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1. Falsificando P, Q e R:
~P: João é culpado ou carlos é culpado;
~Q: Paulo é mentiroso;
~R: Maria não é inocente;
2. Pelo conectivo ou, ao menos um deles(João ou Carlos) deve ser culpado, ou seja, na pior das hipóteses, um deles é culpado(mas ambos podem ser culpados tb);
3. Além disso, Maria não é inocente;
Juntando os expostos nos itens 2 e 3, temos pelo menos dois culpados.
Saiba mais, fique por dentro.
facebook.com/mathematik69
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s proposições P, Q e R a seguir referem-se a um ilícito penal envolvendo João, Carlos, Paulo e Maria:
P: “João e Carlos não são culpados”=> F( João e Carlos não são culpados)
Q: “Paulo não é mentiroso”.
R: “Maria é inocente”.
TABELA-VERDADE:
A B ==>
Se todas forem falsas, então podemos concluir que pelo menos duas pessoas SÃO CULPADAS:
alsificando P, Q e R:
~P: João é culpado ou carlos é culpado;
~Q: Paulo é mentiroso;
~R: Maria não é inocente;
2. Pelo conectivo ou, ao menos um deles(João ou Carlos) deve ser culpado, ou seja, na pior das hipóteses, um deles é culpado(mas ambos podem ser culpados tb);
3. Além disso, Maria não é inocente;
Juntando os expostos nos itens 2 e 3, temos pelo menos dois culpados.
Considerando que ~X representa a negação da proposição X, julgue o item a seguir.
Se as três proposições P, Q e R forem falsas, então pelo menos duas das pessoas envolvidas no ilícito penal serão culpado
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Certo
Se eu assumir que a P seja falsa, já tenho João E Carlos como culpados, ou seja, pelo menos 2 pessoas culpadas como pede a questão.
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Logo na proposição P, já percebemos que pelo menos dois são culpados. Se é falso que João e Carlos não são culpados, então quer dizer que os dois são culpados.
bons estudos!!
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GAB: C
P: “João e Carlos não são culpados”. =F (Para ^ ser falsa, pelo menos 1 precisa ser F = João ou Calos são culpados; ou os 2)
Q: “Paulo não é mentiroso”.=F
R: “Maria é inocente”. =F (Ou seja: Maria é culpada)
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SIMPLIFICANDO
Ao analisar que a preposição P é falsa, já temos João E Carlos como culpados, ou seja, apenas na primeira preposição já sabemos que pelo menos 2 pessoas são culpadas, como pede a questão.
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Tô perdido.
Se as três forem falsas, então ficaria:
1. JOÃO E CARLOS SÃO CULPADOS (já temos pelo menos 2 culpado)
2 PAULO É MENTIROSO (ele é mentiroso mas não necessariamente seria culpado)
3 MARIA NÃO É INOCENTE (ou seja, ela também seria culpada)
Ao meu ver teríamos no mínimo (pelo menos) 3 CULPADOS (contando com a Maria)
Se alguém puder dá uma ajudinha.
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Bruno seu pensamento está correto existem 3 culpados
A questão pergunta se pelo menos dois
Logo como são tres o GABARITO É CERTO !!
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Temos 3 culpados.
Como a questão diz: ...pelo menos duas das pessoas... ENTÃO ela está CORRETA.
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Bruno Luiz Pujol A negação de E é OU, então na primeira preposição fica João é culpado OU carlos é culpado. Nesse caso, o mínimo é que um dos dois seja culpado, por isso que está correto afirmar que pelo menos duas pessoas são culpadas (contando com Maria).
Carlos e João serem culpados é uma possibilidade, mas não uma certeza absoluta.
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Eu não me conformo com essa questão, não entra na minha cabeça. Se existem 3 culpados, como que pelo menos 2 pessoas são culpadas? Quando o enunciado diz "pelo menos" ele quer dizer "no mínimo", não? Por essa lógica, existe no mínimo 1 culpado e não 2. Se o resultado fosse esse eu entenderia, mas 2 culpados não entra na minha cabeça, teria que ser PRA MIM 1 culpado ou 3 que é o número total. Alguém pode me ajudar?
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Eu não me conformo com essa questão, não entra na minha cabeça. Se existem 3 culpados, como que pelo menos 2 pessoas são culpadas? Quando o enunciado diz "pelo menos" ele quer dizer "no mínimo", não? Por essa lógica, existe no mínimo 1 culpado e não 2. Se o resultado fosse esse eu entenderia, mas 2 culpados não entra na minha cabeça, teria que ser PRA MIM 1 culpado ou 3 que é o número total. Alguém pode me ajudar?
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transformando em falsa como pede.
1ª disjunção para ser falsa basta que uma das duas seja falsa, como são dois sujeitos temos um culpado.
2ª só diz que o cara é mentiroso
3ª diz que não é inocente
pelo menos duas são culpadas, pois o outro é mentiroso não necessariamente culpado.
a questão fala 3 envolvidos.
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Gabarito: C
Negação de P: João é culpado ou carlos é culpado. (Temos aqui o primeiro culpado)
Negação de Q: Paulo é mentiroso.
Negação de R: Maria não é inocente. (Logo, ela é culpada, sendo assim a segunda)
Temos então, no mínimo 2 culpados.
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Numa prova que vi do CESPE, essa banca considerou sujeito composto como uma coisa só, diferente de um período com duas orações.
Negação de "Fulano e Sicrano são culpados" fica "Fulano e Sicrano não são culpados".
Negação de "Fulano é culpado e Sicrano é culpado" fica "Fulano não é culpado ou Sicrano não é culpado"
Não vejo sentido nisso, mas, enfim, é como eu vi o CESPE corrigindo.
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Lucas Lopes, eu entendo a sua linha de raciocínio.. porém quando se fala Carlos e João se caracteriza como uma conjunção "E" ou seria um sujeito composto?
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Yago,
Maria é culpada = 1 culpado
João ou Carlos é culpado (ou são culpados) = pelo menos, mais 1 culpado.
Lembre-se da negação do 'e'. Troca por ou e nega as duas.
E que para o 'ou' basta uma proposição ser verdade.
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Entendi da seguinte forma: Considerei apenas a proposição, e não levei em conta o texto.(dica do professor Renato Oliveira - Matemática pra passar).
Se as três proposições P, Q e R forem falsas, então pelo menos duas das pessoas envolvidas no ilícito penal serão culpadas.
Se --------> então Se P Q e R são F então as duas pessoas envolvidas serão culpadas V = V
Se F ---> V = V - A resposta só pode ser V.
porque na sentença Se V----->F = F sempre será Falso, o contrário será V.
(Se V Então F = F)
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Maria é culpada = 1 culpado
João ou Carlos é culpado (ou são culpados) = pelo menos, mais 1 culpado.
Lembre-se da negação do 'e'. Troca por ou e nega as duas.
E que para o 'ou' basta uma proposição ser verdade.
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Galera, na questão Q933284, da mesma prova, tinha que considerar, no mesmo enunciado, que P é apenas uma proposição para resolvê-la.
Além disso, o próprio enunciado fala que P é uma proposição.
Portanto, é o nosso comando e devemos segui-lo.
Então:
Se P é “João e Carlos não são culpados”, ~P é "João e Carlos são culpados".
Eu sei que a tentação de considerar que é P^Q é gigantesca (e depois negá-lo com ~P v ~Q), mas o próprio enunciado fala que é só P.
Então, não existe conjunção (^), é apenas uma frase que, se for negá-la, é só inverter o sentido.
O CESPE é isso: quer te pegar na interpretação (dele).
Dessa maneira, se P for falso, ~P já nos dá dois culpados, de cara.
Q não tem como afirmar se é culpado ou não, sendo Paulo mentiroso ou não.
E R, se Maria é inocente e passa a não ser mais inocente (~R), logo, passa a ser culpada, sendo a terceira culpada.
Portanto, na minha interpretação contextualizada desta prova do CESPE, são três culpados.
Talvez prevendo essa confusão, o próprio CESPE colocou pelo menos dois: justamente para abarcar as duas interpretações, que resultariam em dois ou três culpados.
Para nossa sorte (e para nossa alegria kkkk!), com os dois raciocínios dava para acertar.
GABARITO: CERTO
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Carol Farias, segui o mesmo raciocínio que o seu. Tem alguns colegas dizendo que TEM 3 CULPADOS, isso PODE ser falso, vejamos:
I. JOÃO E CARLOS NÃO SÃO CULPADOS ( F ) | ---> João E Carlos podem ser culpados, OU APENAS 1 DOS DOIS. (No mínimo 1 vai ser culpado)
II. PAULO NÃO É MENTIROSO ( F ) | ---> Não interfere na resolução.
III. MARIA É INOCENTE ( F ) | ---> MARIA É CULPADA. ( Temos outra culpada )
Em suma, PELO MENOS 2 SERÃO CULPADOS, podendo ser EVENTUALMENTE 3 CULPADOS, Como a assertiva colocou no mínimo 2, então esta CORRETA.
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Colegas,
Cuidado! A negativa de “João e Carlos não são culpados” não é "João e Carlos são culpados".. Para resolver essa questão é necessário conhecer as Leis de Morgan onde:
PRIMEIRA LEI DE MORGAN: ~ (p ∧ q) = (~ p) ∨ (~ q)
SEGUNDA LEI DE MORGAN: ~ (p ∨ q) = (~ p) ∧ (~ q)
E para se entender o significado desses símbolos é preciso estudar estruturas lógicas e principalmente os conectivos lógicos. Na questão em discussão, por acaso, o raciocínio equivocado levaria ao resultado correto, mas, estando errado, ele não poderá ser utilizado em outros exercícios.
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Para não perder tempo.
A ordem é Negar TODAS as proposições dadas.
Basta resolver a proposição P para se certificar de que haverá pelo menos dois culpados.
P: “João e Carlos não são culpados”.
Negação de P: João e Carlos são culpados
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Olá pessoal,
Vejam o vídeo com a resolução dessa questão no link abaixo
https://youtu.be/k3WFJrpXv_c
Professor Ivan Chagas
Gostou? Doe: https://pag.ae/blxHLHy
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Nessa pergunta é importante se atentar ao "Pelo menos duas pessoas envolvidas".
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Pessoal, a negação de João e Paulo não são culpados é: João OU Paulo é culpado. Nos comentários a galera está esquecendo do conectivo E que vira OU na negação.
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Considerando que as proposições são falsas:
Na proposição composta "P", por tratar-se de uma disjunção, pelo menos uma das proposições simples deve ser falsa para que o resultado seja falso; logo, ou Carlos, ou João, ou ambos serão culpados:
P: “João e Carlos não são culpados”.
A proposição "Q" é irrelevante para a questão:
Q: “Paulo não é mentiroso”.
Na proposição "R", se o resultado é falso, significa que maria é culpada:
R: “Maria é inocente”.
Logo, teremos, no mínimo, 2 culpados: GABARITO CERTO.
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a primeira proposição é simples e não composta. a negação será com a retirada do ''não'' antes do verbo; assim já alcançamos a resposta
acontece que a questão foi elaborada de tal forma que, se negar P utilizando a disjunção, como a maioria fez, também chegará na resposta, porque a R está aí para ser negada também
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Os comentários mais curtidos não fazem sentido nenhum, primeiro por terem considerado a proposição "P" como composta e segundo por terem errado a raciocínio lógico da própria proposição OU.
Veja o que foi comentado:
"~P: João é culpado ou carlos é culpado;"
Para deixar essa proposição falsa (como pede a questão), você teria que deixar todos falsos, ou seja, nenhum dos dois seria culpado. Nessa lógica, apenas a Maria seria culpada...
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P: “João e Carlos não são culpados”. (F)
Q: “Paulo não é mentiroso”. (F)
R: “Maria é inocente”. (F)
Primeiro considere que todas são (F), conforme enunciado.
Em seguida, negue-as.
Desse modo, ficará: P: “João e Carlos são culpados”. Q: “Paulo é mentiroso”. R: “Maria não é inocente”.
Observe que o enunciado afirma que pelo menos duas pessoas são CULPADAS.
Agora verifique a proposição (P) o que está escrito: "João e Carlos SÃO CULPADOS.
Forte abraço.
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Valeu, Maurício Moreira!
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Quando concluí que ''Joao e Carlos são culpados'' já marquei certo.
Força guerreiros, SARAVÁ!
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PROPOSIÇÃO INICIAL
1- João não é culpado e carlos não é culpado. (~P ^ ~Q)
2- Paulo não é mentiroso. (~R)
3- Maria é inocente, ou seja, maria não é culpada. (~S)
Negação das proposições ( TEM QUE SABER AS DECOREBAS)
1- (P v Q) João é culpado ou carlos é culpado.
2- R Paulo é mentiroso
3- S Maria é culpada
PQ PELO MENOS DOIS SÃO CULPADOS?
Pq na primeira proposição (OU) pode ser: VV VF FV.
Só não pode ser FF.
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Se na primeira questão estava afirmando (~P) --> (~Q) v R é só negar tudo P^Q^R
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Maurício Moreira: o melhor comentário!
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P: “João e Carlos não são culpados”. (F)
Q: “Paulo não é mentiroso”. (F)
R: “Maria é inocente”. (F)
Primeiro considere que todas são (F), conforme enunciado.
Em seguida, negue-as.
Desse modo, ficará: P: “João e Carlos são culpados”. Q: “Paulo é mentiroso”. R: “Maria não é inocente”.
Observe que o enunciado afirma que pelo menos duas pessoas são CULPADAS.
Agora verifique a proposição (P) o que está escrito: "João e Carlos SÃO CULPADOS.
Forte abraço.
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Gab: Certo!! Acompanhe a resolução dessa questão em vídeo do Prof.ivan chagas! Link nos comentários do perfil dele abaixo!
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Negando apenas a primeira proposição já matamos a questão.
João e carlos não são culpados ===> João e carlos são culpados (só aqui já temos 02 culpados).
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Com meu erro na questão o comentário da Talita Sp já satisfaz o que a questão pede
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P: “João e Carlos não são culpados”. Q: “Paulo não é mentiroso”. R: “Maria é inocente”.
como as proposições são falsas, só negar
P: “João e Carlos SÃO culpados”. Q: “Paulo É mentiroso”. R: “Maria NÃO é inocente”.
Conclui-se que, no mínimo, dois são culpados.
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JOÃO OU CARLOS SÃO CULPADOS
SE MARIA NÃO É INOCENTE ELA É CULPADA
TORNANDO-SE DOIS CULPADOS NA QUESTÃO.
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QC fica aqui meu pedido: Por favor contratem o Prof. Ivan Chagas para comentar as questões! Ele está ajudando muito com os vídeos!
Todos nós iremos ganhar com isso!
Obrigada!
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Maurício concordo contigo porém com uma restrição não da pra afirmar isso pra qualquer banca isso é entendimento do cespe, cebraspe, cesgranrio... mas não de todas.
no entendimento cespe temos:
João e Carlos não são culpados (proposição simples)
João não é culpado e Carlos não é culpado(proposição composta)
é estranho né mas é isso, n pode descordar, tem que concordar pianinho pra ver se passa nesses concursos!
A negação de cada um respectivamente é
negação da proposição simples: João e Carlos são culpados
negação da proposição composta: João é culpado ou Carlos é culpado
E em resposta a Bruno:
você tem 3 balas e eu não sei disso, aí chuto falando você tem pelo menos 2. Minha frase está correta pq se você tem 3 unidades, você tem 2, você tem 1, você tem 0.
matematicamente: Você tem o conjunto de 3 unidades e pode representar em subconjuntos de 2 unidades, 1 unidade ou até o vazio já que ele está em todos os conjuntos.
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Só vi correto o comentário do @Philipe Cayan:
A negação de João e carlos não são culpados, NÃO é "João e carlos são culpados" (Como a maioria do povo aí tá dizendo)
Se a questão pedisse "3", em vez de "2", galera erraria.
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GAB: CORRETO
Gente! quanta confusão o pessoal está fazendo aqui nos comentários... O pessoal está passando o bizu errado, cuidado com isso... Prestem atenção que "P" se trata de uma proposição SIMPLES, logo sua negação é a mais SIMPLES o possível.
P: João e Carlos não são culpados.
~P: João e Carlos são culpados.
Como disseram vários colegas acima, apesar de o sujeito ser composto, a proposição é SIMPLES! Esse "E" não é um conectivo, é apenas uma conjunção aditiva, ou seja, esse "E" é da gramática, não do raciocínio lógico.
Q: Paulo não é mentiroso.
~Q: Paulo é mentiroso.
R: Maria é inocente.
~R: Maria não é inocente.
Com isso, para chegarmos à conclusão da resposta, temos que ao menos (pelo menos) 2 pessoas são culpadas, o que está correto! Atentem que também seria correto afirmar que ao menos 1, 2 ou 3, são culpados, tendo em vista que João, Carlos e Maria são culpados.
A dificuldade é para todos! Bons estudos!
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Vá direto para o comentário do Maurício Moreira
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Maurício Moreira. USEI ESSE MESMO RACIOCÍNIO.PENSEI QUE EU ESTAVA ERRADA,COMO DESCOBRIR O QUE A BANCA REALMENTE QUER ?
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Proposição simples: Não tem conectivo lógico, não pode ser dividida e contém apenas um verbo.
Proposição composta: Possui conectivo lógico, pode ser dividas e tem mais de um verbo.
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P: “João e Carlos não são culpados”. (falsa)
Q: “Paulo não é mentiroso”. (falsa)
R: “Maria é inocente”. (falsa)
VAMOS TRANSFORMÁ-LAS EM VERDADEIRAS NEGANDO-AS (colocando ou retirando o "não")
P: “João e Carlos são culpados”.
Q: “Paulo é mentiroso”.
R: “Maria NÃO é inocente”.
CONCLUSÃO: temos três pessoas culpadas, logo, podemos dizer que temo PELO MENOS duas culpadas!
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Basta ler, João e carlos não são culpados. ser for falsa, será: joão e carlos são culpados.
na primeira vez que tentei fazê-la, fiquei quebrando a cabeça, vendo vídeo aulas, etc. Acordei hoje, e na hora que bati o olho nela, pensei "nossa, é simples, não precisa quebrar a cabeça";
Se as três proposições P, Q e R forem falsas, então pelo menos duas das pessoas envolvidas no ilícito penal serão culpadas. Só de colocar o P como falso, já da duas pessoas como culpadas.
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Certo.
Falso → João ou Carlos são culpados.
Falso → Maria não é inocente = Maria é culpada.
Questão comentada pelo Prof. Márcio Flávio
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Gabarito certo para os não assinantes.
Questão pede a negativa das proposições.
P: “João e Carlos não são culpados”. ~ João e Carlos são culpados. (já temos pelo menos 2 culpados - questão certa).
Q: “Paulo não é mentiroso”. ~“Paulo é mentiroso
R: “Maria é inocente”. ~ Maria não é inocente
Se as três proposições P, Q e R forem falsas, então pelo menos duas das pessoas envolvidas no ilícito penal serão culpadas.
OBS: os símbolos abaixo representam a negação:
~
¬
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Se as três proposições P, Q e R forem falsas, então pelo menos duas das pessoas envolvidas no ilícito penal serão culpadas.
P: “João e Carlos não são culpados”. ~ João e Carlos são culpados. (já temos pelo menos 2 culpados - questão certa).
Se quiser tirar sua dúvida sempre reescreva a questão e você tira a prova o resultado. Mas só de ler o enunciado por completo você já tira a questão de 'letra' muito rápido.
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A questão é tão óbvia, quando voce sabe o assunto, que dá ate medo de responder. kkkkk
gab. C
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P: “João e Carlos não são culpados”. João ou Carlos são culpados.
Q: “Paulo não é mentiroso”. Paulo é mentiroso.
R: “Maria é inocente”. Maria não é inocente.
Temos pelo menos três pessoas culpadas.
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acredito q o examinador ao falar pelo menos 2 pessoas
ele si refere no minimos duas pessoas
logo.gab: certo
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O entendimento do CESPE agora é de que essa primeira proposição é composta, conforme a explicação do professor no vídeo.
#VOLTAPITHECUS
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Como R é falsa, sabemos que Maria NÃO é inocente, ou seja, Maria é culpada. Como P é falsa, sabemos que João e Carlos SÃO culpados (ou pelo menos um deles é culpado). Isso nos permite concluir que pelo menos duas pessoas são culpadas.
Item CERTO.
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Como R é falsa, sabemos que Maria NÃO é inocente, ou seja, Maria é culpada. Como P é falsa, sabemos que João e Carlos SÃO culpados (ou pelo menos um deles é culpado). Isso nos permite concluir que pelo menos duas pessoas são culpadas.
Item CERTO
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até eu acertei kkkk
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Subindo o excelente vídeo do prof. Ivan Chagas!
https://youtu.be/k3WFJrpXv_c
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sabendo a proposição do sujeito composto já matava a questão (pelo menos dois).
Foco e Fé!
A luta continua.
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João e Carlos é sujeito composto da proposição simples P.
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MAURÍCIO MOREIRA a questão Q933284 que usa o mesmo enunciado, entrega que a banca não usou o seu raciocínio, e sim dos demais colegas, de que é substituído o conectivo E por OU, inclusive, a questão que me refiro só é possível responder da forma correta se fizer isso.
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Correto
Como sou antiga, usei o pensamento antigo.
Proposição simples = negação : João e Carlos são culpados, Paulo é mentiroso, Maria não é inocente.
Obs: tanto faz Paulo ser mentiroso, ele pode muito bem ser inocente e estar mentido, bem como não ser inocente e estar mentido também.
Se Maria não é inocente, ela é culpada.
Então haverá pelo menos 2 culpados. Pois há 3 envolvidos.
Mas cuidado: Como o professor explicou no vídeo, a banca mudou seu pensamento e passou a considerar uma proposição composta, como as outras bancas. João e Carlos = João ou Carlos, no entanto, basta um ser falso, que terá pelo menos 2 envolvidos do mesmo jeito.
Ainda bem, que mesmo acertando eu vejo vídeo, pois continuaria seguindo o pensamento de proposição simples, pelo menos para esta banca.
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A primeira proposição é simples, assim, não é necessário aplicar a lei de morgan (aplicada em proposições compostas), simplesmente negamos a proposição simples....
OBS: Acho que o problema dessa questão está na interpretação da expressão (PELOMENOS, AO MENOS) que ao meu ver significa o mesmo que "NO MÍNIMO". De acordo com essa lógica a alternativa estaria falsa, pois no mínimo são 3 culpados...
Contudo, parece que o CESPE interpreta assim: PELOMENOS = "podemos dizer que existem 2 culpados" ? sim, apesar de existirem 3, não deixa de ser uma afirmação correta..
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P: “João e Carlos não são culpados”. JOÃO OU CARLOS SÃO CULPADOS.
Q: “Paulo não é mentiroso”. PAULO É MENTIROSO.
R: “Maria é inocente”. MARIA NÃO É INOCENTE.
MÉTODO TELLES.
GABARITO : C
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Ví que muita gente está confundindo a questão e eu tbm... No caso, P seria uma proposição simples, não havendo aplicação da lei de morgan, sendo assim, o correto seria "João e Carlos são culpados", correto?
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GABARITO CERTO
João e Carlos são inocentes é uma PROPOSIÇÃO SIMPLES, não tem nada de negar com o conectivo OU.
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Nega a primeira = "João e Carlos são culpados". Temos pelo menos 2 culpados, matou a questão! Pronto! Cabou!
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Bando de bizonho, não se aplica lei de morgan aqui...
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Pelo menos 2 culpados, não só 2, mas sim 3 culpados pelo menos. oO
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se aplicar a dica co X e~X na prop P, a questão já está certa.dá insegurança quando "parece" tão fácil.
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se o e entre João e Carlos é conectivo ou não, não altera o resultado, pois a questão pergunta pelo menos dois. eu considerei o e conectivo, então achei 4 possíveis culpados. se tem 4 , logo há pelo menos dois!
quem achou tres , tbém a pelo menos dois !
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João,Carlos e Maria são culpados. Paulo é apenas mentiroso!
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Apenas uma observação na proposição Q:
Paulo responde a um inquérito, está numa delegacia e é mentiroso.
Realmente é um inocente aff
Obs: A prova é para Policia Federal e induz tal raciocínio, afinal a própria questão diz que se trata de um ilícito penal, por ele ser mentiroso é obvio que o mesmo praticou o crime.
Não querendo ser o dono da razão, mas vamos la né me poupe !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
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Pessoal, o colega Eu_PRF teve o raciocínio correto. É só isso !!
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P: “João e Carlos não são culpados”. Q: “Paulo não é mentiroso”. R: “Maria é inocente”.
Negando as proposições
→João e Carlos não são culpados ↔ João ou Carlos [pelo menos 1 deles é culpado]
→“Paulo não é mentiroso ↔ Paulo é mentiroso
→“Maria é inocente ↔ Maria não é inocente [Maria também é culpada]
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Pessoal, não compliquem!
A questão pede pelo menos 2 culpados (no mínimo 2 culpados).
Comece negando a primeira:
P: João e Carlos não são culpados.
~P: João e Carlos são culpados.
Pronto, já temos pelo menos 2 culpados. Questão correta!
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Boa Maurício! Pessoal deu uma elocubrada insana ae...
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Esse pelo menos me fudeu aqui, mas não na prova!!
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V ^ F = F
P: “João e Carlos não são culpados”.
F
Q: “Paulo não é mentiroso”.
F
R: “Maria é inocente”.
Negando as proposições:
→João ^ Carlos não são culpados ( no conectivo ''E'', basta um ser Falso para a proposição ser toda falsa. Vejamos, João é culpado ''E'' Carlos é culpado.
( JOÃO É CULPADO É VERDADE) (CARLO É INOCENTE)
→“Paulo não é mentiroso ↔ Paulo é mentiroso
→“Maria é inocente ↔ (MARIA É INOCENTE É FALSO =. ELA É CULPADA.
CONCLUSÃO:HÁ DOIS CULPADOS
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GAB: C
PROFESSOR DESENROLADO !
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Essa questão foi anulada por divergência na literatura.
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Se as três proposições P, Q e R forem falsas, ou seja, pediu a negação delas:
~P: “João ou Carlos são culpados”. Pelo menos um dos dois é culpado
~Q: “Paulo é mentiroso”. Inconclusivo
~R: “Maria não é inocente”. Se maria não é inocente, logo ela é culpada.
Portanto, pelo menos duas das pessoas envolvidas no ilícito penal serão culpadas.
Pode ser:
João e Maria
João, Carlos e Maria
ou Carlos e Maria
Gabarito: Certo
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Achei que "Q" nem deveria ser considerada uma proposição, já que uma proposição não pode ser verdadeira e falsa ao mesmo tempo
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Fiz a negação, porém não troquei o conectivo errei. Mas, aprendi.
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Esse professor é muito bom!!
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Ao final da dedução podemos afirmar que temos 3 culpados. A banca perguntou se tem pelo menos 2.
Uma mão tem pelo menos 2 dedos? Sim.
Então tinham pelo menos 2 culpados.
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sacanagem kkkk a conta fiz certa , mas não prestei atenção na questão kkkkk PELO MENOS 2 SÃO CULPADOS
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João e Carlos são culpados
GAB: CERTO
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Resposta da pergunta da Juliana Barbosa:
Existe uma lei que é a Lei da Dupla negação,que fala o seguinte:negar algo que está negado volta a ser algo.
Ex: Q= Paulo não é mentiroso
~Q= Paulo é mentiroso
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"João e Carlos não culpados" é uma preposição SIMPLES, pois esse "e" não é um conectivo.
Então a negação correta dessa p. simples é: "João e Carlos são culpados". Ou seja, os dois são culpados.
~Q: Paulo é mentiroso (Não da pra saber se é ou não culpado, portanto inconclusivo).
~R: Maria não é inocente (logo, ela é culpada).
A partir dessas conclusões, sabemos que João, Carlos e Maria são culpados (3 pessoas), portanto:
ASSERTIVA: CORRETA.
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A negação de uma proposição simples é apenas com o verbo principal.
P: João e Carlos não são culpados. (F)
Q: Paulo não é mentiroso. (F)
R: Maria é inocente. (F)
Resultado:
~P: João e Carlos são culpados.
~Q: Paulo é mendiroso.
~R: Maria não é inocente.
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No começo tive muita dificuldade no assunto, mas com o passar do tempo a coisa anda...
Segredo? REPETIÇÃO, REPETIÇÃO, REPETIÇÃO.....
Comece negando a primeira:
P: João e Carlos não são culpados.
~P: João e Carlos são culpados.
Questão:então pelo menos duas das pessoas envolvidas no ilícito penal serão culpadas.
Pronto, não perca tempo tentando achar pelo em ovo!
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Negando a primeira vc já mata a questão...
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O CESPE, ME AGUARDE!!!!
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bizu:
1 letra E = conjunção aditiva
2 letras E = conectivo
Fonte: Jhoni Zini
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Eu não deveria ter assistido o comentário do professor :I
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Sério que isso foi uma questão da PF? só ler com calma. "pelo menos duas" = "no minimo duas ou mais".
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P: “João e Carlos não são culpados”.
Q: “Paulo não é mentiroso”. (VAMOS DESCARTAR ESTA)
R: “Maria é inocente”.
Negando as proposições
~P: “João e Carlos não são culpados”. (João OU carlos são culpados)
~R: “Maria é inocente”.(Maria não é inocente) ou seja, culpada.
Na preposição P podemos concluir que algum dos dois pode ser culpado, na proposição R de certeza maria é culpada. Então temos a certeza de alguma pessoa na proposição P ser culpada e a certeza que Maria é culpada, ou seja, temos, no mínimo, dois culpados.
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COMO EU FIZ!
P: João e Carlos não são culpados. (F)
Q: Paulo não é mentiroso. (F)
R: Maria é inocente. (F)
Resolução:
~P: João e Carlos são culpados. = V
~Q: Paulo é mendiroso. = V
~R: Maria não é inocente. = V
Logo, P e R serão culpados.
GABA: C
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Pessoal, leiam com atenção! Basta que 2 pessoas sejam culpadas.
Negando a primeira assertiva fica: João e Carlos são culpados. Pronto! Já temos duas pessoas culpadas, acabou a questão.
Outro detalhe: Na primeira proposição, esse "e" não é conectivo, portanto não deve ser negado.
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É só tornar as proposições verdadeiras:
João OU Carlos são culpados;
Paulo é mentiroso;
Maria não é inocente.
Logo, pode-se perceber que Maria e João ou Maria e Carlos são culpados!
Tem muito comentário fazendo afirmações erradas. Tomem cuidado!
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João e Carlos é sujeito composto pessoal. Esse /e/ não é conectivo!
Logo pela definição da negação(~), voce transfere essa proposição para negação.
P: João e Carlos são culpados. (F)
Q: Paulo é mentiroso (F)
R: Maria não é inocente (F)
Nessas proposições as três são falsas pessoal. Acarretando pelo menos 2 pessoas serão culpadas.
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Pelo menos dois culpados. Certo! João, Carlos e Maria serão culpados se considerar as proposições falsas.
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Meu Deus !!!! Eu não me conformo com esta discipilna !!! Pra quê ? = /
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Certo. Pensei da seguinte forma: se as três proposições P, Q e R forem falsas, então na proposição "P" há pelo menos duas das pessoas envolvidas no ilícito penal serão culpadas.
Se João e Carlos não são culpados (for FALSA), então não interessa o que vem depois, será sempre verdade!
Pois na tabela verdade do "Se ..., então" o falso primeiro temos uma proposição VERDADEIRA. Logo, há sim pelo menos duas das pessoas envolvidas no ilícito penal culpadas.
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P: João e Carlos não são culpados.
~P: João e Carlos são culpados.
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João, Carlos e Maria são culpados. A questão fala que pelo menos duas pessoas serão culpadas, então está correta.
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Recomendo que assistam à explicação do professor.
Ele aponta para uma possível mudança na Banca CESPE.
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CESP FAZENDO CESPISE KKKKKKKKKKKKKKKKKKKKK
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Pegadinha da Banca. Para se chegar ao resultado, bastava analisar a proposição P.
P^Q= 4 LINHAS
V ^ F = F
V ^ V = V
F ^ F = F
F ^ V = V
NEGANDO, AINDA ASSIM, FICARÁ DUAS VERDADEIRAS E DUAS FALSAS.
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P: “João e Carlos não são culpados” => ~P = "João e Carlos são culpados". Só nessa proposição já temos dois culpados. nem precisava analisar as outras duas, gabarito CERTO sem gastar tempo.
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SEM BLÁ BLÁ BLÁ
( TEMOS UM CULPADO JOÃO ou CARLOS + MARIA QUE É CULPADA TAMBÉM) Pelo menos 2 são culpados! Correta questão.
~P: João ou Carlos é culpado
~R: “Maria NÃO é inocente”.
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só eu que não enxerguei a NEGAÇÃO que o povo está falando nos comentários, a questão fala que as proposições são FALSAS e NÃO pediu para fazer a negação.
desse modo,
JOAO E CARLOS NÃO SÃO CULPADOS (basta um falso para que seja falso, aqui já temos 1 pessoa garantida ou até as 2)
MARIA É CULPADA (aqui temos mais 1 pessoa garantida)
logo, pelo menos 2 serão culpadas.
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Sinceramente, acho que a cespe mudou o pensamento nessa questão e não anulou. Se eu considerar P como composta, chego à resposta da questão facilmente. Contudo, se eu considerar P como simples, terei 3 culpados, e não faz o mínimo sentido eu considerar "pelo menos 2", visto que "pelo menos" dá ideia de "no mínimo" e NO MÍNIMO eu terei 1 culpado.
Na prova da PF acontece de tudo. Os caras trazem conceitos absurdos em algumas coisas, "inventam moda", escrevem enunciados com uma subjetividade absurda, é uma verdadeira "guerra" contra o examinador.
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ATENÇÃO
Confiram uma informação importante sobre essa questão no link abaixo, recentemente foi anulada:
https://www.estrategiaconcursos.com.br/blog/cespe-anula-questao-polemica-de-raciocinio-logico-no-concurso-da-pf/
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Considero que a negação de P seria:
~P: João OU Carlos são culpados (Aqui podemos ter apenas João culpado, apenas Carlos culpado, ou ambos).
Somando isso com Maria NÃO é inocente, temos pelo menos 2 culpados, podendo chegar até 3!
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Se as preposições P, Q e R são falsas então a negação delas será Verdadeiras, Assim:
~P: João e Carlos são culpados.
~Q: Paulo é mentiroso.
~R: Maria não é inocente.
Logo, por ~P e ~R já temos pelo menos duas pessoas culpadas. Logo, gabarito CERTO!!!!
Observação:
P: João e Carlos não são culpados
O CESPE antigamente adotava a proposição acima como preposição simples (sujeito composto). No entanto, houveram questões anuladas por haver divergência teórica devido a essa colocação (obs: não é o caso dessa questão). Sendo assim, teríamos, agora, segundo o novo posicionamento da banca, uma proposição composta. Isso implica na seguinte análise:
João e Carlos não são culpados...........P: S ^ R
S: João não é culpado.
R: Carlos não é culpado.
A negação de P fica:
~P: ~ (S ^ R) = ~S V ~R
Como ~P tem que ser verdadeiro, e pela tabela verdade da disjunção há três possibilidades de dar verdadeiro, logo não afetaria o resultado. Portanto, gabarito CERTO!!!
A explicação do professor está mais esclarecedora quanto a essa observação.
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Uma questão dessa para PF é mamão com mel e açúcar por cima!
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Negação de uma proposição
Negar uma proposição significa modificar o seu valor lógico. Assim, se uma proposição é verdadeira, sua negação será falsa, e vice-versa.
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Se as 3 preposições forem falsas:
1) JOAO E CARLOS NÃO SÃO CULPADOS = JOÃO E CARLOS SÃO CULPADOS (aqui já temos 2 pessoas garantidas porque a CESPE considera o SUJEITO COMPOSTO COMO PREPOSIÇÃO SIMPLES, então não precisa negar E por OU)
2 ) MARIA É INOCENTE = MARIA É CULPADA (aqui temos mais 1 pessoa garantida)
logo, pelo menos 2 serão culpadas.
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não dá para afirmar que as duas proposições simples de P são falsas, pois para uma conjunção ser falsa pelo menos uma proposição simples deve ser falsa, sendo assim no mínimo só nesta teremos um culpado, somada a proposição R, sendo assim pelo menos duas pessoas são culpadas
GABARITO CORRETO
Alguém com entendimento igual ???
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João e Carlos não são culpados = F (é verdadeiro que ou João ou Carlos é culpado) **aqui, temos pelo menos um culpado.
Paulo não é mentiroso = F (ser mentiroso “V”, não significa ser culpado)
Maria é inocente = F (se ser inocente é falso, então é verdadeiro ela ser culpada) **aqui, temos mais um culpado.
TOTAL = temos, pelo menos dois culpados, ou JOÃO ou CARLOS, e a MARIA. No caso de Paulo, ele pode ou não ser um terceiro culpado.
Prof. Guilherme Neves
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João e Carlos não são culpados F - João e Carlos são culpados V
Paulo não é mentiroso F - Paulo é mentiroso V (mas mentiroso é diferente de culpado)
Maria é inocente F - Maria não é inocente V
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Olá pessoal,
Vejam o vídeo com a resolução dessa questão no link abaixo
https://youtu.be/k3WFJrpXv_c
Professor Ivan Chagas
www.youtube.com/professorivanchagas
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SIMPLIFICANDO...
NEGAÇÃO DE PROPOSIÇÃO
MARIA É INOCENTE (MARIA NÃO É INOCENTE)
PAULO NAO É MENTIROSO (PAULO É MENTIROSO)
AGORA ANALISEM A PROPOSIÇÃO P QUE SOBROU E TIREM AS CONCLUSÕES!!!
GABARITO CERTO
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P: “João e Carlos não são culpados”. - > João e Carlos são culpados ( 2)
Q: “Paulo não é mentiroso”. -> Paulo é mentiroso (não é crime)
R: “Maria é inocente”. - > Maria é culpada
Logo, 3 culpados
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Se a qt fala PELO MENOS DOIS, então podemos ter a quantidade de 2 até incontáveis culpados.
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Veja que Joao e Carlos troca por ''eles''
veja:
x= eles NAO sao culpados
~x = eles sao culpados
Dessa forma fica facil perceber que o ''e'' nao é um conectivo lógico
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GABARITO CORRETO
Se as três proposições P, Q e R forem falsas, então pelo menos duas das pessoas envolvidas no ilícito penal serão culpadas.
P: “João e Carlos não são culpados”. Pra essa proposição composta ser falsa, necessariamente um deles ou os dois terão que ser culpados.
Q: “Paulo não é mentiroso”. Paulo ser mentiroso ou não, não significa que é culpado.
R: “Maria é inocente”. Necessariamente Maria será culpada.
Portanto, podemos ter 2 ou 3 culpados.
"Se não puder se destacar pelo talento, vença pelo esforço".
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Acho que o CESPE quis considerar as duas correntes de pensamento:
1) P sendo uma proposição simples;
2) P sendo uma proposição falsa.
Por isso utilizou o "Pelo menos duas pessoas".
Na corrente 1, teremos 3 pessoas culpadas;
Na corrente 2, teremos 2 pessoas culpadas.
Em ambas as hipóteses, pelo menos duas pessoas culpadas.
CESPE, TE ODEIO!
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Questão certa. Eis meu raciocínio:
~P ---> ~Q^R
Todas são falsas.
A única possibilidade de (F), na condicional, é V e F;
Na conjunção, só será (V) se ambas forem V.
Como todas são falsas:
Se ~P (F), então ~Q (F) ^ R (F) = (V)
Na luta!
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Legal pessoal, os comentários ajuda muito.
Obrigado..
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O "e" será um conectivo lógico quando estiver diretamente ligado ao julgamento da assertiva.
Se fala "João e Carlos são", é o mesmo que "eles são", logo, é uma proposição simples.
Agora se viesse: João é culpado ou Carlos está mentindo.
(Percebe que consigo SEPARAR uma proposição da outra? Reparem nos verbos)
1) João é culpado
Ou
2) Carlos está mentindo.
Logo, a negação seria : João NÃO é culpado e Carlos não está mentindo
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Caí na pegadinha! Achei 3 pessoas culpadas, mas li como se a questão estivesse afirmando que 2 pessoas eram culpadas e não, "pelo menos 2"...
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Cespe deu de graça teria derrubado muita gente se colocasse ao menos 3, uma vez que a Primeira preposição para negar deve somente colocar o não por se tratar de preposição simples, vez que só existe um verbo.
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P: João Inocente ^(E) Carlos inocente (F)
Q: Paulo Não é mentiroso (F)
R: Maria inocente (F)
Tornando as premissas verdadeiras....(NEGAÇÃO)
P: João Culpado v(ou) Carlos Culpado (V)
Q: Paulo Mentiroso (V)
R: Maria Culpada (V)
Conclusão: Pelo menos duas pessoas são culpadas: João ou Carlos e Maria.
Gabarito: Certo
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Seguindo o comando da questão, temos:
P = Falso
Q = Falso
R = Falso
Então, as proposições negadas ficariam assim:
P = João e Carlos são culpados*
Q = Paulo é mentiroso
R = Maria não é inocente
Portanto, pelo menos duas pessoas seriam consideradas culpadas, ou seja, João e Carlos, visto que 3 pessoas, no total, são consideradas culpadas: João, Carlos e Maria.
*OBSERVAÇÃO: algumas pessoas estão confundindo a negação da proposição P, só que temos que nos atentar para o fato de que tal proposição, na verdade, possui um sujeito composto, qual seja, JOÃO E CARLOS, e esse E não pode ser considerado um conectivo para fins de negação de proposições. Dessa forma, a assertiva está correta.
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Se negarmos somente a proposição P, já da para resolver a questão:
P: João e Carlos não são culpados
~P: João e Carlos são culpados
Logo, somente com a negação da proposição P já da pra inferir que há, no mínimo, 2 culpados na história.
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~P: João e Carlos são culpados
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Respondi um comentário e acho que vale a pena colocar aqui para alcançar mais pessoas.
Na verdade podemos pensar como quando negamos um TODO.
Suponha que João e Carlos sejam o Todo,
P: João e Carlos não são culpados. ----> P: (João e Carlos) não são culpados. -----> P: (Todo mundo) não é culpado,
Agora vamos negar o último termo, sublinhado, mas temos que lembrar que vamos negar um Todo, que se nega com a negação de alguém(ou algum), certo?
~P: Alguém é culpado,
Veja, que se alguém é culpado e no todo apenas existem João e Carlos, logo apenas um deles é o culpado. Porque "alguém" ou é João ou é Carlos. Por isso a negação de P é:
P: João ou Carlos é culpado.
Vale destacar que tudo isso vem daquela parte da teoria que estudamos a negação do todo, nenhum ou alguns, portanto, isso é importante para entender o cerne do problema. Maaas como estamos aqui para passar no concurso e não virar doutor em lógica podemos pensar que casos de orações aditivas são equivalentes a dois núcleos (verbos) ou duas preposições. Outra coisa MUITO importante este é SIM um caso de Lei de Morgan!!!!!!
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Gab: C
Pelo menos dois são culpados. João, Carlos e Maria são culpados ! E o Paulo ?? Paulo é mentiroso.
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P: “João e Carlos não são culpados”. Q: “Paulo não é mentiroso”. R: “Maria é inocente”.
P equivalente: João não é culpado E Carlos não é culpado
Então, as proposições negadas ficariam assim:
P = João é culpado OU Carlos é culpado (troco E pelo OU e nego as duas partes: não pelo sim vice versa)
Q = Paulo é mentiroso
R = Maria não é inocente
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Lembrar que a cespe considera "João e Carlos culpados" como proposição simples... ou seja, nada de negar tudo e aplicar ou..
Só seria composta se fosse algo assim: João é culpado e Carlos é culpado
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As três proposições são simples. Negando a primeira já temos os dois culpados, e negando que Maria é inocente concluímos que também é culpada. Logo, mais de 2 culpados, atende ao enunciado...
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O comentário do colega Maurício é muito proveitosa, porém a questão afirma haverá MAIS DE DOIS CULPADOS, logo o gabarito será "certo"
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Essa matéria vai ser meu calo para o resto da vida.
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Pelo menos 2 culpados, ou seja, o número de culpados é maior ou igual a 2. Certo, tendo em vista que existem 3 culpados após a negação das proposições ( João, José e Maria são culpados)
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(Claro e objetivo).
A questão fala que as proposições (P, Q e R) são falsas.
P: João e Carlos não são culpados.
~P: João e Carlos são culpados.
Q: Paulo não é mentiroso.
~Q: Paulo é mentiroso.
R: Maria é inocente.
~R: Maria não é inocente
Resposta: João, Carlos e Maria são culpados.
(Pelo menos) significa "no mínimo".
Pelo menos (no mínimo) 2 são culpados.
Gabarito: CORRETO!!
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pelo menos duas= 2 ou mais....
trazendo pra questão, se as prosições forem falsas, teremos 2 ou mais culpados....
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Pessoal, FALSO não quer dizer negação. Perceba que dizer que é falsa a afirmação "João e Carlos não são culpados", significa dizer que 1 é culpado ou os 2 são culpados.
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Assistam a aula do professor Renato Oliveira, o cara é bom demais! Excelente aula. Não vão se arrepender.
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Eai concurseiro!?
Está só fazendo questões e esquecendo de treinar REDAÇÃO!?
Não adianta passar na objetiva e reprovar na redação, isso seria um trauma para o resto da sua vida.
Por isso, deixo aqui minha indicação do Projeto Desesperados, ele mudou meu jogo. O curso é completo com temas, esqueleto, redações prontas, resumos em áudio, entre outras vantagens. Link:
https://go.hotmart.com/Q52663110A
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A questão afirma no "mínimo" dois, mas, na verdade, pode ser concluído três culpados, não dando para confirmar se Paulo é culpado. Logo, o mínimo deveria ser 3 culpados e o máximo 4. Não adianta querer passar o pano para a banca!!
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João e Carlos são sujeito COMPOSTO, logo, não conectivo para alterar, o "e" entre eles é apenas preposição, os dois são culpados!
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faltando dias para prova, e essas questões pegam gente até hoje. Muito cuidado, a PF não quer desatentos. Questões da PF que requerem muita atenção. pelo menos 2, pode ser 3,4,5,6,7 até 1000000.
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Se ele é categórico ao dizer "as três são falsas", são três culpados.
Esse "pelo menos 2" não me convenceu. Não é no mínimo, são três!!
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O entendimento se a proposição "p" é simples ou composta não atrapalha na resolução dessa questão, seria certa de qualquer forma.
Negação se a proposição "p" for simples ficaria --> João e Carlos são culpados -- teríamos 3 culpados somados a Maria que também é culpada, a questão afirma "pelo menos dois" , logo, gabarito :certo
Negação se a proposição "p" for composta ficaria --> João ou Carlos são culpados -- teríamos 2 culpados
somados a Maria que também é culpada, a questão afirma "pelo menos dois" gabarito :certo
Lembrando que na disjunção inclusiva para que o conectivo "ou" seja verdadeiro basta que um único item seja verdadeiro ( João ou Carlos sejam culpados)
NO ENTANTO, Questão anulada!
As proposições Q e R são claramente simples. Quem vai decidir se o item está certo ou errado é a proposição P.
Pelas provas anteriores do CESPE, dizemos que a proposição P é simples, pois há apenas um verbo (o sujeito é composto).
Entretanto, o gabarito preliminar da prova da PF deu esta questão como “errada”. Em seguida, o CESPE anulou a questão na divulgação do gabarito definitivo.
E, finalmente, saiu a justificativa da banca: “Há divergência de literatura a respeito do tipo de proposição disposto no item.”
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P: “João e Carlos não são culpados”.
entendimento da banca : NEGAÇÃO P ^ Q = ~P v ~ Q
joão n~ culpado OU carlos n~ culpado
portanto, embora seja somente um verbo, ha duas proposições. Uma para cada sujeito. É como dizer:
P = João não é culpado”.
q= e Carlos não é culpado”.
logo: uma culpada é maria, outro culpado é joão ou carlos. Então, correto: pelo menos duas das pessoas envolvidas no ilícito penal serão culpadas.
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Errei por entender que ao menos três são culpados.
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Se Paulo não é mentiroso, então Maria é inocente.
Gabarito: (CERTO).
P: “João e Carlos não são culpados”. Q: “SE Paulo não é mentiroso”. R: “ ENTÃO Maria é inocente”.
Obs 1: usa-se também: SE... ENTÃO (Nega a 1° e Mantém a 2°)
Obs 2: Quando se observa no enunciado a suposta negação nas proposições, entende-se que não é verdadeira.
Vejamos: então pelo menos duas das pessoas envolvidas no ilícito penal serão culpadas.
não + não = negação
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CERTA
JOAO , CARLOS E MARIA SÃO CULPADOS .
ELES TENTAM TE CONFUNDIR NAQUELE JOAO E CARLOS.. MAS AQUELE E NAO É UM CONECTIVO, SE TRATA DE UMA FRASE SIMPLES.É SO INVERTER OU NEGAR AS FRASES SIMPLES E ACHA O RESULTADO...
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deveria ter sido anulada, a primeira proposição é simples (com sujeito composto).
No final temos 3 culpados. Pelo menos = no mínimo.
Se temos no mínimo 3, dizer que temos no mínimo 2 é falso.
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Gabarito CERTO
Explicação em vídeo.
O link abaixo já vai direto para a questão
https://youtu.be/PLG7FIbJGCo?t=8401
Fonte: Estratégia Concursos - Porf. Brunno Lima
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É preciso ficar bem atento à classificação adotada pelo CESPE, para o qual uma proposição é simples quando é expressa por meio de uma única oração principal.
É óbvio perceber que as proposições Q e R são simples. Já a proposição P pode gerar alguma dúvida, uma vez que no seu conteúdo é dito algo a respeito de duas pessoas.
Todavia, para o CESPE uma proposição é simples quando é expressa por meio de uma única oração principal. Nesse sentido, a proposição P: “João e Carlos não são culpados” é uma proposição simples, no caso com sujeito composto. De fato, esse sujeito pode ser resumido pela expressão “Eles”, ficando: “Eles não são culpados” .
Não há dúvida de que estamos diante de uma proposição simples, de modo que o item está certo.
Gabarito: ANULADA.
Equipe Exatas Estratégia Concursos
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P: “João e Carlos não são culpados”.
Q: “Paulo não é mentiroso”.
R: “Maria é inocente”.
Se as três proposições P, Q e R forem falsas, então pelo menos duas das pessoas envolvidas no ilícito penal serão culpadas.
Falsificando as proposições, teremos...
P: “João OU Carlos são culpados”. = Um ou outro será o culpado.
Q: “Paulo É mentiroso”. = Não será culpado.
R: “Maria NÃO é inocente”. = Se Maria não é INOCENTE, conclui-se, que, Maria é culpada.
PROPOSIÇÕES P & R, CONSEGUIMOS DE FATO EXTRAIR UM CULPADO DE CADA. ASSIM. LOGRANDO 2 CULPADOS.
Questão CORRETA !
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ENGRAÇADO,NESSA BARCA SO TEM OS TIRADOS A SANTO
NINGUEM FEZ NADA.
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Como a questão que perguntava se as três proposições eram simples foi anualada, então essa tb deveria pq nessa vc tem que considerar que João e Carlos como sem composto e basta um deles ser culpado para a proposição ser falsa e portanto para afirmar que pelos menos duas pessoas eram culpadas.
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Essa questão causou muita polemica por muito tempo mas esas questão de 2021 do Cespe, pacífica o entendimento a respeito da proposição como simples ou composta.
4-Ano: 2021 Banca: Órgão: Prova:
Com relação a estruturas lógicas, julgue o item a seguir, nos quais são utilizados os símbolos usuais dos conectivos lógicos e as letras P, Q, R e S representam proposições lógicas.
A frase “A capacidade hoteleira e o número de empregos cresceram 10% no ano de 2003 no Nordeste brasileiro, e isso foi consequência do total de 90 milhões de reais investidos na área de turismo pelo governo federal e pelos governos estaduais dessa região no ano de 2002” pode ser expressa corretamente pela proposição lógica (P˄Q) ⇒ (R˄S).
Repare que a primeira proposição dessa proposição composta foi considerada como simples.Portanto para o CESPE esse é o entendimento
João e carlos não são culpados= Proposição simples
Logo, a negação dela seria: joão e carlos são culpados.
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O enunciado atribui como falsa todas as afirmações, logo, vamos negar uma por uma>>
P: “João e Carlos não são culpados”.
(J ^ C) = NÃO Culpados >FICA> (~J v ~C) = Culpados >> João ou Carlos SÃO culpados.
2 suspeitos, mas como temos "OU", com certeza há pelo menos UM culpado -é um ou o outro- >> +1 Culpado
Q: “Paulo não é mentiroso”.
Paulo é mentiroso. -Mesmo ele sendo mentiroso não significa que seja culpado-
R: “Maria é inocente”.
Maria não é inocente >> +1 Culpada
A sacada dessa questão está em negar as afirmações