. ?->V será sempre V. pois somente será falso quando: V->F.
10 anos montando a tabela mas deu certo
Não é necessário montar a tabela. Questões da CESPE assim geralmente saem só aplicando as propriedades. Veja:

{ P→(~Q) }→{ Qv [ (~Q)vR] }
{ P→(~Q) }→{ [ Qv (~Q) ] vR } ----------> Associativa
{ P→(~Q) }→ V -----------------> ~Q v Q é sempre verdade e verdade ou alguma coisa é sempre verdade
F→ V = V
V→ V = V
Não é necessário montar a tabela. Questões da CESPE assim geralmente saem só aplicando as propriedades. Veja:

{ P→(~Q) }→{ Qv [ (~Q)vR] }
{ P→(~Q) }→{ [ Qv (~Q) ] vR } ----------> Associativa
{ P→(~Q) }→ V -----------------> ~Q v Q é sempre verdade e verdade ou alguma coisa é sempre verdade
F→ V = V
V→ V = V
Percebendo o (Qv~Q) é só correr pro abraço!
no que der, vai colocando valor falso, se o resultado ainda assim for positivo, é tautologia
Depois de fazer a tabela percebi que daria pra resolver usando a lógica (conhecimento dos conectivos e regras) :

{P→(~Q)}→{QV[(~Q)VR]}

A segunda {QV[(~Q)VR]} nunca dará F, pois o V/ou só será falso se as duas derem falsas, ou seja, se você propor que Q=V, então consequentemente ~Q=F, logo se propor que Q=F, então ~Q=V. Com isso, você nunca conseguirá deixar essa segunda parte F, pois os dois conectivos são o V/ou e sempre dará uma falsa e uma verdadeira, valor lógico que resultará em verdadeiro.
Veja:
{P→(~Q)}→{QV[(~Q)VR]}
{P→(~Q)}→ {v V [f V v]}
{P→(~Q)}→ {v V v}
{P→(~Q)}→ V então será verdadeiro, pois no ---> só será falso em V:F

{P→(~Q)}→{QV[(~Q)VR]}
{P→(~Q)}→ {f V [v V v]}
{P→(~Q)}→ {f V v}
{P→(~Q)}→ V então será verdadeiro, pois no ---> só será falso em V:F

Agora trocando o valor de R:
{P→(~Q)}→{QV[(~Q)VR]}
{P→(~Q)}→ {f V [v V f]}
{P→(~Q)}→ {f V v}
{P→(~Q)}→ V então será verdadeiro, pois no ---> só será falso em V:F

{P→(~Q)}→{QV[(~Q)VR]}
{P→(~Q)}→ {f V [v V v]}
{P→(~Q)}→ {f V v}
{P→(~Q)}→ V então será verdadeiro, pois no ---> só será falso em V:F

Agora trocando o valor de Q e R:
{P→(~Q)}→{QV[(~Q)VR]}
{P→(~Q)}→ {v V [f V f]}
{P→(~Q)}→ {v V f}
{P→(~Q)}→ V então será verdadeiro, pois no ---> só será falso em V:F

{P→(~Q)}→{QV[(~Q)VR]}
{P→(~Q)}→ {f V [v V v]}
{P→(~Q)}→ {f V v}
{P→(~Q)}→ V então será verdadeiro, pois no ---> só será falso em V:F

Então podemos concluir que sempre dará {P→(~Q)}→ V, e como ---> só será falso em V--->F, teremos um tautologia, pois no conectivo principal {P→(~Q)} " → " {QV[(~Q)VR]} não poderá ser formado a combinação V-->F, que daria V--->F:F, o que impossibilitaria de ser uma tautologia.

Tautologia: É aquela preposição composta, em que a tabela verdade (última coluna) sempre dará resultados lógicos verdadeiros.

Também estou no mesmo barco, se houver algum equívoco, me corrija.

Desabafo:
Litoral de João Pessoa, domingo de sol... Eu poderia ter aceitado convite da morena para ir à praia e à noite tra***r. Mas estou em casa estudando, com o celular desligado e com a certeza que quando for dormir, estarei com a sensação que dei mais um passo rumo à aprovação, que um dia chegará!

PRF, serei!

Renuncia que passa!

Força, bons estudos!
MELHOR RESOLUÇÃO QUE ACHEI
A questão nos deu um condicional:
{P→(¬Q)}→{Q∨[(¬Q)∨R]}
{P→(¬Q)}→{Q∨[(¬Q)∨R]}
Em azul temos o antecedente; em vermelho, o consequente.
No consequente, temos duas disjunções. Na disjunção, a ordem das parcelas não altera o resultado. Então podemos associar as parcelas assim:
(Q∨¬Q)∨R
(Q∨¬Q)∨R
Oras, a disjunção entre parênteses é uma tautologia. Seu resultado é sempre V, independentemente do valor lógico de Q.
Uma disjunção com uma das parcelas V terá resultado V.
Acabamos de descobrir que o consequente é sempre verdadeiro.
{P→(¬Q)}→{V}
{P→(¬Q)}→{V}
Consequente verdadeiro garante condicional verdadeiro, independentemente do valor lógico do antecedente.
Assim, nossa proposição composta de fato é sempre verdadeira, ou seja, é uma tautologia

RESOLUÇÃO PROFESSOR TEC CONCURSOS VITOR MENEZES
nesse tipo de questão eu tento forçar uma resposta FALSA, para tirar da TAUTOLOGIA,

então,
{P→(~Q)}→{QV[(~Q)VR]} ( quero FALSIDADE NA CONDIÇÃO, logo, V -> F)
V F

AGORA QUE VEM O GRANDE X DA QUESTÃO

olhe os conectivos da segunda parte (v)(ou) basta uma verdadeira para ser V, aí, lascou, pois o Q está repetindo na mesma parte, uma com valor (Q) e a outra (~Q), então quando uma for F a outra vai ser V e vice e versa.

{QV[(~Q)VR]} ( deixei esse falso, para ver o que acontece do outro lado, mas...)
F
(~Q)VR] ( ...sempre será verdade independentemente do valor de R)
V

{QV[(~Q)VR]}
F v V = V

Lucas, não estou convencido, troque os valores

{QV[(~Q)VR]} ( deixei esse verdadeiro, para ver o que acontece do outro lado, mas...)
V
(~Q)VR] ( ...como a primeira parte já é verdade e estamos diante do conectivo OU basta uma Verdade para ser V)
F

{QV[(~Q)VR]}
V v F = V

nesse caso, impedindo que eu atribua um valor falso a segunda parte, não permitindo que eu deixe a proposição com os valores V -> F, LOGO, TEMOS UMA TAUTOLOGIA.
n vejo outra solucao a n ser de fazer a tabela,essa explicaçao so pra quem é phd em rlm
Os caras metem um monte de coisa pra assustar kkk Essa questão é simples pra quem é maceteado.

--> (principal). Para ele ser falso, a segunda parte tem de ser necessariamente falsa. Temos Qv (~QvR), na segunda parte. Aqui: (~QvR) se eu de der valor falso para ~Q e para R, essa parte será falsa. Mas do outro lado eu tenho Qv. Ora, se eu tenho Qv (~QvR) e dou falso para ~Q, Q será necessariamente verdade. Como sabemos que verdade V falso dá verdade, a última parte da condicional principal não pode ser Falsa, logo, sempre será verdadeira.
Não sei se ajuda, mas sempre faço isso:

∧ (e) = multiplicação

V (ou) = soma

No caso da questão só tirei o colchetes da ultima proposição {P→(~Q)}→{QV(~Q)VR} e vi que Q + ~Q = 1 + 0 = 1, logo sempre vai dar 1 (Sempre assumindo que 1 representa verdade e 0 falso):

Q + [(~Q) + R]

Q + ~Q + R

Se Q + ~Q é sempre verdade (1 + 0 = 1), então não importa o valor de R, QV(~Q)VR será sempre verdade:

R = 0 (falso) ===> Q + ~Q + R = 1 + 0 + 0 = 1 (verdade)

R = 1 (verdade) ===> Q + ~Q + R = 1 + 0 + 1 = 1 (verdade)

Sabendo que a ultima proposição de {P→(~Q)}→{QV[(~Q)VR]} será sempre verdade, e que quando o segundo termo de uma relação condicional ( → , se...então) for verdade, não importa o primeiro termo a proposição será sempre verdade,
então {P→(~Q)}→{QV[(~Q)VR]} será uma tautologia (sempre verdade).

Parece meio prolixo o que falei, mas dá certo pra mim. Acredito que depois que entende fica mais fácil e rápido resolver essas questões, só substituindo ∧ (e) por multiplicação e V (ou) por soma. Espero ter ajudado de alguma forma.
Eu resolvi de cabeça olhando só pra primeira proposição composta P --> (~Q).
Eu não sei se essa maneira é a certa, mas eu assumo que todas as proposições tem falo verdadeiro, então P --> (~Q) seria : V --> (F)
Daí eu entendi que a primeira proposição composta daria sempre F, e sabendo que a única forma de uma condicional dar F é quando o primeiro termo é V, já conclui que seria impossível o resultado final ser F, sendo então uma tautologia
{P→(~Q)}→{QV[(~Q)VR]}
Percebam que o lado verde nunca será falso, pois, temos duas disjunção e temos Q e ~Q.
Nunca ficaria V ---> F.......F

Logo, temos uma Tautologia.
Com a tabela, tenho garantia de acertar a questão. Dá mais trabalho mas..... Para não usar a tabela, tem que ter confiança no raciocínio/macete.
coloca todos os valores F, se der V no final é tautologia
5minutos fazendo em casa, 10 m fazendo na prova com o desespero kkk
comece pela última parte da condicional

na condicional pra ser falso precisa ser V --> F
se reparar bem , a parte final fica V sempre , logo não tem como deixar essa proposição falsa, sendo assim, temos uma tautologia .
Não estudem com o prof. Jhoni Zini... Não quero concorrentes à altura.
TATUTOLOGIA

Nunca apresentará valoração falsa

dica:

Tente provar o contrario.

No se então, somente Vera Fischer é Falsa..kk
TAUTOLOGIA: VVV
CONTRADIÇÃO: FFF
CONTINGENCIA: VFV
EQUIVALÊNCIA: VFV = VFV
https://www.youtube.com/watch?v=kBW_JFsGI64&t=220s

Peguei esse link de um colega que postou aqui nos comentarios. Muito boa explicação.
A técnica mais fácil pra descobrir se temos ou não uma TAUTOLOGIA, é forçando a sua negação

Veja: vamos tentar forçar ela ficar falsa (temos que encontrar o valor “V” na primeira parte e, o valor “F” na segunda parte, conforme a tabela do SE ENTÃO).

{P—>(~Q)} —> {Qv[(~Q)vR]} (vamos pra segunda parte direto, onde há o conectivo “v”)
{Fv[(F)vR]} (como temos o “ou(v)”, todos os valores teriam que ser F).
(Veja que na segunda parte, para o conectivo “v(ou)” ter valor Falso, tanto o Q quanto o ~Q teriam que “ambos” serem falsos, mas isso geraria uma inconsistência, pois o Q e o ~Q não podem ter o mesmo valor lógico). Logo, não há a possibilidade de gerar valor lógico falso para essa segunda parte da proposição, sendo portanto, impossível de gerar um “V—>F” para toda a tabela, na tentativa de transformá-la em falsa).

PORTANTO, SE IMPOSSÍVEL TRANSFORMAR ESSA PROPOSIÇÃO EM FALSA, ELA É UMA TAUTOLOGIA.

Prof, Guilherme Neves
Tá com dúvida, não complica, faz a tabela verdade.
Mesmo que tome um certo tempo vale a pena.
Galera Tautologia sempre será VERDADEIRA
Resolução rápida e simples, sem o uso da tabela verdade: https://sketchtoy.com/69455924

Basta saber que a proposição anterior (P => ~Q) tem que ser V e a posterior {Q v (~Q v R)} F, para que a VERA FISCHER possa ser formada. Todavia, seria impossível deixar a proposição composta posterior F, uma vez que o conectivo que liga as proposições simples é o v, e teríamos de ter todas as proposições simples com valor F, o que é impossível, visto que temos Q e ~Q (valores lógicos diferentes).

Obs.: Atribuir valores lógicos iguais para Q e ~Q ocasionaria violação de princípios da lógica bivalente, o da não contradição, por exemplo.

Portanto, tautologia.

Gabarito correto.
Olá pessoal,

Vejam o vídeo com a resolução dessa questão no link abaixo
https://youtu.be/a_o-4AFjHvM

Professor Ivan Chagas
www.youtube.com/professorivanchagas
Considero o método mais fácil e prático o de tentar tornar a proposição falsa. Se conseguir, não é tautologia.
Se der algum erro, pode parar e correr pro abraço, se trata de uma tautologia, como é o caso dessa questão.

GABARITO CERTO
Em uma questão como essa eu SEMPRE faço a tabela verdade. Leva mais tempo? Leva. Entretanto, é 100% de certeza de estar certo. Eu me confundo todo nesses macetes que o pessoal posta aqui...Saber a tabela verdade é importantíssimo.
Deixaria por último e faria tabela verdade.
Galera, se a questão quer que seja uma tautologia, em nenhuma hipótese poderá dar FALSO. Assim, considere a proposição por completa como falsa (como é uma condicional, terá que ser V -> F), se for possível, não tem como ser tautologia, logo o gabarito seria F. Porém se não for possível dar falso, será uma tautologia.
Vejam o vídeo da explicação do professor, está excelente. Perdi muito tempo fazendo tabela verdade...
Aqui é macete, na prova em março vai ser na tabela verdade pra garantir a questão mesmo!!
CERTO

Para A → B ser falsa, necessita-se que A seja verdadeiro e B seja falso. Logo, se B for sempre verdadeiro, haverá tautologia.

Fazendo uma breve tabela verdade de Qv[(~Q)vR] temos que este termo sempre é verdadeiro, logo, há tautologia.
O cereja é aquele cara que nunca perdeu uma discussão.
{P→(~Q)}→{QV[(~Q)VR]}
(F)

Deu falso no início o resultado é verdadeiro.
nenhum professor no mundo consegue me explicar isso kkkk
Galera se liga nas pegadinhas a banca perguntou : será sempre verdadeira, isto é, será uma tautologia.

Resposta . CERTO Não Precisa fazer tabela verdade
(FALSO)FLAMENGO NA FRENTE O RESTO EU NÃO QUERO NEM SABER,
PREPOSIÇÃO SEMPRE SERÁ VERDADEIRA!
Caros confrades,
Resolvi de forma muito objetiva e quero compartilhar com vocês.

Vamos pela "lógica".

1) Temos que tentar "deixar negativa"
2) Neste caso obrigatóriamente tem que ser o V->F

Façamos o teste:

{P→((~Q)}→{Q v [(~Q)vR]}

(V) → ( F )
Deveria ficar assim.

Só que notem, a parte em vermelho.
Para que uma sentença com "ou"(v) seja Falsa ambos os lados tem que ser Falsos.
Se tu tentar colocar falso no Q, o ~Q ficará verdadeiro e tornará a "parte vermelhar verdadeira", e consequentemente toda a sentença.

Assim, temos que não é possível "falsear" a sentença.
Logo, é uma tautologia.

Espero que tenham entendido.
Deus no comando sempre!
Pra cima deles!
algum colega pode ajudar com uma duvida ? não poderia ser contingência ?
Pessoal monta a Tabela Verdade por garantia, muita das vezes esse atalho: "F--->V = V" Não funciona. Errei algumas questões em um livro devido a seguir esse atalho. Recomendado somente quando não tiver tempo mesmo para montar a tabela.
Não monte a tabela!
Não tem como deixar o consequente falso sem gerar um "absurdo".
Pode forçar de todo jeito que não dá certo.

CERTO: é tauto
Eu montei a tabela e acertei, mas foi uma vitória meio agridoce.
Gabarito: CERTO.

{P→(~Q)}→{Qv[(~Q)vR]}

1º-> Basta observar o consequente {Qv[(~Q)vR]}, nele todas as proposições estão conectadas com o conectivo OU (v), que por regra basta uma verdadeira para que a proposição seja verdadeira.

2º-> É possível perceber a presença da Proposição Q e sua Negação (~Q).

3º-> Ao considerar Q como verdadeira ou falsa a sua Negação será o oposto. Logo, por estarem conectados com o conectivo OU a proposição composta {Qv[(~Q)vR]} SEMPRE será Verdadeira.

4º-> Por fim, basta analisar a proposição completa, {P→(~Q)}→{Qv[(~Q)vR]}, e lembrar da regra do Se, Então (→)

Vera (Verdadeiro)→Fischer (Falso) = FALSO

{P→(~Q)}→{Qv[(~Q)vR]}

⇩

{P→(F)}→{Vv[(F)vR]} ou de outra forma {P→(V)}→{Fv[(V)vR]}

⇩

{P→(F)}→V

Portanto, independente do valor de P e R sempre será VERDADEIRA.
O enunciado ao relativizar somente os valores de culpabilidade não indica que o valor de Q é verdadeiro?
Primeira observação: Não monte a tabela.

Segunda observação: Quando o examinador pedir uma tautologia, tente provar ao contrário.

No item não há essa possibilidade, pois de acordo com as proposições diante do "se...então" e do OU, não há como validar a ocorrência de Vera Fischer.

Gab: certo
Perceba que em {Q V [(~Q) V R]} só existe conectivo OU, que precisa ser tudo FALSO para ser FALSO. Se atribuirmos falsidade para o Q, consequentemente o ~Q será verdadeiro e vice- versa, assim nunca será Falsa por inteira. Desse modo, não conseguiremos atribuir a condição de Falsidade para o conectivo 'ENTÃO' ( V então F = F).

Já que não podemos atribuir falsidade, então temos uma tautologia.
Assista a resolução da questão em:
https://www.youtube.com/watch?v=pfzqNFFnxMM
Só pelo fato de que na segunda parte com os conectivos OU →({QV(~Q)VR]} ter a negação do Q em (~Q), os Qs sempre serão um o inverso do outro, logo nunca será possível ter os dois F ao mesmo tempo, sendo assim não teremos F ou F=F. Dessa forma não será possível negar todas as proposições, conlui-se então que são todas verdadeiras.
CERTO.
Para uma condicional ser falsa o meu antecedente deve ser verdadeiro e meu consequente falso.
Assim, a proposição {P→(~Q)} → {QV[(~Q)VR]} só seria falsa se {P→(~Q)} = V e {QV[(~Q)VR]} = F
Porém, é impossível ter F no consequente. Como todos os conectivos do consequente são OU, basta que uma premissa seja verdadeira, para que a proposição seja verdadeira.
A contradição Q v (~Q) impede que essa proposição seja falsa porque uma das duas premissas obrigatoriamente terá que ser verdadeira.
Tendo o consequente sempre V, a proposição {P→(~Q)} → {QV[(~Q)VR]} será sempre verdadeira. Portanto, uma tautologia.
Escreve a sentença e tenta fazer com que dê falso. O conectivo principal é o Se ...então, para dar falso a primeira obrigatoriamente tem que ser verdadeira e a segunda tem que ser falsa.

Na segunda parte da preposição "Qv[(~QvR]" (que tem que dar falso), o conectivo principal é o "OU" ou seja, obrigatoriamente os dois lados tem que ser falso. Atribuindo o valor falso para a letra Q veja que é impossível dar falso, pois o outro Q de dentro do colchete está negado e ficaria Verdadeiro.

Gabarito CERTO
RESOLVENDO POR PARTE VAI FICAR F-->V, E F---> NO SE ENTÃO É VERDADEIRO.
ISSO É UMA TAUTOLOGIA.
GAB C! tautologia é quando da V.

{P→(~Q)} → {QV[(~Q)VR]} = V

conectivo ''se então'' para dar V admitiria (V -> V \F->V\ F->F) e para dar F seria só V->F = F

PORTANTO, É MAIS SIMPLES TENTAR PROVAR Q É F.

NÃO ADMITIU, ENTÃO DA V
Proposição:

{P→(~Q)}→{QV[(~Q)VR]} : Verdadeira

Tentaremos falsear a proposição:
V --> F : F
{P→(~Q)}→{QV[(~Q)VR]} : Falsa

{QV[(~Q)VR]} Observe, qualquer valor que se atribua a Q tornará a proposição Verdadeira.

Bons estudos.
Demorei quase trinta minutos na questão mas consegui acertar fazendo a Tabela Verdade. Vou tentar aprender a resolver sem fazer a tabela pra ver se consigo poupar tempo, pois em dia de prova faz muita diferença cada minuto que economizamos nas resoluções!
Ao resolvermos tentamos comprovar que não é uma tautologia ou seja vamos tentar deixar falsa
Como é o usado o condicional e apenas será falso com a Vera Fisher

{P→(~Q)}→{QV[(~Q)VR]} = F

Ao tentar deixar a parte em destaque já da perceber que é uma tautologia, independente do valor atribuído a Q faz na disjunção v o valor ficar verdadeiro, impossibilitando dar Falso.

Gabarito da questão ta certão, bora pra proxima então!
Nesse caso para ganhar tempo na prova (que é precioso) olhe apenas para o fim da proposição {QV[(~Q)VR]}.
Perceba que não tem como ela ser Falsa, pois temos o conector OU e se Q for F, ~Q será V. Como o principal conector é o Se, Então, já matamos a questão ( para ser Falso tem que ser V F) e nesse caso nunca vai dar V F.
Fiz a tabela gigantesca pra obter o resultado. Há algum modo de otimizar isso?
fiz em 10 segundos, primeiro tem que partir da premissa de que todos os valores sao verdadeiros, a não ser que a questão diga o contrário. A partir disso, eu julgo o item, atribuindo os valores negativos correspondentes, logo de cara temos uma premissa que, ao negarmos ela, vira FALSO, então qualquer valor posterior atribuido aos demais NÃO IMPORTA, sempre será verdadeiro.
Tente forçar um falso em {QV[(~Q)VR]}.
Não conseguiu, né?
Então, não tem jeito, será sempre verdadeira.
ACERTEI!!!! CERTO! DEMOREI 9 minutos para responder esssa questäo. Algum colega poderia me dizer como resolver em 3 minutos.
Coloca verdade em tudo e vai fazendo ao final da verdade,
OBS: na Q891977 o método de colocar tudo F falha
SÓ REPARAR QUE O CONECTIVO "E" NÃO FOI TROCADO PELO "OU".
Para uma proposição ser considerada uma tautologia, todos os resultados da tabela verdade devem ser verdadeiro.
Para uma disjunção, a única possibilidade de ser falsa é quando: V->F : F
Logo, se o segundo membro da proposição ( {QV[(~Q)VR]} ) não puder ser falso será uma tautologia.
quando há um OU e uma das proposições é a negação da outra, a proposição sempre será verdadeira

Q | ~Q | Qv~Q
F | V | V
V | F | V
Minha contribuição.

Tautologia: VVVV

Contradição: FFFF

Contingência: VFVF

Abraço!!!
Prefiro perder o meu tempo com tabela e acertar.

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