SóProvas


ID
2799868
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
Polícia Federal
Ano
2018
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

As proposições P, Q e R a seguir referem-se a um ilícito penal envolvendo João, Carlos, Paulo e Maria:

P: “João e Carlos não são culpados”.
Q: “Paulo não é mentiroso”.
R: “Maria é inocente”.

Considerando que ~X representa a negação da proposição X, julgue o item a seguir.

Se as três proposições P, Q e R forem falsas, então pelo menos duas das pessoas envolvidas no ilícito penal serão culpadas.

Alternativas
Comentários
  • 1. Falsificando P, Q e R:

    ~P: João é culpado ou carlos é culpado;

    ~Q: Paulo é mentiroso;

    ~R: Maria não é inocente;

    2. Pelo conectivo ou, ao menos um deles(João ou Carlos) deve ser culpado, ou seja, na pior das hipóteses, um deles é culpado(mas ambos podem ser culpados tb);

    3. Além disso, Maria não é inocente;

    Juntando os expostos nos itens 2 e 3, temos pelo menos dois culpados.

     

    Saiba mais, fique por dentro.

    facebook.com/mathematik69

  • s proposições P, Q e R a seguir referem-se a um ilícito penal envolvendo João, Carlos, Paulo e Maria:

     

    P: “João e Carlos não são culpados”=> F( João e Carlos não são culpados)

    Q: “Paulo não é mentiroso”.

    R: “Maria é inocente”.

    TABELA-VERDADE:

    A   B ==>

    Se todas forem falsas, então podemos concluir que pelo menos duas pessoas SÃO CULPADAS:

    alsificando P, Q e R:

    ~P: João é culpado ou carlos é culpado;

    ~Q: Paulo é mentiroso;

    ~R: Maria não é inocente;

    2. Pelo conectivo ou, ao menos um deles(João ou Carlos) deve ser culpado, ou seja, na pior das hipóteses, um deles é culpado(mas ambos podem ser culpados tb);

    3. Além disso, Maria não é inocente;

    Juntando os expostos nos itens 2 e 3, temos pelo menos dois culpados.

     

     

    Considerando que ~X representa a negação da proposição X, julgue o item a seguir.

     

    Se as três proposições P, Q e R forem falsas, então pelo menos duas das pessoas envolvidas no ilícito penal serão culpado

  • Certo

    Se eu assumir que a P seja falsa, já tenho João E Carlos como culpados, ou seja, pelo menos 2 pessoas culpadas como pede a questão.

  • Logo na proposição P, já percebemos que pelo menos dois são culpados. Se é falso que João e Carlos não são culpados, então quer dizer que os dois são culpados.


    bons estudos!!

  • GAB: C

     

    P: “João e Carlos não são culpados”. =F   (Para ^ ser falsa, pelo menos 1 precisa ser F =  João ou Calos são culpados; ou os 2)

    Q: “Paulo não é mentiroso”.=F

    R: “Maria é inocente”. =F  (Ou seja: Maria é culpada)

  • SIMPLIFICANDO

    Ao analisar que a preposição P é falsa, já temos João E Carlos como culpados, ou seja, apenas na primeira preposição já sabemos que pelo menos 2 pessoas são culpadas, como pede a questão.

     
  • Tô perdido.

    Se as três forem falsas, então ficaria:

    1. JOÃO E CARLOS SÃO CULPADOS (já temos pelo menos 2 culpado)

    2 PAULO É MENTIROSO (ele é mentiroso mas não necessariamente seria culpado)

    3 MARIA NÃO É INOCENTE (ou seja, ela também seria culpada)

    Ao meu ver teríamos no mínimo (pelo menos) 3 CULPADOS (contando com a Maria)

    Se alguém puder dá uma ajudinha.

  • Bruno seu pensamento está correto existem 3 culpados 

    A questão pergunta se pelo menos dois 

     

    Logo como são tres o GABARITO É CERTO !!

  • Temos 3 culpados. 

    Como a questão diz: ...pelo menos duas das pessoas... ENTÃO ela está CORRETA.

  • Bruno Luiz Pujol A negação de E é OU, então na primeira preposição fica  João é culpado OU carlos é culpado. Nesse caso, o mínimo é que um dos dois seja culpado, por isso que está correto afirmar que pelo menos duas pessoas são culpadas (contando com Maria).

    Carlos e João serem culpados é uma possibilidade, mas não uma certeza absoluta.

  • Eu não me conformo com essa questão, não entra na minha cabeça. Se existem 3 culpados, como que pelo menos 2 pessoas são culpadas? Quando o enunciado diz "pelo menos" ele quer dizer "no mínimo", não? Por essa lógica, existe no mínimo 1 culpado e não 2. Se o resultado fosse esse eu entenderia, mas 2 culpados não entra na minha cabeça, teria que ser PRA MIM 1 culpado ou 3 que é o número total. Alguém pode me ajudar?

  • Eu não me conformo com essa questão, não entra na minha cabeça. Se existem 3 culpados, como que pelo menos 2 pessoas são culpadas? Quando o enunciado diz "pelo menos" ele quer dizer "no mínimo", não? Por essa lógica, existe no mínimo 1 culpado e não 2. Se o resultado fosse esse eu entenderia, mas 2 culpados não entra na minha cabeça, teria que ser PRA MIM 1 culpado ou 3 que é o número total. Alguém pode me ajudar?

  • transformando em falsa como pede.


    1ª disjunção para ser falsa basta que uma das duas seja falsa, como são dois sujeitos temos um culpado.

    2ª só diz que o cara é mentiroso

    3ª diz que não é inocente

    pelo menos duas são culpadas, pois o outro é mentiroso não necessariamente culpado.

    a questão fala 3 envolvidos.

  • Gabarito: C

    Negação de P: João é culpado ou carlos é culpado. (Temos aqui o primeiro culpado)

    Negação de Q: Paulo é mentiroso.

    Negação de R: Maria não é inocente. (Logo, ela é culpada, sendo assim a segunda)

    Temos então, no mínimo 2 culpados.

  • Numa prova que vi do CESPE, essa banca considerou sujeito composto como uma coisa só, diferente de um período com duas orações.


    Negação de "Fulano e Sicrano são culpados" fica "Fulano e Sicrano não são culpados".


    Negação de "Fulano é culpado e Sicrano é culpado" fica "Fulano não é culpado ou Sicrano não é culpado"


    Não vejo sentido nisso, mas, enfim, é como eu vi o CESPE corrigindo.

  • Lucas Lopes, eu entendo a sua linha de raciocínio.. porém quando se fala Carlos e João se caracteriza como uma conjunção "E" ou seria um sujeito composto?

  • Yago,

    Maria é culpada = 1 culpado

    João ou Carlos é culpado (ou são culpados) = pelo menos, mais 1 culpado.

    Lembre-se da negação do 'e'. Troca por ou e nega as duas.

    E que para o 'ou' basta uma proposição ser verdade.

  • Entendi da seguinte forma: Considerei apenas a proposição, e não levei em conta o texto.(dica do professor Renato Oliveira - Matemática pra passar).


    Se as três proposições P, Q e R forem falsas, então pelo menos duas das pessoas envolvidas no ilícito penal serão culpadas.

    Se --------> então Se P Q e R são F então as duas pessoas envolvidas serão culpadas V = V

    Se F ---> V = V - A resposta só pode ser V.


    porque na sentença Se V----->F = F sempre será Falso, o contrário será V.

    (Se V Então F = F)

  • Maria é culpada = 1 culpado

    João ou Carlos é culpado (ou são culpados) = pelo menos, mais 1 culpado.

    Lembre-se da negação do 'e'. Troca por ou e nega as duas.

    E que para o 'ou' basta uma proposição ser verdade.

  • Galera, na questão Q933284, da mesma prova, tinha que considerar, no mesmo enunciado, que P é apenas uma proposição para resolvê-la.

    Além disso, o próprio enunciado fala que P é uma proposição.

    Portanto, é o nosso comando e devemos segui-lo.


    Então:


    Se P é “João e Carlos não são culpados”, ~P é "João e Carlos são culpados".


    Eu sei que a tentação de considerar que é P^Q é gigantesca (e depois negá-lo com ~P v ~Q), mas o próprio enunciado fala que é só P.


    Então, não existe conjunção (^), é apenas uma frase que, se for negá-la, é só inverter o sentido.


    O CESPE é isso: quer te pegar na interpretação (dele).


    Dessa maneira, se P for falso, ~P já nos dá dois culpados, de cara.


    Q não tem como afirmar se é culpado ou não, sendo Paulo mentiroso ou não.


    E R, se Maria é inocente e passa a não ser mais inocente (~R), logo, passa a ser culpada, sendo a terceira culpada.


    Portanto, na minha interpretação contextualizada desta prova do CESPE, são três culpados.


    Talvez prevendo essa confusão, o próprio CESPE colocou pelo menos dois: justamente para abarcar as duas interpretações, que resultariam em dois ou três culpados.


    Para nossa sorte (e para nossa alegria kkkk!), com os dois raciocínios dava para acertar.


    GABARITO: CERTO

  • Carol Farias, segui o mesmo raciocínio que o seu. Tem alguns colegas dizendo que TEM 3 CULPADOS, isso PODE ser falso, vejamos:

     

     

    I. JOÃO E CARLOS NÃO SÃO CULPADOS ( F ) | ---> João E Carlos podem ser culpados, OU APENAS 1 DOS DOIS. (No mínimo 1 vai ser culpado)

    II. PAULO NÃO É MENTIROSO ( F ) | ---> Não interfere na resolução

    III. MARIA  É INOCENTE ( F ) | ---> MARIA É CULPADA. ( Temos outra culpada

     

     

    Em suma, PELO MENOS 2 SERÃO CULPADOS, podendo ser EVENTUALMENTE 3 CULPADOS, Como a assertiva colocou no mínimo 2, então esta CORRETA. 

  • Colegas,


    Cuidado! A negativa de “João e Carlos não são culpados” não é "João e Carlos são culpados".. Para resolver essa questão é necessário conhecer as Leis de Morgan onde:

    PRIMEIRA LEI DE MORGAN: ~ (p ∧ q) = (~ p) ∨ (~ q)

    SEGUNDA LEI DE MORGAN: ~ (p ∨ q) = (~ p) ∧ (~ q)

    E para se entender o significado desses símbolos é preciso estudar estruturas lógicas e principalmente os conectivos lógicos. Na questão em discussão, por acaso, o raciocínio equivocado levaria ao resultado correto, mas, estando errado, ele não poderá ser utilizado em outros exercícios.

  • Para não perder tempo.


    A ordem é Negar TODAS as proposições dadas.


    Basta resolver a proposição P para se certificar de que haverá pelo menos dois culpados.


    P: “João e Carlos não são culpados”.


    Negação de P: João e Carlos são culpados




  • Olá pessoal,

     

    Vejam o vídeo com a resolução dessa questão no link abaixo

    https://youtu.be/k3WFJrpXv_c


     

    Professor Ivan Chagas

    Gostou? Doe: https://pag.ae/blxHLHy

  • Nessa pergunta é importante se atentar ao "Pelo menos duas pessoas envolvidas".

  • Pessoal, a negação de João e Paulo não são culpados é: João OU Paulo é culpado. Nos comentários a galera está esquecendo do conectivo E que vira OU na negação.

  • Considerando que as proposições são falsas:


    Na proposição composta "P", por tratar-se de uma disjunção, pelo menos uma das proposições simples deve ser falsa para que o resultado seja falso; logo, ou Carlos, ou João, ou ambos serão culpados:

    P: “João e Carlos não são culpados”.


    A proposição "Q" é irrelevante para a questão:

    Q: “Paulo não é mentiroso”.


    Na proposição "R", se o resultado é falso, significa que maria é culpada:

    R: “Maria é inocente”. 


    Logo, teremos, no mínimo, 2 culpados: GABARITO CERTO.

  • a primeira proposição é simples e não composta. a negação será com a retirada do ''não'' antes do verbo; assim já alcançamos a resposta


    acontece que a questão foi elaborada de tal forma que, se negar P utilizando a disjunção, como a maioria fez, também chegará na resposta, porque a R está aí para ser negada também



  • Os comentários mais curtidos não fazem sentido nenhum, primeiro por terem considerado a proposição "P" como composta e segundo por terem errado a raciocínio lógico da própria proposição OU.

    Veja o que foi comentado:

    "~P: João é culpado ou carlos é culpado;"

    Para deixar essa proposição falsa (como pede a questão), você teria que deixar todos falsos, ou seja, nenhum dos dois seria culpado. Nessa lógica, apenas a Maria seria culpada...

  • P: “João e Carlos não são culpados”. (F)

    Q: “Paulo não é mentiroso”. (F)

    R: “Maria é inocente”. (F)

    Primeiro considere que todas são (F), conforme enunciado.

    Em seguida, negue-as.

    Desse modo, ficará: P: “João e Carlos são culpados”. Q: “Paulo é mentiroso”. R: “Maria não é inocente”.

    Observe que o enunciado afirma que pelo menos duas pessoas são CULPADAS.

    Agora verifique a proposição (P) o que está escrito: "João e Carlos SÃO CULPADOS.

    Forte abraço.

  • Valeu, Maurício Moreira!

  • Quando concluí que ''Joao e Carlos são culpados'' já marquei certo.

    Força guerreiros, SARAVÁ!

  • PROPOSIÇÃO INICIAL

    1- João não é culpado e carlos não é culpado. (~P ^ ~Q)

    2- Paulo não é mentiroso. (~R)

    3- Maria é inocente, ou seja, maria não é culpada. (~S)

    Negação das proposições ( TEM QUE SABER AS DECOREBAS)

    1- (P v Q) João é culpado ou carlos é culpado.

    2- R Paulo é mentiroso

    3- S Maria é culpada

    PQ PELO MENOS DOIS SÃO CULPADOS?

    Pq na primeira proposição (OU) pode ser: VV VF FV.

    Só não pode ser FF.

  • Se na primeira questão estava afirmando (~P) --> (~Q) v R é só negar tudo P^Q^R
  • Maurício Moreira: o melhor comentário!

  • P: “João e Carlos não são culpados”. (F)

    Q: “Paulo não é mentiroso”. (F)

    R: “Maria é inocente”. (F)

    Primeiro considere que todas são (F), conforme enunciado.

    Em seguida, negue-as.

    Desse modo, ficará: P: “João e Carlos são culpados”. Q: “Paulo é mentiroso”. R: “Maria não é inocente”.

    Observe que o enunciado afirma que pelo menos duas pessoas são CULPADAS.

    Agora verifique a proposição (P) o que está escrito: "João e Carlos SÃO CULPADOS.

    Forte abraço.

  • Gab: Certo!! Acompanhe a resolução dessa questão em vídeo do Prof.ivan chagas! Link nos comentários do perfil dele abaixo!
  • Negando apenas a primeira proposição já matamos a questão.

    João e carlos não são culpados ===> João e carlos são culpados (só aqui já temos 02 culpados).

  • Com meu erro na questão o comentário da Talita Sp já satisfaz o que a questão pede

  • P: “João e Carlos não são culpados”. Q: “Paulo não é mentiroso”. R: “Maria é inocente”. 

    como as proposições são falsas, só negar

    P: “João e Carlos SÃO culpados”. Q: “Paulo É mentiroso”. R: “Maria NÃO é inocente”.

    Conclui-se que, no mínimo, dois são culpados. 

  • JOÃO OU CARLOS SÃO CULPADOS 

    SE MARIA NÃO É INOCENTE ELA É CULPADA

    TORNANDO-SE DOIS CULPADOS NA QUESTÃO.

  • QC fica aqui meu pedido: Por favor contratem o Prof. Ivan Chagas para comentar as questões! Ele está ajudando muito com os vídeos! 

    Todos nós iremos ganhar com isso!

    Obrigada!

  • Maurício concordo contigo porém com uma restrição não da pra afirmar isso pra qualquer banca isso é entendimento do cespe, cebraspe, cesgranrio... mas não de todas.

    no entendimento cespe temos:

    João e Carlos não são culpados (proposição simples)

    João não é culpado e Carlos não é culpado(proposição composta)

    é estranho né mas é isso, n pode descordar, tem que concordar pianinho pra ver se passa nesses concursos!

    A negação de cada um respectivamente é

    negação da proposição simples: João e Carlos são culpados

    negação da proposição composta: João é culpado ou Carlos é culpado

    E em resposta a Bruno:

    você tem 3 balas e eu não sei disso, aí chuto falando você tem pelo menos 2. Minha frase está correta pq se você tem 3 unidades, você tem 2, você tem 1, você tem 0.

    matematicamente: Você tem o conjunto de 3 unidades e pode representar em subconjuntos de 2 unidades, 1 unidade ou até o vazio já que ele está em todos os conjuntos.

  • Só vi correto o comentário do @Philipe Cayan:

    A negação de João e carlos não são culpados, NÃO é "João e carlos são culpados"  (Como a maioria do povo aí tá dizendo)

    Se a questão pedisse "3", em vez de "2", galera erraria.

  • GAB: CORRETO

    Gente! quanta confusão o pessoal está fazendo aqui nos comentários... O pessoal está passando o bizu errado, cuidado com isso... Prestem atenção que "P" se trata de uma proposição SIMPLES, logo sua negação é a mais SIMPLES o possível.

    P: João e Carlos não são culpados.

    ~P: João e Carlos são culpados.

    Como disseram vários colegas acima, apesar de o sujeito ser composto, a proposição é SIMPLES! Esse "E" não é um conectivo, é apenas uma conjunção aditiva, ou seja, esse "E" é da gramática, não do raciocínio lógico.

    Q: Paulo não é mentiroso.

    ~Q: Paulo é mentiroso.

    R: Maria é inocente.

    ~R: Maria não é inocente.

    Com isso, para chegarmos à conclusão da resposta, temos que ao menos (pelo menos) 2 pessoas são culpadas, o que está correto! Atentem que também seria correto afirmar que ao menos 1, 2 ou 3, são culpados, tendo em vista que João, Carlos e Maria são culpados.

    A dificuldade é para todos! Bons estudos!

  • Vá direto para o comentário do Maurício Moreira

  • Maurício Moreira. USEI ESSE MESMO RACIOCÍNIO.PENSEI QUE EU ESTAVA ERRADA,COMO DESCOBRIR O QUE A BANCA REALMENTE QUER ?

  • Proposição simples: Não tem conectivo lógico, não pode ser dividida e contém apenas um verbo.

    Proposição composta: Possui conectivo lógico, pode ser dividas e tem mais de um verbo.

  • P: “João e Carlos não são culpados”. (falsa)

    Q: “Paulo não é mentiroso”. (falsa)

    R: “Maria é inocente”. (falsa)

    VAMOS TRANSFORMÁ-LAS EM VERDADEIRAS NEGANDO-AS (colocando ou retirando o "não")

    P: “João e Carlos são culpados”.

    Q: “Paulo  é mentiroso”.

    R: “Maria NÃO é inocente”.

    CONCLUSÃO: temos três pessoas culpadas, logo, podemos dizer que temo PELO MENOS duas culpadas!

     

  • Basta ler, João e carlos não são culpados. ser for falsa, será: joão e carlos são culpados.

    na primeira vez que tentei fazê-la, fiquei quebrando a cabeça, vendo vídeo aulas, etc. Acordei hoje, e na hora que bati o olho nela, pensei "nossa, é simples, não precisa quebrar a cabeça";

    Se as três proposições P, Q e R forem falsas, então pelo menos duas das pessoas envolvidas no ilícito penal serão culpadas. Só de colocar o P como falso, já da duas pessoas como culpadas.

  • Certo.

    Falso → João ou Carlos são culpados.

    Falso → Maria não é inocente = Maria é culpada. 

    Questão comentada pelo Prof. Márcio Flávio

  • Gabarito certo para os não assinantes.

    Questão pede a negativa das proposições.

    P: “João e Carlos não são culpados”. ~ João e Carlos são culpados. (já temos pelo menos 2 culpados - questão certa).

    Q: “Paulo não é mentiroso”. ~“Paulo é mentiroso

    R: “Maria é inocente”. ~ Maria não é inocente

    Se as três proposições P, Q e R forem falsas, então pelo menos duas das pessoas envolvidas no ilícito penal serão culpadas.

    OBS: os símbolos abaixo representam a negação:

    ~

    ¬

  • Se as três proposições P, Q e R forem falsas, então pelo menos duas das pessoas envolvidas no ilícito penal serão culpadas.

    P: “João e Carlos não são culpados”. João e Carlos são culpados. (já temos pelo menos 2 culpados - questão certa).

    Se quiser tirar sua dúvida sempre reescreva a questão e você tira a prova o resultado. Mas só de ler o enunciado por completo você já tira a questão de 'letra' muito rápido.

  • A questão é tão óbvia, quando voce sabe o assunto, que dá ate medo de responder. kkkkk

    gab. C

  • P: “João e Carlos não são culpados”.  João ou Carlos são culpados.

    Q: “Paulo não é mentiroso”.    Paulo é mentiroso.

    R: “Maria é inocente”.  Maria não é inocente.

     

     

    Temos pelo menos três pessoas culpadas.

  • acredito q o examinador ao falar pelo menos 2 pessoas

    ele si refere no minimos duas pessoas

    logo.gab: certo

  • O entendimento do CESPE agora é de que essa primeira proposição é composta, conforme a explicação do professor no vídeo.

    #VOLTAPITHECUS

  • Como R é falsa, sabemos que Maria NÃO é inocente, ou seja, Maria é culpada. Como P é falsa, sabemos que João e Carlos SÃO culpados (ou pelo menos um deles é culpado). Isso nos permite concluir que pelo menos duas pessoas são culpadas.

    Item CERTO.

  • Como R é falsa, sabemos que Maria NÃO é inocente, ou seja, Maria é culpada. Como P é falsa, sabemos que João e Carlos SÃO culpados (ou pelo menos um deles é culpado). Isso nos permite concluir que pelo menos duas pessoas são culpadas.

    Item CERTO

  • até eu acertei kkkk

  • Subindo o excelente vídeo do prof. Ivan Chagas!

    https://youtu.be/k3WFJrpXv_c

  • sabendo a proposição do sujeito composto já matava a questão (pelo menos dois).

    Foco e Fé!

    A luta continua.

  • João e Carlos é sujeito composto da proposição simples P.

  • MAURÍCIO MOREIRA a questão Q933284 que usa o mesmo enunciado, entrega que a banca não usou o seu raciocínio, e sim dos demais colegas, de que é substituído o conectivo E por OU, inclusive, a questão que me refiro só é possível responder da forma correta se fizer isso.

  • Correto

    Como sou antiga, usei o pensamento antigo.

    Proposição simples = negação : João e Carlos são culpados, Paulo é mentiroso, Maria não é inocente.

    Obs: tanto faz Paulo ser mentiroso, ele pode muito bem ser inocente e estar mentido, bem como não ser inocente e estar mentido também.

    Se Maria não é inocente, ela é culpada.

    Então haverá pelo menos 2 culpados. Pois há 3 envolvidos.

    Mas cuidado: Como o professor explicou no vídeo, a banca mudou seu pensamento e passou a considerar uma proposição composta, como as outras bancas. João e Carlos = João ou Carlos, no entanto, basta um ser falso, que terá pelo menos 2 envolvidos do mesmo jeito.

    Ainda bem, que mesmo acertando eu vejo vídeo, pois continuaria seguindo o pensamento de proposição simples, pelo menos para esta banca.

  • A primeira proposição é simples, assim, não é necessário aplicar a lei de morgan (aplicada em proposições compostas), simplesmente negamos a proposição simples....

    OBS: Acho que o problema dessa questão está na interpretação da expressão (PELOMENOS, AO MENOS) que ao meu ver significa o mesmo que "NO MÍNIMO". De acordo com essa lógica a alternativa estaria falsa, pois no mínimo são 3 culpados...

    Contudo, parece que o CESPE interpreta assim: PELOMENOS = "podemos dizer que existem 2 culpados" ? sim, apesar de existirem 3, não deixa de ser uma afirmação correta..

  • P: “João e Carlos não são culpados”.  JOÃO OU CARLOS SÃO CULPADOS.

     

    Q: “Paulo não é mentiroso”.  PAULO É MENTIROSO.

     

    R: “Maria é inocente”. MARIA NÃO É INOCENTE.

     

    MÉTODO TELLES.

     

     

     

    GABARITO : C

  • Ví que muita gente está confundindo a questão e eu tbm... No caso, P seria uma proposição simples, não havendo aplicação da lei de morgan, sendo assim, o correto seria "João e Carlos são culpados", correto?

  • GABARITO CERTO

    João e Carlos são inocentes é uma PROPOSIÇÃO SIMPLES, não tem nada de negar com o conectivo OU.

  • Nega a primeira = "João e Carlos são culpados". Temos pelo menos 2 culpados, matou a questão! Pronto! Cabou!

  • Bando de bizonho, não se aplica lei de morgan aqui...

  • Pelo menos 2 culpados, não só 2, mas sim 3 culpados pelo menos. oO

  • se aplicar a dica co X e~X na prop P, a questão já está certa.dá insegurança quando "parece" tão fácil.

  • se o e entre João e Carlos é conectivo ou não, não altera o resultado, pois a questão pergunta pelo menos dois. eu considerei o e conectivo, então achei 4 possíveis culpados. se tem 4 , logo há pelo menos dois!

    quem achou tres , tbém a pelo menos dois !

  • João,Carlos e Maria são culpados. Paulo é apenas mentiroso!

  • Apenas uma observação na proposição Q:

    Paulo responde a um inquérito, está numa delegacia e é mentiroso.

    Realmente é um inocente aff

    Obs: A prova é para Policia Federal e induz tal raciocínio, afinal a própria questão diz que se trata de um ilícito penal, por ele ser mentiroso é obvio que o mesmo praticou o crime.

    Não querendo ser o dono da razão, mas vamos la né me poupe !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

  • Pessoal, o colega Eu_PRF teve o raciocínio correto. É só isso !!
  • P: “João e Carlos não são culpados”. Q: “Paulo não é mentiroso”. R: “Maria é inocente”.

    Negando as proposições

    João e Carlos não são culpados ↔ João ou Carlos [pelo menos 1 deles é culpado]

    →“Paulo não é mentiroso ↔ Paulo é mentiroso

    “Maria é inocente ↔ Maria não é inocente [Maria também é culpada]

  • Pessoal, não compliquem!

    A questão pede pelo menos 2 culpados (no mínimo 2 culpados).

    Comece negando a primeira:

    P: João e Carlos não são culpados.

    ~P: João e Carlos são culpados.

    Pronto, já temos pelo menos 2 culpados. Questão correta!

  • Boa Maurício! Pessoal deu uma elocubrada insana ae...

  • Esse pelo menos me fudeu aqui, mas não na prova!!

  • V ^ F = F

    P: “João e Carlos não são culpados”.

    F

    Q: “Paulo não é mentiroso”.

    F

    R: “Maria é inocente”.

    Negando as proposições:

    João ^ Carlos não são culpados ( no conectivo ''E'', basta um ser Falso para a proposição ser toda falsa. Vejamos, João é culpado ''E'' Carlos é culpado.

    ( JOÃO É CULPADO É VERDADE) (CARLO É INOCENTE)

    →“Paulo não é mentiroso ↔ Paulo é mentiroso

    “Maria é inocente ↔ (MARIA É INOCENTE É FALSO =. ELA É CULPADA.

    CONCLUSÃO:HÁ DOIS CULPADOS

  • GAB: C

    PROFESSOR DESENROLADO !

  • Essa questão foi anulada por divergência na literatura.

  • Se as três proposições P, Q e R forem falsas, ou seja, pediu a negação delas:

    ~P: “João ou Carlos são culpados”. Pelo menos um dos dois é culpado

    ~Q: “Paulo é mentiroso”. Inconclusivo

    ~R: “Maria não é inocente”. Se maria não é inocente, logo ela é culpada.

    Portanto, pelo menos duas das pessoas envolvidas no ilícito penal serão culpadas.

    Pode ser:

    João e Maria

    João, Carlos e Maria

    ou Carlos e Maria

    Gabarito: Certo

  • Achei que "Q" nem deveria ser considerada uma proposição, já que uma proposição não pode ser verdadeira e falsa ao mesmo tempo
  • Fiz a negação, porém não troquei o conectivo errei. Mas, aprendi.

  • Esse professor é muito bom!!

  • Ao final da dedução podemos afirmar que temos 3 culpados. A banca perguntou se tem pelo menos 2.

    Uma mão tem pelo menos 2 dedos? Sim.

    Então tinham pelo menos 2 culpados.

  • sacanagem kkkk a conta fiz certa , mas não prestei atenção na questão kkkkk PELO MENOS 2 SÃO CULPADOS

  • João e Carlos são culpados

    GAB: CERTO

  • Resposta da pergunta da Juliana Barbosa:

    Existe uma lei que é a Lei da Dupla negação,que fala o seguinte:negar algo que está negado volta a ser algo.

    Ex: Q= Paulo não é mentiroso

    ~Q= Paulo é mentiroso

  • "João e Carlos não culpados" é uma preposição SIMPLES, pois esse "e" não é um conectivo.

    Então a negação correta dessa p. simples é: "João e Carlos são culpados". Ou seja, os dois são culpados.

    ~Q: Paulo é mentiroso (Não da pra saber se é ou não culpado, portanto inconclusivo).

    ~R: Maria não é inocente (logo, ela é culpada).

    A partir dessas conclusões, sabemos que João, Carlos e Maria são culpados (3 pessoas), portanto:

    ASSERTIVA: CORRETA.

  • A negação de uma proposição simples é apenas com o verbo principal.

    P: João e Carlos não são culpados. (F)

    Q: Paulo não é mentiroso. (F)

    R: Maria é inocente. (F)

    Resultado:

    ~P: João e Carlos são culpados.

    ~Q: Paulo é mendiroso.

    ~R: Maria não é inocente.

  • No começo tive muita dificuldade no assunto, mas com o passar do tempo a coisa anda...

    Segredo? REPETIÇÃO, REPETIÇÃO, REPETIÇÃO.....

    Comece negando a primeira:

    P: João e Carlos não são culpados.

    ~P: João e Carlos são culpados.

    Questão:então pelo menos duas das pessoas envolvidas no ilícito penal serão culpadas.

    Pronto, não perca tempo tentando achar pelo em ovo!

  • Negando a primeira vc já mata a questão...

  • O CESPE, ME AGUARDE!!!!

  • bizu:

    1 letra E = conjunção aditiva

    2 letras E = conectivo

    Fonte: Jhoni Zini

  • Eu não deveria ter assistido o comentário do professor :I

  • Sério que isso foi uma questão da PF? só ler com calma. "pelo menos duas" = "no minimo duas ou mais".

  • P: “João e Carlos não são culpados”.

    Q: “Paulo não é mentiroso”. (VAMOS DESCARTAR ESTA)

    R: “Maria é inocente”.

    Negando as proposições

    ~P: “João e Carlos não são culpados”. (João OU carlos são culpados)

    ~R: “Maria é inocente”.(Maria não é inocente) ou seja, culpada.

    Na preposição P podemos concluir que algum dos dois pode ser culpado, na proposição R de certeza maria é culpada. Então temos a certeza de alguma pessoa na proposição P ser culpada e a certeza que Maria é culpada, ou seja, temos, no mínimo, dois culpados.

  • COMO EU FIZ!

    P: João e Carlos não são culpados. (F)

    Q: Paulo não é mentiroso. (F)

    R: Maria é inocente. (F)

    Resolução:

    ~P: João e Carlos são culpados. = V

    ~Q: Paulo é mendiroso. = V

    ~R: Maria não é inocente. = V

    Logo, P e R serão culpados.

    GABA: C

  • Pessoal, leiam com atenção! Basta que 2 pessoas sejam culpadas.

    Negando a primeira assertiva fica: João e Carlos são culpados. Pronto! Já temos duas pessoas culpadas, acabou a questão.

    Outro detalhe: Na primeira proposição, esse "e" não é conectivo, portanto não deve ser negado.

  • É só tornar as proposições verdadeiras:

    João OU Carlos são culpados;

    Paulo é mentiroso;

    Maria não é inocente.

    Logo, pode-se perceber que Maria e João ou Maria e Carlos são culpados!

    Tem muito comentário fazendo afirmações erradas. Tomem cuidado!

  • João e Carlos é sujeito composto pessoal. Esse /e/ não é conectivo!

    Logo pela definição da negação(~), voce transfere essa proposição para negação.

    P: João e Carlos são culpados. (F)

    Q: Paulo é mentiroso (F)

    R: Maria não é inocente (F)

    Nessas proposições as três são falsas pessoal. Acarretando pelo menos 2 pessoas serão culpadas.

  • Pelo menos dois culpados. Certo! João, Carlos e Maria serão culpados se considerar as proposições falsas.

  • Meu Deus !!!! Eu não me conformo com esta discipilna !!! Pra quê ? = /

  • Certo. Pensei da seguinte forma: se as três proposições P, Q e R forem falsas, então na proposição "P" há pelo menos duas das pessoas envolvidas no ilícito penal serão culpadas.

    Se João e Carlos não são culpados (for FALSA), então não interessa o que vem depois, será sempre verdade!

    Pois na tabela verdade do "Se ..., então" o falso primeiro temos uma proposição VERDADEIRA. Logo, há sim pelo menos duas das pessoas envolvidas no ilícito penal culpadas.

  • P: João e Carlos não são culpados.

    ~P: João e Carlos são culpados.

  • João, Carlos e Maria são culpados. A questão fala que pelo menos duas pessoas serão culpadas, então está correta.

  • Recomendo que assistam à explicação do professor.

    Ele aponta para uma possível mudança na Banca CESPE.

  • CESP FAZENDO CESPISE KKKKKKKKKKKKKKKKKKKKK

  • Pegadinha da Banca. Para se chegar ao resultado, bastava analisar a proposição P.

    P^Q= 4 LINHAS

    V ^ F = F

    V ^ V = V

    F ^ F = F

    F ^ V = V

    NEGANDO, AINDA ASSIM, FICARÁ DUAS VERDADEIRAS E DUAS FALSAS.

  • P: “João e Carlos não são culpados” => ~P = "João e Carlos são culpados". Só nessa proposição já temos dois culpados. nem precisava analisar as outras duas, gabarito CERTO sem gastar tempo.

  • SEM BLÁ BLÁ BLÁ

    ( TEMOS UM CULPADO JOÃO ou CARLOS + MARIA QUE É CULPADA TAMBÉM) Pelo menos 2 são culpados! Correta questão.

    ~P: João ou Carlos é culpado

    ~R: “Maria NÃO é inocente”.

  • só eu que não enxerguei a NEGAÇÃO que o povo está falando nos comentários, a questão fala que as proposições são FALSAS e NÃO pediu para fazer a negação.

    desse modo,

    JOAO E CARLOS NÃO SÃO CULPADOS (basta um falso para que seja falso, aqui já temos 1 pessoa garantida ou até as 2)

    MARIA É CULPADA (aqui temos mais 1 pessoa garantida)

    logo, pelo menos 2 serão culpadas.

  • Sinceramente, acho que a cespe mudou o pensamento nessa questão e não anulou. Se eu considerar P como composta, chego à resposta da questão facilmente. Contudo, se eu considerar P como simples, terei 3 culpados, e não faz o mínimo sentido eu considerar "pelo menos 2", visto que "pelo menos" dá ideia de "no mínimo" e NO MÍNIMO eu terei 1 culpado.

    Na prova da PF acontece de tudo. Os caras trazem conceitos absurdos em algumas coisas, "inventam moda", escrevem enunciados com uma subjetividade absurda, é uma verdadeira "guerra" contra o examinador.

  • ATENÇÃO

    Confiram uma informação importante sobre essa questão no link abaixo, recentemente foi anulada:

    https://www.estrategiaconcursos.com.br/blog/cespe-anula-questao-polemica-de-raciocinio-logico-no-concurso-da-pf/

  • Considero que a negação de P seria:

    ~P: João OU Carlos são culpados (Aqui podemos ter apenas João culpado, apenas Carlos culpado, ou ambos).

    Somando isso com Maria NÃO é inocente, temos pelo menos 2 culpados, podendo chegar até 3!

  • Se as preposições P, Q e R são falsas então a negação delas será Verdadeiras, Assim:

     ~P: João e Carlos são culpados.

    ~Q: Paulo é mentiroso.

    ~R: Maria não é inocente.

    Logo, por ~P e ~R já temos pelo menos duas pessoas culpadas. Logo, gabarito CERTO!!!!

    Observação:

    P: João e Carlos não são culpados

    O CESPE antigamente adotava a proposição acima como preposição simples (sujeito composto). No entanto, houveram questões anuladas por haver divergência teórica devido a essa colocação (obs: não é o caso dessa questão). Sendo assim, teríamos, agora, segundo o novo posicionamento da banca, uma proposição composta. Isso implica na seguinte análise:

    João e Carlos não são culpados...........P: S ^ R

    S: João não é culpado.

    R: Carlos não é culpado.

    A negação de P fica:

    ~P: ~ (S ^ R) = ~S V ~R

    Como ~P tem que ser verdadeiro, e pela tabela verdade da disjunção há três possibilidades de dar verdadeiro, logo não afetaria o resultado. Portanto, gabarito CERTO!!!

    A explicação do professor está mais esclarecedora quanto a essa observação.

  • Uma questão dessa para PF é mamão com mel e açúcar por cima!

  • Negação de uma proposição

    Negar uma proposição significa modificar o seu valor lógico. Assim, se uma proposição é verdadeira, sua negação será falsa, e vice-versa.

  • Se as 3 preposições forem falsas:

    1) JOAO E CARLOS NÃO SÃO CULPADOS = JOÃO E CARLOS SÃO CULPADOS (aqui já temos 2 pessoas garantidas porque a CESPE considera o SUJEITO COMPOSTO COMO PREPOSIÇÃO SIMPLES, então não precisa negar E por OU)

    2 ) MARIA É INOCENTE = MARIA É CULPADA (aqui temos mais 1 pessoa garantida)

    logo, pelo menos 2 serão culpadas.

  • não dá para afirmar que as duas proposições simples de P são falsas, pois para uma conjunção ser falsa pelo menos uma proposição simples deve ser falsa, sendo assim no mínimo só nesta teremos um culpado, somada a proposição R, sendo assim pelo menos duas pessoas são culpadas

    GABARITO CORRETO

    Alguém com entendimento igual ???

  • João e Carlos não são culpados = F verdadeiro que ou João ou Carlos é culpado) **aqui, temos pelo menos um culpado.

    Paulo não é mentiroso = F (ser mentiroso “V”, não significa ser culpado)

    Maria é inocente = F (se ser inocente é falso, então é verdadeiro ela ser culpada) **aqui, temos mais um culpado.

    TOTAL = temos, pelo menos dois culpados, ou JOÃO ou CARLOS, e a MARIA. No caso de Paulo, ele pode ou não ser um terceiro culpado.

    Prof. Guilherme Neves

  • João e Carlos não são culpados F - João e Carlos são culpados V

    Paulo não é mentiroso F - Paulo é mentiroso V (mas mentiroso é diferente de culpado)

    Maria é inocente F - Maria não é inocente V

  • Olá pessoal,

     

    Vejam o vídeo com a resolução dessa questão no link abaixo

    https://youtu.be/k3WFJrpXv_c

     

    Professor Ivan Chagas

    www.youtube.com/professorivanchagas

  • SIMPLIFICANDO...

    NEGAÇÃO DE PROPOSIÇÃO

    MARIA É INOCENTE (MARIA NÃO É INOCENTE)

    PAULO NAO É MENTIROSO (PAULO É MENTIROSO)

    AGORA ANALISEM A PROPOSIÇÃO P QUE SOBROU E TIREM AS CONCLUSÕES!!!

    GABARITO CERTO

  • P: “João e Carlos não são culpados”. - > João e Carlos são culpados ( 2)

    Q: “Paulo não é mentiroso”. -> Paulo é mentiroso (não é crime)

    R: “Maria é inocente”. - > Maria é culpada

    Logo, 3 culpados

  • Se a qt fala PELO MENOS DOIS, então podemos ter a quantidade de 2 até incontáveis culpados.

  • Veja que Joao e Carlos troca por ''eles''

    veja:

    x= eles NAO sao culpados

    ~x = eles sao culpados

    Dessa forma fica facil perceber que o ''e'' nao é um conectivo lógico

  • GABARITO CORRETO

    Se as três proposições P, Q e R forem falsas, então pelo menos duas das pessoas envolvidas no ilícito penal serão culpadas.

    P: “João e Carlos não são culpados”. Pra essa proposição composta ser falsa, necessariamente um deles ou os dois terão que ser culpados.

    Q: “Paulo não é mentiroso”. Paulo ser mentiroso ou não, não significa que é culpado.

    R: “Maria é inocente”. Necessariamente Maria será culpada.

    Portanto, podemos ter 2 ou 3 culpados.

    "Se não puder se destacar pelo talento, vença pelo esforço".

  • Acho que o CESPE quis considerar as duas correntes de pensamento:

    1) P sendo uma proposição simples;

    2) P sendo uma proposição falsa.

    Por isso utilizou o "Pelo menos duas pessoas".

    Na corrente 1, teremos 3 pessoas culpadas;

    Na corrente 2, teremos 2 pessoas culpadas.

    Em ambas as hipóteses, pelo menos duas pessoas culpadas.

    CESPE, TE ODEIO!

  • Questão certa. Eis meu raciocínio:

    ~P ---> ~Q^R

    Todas são falsas.

    A única possibilidade de (F), na condicional, é V e F;

    Na conjunção, só será (V) se ambas forem V.

    Como todas são falsas:

    Se ~P (F), então ~Q (F) ^ R (F) = (V)

    Na luta!

  • Legal pessoal, os comentários ajuda muito.

    Obrigado..

  • O "e" será um conectivo lógico quando estiver diretamente ligado ao julgamento da assertiva.

    Se fala "João e Carlos são", é o mesmo que "eles são", logo, é uma proposição simples.

    Agora se viesse: João é culpado ou Carlos está mentindo.

    (Percebe que consigo SEPARAR uma proposição da outra? Reparem nos verbos)

    1) João é culpado

    Ou

    2) Carlos está mentindo.

    Logo, a negação seria : João NÃO é culpado e Carlos não está mentindo

  • Caí na pegadinha! Achei 3 pessoas culpadas, mas li como se a questão estivesse afirmando que 2 pessoas eram culpadas e não, "pelo menos 2"...

  • Cespe deu de graça teria derrubado muita gente se colocasse ao menos 3, uma vez que a Primeira preposição para negar deve somente colocar o não por se tratar de preposição simples, vez que só existe um verbo.

  • P: João Inocente ^(E) Carlos inocente (F)

    Q: Paulo Não é mentiroso (F)

    R: Maria inocente (F)

    Tornando as premissas verdadeiras....(NEGAÇÃO)

    P: João Culpado v(ou) Carlos Culpado (V)

    Q: Paulo Mentiroso (V)

    R: Maria Culpada (V)

    Conclusão: Pelo menos duas pessoas são culpadas: João ou Carlos e Maria.

    Gabarito: Certo

  • Seguindo o comando da questão, temos:

    P = Falso

    Q = Falso

    R = Falso

    Então, as proposições negadas ficariam assim:

    P = João e Carlos são culpados*

    Q = Paulo é mentiroso

    R = Maria não é inocente

    Portanto, pelo menos duas pessoas seriam consideradas culpadas, ou seja, João e Carlos, visto que 3 pessoas, no total, são consideradas culpadas: João, Carlos e Maria.

    *OBSERVAÇÃO: algumas pessoas estão confundindo a negação da proposição P, só que temos que nos atentar para o fato de que tal proposição, na verdade, possui um sujeito composto, qual seja, JOÃO E CARLOS, e esse E não pode ser considerado um conectivo para fins de negação de proposições. Dessa forma, a assertiva está correta.

  • Se negarmos somente a proposição P, já da para resolver a questão:

    P: João e Carlos não são culpados

    ~P: João e Carlos são culpados

    Logo, somente com a negação da proposição P já da pra inferir que há, no mínimo, 2 culpados na história.

  • ~P: João e Carlos são culpados

  • Respondi um comentário e acho que vale a pena colocar aqui para alcançar mais pessoas.

    Na verdade podemos pensar como quando negamos um TODO.

    Suponha que João e Carlos sejam o Todo,

    P: João e Carlos não são culpados. ----> P: (João e Carlos) não são culpados. -----> P: (Todo mundo) não é culpado,

    Agora vamos negar o último termo, sublinhado, mas temos que lembrar que vamos negar um Todo, que se nega com a negação de alguém(ou algum), certo?

    ~P: Alguém é culpado,

    Veja, que se alguém é culpado e no todo apenas existem João e Carlos, logo apenas um deles é o culpado. Porque "alguém" ou é João ou é Carlos. Por isso a negação de P é:

    P: João ou Carlos é culpado.

    Vale destacar que tudo isso vem daquela parte da teoria que estudamos a negação do todo, nenhum ou alguns, portanto, isso é importante para entender o cerne do problema. Maaas como estamos aqui para passar no concurso e não virar doutor em lógica podemos pensar que casos de orações aditivas são equivalentes a dois núcleos (verbos) ou duas preposições. Outra coisa MUITO importante este é SIM um caso de Lei de Morgan!!!!!!

  • Gab: C

    Pelo menos dois são culpados. João, Carlos e Maria são culpados ! E o Paulo ?? Paulo é mentiroso.

  • P: “João e Carlos não são culpados”. Q: “Paulo não é mentiroso”. R: “Maria é inocente”.

    P equivalente: João não é culpado E Carlos não é culpado

    Então, as proposições negadas ficariam assim:

    P = João é culpado OU Carlos é culpado (troco E pelo OU e nego as duas partes: não pelo sim vice versa)

    Q = Paulo é mentiroso

    R = Maria não é inocente

  • Lembrar que a cespe considera "João e Carlos culpados" como proposição simples... ou seja, nada de negar tudo e aplicar ou..

    Só seria composta se fosse algo assim: João é culpado e Carlos é culpado

  • As três proposições são simples. Negando a primeira já temos os dois culpados, e negando que Maria é inocente concluímos que também é culpada. Logo, mais de 2 culpados, atende ao enunciado...

  • O comentário do colega Maurício é muito proveitosa, porém a questão afirma haverá MAIS DE DOIS CULPADOS, logo o gabarito será "certo"

  • Essa matéria vai ser meu calo para o resto da vida.

  • Pelo menos 2 culpados, ou seja, o número de culpados é maior ou igual a 2. Certo, tendo em vista que existem 3 culpados após a negação das proposições ( João, José e Maria são culpados)

  • (Claro e objetivo).

    A questão fala que as proposições (P, Q e R) são falsas.

    P: João e Carlos não são culpados.

    ~P: João e Carlos são culpados.

    Q: Paulo não é mentiroso.

    ~Q: Paulo é mentiroso.

    R: Maria é inocente.

    ~R: Maria não é inocente

    Resposta: João, Carlos e Maria são culpados.

    (Pelo menos) significa "no mínimo".

    Pelo menos (no mínimo) 2 são culpados.

    Gabarito: CORRETO!!

  •  pelo menos duas= 2 ou mais....

    trazendo pra questão, se as prosições forem falsas, teremos 2 ou mais culpados....

  • Pessoal, FALSO não quer dizer negação. Perceba que dizer que é falsa a afirmação "João e Carlos não são culpados", significa dizer que 1 é culpado ou os 2 são culpados.
  • Assistam a aula do professor Renato Oliveira, o cara é bom demais! Excelente aula. Não vão se arrepender.

  • Eai concurseiro!?

    Está só fazendo questões e esquecendo de treinar REDAÇÃO!?

    Não adianta passar na objetiva e reprovar na redação, isso seria um trauma para o resto da sua vida.

    Por isso, deixo aqui minha indicação do Projeto Desesperados, ele mudou meu jogo. O curso é completo com temas, esqueleto, redações prontas, resumos em áudio, entre outras vantagens. Link:

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  • A questão afirma no "mínimo" dois, mas, na verdade, pode ser concluído três culpados, não dando para confirmar se Paulo é culpado. Logo, o mínimo deveria ser 3 culpados e o máximo 4. Não adianta querer passar o pano para a banca!!

  • João e Carlos são sujeito COMPOSTO, logo, não conectivo para alterar, o "e" entre eles é apenas preposição, os dois são culpados!

  • faltando dias para prova, e essas questões pegam gente até hoje. Muito cuidado, a PF não quer desatentos. Questões da PF que requerem muita atenção. pelo menos 2, pode ser 3,4,5,6,7 até 1000000.

  • Se ele é categórico ao dizer "as três são falsas", são três culpados.

    Esse "pelo menos 2" não me convenceu. Não é no mínimo, são três!!

  • O entendimento se a proposição "p" é simples ou composta não atrapalha na resolução dessa questão, seria certa de qualquer forma.

    Negação se a proposição "p" for simples ficaria --> João e Carlos são culpados -- teríamos 3 culpados somados a Maria que também é culpada, a questão afirma "pelo menos dois" , logo, gabarito :certo

    Negação se a proposição "p" for composta ficaria --> João ou Carlos são culpados -- teríamos 2 culpados

    somados a Maria que também é culpada, a questão afirma "pelo menos dois" gabarito :certo

    Lembrando que na disjunção inclusiva para que o conectivo "ou" seja verdadeiro basta que um único item seja verdadeiro ( João ou Carlos sejam culpados)

    NO ENTANTO, Questão anulada!

    As proposições Q e R são claramente simples. Quem vai decidir se o item está certo ou errado é a proposição P.

    Pelas provas anteriores do CESPE, dizemos que a proposição P é simples, pois há apenas um verbo (o sujeito é composto).

    Entretanto, o gabarito preliminar da prova da PF deu esta questão como “errada”. Em seguida, o CESPE anulou a questão na divulgação do gabarito definitivo.

    E, finalmente, saiu a justificativa da banca: “Há divergência de literatura a respeito do tipo de proposição disposto no item.”

  • P: “João e Carlos não são culpados”.

    entendimento da banca : NEGAÇÃO P ^ Q = ~P v ~ Q

    joão n~ culpado OU carlos n~ culpado

    portanto, embora seja somente um verbo, ha duas proposições. Uma para cada sujeito. É como dizer:

    P = João não é culpado”.

    q= e Carlos não é culpado”.

    logo: uma culpada é maria, outro culpado é joão ou carlos. Então, correto: pelo menos duas das pessoas envolvidas no ilícito penal serão culpadas.

  • Errei por entender que ao menos três são culpados.

  • Se Paulo não é mentiroso, então Maria é inocente.

    Gabarito: (CERTO).

    P: “João e Carlos não são culpados”. Q: “SE Paulo não é mentiroso”. R: “ ENTÃO Maria é inocente”.

    Obs 1: usa-se também: SE... ENTÃO (Nega a 1° e Mantém a 2°)

    Obs 2: Quando se observa no enunciado a suposta negação nas proposições, entende-se que não é verdadeira.

    Vejamos: então pelo menos duas das pessoas envolvidas no ilícito penal serão culpadas.

    não + não = negação

  • CERTA

    JOAO , CARLOS E MARIA SÃO CULPADOS .

    ELES TENTAM TE CONFUNDIR NAQUELE JOAO E CARLOS.. MAS AQUELE E NAO É UM CONECTIVO, SE TRATA DE UMA FRASE SIMPLES.É SO INVERTER OU NEGAR AS FRASES SIMPLES E ACHA O RESULTADO...

  • deveria ter sido anulada, a primeira proposição é simples (com sujeito composto).

    No final temos 3 culpados. Pelo menos = no mínimo.

    Se temos no mínimo 3, dizer que temos no mínimo 2 é falso.

  • Gabarito CERTO

    Explicação em vídeo.

    O link abaixo já vai direto para a questão

    https://youtu.be/PLG7FIbJGCo?t=8401

    Fonte: Estratégia Concursos - Porf. Brunno Lima

  • É preciso ficar bem atento à classificação adotada pelo CESPE, para o qual uma proposição é simples quando é expressa por meio de uma única oração principal.

    É óbvio perceber que as proposições Q e R são simples. Já a proposição P pode gerar alguma dúvida, uma vez que no seu conteúdo é dito algo a respeito de duas pessoas.

    Todavia, para o CESPE uma proposição é simples quando é expressa por meio de uma única oração principal. Nesse sentido, a proposição P: “João e Carlos não são culpados” é uma proposição simples, no caso com sujeito composto. De fato, esse sujeito pode ser resumido pela expressão “Eles”, ficando: “Eles não são culpados” .

    Não há dúvida de que estamos diante de uma proposição simples, de modo que o item está certo.

    Gabarito: ANULADA.

    Equipe Exatas Estratégia Concursos

  • P: “João e Carlos não são culpados”.

    Q: “Paulo não é mentiroso”.

    R: “Maria é inocente”.

    Se as três proposições P, Q e R forem falsas, então pelo menos duas das pessoas envolvidas no ilícito penal serão culpadas.

    Falsificando as proposições, teremos...

    P: “João OU Carlos são culpados”. = Um ou outro será o culpado.

    Q: “Paulo É mentiroso”. = Não será culpado.

    R: “Maria NÃO é inocente”. = Se Maria não é INOCENTE, conclui-se, que, Maria é culpada.

    PROPOSIÇÕES P & R, CONSEGUIMOS DE FATO EXTRAIR UM CULPADO DE CADA. ASSIM. LOGRANDO 2 CULPADOS.

    Questão CORRETA !

  • ENGRAÇADO,NESSA BARCA SO TEM OS TIRADOS A SANTO

    NINGUEM FEZ NADA.

  • Como a questão que perguntava se as três proposições eram simples foi anualada, então essa tb deveria pq nessa vc tem que considerar que João e Carlos como sem composto e basta um deles ser culpado para a proposição ser falsa e portanto para afirmar que pelos menos duas pessoas eram culpadas.

  • Essa questão causou muita polemica por muito tempo mas esas questão de 2021 do Cespe, pacífica o entendimento a respeito da proposição como simples ou composta.

    4-Ano: 2021 Banca:  Órgão:  Prova: 

    Com relação a estruturas lógicas, julgue o item a seguir, nos quais são utilizados os símbolos usuais dos conectivos lógicos e as letras P, Q, R e S representam proposições lógicas.

    A frase “A capacidade hoteleira e o número de empregos cresceram 10% no ano de 2003 no Nordeste brasileiro, e isso foi consequência do total de 90 milhões de reais investidos na área de turismo pelo governo federal e pelos governos estaduais dessa região no ano de 2002” pode ser expressa corretamente pela proposição lógica (P˄Q) ⇒ (R˄S).

    Repare que a primeira proposição dessa proposição composta foi considerada como simples.Portanto para o CESPE esse é o entendimento

    João e carlos não são culpados= Proposição simples

    Logo, a negação dela seria: joão e carlos são culpados.

  • O enunciado atribui como falsa todas as afirmações, logo, vamos negar uma por uma>>

    P: “João e Carlos não são culpados”.

    (J ^ C) = NÃO Culpados >FICA> (~J v ~C) = Culpados >> João ou Carlos SÃO culpados.

    2 suspeitos, mas como temos "OU", com certeza há pelo menos UM culpado -é um ou o outro- >> +1 Culpado

    Q: “Paulo não é mentiroso”.

    Paulo é mentiroso. -Mesmo ele sendo mentiroso não significa que seja culpado-

    R: “Maria é inocente”.

    Maria não é inocente >> +1 Culpada

    A sacada dessa questão está em negar as afirmações