Questão 2799880

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: Polícia Federal
• Ano: 2018
• Provas: CESPE - 2018 - Polícia Federal - Agente de Polícia Federal
• Disciplina: Raciocínio Lógico
• Assuntos: Diagramas de Venn (Conjuntos)

    Em um aeroporto, 30 passageiros que desembarcaram de determinado voo e que estiveram nos países A, B ou C, nos quais ocorre uma epidemia infecciosa, foram selecionados para ser examinados. Constatou-se que exatamente 25 dos passageiros selecionados estiveram em A ou em B, nenhum desses 25 passageiros esteve em C e 6 desses 25 passageiros estiveram em A e em B.

Com referência a essa situação hipotética, julgue o item que segue.

Considere que, separando-se o grupo de passageiros selecionados que visitou o país A, o grupo que visitou o país B e o grupo que visitou o país C, seja verificado, em cada um desses grupos, que pelo menos a metade dos seus componentes era do sexo masculino. Nessa situação, conclui-se que o grupo de 30 passageiros selecionados tem, no máximo, 14 mulheres.

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: E

Comentários

• Aqui cabe apenas estimativas.

  Sabemos que AuB=25 e que C=5, se pelo menos metade em cada grupo é do sexo masculino, então devemos distribuir a metade ou o mais próximo possível da metade:

  Vamos imaginar as mais ínfimas possibilidades:

  Sabemos que A tem pelo menos 6 passageiros, sua metade seria 3;

  B teria 19 passageiros, sua metade seria 9,5 mas itilizaremos 10, pois o termo "pelo menos a metade" significa a metade ou mais.

  C tem 5 passageiros, sua metade seria 2,5. Como no dito antes, utilizaremos 3.

  Fazendo 3+10+3 temos pelo menos 16 passageiros do Sexo masculino ao todo;

  daí cuncluimos que no máximo 14 são do sexo Feminino.

   

  Gabarito: Certo

  Saiba mais em facebook.com/mathematik69 

• Meritocracia, a meu ver, essa correção do professor esta errada. No final, somando todos os valores, teriamos 35 passageiros, pois não houve observância da interseção.

• BRUNO FARIAS, a questão não pede isso, ela pede pra separar os grupos A, B e C, mas em nenhum momento pede pra separar a interseção.

• Po eu fiz assim, não sei se esta certo:

  a-14 pessoas-pelo menos então é 7 homens no minimo que tem que ter no grupo

  b-5 pessoas( não existe 2,5 pessoa) então 3 homens no minimo

  c- idem B

  a∩b- 6 pessoas- 3 homens

  Atentarr no grupo A, pois nele está a chave, pq sem ele é impossível uma tentativa que de mais de 14, pois uma unica tentativa acima de 14 já prova o contrário.

  Se você notar utilizando os valores máximos de cada grupo dá exatamente 14 mulheres, pois onde você mexer para alterar os valores não vai passar de 14.

  30(-7a-3b-3c-3a∩b)=14 mulheres

   

  Fiz assim, posso estar errado. Mas, espero ter ajudado! abraços! e bons estudos!

• Em minha opinião alternativa é ERRADO

  Vamos mostrar que o item está errado através de um contra-exemplo.

  O conjunto C tem 5 elementos. Desta forma, vamos colocar 3 homens e 2 mulheres.

  Considere que as 6 pessoas que integram a interseção dos conjuntos A e B são homens.

  Se considerarmos que o conjunto A tem 10 pessoas, como já temos 6 homens, precisaremos de 4 mulheres (as 4 mulheres pertecem apenas ao conjunto A). Este valor de 10 pessoas é um valor arbitrário, apenas para mostrar que existe pelo menos um caso em que a proposição é falsa.

  Ora, sabemos que n(AUB) = n(A) + n(B) – n(A e B).

  Assim, 25 = 10 + n(B) – 6. Portanto, n(B) = 21. Como pelo menos metade é formada por homens, teremos 11 homens (6 na interseção entre A e B e 5 que pertencem apenas ao conjunto B) e 10 mulheres que pertencem apenas ao conjunto B.

  Desta forma, neste contra-exemplo, temos um total de 2 + 4 + 10 = 16 mulheres.

  Gabarito: Errado.

  Fonte: Estratégia Concursos 

• Se encontrarmos apenas UMA situação hipotética que REFUTE a afirmação da assertiva, essa estará ERRADA.

   

  Consideremos, assim, a que segue:

  VISITARAM (A) = 16 pessoas. (10 que visitaram APENAS A, mais 6 que visitaram TANTO A QUANTO B)

  VISITARAM (B) = 15 pessoas. (9 que visitaram APENAS B, mais as 6 que visitaram TANTO A QUANTO B)

  VISITARAM (C) = 5 pessoas.

  Considerando-se que, PELO MENOS, a metade de CADA UM desses grupos é do sexo masculino, temos:

  (A) = 16 = 8 homens + 8 mulheres, no máximo.

  (B) = 15 = 8 homens + 7 mulheres, no máximo.

  (C) = 5 = 3 homens + 2 mulheres, no máximo.

  TOTAL de mulheres = 8 + 7 + 2 = 17 mulheres, no máximo.

  DESENHANDO a situação (onde H = homem e M = mulher):

   

                            {A}                                        [B]                                           (C)

  { M M M M M M M M H H [ H H H H H H } H H M M M M M M M ]         ( M M H H H )

   

  Gabarito: ERRADO!!

   

  ATENÇÃO! É preciso que se faça uma observação MUITO IMPORTANTE: como estamos preocupados em contar o número máximo de MULHERES, devemos montar uma situação hipotética na qual NÃO HAJA MULHERES no conjunto intersecção (A e B), para evitar duplicidade na contagem, o que nos forçaria a SUBTRAIR do resultado final a quantidade de mulheres presentes na intersecção!!!

   

  Exemplo: vamos imaginar a situação em que a quantidade de pessoas no grupo "visitaram APENAS (B)" é ZERO. Ficaremos com:

  VISITARAM (A) = 25 pessoas. (19 que visitaram APENAS A, mais 6 que visitaram TANTO A QUANTO B)

  VISITARAM (B) = 6 pessoas. (apenas as 6 que visitaram TANTO A QUANTO B)

  VISITARAM (C) = 5 pessoas.

  Metade, PELO MENOS, de CADA grupo, formado por homens:

  (A) = 25 = 13 homens + 12 mulheres, no máximo.

  (B) = 6 = 3 homens + 3 mulheres, no máximo. (que chamaremos de Ana, Bianca e Carol)

  (C) = 5 = 3 homens + 2 mulheres, no máximo.

  TOTAL de mulheres = 12 + 3 + 2 = 17 mulheres, no máximo.

   

  PORÉM, nesse caso, devemos SUBTRAIR 3, ao passo que Ana, Bianca e Carol não podem ser "contadas duas vezes"!!

  Assim, 14 mulheres, no máximo!! Notadamente estaríamos diante de uma má escolha de situação hipotética, porque nos faria marcar CERTO, errando a questão! =)

   

  DESENHANDO essa última situação: (fazendo a contagem dos M's, fica evidente que não há como encontrar 17 deles, o que elucida a necessidade da subtração!)

   

                                  A                                                   B                             C

  { H H H H H H H H H H M M M M M M M M M [ H H H M M M ] }    ( M M H H H )

• Intersecção= 30

  A + B = 150

  150 + 30 = 180

  
  

  
  

  20 Não gostam do que estão fazendo!

  
  

• Antes de ler os comentários fiz assim: 5/2=2,5 (2 homens), 25/2=12,5 (12 homens). 12+2=14 homens. Logo teria 15 ou 16 mulheres porque houve 0,5 excedentes do 5/2 e do 25/2, ou seja, digamos que há uma pessoa sem sexo por causa da divisão não exata. Logo seriam 15 mulheres, 14 homens e essa tal pessoa :). É claro que é uma brincadeira para mostrar que não fica claro o total de 15 ou 16 mulheres. Mas de qualquer modo, a questão diz que o máximo é 14, mas percebi que o máximo era 15 ou 16. Gilberto Silva respondeu apenas com lógica. Até me assustei quando vi gente dando o gab como correto, mas provalmente já alteraram.

• Gabarito Preliminar: Certo

  Gabarito Definitivo: Errado 

  Deferido com alteração

  A quantidade máxima de mulheres seria M(A) + M(B) + M(C) = 6 + 9 + 2 = 17

• No meu cálculo bateram 16 mulheres.

  
  

  GABARITO ERRADO.

• Se no total tem 30 e a metade são homens, pode haver no máximo 15 mulheres então e não 14 como no enunciado.

• 15 mulheres

• Nunca se sabe se deve olhar a questão com sentido de "obvio" ou com mais cautela.

  passando o olho rapidamente na questão cheguei na conclusão meio que "obvia" que seria 15 mulheres, então a assertiva estaria errada, porém fui ler com mais cuidado e acabei errando.

  No começo a pergunta diz "Considere que, separando-se o grupo de passageiros" e depois "seja verificado, em cada um desses grupos, que pelo menos a metade dos seus componentes era do sexo masculino" então fiz a divisão de homens como muitos fizeram, até porque a questão induziu a isso.

• Cara essa pergunta existiu mesmo?

• GABARITO OFICIAL ERRADO!

  
  

  GRUPO A E B= 25 PESSOAS

  
  

  SENDO PELO MENOS A METADE HOMEM= 12,5

  COM ISSO CONCLUI-SE QUE A OUTRA METADE SERÁ COMPOSTA POR MULHERES= 12,5

  
  

  GRUPO C= 5 PESSOAS

  SENDO PELO MENOS A METADE HOMEM = 2,5

  COM ISSO CONCLUI-SE QUE A OUTRA METADE SERÁ COMPOSTA POR MULHERES= 2,5

  
  

  
  

  HOMENS 12,5 + 2,5= 15 HOMENS

  MULHERES 12,5 + 2,5= 15 MULHERES

  
  

  
  

  O MÁXIMO DE MULHERES É 15 E NÃO 14.

  
  

  CUIDADO COM COMENTÁRIO EQUIVOCADOS

  a metade de 5 é 2,5, logo pelo menos 3 homens em C e a metade de 25 é 12,5, logo pelo menos 13 homens em A ou B, com isso as mulheres são no máximo 14 (2 + 12).

  
  

  LÓGICO QUE NÃO EXISTE 2,5 HOMENS, MAS TAMBÉM NÃO POSSO AFIRMAR QUE NO GRUPO C TERÁ 3 HOMENS , PORQUE COM ISSO RESTARIA 2 MULHERES, O QUE NÃO É VERDADE, JÁ QUE SÃO 2,5 E TAMBÉM TERIA QUE AFIRMAR QUE SÃO 3 MULHERES, PORÉM O GRUPO POSSUI APENAS 5 PESSOAS E NÃO 6 PESSOAS. PARA NÃO ERRAR USAR APENAS A MATEMÁTICA E DEIXAR DE LADO O ´´MUNDO REAL´´

• Passagerios (total): 30

  Grupo A ou B: 25

  Grupo C: 5

  
  

  Conjunto (imagine os conjuntos):

  A (18(6)7) B

  (5) C

  
  

  A: 24 PASS -> 12 H , 12 M

  B: 13 PASS - > 7 H, 6 M

  C: 5 PASS - > 3 H , 2 M

  Resultado: 22 H , 20 M

  Resultado final: 21 H , 21 M

  
  

  Nessa situação, conclui-se que o grupo de 30 passageiros selecionados tem, no máximo, 14 mulheres. ERRADO

• Cheio de comentários e nenhum explicou realmente porque está errada. Para mim, está correta.

  
  

  C => 5T, 3H e 2 M

  
  

  A e B = 6 pessoas, como pelo menos a metade é H. Portanto 3H e 3M

  A U B = 25 pessoas. Porém a interseção tem 6 pessoas. Logo, sobraram 19 pessoas distribuídas entre A e B.

  Se pegarmos pelo menos a metade H, teremos 10H e 9M.

  
  

  2 + 9 + 3 = 14. Como a questão diz NO MÁXIMO 14 mulheres, está correta para mim.

  
  

• Se do grupo de 30 pessoas, o nº mínimo de homens é a metade....

  o nº máximo de mulheres é 15, pois qualquer nº superior de mulheres faria com que o nº de homens fosse menos que a metade.

  Simples, e não interessava saber quantas pessoas tinham em cada grupo, bastava o todo.

  
  

• Galera, o grande detalhe desta questão é:

  -O percentual exigido (no mínimo 50% homens) é pra ser avaliado para cada grupo e não no total.

  -As pessoas que foram para A e B (interseção) são utilizadas tanto para o calculo de A quanto para o calculo de B. Ou seja:

  
  

  C poderá conter 2 mulheres e 3 homens;

  
  

  Para descobrirmos A e B, imagine a sociedade machista, na qual somente 6 homens viajaram tanto para A quanto para B. Com isso, os que viajaram somente para A ou somente para B somam 19 (30-5-6). Para testar, dividiremos por 2, como não é possível, consideremos então: 10 pessoas que viajaram somente para A e 9 somente para B. Para mantermos a exigência da metade de homens, teremos que somar 10(somente A) + 6 (os homens da interseção)=16, logo a metade é 8(todos os homens de A), restando assim 8 mulheres. Agora para o restante: 9 (somente B) + 6 (os homens da interseção)=15, chegando ao valor minimo de 8 homens(todos os homens de B, lembrando que tem homem de A tambem, logo não se pode somar esse valor aos demais)restando 7 mulheres.

  
  

  Somando os valores em negrito:(2+8+7)=17 Resposta da questão: errada!

  
  

  Para tirarmos a prova real e verificar que o total continua 30: C tinham 5 pessoas, somente A 10 , somente B 9 e a interseção 6 =30 pessoas

  
  

  
  

• O número total de pessoas não pode passar de 30, se pelo menos metade das pessoas são homens, a outra metade é de mulheres.

  R:15 mulheres

• Olá pessoal,

   

  Vejam o vídeo com a resolução dessa questão no link abaixo

  https://youtu.be/g0rqRXsScB0

   

  Professor Ivan Chagas

  Gostou? Doe: https://pag.ae/blxHLHy

• Eu pensei da seguinte forma, 6 foram para A e B, 5 para C, sobra 19 que tanto podem ter ido para A tanto podem ter ido para B o que me importa é a metade deles,o problema diz que a metade dos componentes de cada grupo é de homens, então a outra metade só pode ser de mulher kkkk, ou seja, a metade de 30 é 15, no máximo 15 mulheres. Agora que eu vi o qual ridícula é essa questão, ainda cometi a loucura de erra na hora da prova,como diz meu professor no dia da prova o nível de burrice aumenta.

• Essa questão gerou muito comentário equivocado, não só aqui no QC. Não tem como nesse universo de 30 pessoas termos 17 mulheres, de acordo com o que a questão pede.

  
  

  Se pelo menos a metade é homem dentro dos grupos A, B e C, no mínimo eles são 15.

  
  

  :-(

• Entendi que no enunciado ele pede somente os de A, B e C puros.

  Sendo assim, C = 5/2 = 2,5 e A+B = 19( 25 total - 6 interseção )/2 = 9,5

  
  

  Total : 2,5+9,5 = 12 mulheres

• Entendi que no enunciado ele pede somente os de A, B e C puros.

  
  

  " seja verificado, em cada um desses grupos, "

  
  

  Sendo assim, C = 5/2 = 2,5 e A+B = 19( 25 total - 6 interseção )/2 = 9,5

  
  

  Total : 2,5+9,5 = 12 mulheres

  
  

  Logo, o máximo de mulheres pode ser 12 e não 14.

  
  

  OBS : Não sei se essa interpretação do enunciado esta certa.

• Em um aeroporto, 30 passageiros que desembarcaram de determinado voo, Constatou-se que exatamente 25 dos passageiros selecionados estiveram em A ou em B, nenhum desses 25 passageiros esteve em C e 6 desses 25 passageiros estiveram em A e em B.

  
  

  RESOLVENDO:

  A UNIÃO COM B =25

  A INTERCESSÃO COM B = 6

  LOGO TEMOS 25-6 = 19 coloque 10 em A e 9 em B

  Como estamos falando de 30 passageiros, então sobraram 5 para o conjunto C

  
  

  some as metades

  Metade de A = 5

  Metade de B = 4,5

  Metade da intercessão A e B = 3

  metade de C = 2,5

  
  

  TOTAL = 15

• Gabarito Preliminar: Certo 

  Gabarito Definitivo: Errado 

  Deferido com alteração

  A quantidade máxima de mulheres seria M(A) + M(B) + M(C) = 6 + 9 + 2 = 17

  
  

  Alguem sabe explicar esses valores 6 e 9?

• Errei a questão por um problema lógico: nao considerei metade de gente! Ai tudo o que passava da metade, para mim, completava com sexo masculino. Maldita condução humana! Lembrar sempre do exemplo de Salomão!

• Pula pra próxima...

• Já bati cabeça com essa questão, mas depois de ver as resoluções no YT eu descobri qual foi a sacada: devemos separar os conjuntos A e B contando com os 6 passageiros da intercessão nos dois! Isso é indicado pela expressão "separando-se os grupos..." no enunciado.

  Mas, realmente, se considerar somente o total de 30 passageiros, não tem como dar mais de 14 mulheres, porque no grupo C existem mais homens do que mulheres.

• Não faz sentido o Gabarito, se no grupo que visitou o país "C" temos 5 pessoas e pelo menos a metade são homens, logo podemos concluir que nesse grupo "C" temos ou 3 homens e 2 mulheres ou 4 homens e 1 mulher, pois trata-se de pessoas e não se pode dividir uma pessoa ao meio sendo 50%homem e 50% mulher.

  
  

  Isto posto, vemos que sobram outras 25 pessoas para serem divididas entre homens e mulheres, e pela regra o máximo de mulheres que pode existir é de 12 (já que a metade do grupo deve ser de homens e não pode dividir um pessoa...).

  
  

  Assim sendo, temos No máximo 2 mulheres no grupo "C" somadas ao máximo de mulheres dos demais grupos, 12, totalizando 14.

  
  

  Se a unidade a ser dividida fosse outra, até poderiam haver mais possibilidades, mas com seres humanos não.

  
  

  A NÃO SER QUE SEJA IDEOLOGIA DE GÊNERO, HOMEM TAMBÉM É MULHER, MULHER TAMBÉM É HOMEM, POSSO SER UM LAGARTO SE EU QUISER, E ASSIM VAI.

  
  

• É matematicamente impossível ter mais de 14 mulheres com base na própria questão.

  
  

  Se perguntasse qual o número máximo de mulheres em um grupo de trinta passageiros com pelo menos a metade homem, poderíamos afirmar, sem dúvidas, que seriam 15. Até aí tudo bem, mas a questão disse que 25 passageiros que estiveram nos países A e B NÃO estiveram em C, ou seja, nos sobra 5 com pelo menos a metade sendo homem Temos então 3H e 2M. Com base nessas informações é impossível, de qualquer forma matemática, ter mais de 12 mulheres em um grupo de 25 passageiros com pelo menos a metade sendo homem. Não existe 1,5 pessoa. Ou são 2 pessoas ou 1. Questão indubitavelmente CERTA apesar do gabarito oficial constar errado.

• A pegadinha da questão é que "separando-se o grupo de passageiros selecionados que visitou o país A, o grupo que visitou o país B e o grupo que visitou o país C", ou seja, nesta sentença não estão incluídas as pessoas que estiveram em A e em B, que são as 6 pessoas que estão na interseção.

  
  

  Logo:

  
  

  A ou B, mas não os dois: 19 -> mínimo 10 homens, máximo 9 mulheres

  C: 5 -> mínimo 3 homens, máximo 2 mulheres

  A e B (interseção): 6 -> mínimo 0 homem, máximo 6 mulheres

  
  

  9 + 2 + 6 = 17

  
  

  Gabarito Errado

• GABARITO DEFINITIVO: ERRADO

  Resposta da banca para alteração da questão: "A quantidade máxima de mulheres seria M(A) + M(B) + M(C) = 6 + 9 + 2 = 17."

  Fonte: http://www.cespe.unb.br/concursos/pf_18/arquivos/PF_18_JUSTIFICATIVAS_DE_ALTERAES_DE_GABARITO_FINAL.PDF

• 6 vieram de A e B

  5 vieram de C

  Entao 19 vieram de A ou B

  Metade de cada grupo são homens

  Metade :

  A e B = 9,5

  C = 2,5

  A e B = 3

  Total = 15 Homens

  Logo são 15 mulheres.

  Gabarito Errado !

• Justificativa da banca para alteração de gabarito para ERRADO:

  ''A quantidade máxima de mulheres seria M(A) + M(B) + M(C) = 6 + 9 + 2 = 17''.

  Bons estudos, guerreiros!

• No começo a pergunta diz "Considere que, separando-se o grupo de passageiros" e depois "seja verificado, em cada um desses grupos, que pelo menos a metade dos seus componentes era do sexo masculino" então fiz a divisão de homens como muitos fizeram, até porque a questão induziu a isso.

  Pelo menos metade, entendo que, quando não inteiro, sobe para o próximo numero inteiro (já que não existe metade de CPF)                               

                                    Apenas A ..... A/B.....Apenas B.....Apenas C

  Total                              14                6            5                    5 = 30

   Possibilidades H            7                3            3                     3 = 16

  Possibilidades M             7                3             2                    2 = 14

                                                             OU Separando os grupos

                                      A total ....  .B total........  C total..... total (nessa opção acredito ser equivocado, pois consideraria mais pessoas que a amostra)

  Total                              20               11          5                    =36          

   Possibilidades H          10                6           3                    = 19

  Possibilidades M           10                5           2                    = 17

   

                                      A total ....  .B total........  C total..... total (nessa opção a interseção foi alocada para A, evitando a duplicidade)

  Total                              20               5          5                      =30          

   Possibilidades H          10               3           3                    = 16

  Possibilidades M           10               2           2                    = 14

   

                                      A total ....  .B total........  C total..... total (nessa opção a interseção foi alocada para B, evitando a duplicidade)

  Total                              14              11          5                      =30          

   Possibilidades H          7                 6           3                    = 16

  Possibilidades M           7                5           2                    = 14

• NÃO ENTENDI PQ TENHO QUE CONSIDERAR QUE 0 6 DA INTERSEÇÃO TEM Q SER MULHER SE NA QUESTÃO NÃO SE FALA NADA SOBRE ELES...

• Se há 30 e pelo menos a metade é do sexo masculino (15), como poderia ter no máximo 14 pessoas do sexo feminino? A soma daria 29. Nm precisava fazer conjunto nem conta.

• De fato existe uma dificuldade quando pensamos na questão lógica de que uma pessoa não pode ser dividida/contada pela metade (0,5). Se pensarmos dessa forma, teremos:

  Se em todos os grupos, os homens são no mínimo a metade, teremos sempre um homem a mais que a metade do total, por serem números ímpares, ou seja, não podemos contar uma pessoa pela metade.

  Logo,

  grupo A e B 25/2 = 12,5 -> 13 homens e 12 mulheres

  grupo C -> 5/2 = 2,5 -> 3 homens e 2 mulheres

  Então a resposta ficaria no mínimo 16 homens e no máximo 14 mulheres.

• Conjunto A tem no mínimo 6 pessoas. (A U B)

  Conjunto B tem no máximo 25 pessoas.

  Conjunto C tem 5 pessoas.

  Se A tem no mín 3 homens, então tem no máx 3 mulheres;

  Se B tem no mín 13 homens, então tem no máx 12 mulheres;

  Se C tem no mín 3 homens, então tem no máx 2 mulheres.

  Somando o mín de mulheres, temos 17 mulheres. Pq o que se pede é o mínimo total da metade de CADA conjunto e não a metade do total do conjunto universo, que seria 15 de 30. Quando contamos cada conjunto separadamente, podemos ter mais de 30, uma vez que contamos as intersecções em mais de um conjunto.

  Questão errada.

• ERRADO

  Considerando o pior cenário possível:

  Se metade de 5 é 2,5 então podemos considerar que temos 3 mulheres e 2 homens, e a metade de 25 é 12,5 então consideramos 12 homens e 13 mulheres. Totalizando o máximo de 16 mulheres.

• Metade de 14(país A) é 7; metade de 6(país A e B) é 3; metade de 5 (pais B) é 2,5 ; metade de 5(país C) é 2,5.Portanto, fazendo a soma -numeros que estão em vermelho- o total 15.

  GAB CERTO.

  Vejo comentários dizendo que o gabarito consta como ERRADO, justamente porque não estão sabendo a metade de 5.

• Não precisava de calculo nessa questão.

• ERRADO

  Não fiz nenhuma conta, na verdade desconsiderei o texto inicial, veja:

  No enunciado da questão é mencionado que pelo menos METADE são homens, então pode ocorrer que a outra metade seja de mulher!

  O erro na minha opinião é colocar "no máximo 14" em relação ao grupo de mulheres que poderia ser de até 15.

• Considere que, separando-se o grupo de passageiros selecionados que visitou o país A, o grupo que visitou o país B e o grupo que visitou o país C, seja verificado, em cada um desses grupos, que pelo menos a metade dos seus componentes era do sexo masculino. Nessa situação, conclui-se que o grupo de 30 passageiros selecionados tem, no máximo, 14 mulheres.

  Total de passageiros: 30

  Pelo menos a metade dos seus componentes era do sexo masculino

  Grupo A - 5 Homens

  Grupo B - 5 Homens

  Grupo C - 5 Homens

  Total de Homens: 15

  Nessa situação, conclui-se que o grupo de 30 passageiros selecionados tem, no máximo, 14 mulheres?

  GABARITO ERRADO

  Sobrará o 15 Mulheres.

• Fiz essa prova, porém, somente depois de todo esse tempo é que finalmente entendi e não foi por causa desses comentários. Um pior que o outro!

• "(...) pelo menos a metade dos seus componentes era do sexo masculino."

  :. Equivalente a pelo menos 50% do sexo masculino.

  :. Nessa situação, conclui-se que o grupo de 30 passageiros selecionados tem, no máximo, 15 mulheres.

  Item ERRADO!

• Pessoal,

  "pelo menos a metade dos seus componentes era do sexo masculino", ou seja, no mínimo 15 eram homens.

  Pode ser que tenha apenas 1 mulher. O que ele garantiu é que pelo menos a metade eram homens

• eu pensei assim:

  separando-se as pessoas por grupos que visitaram o país A, o país B e o país C.

  Eu desconsiderei os 6 que visitaram os dois países.

  Assim, eu tenho: 5 pessoas que visitaram o país C e 19 que visitaram ou o país A ou o país B (um dos dois).

  Se metade dessas pessoas são homens, então o numero de homens é 12. Logo, não é possivel afirmar que no máximo 14 dos 30 são mulheres! Pois os 6 que visitaram ambos os países podem ser só mulheres, como podem ser só homens..enfim...

  Acho que viajei

• Gente, mesmo sendo uma questão de matemática, pode fracionar pessoas? Pois eu acertei a questão, mas minha linha de raciocínio foi diversa, pois sempre arrendondava para mais, visto que são pessoas, e quer o número máximo.

• RESUMO: Vamos esquartejar para gabaritar!

• considerando que não existe meia pessoa e que pelo menos a metade é homem

  então:

  25-6= 19 (19/2= 9,5) como não existe meia pessoa e pelo menos a metade é homem

  temos 9 mulheres e 10 homens, pois pelo menos a metade é homem 9M + 10H= 19pessoas.} ok?

  6/2= 3. logo, 3m e 3h pq pelo menos a metade é homem

  por ultimo temos 5 pessoas no país C.. (5/2= 2,5) como não existe meia pessoa então

  temos 2M e 3H...

  resultado:

  9m + 3m + 2m= 14 mulheres

• Podemos resolver a questão de outra forma:

  se 25 é a quantidade que tem no conjunto A ou no B e menos em C, então podemos ter a certeza que no conjunto C tem 5 pessoas.

  Então podemos tomar ambos conjuntos como sendo inteiros AUB = 25 e C = 5

  Se ele fala que ao menos a metade de cada grupo é do sexo masculino então podemos ter a seguinte conclusão

  masculino: AUB = 12,5 e C = 2,5; porém não há 0,5 de homem não é verdade? então podemos adotar a seguinte forma:

  A quantidade de homens vai variar para mais e para menos, 13 e 12 respectivamente

  Se há (AUB) 13 Homens --> 12 Mulheres = 25 total

  Se há (C) 3 homens --> 2 mulheres = 5

  Total= 14 mulheres

  Se há (AUB) 12 Homens --> 13 Mulheres = 25 total

  Se há (C) 2 homens --> 3 mulheres = 5

  Total= 16 mulheres

  Então a probabilidade máxima de mulheres é 16 e não 14 como referencia a questão.

  14 é a mínima

• Considere que, separando-se o grupo de passageiros selecionados que visitou o país A, o grupo que visitou o país B e o grupo que visitou o país C, seja verificado,(ATE AQUI ELE SO QUERIA DAR INFORMAÇÕES IRRELEVANTES E QUE NADA TEM A VER COM O ENUNCIADO ANTERIOR) em cada um desses grupos, que pelo menos a metade dos seus componentes era do sexo masculino.(LOGO 50% DO GRUPO É MASC E 50% É FEM)

  Nessa situação, conclui-se que o grupo de 30 passageiros selecionados tem, no máximo, 14 mulheres.

  ERRADA! 30/2=15, ou seja no grupo tem no máximo 15 mulheres.

• Estudante Solidário. 

  Ninguém te pediu opinião. 

  Não pago anuidade para ficar lendo pensamentos. Isso aqui não é rede social.

• NA MINHA OPINIÃO O NÚMERO DE MULHERES NÃO PODE SER SUPERIOR A 15 E NEM PODE REALIZAR ESSE CÁLCULO SEM QUE SEJA NÚMEROS INTEIROS.

  DE FATO O GABARITO DA QUESTÃO É ERRADO, POIS É POSSÍVEL QUE O NÚMERO DE MULHERES SEJA EXATAMENTE 15.

  REPAREM QUE NO ENUNCIADO DA QUESTÃO, É INFORMADO QUE UM GRUPO DE 25 PESSOAS, QUE PERTENCEM A 'A' OU A 'B', CUJO A INTERSEÇÃO TEM 6 PESSOAS. ENTRETANTO, EM NENHUM MOMENTO ELE INFORMOU DE QUE NÃO POSSA TER UMA PESSOA, FORA DESSES 25, QUE ESTEJA NA INTERSEÇÃO ENTRE 'B' E 'C' OU 'A' E 'C' OU 'A', 'B' E 'C'.

  LOGO, A SUPOSIÇÃO CORRETA, POR EXEMPLO, SERIA:

  SOMENTE EM A: 10

  SOMENTE EM B: 9

  INTERSEÇÃO DE A E B: 6

  SOMENTE EM C: 4

  INTERSEÇÃO DE B E C: 1

  TOTAL DE PESSOAS: 30

  SEPARANDO EM GRUPOS (NÃO PODE REPETIR AS PESSOAS):

  A= 16 ( 8 HOMENS E 8 MULHERES)

  B= 10 ( 5 HOMENS E 5 MULHERES)

  C = 4 ( 2 HOMENS E 2 MULHERES)

  16+10+4=30 PESSOAS

  8+5+2= 15 HOMENS

  8+5+2= 15 MULHERES

  QUESTÃO ERRADA.

• Se são 30 pessoas e a questão afirma que 50% é homem, só pode ter no máximo 14 mulheres? NÃO, pode ter 15.

  é só isso mesmo?

• É incrível o desrespeito que o QC tem com os seus assinantes. A prova da PF foi em setembro de 2018, estamos em junho de 2019 e até agora NENHUM comentário em vídeo de um prof. do QC. Revoltante!

• Nas minhas contas, cheguei ao resultado de17 mulheres...

  QC, por favor posta a resposta do professor para chegarmos a um denominador comum!

• Resumo rápido:

  PELO MENOS METADE = NO MÍNIMO METADE

  Em cada grupo, no mínimo metade eram homens.

  Ex:

  Se:

   A = 10 -> Pelo menos mínimo 5 homens – Máximo possível de 5 mulheres

  B = 10 -> Pelo menos mínimo 5 homens – Máximo possível de 5 mulheres

  C = 10 -> Pelo menos mínimo 5 homens – Máximo possível de 5 mulheres

  Ou seja

  No máximo 15 mulheres

• Questão correta!

  O choro é livre galera !

• Vamos por partes:

   

  Em um aeroporto, 30 passageiros que desembarcaram de determinado voo e que estiveram nos países A, B ou C, nos quais ocorre uma epidemia infecciosa, foram selecionados para ser examinados. Constatou-se que exatamente 25 dos passageiros selecionados estiveram em A ou em B, nenhum desses 25 passageiros esteve em C e 6 desses 25 passageiros estiveram em A e em B.

   

  Então alocamos 6 pessoas na intersecção entre A e B.

   

  Além disso, não há pessoas na intersecção de A ou de B com C.

  Foi dito que 11 passageiros estiveram em B. Já a. locamos 6 deles, faltam 5.

  Próxima etapa:

   

  Em um aeroporto, 30 passageiros que desembarcaram de determinado voo e que estiveram nos países A, B ou C, nos quais ocorre uma epidemia infecciosa, foram selecionados para ser examinados. Constatou-se que exatamente 25 dos passageiros selecionados estiveram em A ou em B, nenhum desses 25 passageiros esteve em C e 6 desses 25 passageiros estiveram em A e em B.

   

  Há 25 elementos na união entre A e B. Já alocamos 5+6=11

  . Faltam 14.

  O número de passageiros em A é igual a 14+6=20

• 30 / 2 = 15 HOMENS E 15 MULHERES

• Gente Boa noite! Depois vocês pesquisam no YouTube: Professor Teles. Respondi para testar se lembrava como ele explicou kkkkkkk não sei se foi chute depois vou até confirmar. Fiz o seguinte: Total: 30 A= 25 C= 6 25+6 =31 Com esse resultado subtrair com o total 31 -30 = 1 Tinha que dar 14 kkkkkk Gabarito: E

• https://www.youtube.com/watch?v=y2aNfLQL4PY&t=608s

  Recomendo assistirem essa explicação... Jhoni Zini, o mais brabo!

  ***Início em 26:47

• uma questão complicada dessa não ter comentário de um professor é lamentável! :(

  vida que segue, boa pa nois

• Questão mal feita.

• As vezes a banca gosta de fazer terrorismo com a gente... mas nessa questão não precisa fazer muitos cálculos.

  Bora la: Considere que, separando-se o grupo de passageiros selecionados que visitou o país A, o grupo que visitou o país B e o grupo que visitou o país C, seja verificado, em cada um desses grupos, que pelo menos a metade dos seus componentes era do sexo masculino.

  Ou seja: A + B + C = 30 passageiros.

  Dividindo pela metade da 15 homens e 15 mulheres. =)

• Pessoal, eu marquei essa questão como errada e acertei. O raciocínio utilizado foi o seguinte:

  "Considere que, separando-se o grupo de passageiros selecionados que visitou o país A, o grupo que visitou o país B e o grupo que visitou o país C, seja verificado, em cada um desses grupos, que pelo menos a metade dos seus componentes era do sexo masculino. Nessa situação, conclui-se que o grupo de 30 passageiros selecionados tem, no máximo, 14 mulheres."

  Se o total era de 30 pessoas e o enunciado fala que em cada um dos grupos pelo menos a metade é do sexo masculino, isso pode ser entendido também como sendo exatamente a metade em um dos cenários possíveis.

  Então, se pode ser considerado exatamente a metade como sendo do sexo masculino, a outra metade deve ser do sexo feminino, dessa forma o número máximo de mulheres é 15 e não 14 como diz o enunciado.

  Lembrando que para chegar a esse raciocínio é importante que esse é apenas um dos cenários possíveis e como falhou nele a questão está errada.

  Outros cenários possíveis seriam (pelo menos a metade é do sexo masculino - no mínimo a metade e no máximo o total)

  Masc Fem

  15 15 (Esse foi o cenário que levou ao meu raciocínio)

  16 14

  17 13

  (...)

  30 00

• Questão muito boa!

  Confesso que errei. Fui buscar informações sobre a mesma e consegui fazer.

• GAB: ERRADO

  Galera achei uma resolução elaborada pelo professor de RLM do estratégia concursos, a questão afirma que haverá no máximo 14 mulheres, basta apenas procurar outra forma de comprovar que haverá mais de 14 mulheres para a questão ser considerada errada, com isso levando em consideração que metade são homens e a outra metade são mulheres já teríamos 15 mulheres o que já deixa a questão errada.

  Segue abaixo outra forma de obter mais mulheres que é a explicação dada pelo professor.

  Vamos mostrar que o item está errado através de um contra-exemplo.

  O conjunto C tem 5 elementos. Desta forma, vamos colocar 3 homens e 2 mulheres.

  Considere que as 6 pessoas que integram a interseção dos conjuntos A e B são homens.

  Se considerarmos que o conjunto A tem 10 pessoas, como já temos 6 homens, precisaremos de 4 mulheres (as 4 mulheres pertecem apenas ao conjunto A). Este valor de 10 pessoas é um valor arbitrário, apenas para mostrar que existe pelo menos um caso em que a proposição é falsa.

  Ora, sabemos que n(AUB) = n(A) + n(B) – n(A e B).

  Assim, 25 = 10 + n(B) – 6. Portanto, n(B) = 21. Como pelo menos metade é formada por homens, teremos 11 homens (6 na interseção entre A e B e 5 que pertencem apenas ao conjunto B) e 10 mulheres que pertencem apenas ao conjunto B.

  Desta forma, neste contra-exemplo, temos um total de 2 + 4 + 10 = 16 mulheres.

  FONTE:

• Gabarito errado, fiz a explicação através de desenho, segue.

  http://sketchtoy.com/69019387

• Se a questão não determinou o número de homens ou mulheres, não tem como afirmar, portanto questão errada. Pois qualquer cálculo relativo seria possível. Questão muito aberta é errado.

• NO gabarito da prova está como "C"

• Pelo menos a metade de 30 é x>=15 pessoas, portanto, se forem exatamente a metade terá 15 mulheres.

• não concordo com o gabarito, pois se considerarmos o comentário de que, a metade de cada grupo é composta por homens. o grupo " C " que possui 5 integrantes, deveria conter no mínimo 3 homens e duas mulheres, tornando no grande grupo o número de homens maior que o de mulheres.

  caso esteja enganado, por favor, corrijam-me...abraço e segue o baile.

• O examinador solicitou: "separando-se o grupo de passageiros selecionados que visitou o país A, o grupo que visitou o país B e o grupo que visitou o país C", mas não tem como separar A de B se algum componente de A estiver em B. Logo, deveríamos excluir os 6 que visitaram A e B, sobrando 19 dos 25.

  19 (A v B) + 5 (C) = 24

  24/12 = 12

  Se o menor número de homens que eu posso ter é 12, então o maior número de mulheres que eu posso ter é 12.

• 25/2= 12,5. Não tem como considerar isso pra pessoas(mesmo caso o 5/2= 2,5), então uso 12 para cada( sobrando 1 que poderá ser homem ou mulher) e 2 no caso do C- que também sobrará 1. 6+6+ 2= PELO MENOS 14. Se fosse o máximo, seria 16(contabilizando que os excluídos como mulheres).

• Cespe alterou o gabarito de C para E.

  Justificativa:

  M(A) + M(B) + M(C) = 6 + 9 + 2 = 17.

  Essa questão é complicada, procurei ela em diversos cursinhos. O Alfa resolveu a questão e afirmou ser C. Estratégia resolveu e marcou como errada, porém chegou no resultado 16. O site "saber matemática" chegou no resultado 14.

  Afinal de contas, até o Cespe mudou o gabarito, ou seja, melhor deixar em branco.

• Explicando porque a questão certamente está errada, para quem não entendeu:

  Vamos tentar 'encaixar o máximo número de mulheres' nos conjuntos, tal que a assertiva "Cada conjunto, A, B e C, possui pelo menos metade de homens", e vemos quantas mulheres conseguimos.

  Sabemos que A ^ B (leia-se A intersecção B) possui 6 membros. Então digamos que todos esses, da intersecção entre A e B, são homens. Isso nos ajuda, pois agora conseguimos botar 6 homens tanto em A quanto em B.

  Ora, mas A v B (leia-se A união B) tem 25 membros (nessa parte recomendo ao leitor desenhar os diagramas de Venn para acompanhar melhor a explicação). Já sabemos que A tem 6 homens, façamos A, então, ter 6 mulheres (e nada mais). Assim, A tem 12 membros, onde pelo menos metade é homem, e necessariamente temos que B tem 13 + 6 = 19 membros (já que 12 + 13 = 25, mas 6 são comuns com A, então precisamos de 6 adicionais). Para nossa assertiva ser válida, desses 19 membros, onde 6 já são homens, temos que ter um total de 10 homens. Assim, B tem 9 mulheres.

  Segue então que o número de mulheres em A é 6 e o de mulheres em B é 9. 9+6 = 15, daí já se conclui que a questão é falsa. Na realidade, ainda há o conjunto C a se considerar, e o conjunto C tem exatamente 5 elementos, já que é disjunto tanto de A quanto de B, e sabemos que A v B = 25 e A v B v C = 30.

  Assim, ainda poderiamos achar mais 2 mulheres em C (2 mulheres e 3 homens), e teriamos um total de 17 mulheres.

  Por fim, deixo uma 'ilustração' da solução para ser usada como prova real (desenhe-a, para ficar mais claro), note que a solução apresentada corresponde a todas hipóteses do problema:

  A = 6 M + 6 H

  B = 9M + 10H

  C = 2M + 3H

  A^B = 6H

  AvB = 10H + 15M (note que aqui a maioria já não é masculina, mas o problema não requer isso)

  (AvB)^C = 0

• MUITOS COMENTÁRIOS DIZENDO QUE TERIA NO MÁXIMO 15 MULHERES ESTÁ ERRADO!!!

  Vou tentar explicar.

  A U B = 25, sendo 6 que estiveram em A e B.

  C = 5.

  "seja verificado, em cada um desses grupos, que pelo menos a metade dos seus componentes era do sexo masculino"

  QUE PELO MENOS A METADE É HOMEM.

  Primeiro vamos já considerar a quantidade de mulheres em C que contém 5 pessoas.

  Se a metade deve ser homem, logo, teremos 3 Homens e 2 Mulheres EM C.

  Agora vamos para o conjunto A e B, e testar com possíveis valores.

  No conjunto A irei colocar o valor de 14, e no conjunto B o valor de 5. Somatório de 14 + 6 + 5 = 25. Certo?

  Detalhe, se o número for ímpar, a maior parte fica para os homens, já que é pelo menos a metade de homens.

  A = 14 + 6 = 20, logo, 10 Homens e 10 Mulheres.

  B = 5 + 6 = 11, logo, 6 Homens e 5 Mulheres.

  Só em A e B nesse exemplo deu: 15 mulheres + 2 mulheres do grupo C = 17 Mulheres.

  Agora faça um teste, atribua valores diferentes a estes para o conjunto A e B, sempre irão chegar no mesmo resultado, de 15 mulheres para A e B, e soma com 2 de C.

  Tenha fé!

• esse texto" Vamos tentar desmentir o enunciado acima? Suponha que o valor de X seja 5 e que os 6 elementos na intersecção dos conjuntos A e B sejam do sexo masculino (portanto, homens).

  No conjunto A vamos considerar que os cinco elementos pertencentes somente à A sejam do sexo feminino (mulheres). Assim, no conjunto A ficamos com 6 homens e 5 mulheres.

  Já no conjunto B, entre os 19 – 5 = 14 elementos que pertencem somente à B, poderíamos ter 4 homens e 10 mulheres. Dessa forma, o conjunto B individualmente teria 4 + 6 = 10 homens (somando os da intersecção) e 10 mulheres.

  Já quanto ao conjunto C, basta que ele tenha 3 homens e 2 mulheres. Na configuração apresentada acima, em cada um dos grupos, pelo menos a metade dos seus

  componentes é do sexo masculino. Mas o número total de mulheres é de 5 + 10 + 2 = 17 mulheres, superando o “máximo” de 14 do enunciado. Logo, o Item é

  ERRADO.

• Comentário Prof. Brunno Lima - Estratégia Concursos

  https://youtu.be/PkF87VCgKoI?t=1090 (19min)

• É possível se obter a resposta mediante o seguinte raciocínio:

  1º : O total de pessoas analisadas é 30

  a afirmativa diz que em cada grupo A B C tem, pelo menos, metade homem

  Ora, nessas condições, não pode, nunca, o numero minimo de mulheres ser maior que 15, isto é, no máximo 15. Uma vez que não é possível ter, pelo menos, metade homens em cada grupo e, no somatório final, não ter pelo menos metade homens. Pois se considerarmos, pelo menos, metade em cada grupo , então no total devera ter pelo menos 15 homens.

  Até porque, se houver, por exemplo 16 mulheres, devera ter 14 homens (16+14=30) e, assim, haverá mais mulher do que homem,

  tornando a afirmativa ERRADA, pois em algum grupo haverá de ter homens em menos da metade.

• Nem precisa de cálculo, vai pela lógica que é mais fácil. O

  s 25 que estiveram em AeB não estiveram em C,logo o total a ser analisado é dividido entre AeB e C, pelo motivo citado acima.

  Portanto, não haveria como ser 14 o total máximo de mulheres.

• GABARITO CERTO

  Então, a questão foi muito infiel. Pois cobrou muito superficial e gerou um "reboliço" ; eu fiz assim:

  Dividi os diagramas e 6 foram em A e B = 3 é a metade

  Sobrou 19 para somente em A ou somente em B = 9,5 metade (tratando-se de pessoas deu numero quebrado eu jogo pra cima)

  5 somente em C = metade 2,5 (tratando-se de pessoas joga pra cima, deu 3)

  Faz-se importante ressaltar que o que a maioria fez e também deu correto da maneira de "divisão superficial do conjunto"

  25/2 + 5/2 = 15 , contudo, como havia a intercessão entre A e B eu fiz da maneira que citei acima.

• A explicação do prof do QC é podre. Analisando os comentários aqui só eu que fiz diferente ( kkk) mas acertei.

  Fiz assim..

  30 (total) - 6 (interseção) = 24 % 2 (homens e mulheres) = 12 ( mulheres no máximo).

• H + M = 30 (ou o passageiro é homem ou é mulher)

  Em todos os grupos (A, B e C):

  Grupo A: a quantidade de H = M ou H> M (quando fala que a quantidade de homens é pelo menos a metade)

  Grupo B: a quantidade de H = M ou H> M

  Grupo C: a quantidade de H = M ou H> M

  Então: o número total de homens dos grupos (A, B e C) poderá ser > ou = a 15. Logo o total de mulheres poderá ser < ou = a 15. Tendo em vista que o total de passageiros é 30.

  Dessa forma a questão está errada, porque quando a questão fala que a quantidade MÁXIMA de mulheres será 14, isso exclui a outra condição que é a possibilidade de ser = 15. De acordo com a condição a quantidade de mulheres é < ou = a 15. Logo a quantidade máxima admitida seria 15 mulheres.

  Obs:.

  A questão seria CORRETA caso perguntasse se a quantidade de mulheres PODE ser 14.

• professor Ivan Chagas, embora tenha respondido equivocadamente no vídeo, identificou o equívoco e retificou a correção nos comentários no youtube.

  Observe o exemplo por ele dado. Responde perfeitamente a questão, finalmente!!

  " Paulo, você tem razão. Vi onde está o erro. Vou tentar regravar a questão. A questão está errada mesmo.

  Na intersecção dos conjuntos, pode acontecer de dos 6 que fazem parte de A e B 5 serem homens, então teríamos em A 3 mulheres só de A e 1 mulher de A e B. E em B, dos 22, já teríamos os 5 homens e 1 mulher da intersecção, então dos outros 16, teríamos 10 mulheres e 6 homens.

  No total, teríamos 3 mulheres só de A, 10 mulheres só de B, 1 mulher na intersecção e 2 mulheres de C, nesse caso poderíamos ter até 16 mulheres."

• essa questão está certa ao meu ver. Note que a questão diz que separa os grupos em A, B e C.

  entre o grupo A e B ha 25, mas desses 25, 6 estão em intersecção. Logo os elementos que não estão em intersecção são 25-6 = 19. Estão esquecendo de considerar essa fato e descontar os 6 em intersecção.

  Como pode ser possível que os outros 5 passageiros estão só no grupo C. Temos que o total de elementos que estão em apenas em um dos grupos são 19+5=24. Como pelo menos a metade são homens (12), o máximo de mulheres que pode ter também são 12, e não 14. Logo a alternativa correta é a E.

• Resolvi descobrindo usando as condições dadas e conhecimento de média aritmética.

  O numero máximo de mulheres que satisfaz as condições é 17 .

  Isso ocorre quando temos os 6 homens na interseção AeB.

  Conjunto A = 6 homens( da interseção) + 2 homens(somente de A) +7 mulheres(somente de A)

  Conunto B= 6 homens (da interseção) + 2 homens(somente de B) + 8 mulheres(somente de B)

  total A + B = 6 homens(da interseção só conta uma vez!) + 2 + 7 + 2 + 8 = 25

  mulheres = mulheres de A + mulheres de B = 7+8 = 15

  mulheres de c = 2

  total 15+2= 17

  Desenhe esse conjunto no papel para comprovar

  agora pra não precisar de sorte em escolher quem vai em cada conjunto o jeito é fazer inequações.

  1- o numero máximo de mulheres ocorre quando não há nenhuma na interseção , isso porque os homens que estarão na interseção serão contados uma unica vez mas serão sempre contados naquela condição inicial (pelo menos a metade dos seus componentes era do sexo masculino). Esse é o raciocínio mais complexo da questão.

  2- conhecimento de média

  isso é pra resolver a condição pelo menos a metade dos seus componentes era do sexo masculino.

  digamos que eu faça uma média entre 2 números , um dos números sempre vai ser maior que a média ,ou seja, maior que a metade. se forem iguais então serão igual a média.

  exemplo entre 7 e 8 , a média da 7,5 ... e assim vai

  3- como ele quer que o numero de homens seja maior ou igual a metade( média) de cada conjunto e como só existem homens e mulheres, pra isso acontecer basta em cada conjunto o numero de homens seja maior ou igual ao numero de mulheres , exemplo

  conjunto A = Homens + Mulheres

  metade é (homens + mulheres) /2

  dai basta que homens seja o numero maior da média

  4- transformando o passo 3 em inequação

  homem>= mulheres (homens maior ou igual numero de mulheres)

  Conjunto A

  HA +6(homens interseção) >= MA

  Conjunto B

  HB + 6( homens interseção) > = MB

  5- Soma a duas

  HA+ HB + 12 >= MA + MB

  6- a outra parte da inequação vem do próprio conjunto

  fazendo a união

  HA + HB + MA + MB + 6(só conta a interseção uma vez!) = 25

  HA+HB+MA+MB= 19

  7 - agora joga na inequação

  19+12 - MA - MB >= MA + MB

  31 >= 2(MA+MB)

  15,5>= MA+MB

  ou seja! a condição da metade é satisfeita pra todo MA+MB menor ou = a 15,5 , como estamos trabalhando com inteiros o número será 15!

  8 - Agora o conjunto C , mais fácil porque não tem interseção

  HC + MC = 5

  HC >= MC

  5 - MC > = MC

  5>= 2MC

  2,5 > = MC

  ou seja todo MC menor ou igual a 2,5 satisfaz a condição de que os homens deve ser pelo menos metade

  como trabalhamos com inteiro MC = 2

• Olá pessoal,

   

  Vejam o vídeo com a resolução atualizada dessa questão no link abaixo

  https://youtu.be/g0rqRXsScB0

   

  Professor Ivan Chagas

  Gostou? Doe: https://pag.ae/blxHLHy

• sugiro que o professor Thiago do qconcursos estude as teorias de conjuntos, muito utilizado pelos concurseiros.

  ==============================

  A ou B = A + B - (A e B) = 25

  A e B = 6 homens bígamos

  C = 5 ---> 2 Mulheres

  =========================

  A e B -> com 6 Homens bígamos(*)

  só A = 6 pessoas -> 6 Mulheres com aqueles homens bígamos

  só B = 13 pessoas -> 6 Mulheres com aqueles homens bígamos, sobrando, assim, 7 pessoas(4H e 3M)

  total de mulheres: só A(6 mulheres) + só B(9 mulheres) = 15 mulheres (já basta para resolver a questão ok)

   

  Obs.: bigamia é crime no brasil - art. 235 do CP - associação só para facilitar a resolução ok.

• Está correto.

  Em um conjunto podemos colocar A e B com interseção 6 (passageiros que foram em A e B). Se o total é 25 e a interseção possui 6:

  > A será 9 ou 10.

  > B será 9 ou 10.

  (9+10+6=25)

  A questão diz que pelo menos a metade é mulher.

  9/2 = 4,5

  10/2= 5

  6/2= 3

  =12,5

  Ainda falta C

  C = 5

  5/2 = 2,5

  12,5 + 2,5 = 15

  Para o CESPE 15 continua sendo maior que 14 (ironia), então a questão está correta.

• O conjunto C tem 5 elementos. Desta forma, vamos colocar 3 homens e 2 mulheres.

  Considere que as 6 pessoas que integram a interseção dos conjuntos A e B são homens.

  Se considerarmos que o conjunto A tem 10 pessoas, como já temos 6 homens, precisaremos de 4 mulheres (as 4 mulheres pertecem apenas ao conjunto A). Este valor de 10 pessoas é um valor arbitrário, apenas para mostrar que existe pelo menos um caso em que a proposição é falsa.

  Ora, sabemos que n(AUB) = n(A) + n(B) – n(A e B).

  Assim, 25 = 10 + n(B) – 6. Portanto, n(B) = 21. Como pelo menos metade é formada por homens, teremos 11 homens (6 na interseção entre A e B e 5 que pertencem apenas ao conjunto B) e 10 mulheres que pertencem apenas ao conjunto B.

  Desta forma, neste contra-exemplo, temos um total de 2 + 4 + 10 = 16 mulheres.

  Gabarito: Errado

  Professor estratégia concursos

• Bom, dadas as condições... Grupo C, 5 pessoas (3H e 2M), Intercessão A e B, 6 pessoas (imaginando sererm todas homens do grupo A, restam 6M neste grupo, total 12 pessoas). Assim sobra um total de 13 pessoas em B (7H e 6M) totalizando 30 pessoas. Somando as mulheres... Um mínimo de 14 mulheres e não o maximo como afirmado. Gabarito E.

• A +B = 25/2 = 12,5

  C = 5/2 = 2,5

  TOTAL = 15 É O MAXIMO POSSIVEL, DÁ PRA ALCANCAR 15 MULHERES O QUE INVALIDA A AFIRMATIVA.

• Fiz da seguinte maneira:

  AUB = 25

  A∩B = 6

  Elementos só de A = x

  Elementos só de B = y

  x + y + 6 = 25

  x + y = 25 - 6

  x + y = 19

  Achando o total de homens de acordo com os dados da questão:

  H = (A/2) + (B/2) + (C/2)

  Trocando os valores de A, B e C:

  H = (x + 6)/2 + (y/2) + 5/2

  H = (x + y + 6 + 5)/2

  H = (19 + 6 + 5)/2

  H = 15

  M = 30 - H = 30 - 15 = 15

• SEM COMPLICAÇÃO; metade de C+ metade de A ou B = 25/2 + 5/2===> 12,5+2,5= 15

• Se em A e B =25 pessoas

  Em C ,logo será 5 pessoas

  PELO MENOS METADE SEJA HOMEM

  A e B = 25/2 = 13 homens(pelo menos metáde,não tem como ser 12,5 homens e 12,5 mulheres) e 12 mulheres

  C = 5 = 3 homens e 2 mulheres.

  Conclusão:

  13 Homens + 3homens=16

  12 Mulheres + 2=14

  Obs:Desculpe os erros ortográficos(culpa do corretor).

  Deus dá as batalhas mais dificies aos seus melhores soldados!

• A meu ver não precisa montar nada.

  Grupo total = 30

  A questão nos dá a informação:

  "...que pelo menos a metade dos seus componentes era do sexo masculino"

  Então, a quantidade de homens, deverá ser:

  Homens ----------Mulheres

  15 mínimo --------15 máximo

  16------------------- 14

  17 -------------------13

  ... ---------------------...

  Conclui-se que a quantidade máxima de mulheres (pelo valor mínimo de homens) deverá ser de 15 também.

  PRONTO, ACABOU! (Prof Luis Telles)

  PCDF na veia

• A = 16

  B = 15

  C = 5

  METADE DE

  A = 8

  B = 7

  C = 3

  SOMANDO METADE DE HOMENS E ATRA METADE DE MULHERES

  8+7+3 = 18 MULHERES

• De acordo com a lógica do Eduardo Augusto Santana Araújo, nessa questão não é necessário fazer cálculos e fórmulas, uma vez que a questão diz (PELO MENOS A METADE), ou seja, num total de 30 temos NO MÍNIMO 15 homens.

  Pelo menos a metade nesse caso seria > = 15 (15 ou mais)

  Logo a questão está errada porque a quantidade de Mulheres também pode ser 15.

• questao q envolve mais leitura do que calculos

  como o numero maximo de homens é 15,logo o valor máx de mulhres pode ser até 15.

• Total de pessoas: 30

  A questão diz que pelo menos a metade dos componentes de cada grupo (A, B e C) são do sexo masculino, logo, de certeza sabemos que tem 15 HOMENS, por sua vez, isso não significa dizer que tem mais de 15 HOMENS, pode ter, mas não significa dizer que tem, pois nada prova isto. portanto questão:

  ERRADA

  Pelo menos significa que pode ter mais de uma quantia definida

• Das 30 pessoas:

  5 só visitaram C.

  6 visitaram A e B

  19 ou estiveram em A ou em B

  Como não dá pra partir pessoas ao meio na vida real:

  Ou A ou B vão ficar com um número ímpar de pessoas.

  Digamos que seja 10 em A e 9 em B (você pode usar qualquer divisão que queira)

  SE pelo menos metade eram homens, vamos dividir os grupos

  -Estiveram em A e B: 3H e 3M

  -Estiveram em A: 5H e 5M

  -Estiveram em B: 4,5H e 4,5M (dividir pessoas ao meio matematicamente, pode. Na vida real, dá cadeia)

  -Estiveram em C: 2,5H e 2,5M

  Vê-se que pode perfeitamente haver 15 mulheres nessa questão.

  Questão: ERRADA.

• Seja

  A o grupo de passageiros que visitou o país A;

  B o grupo de passageiros que visitou o país B;

  C o grupo de passageiros que visitou o país C;

  a o grupo que visitou APENAS o país A;

  b o grupo que visitou APENAS o país b, e

  x o grupo que visitou A e B, temos:

  A = a + x e B = b + x

  Seja x composto apenas de homens, e o número de pessoas em a igual a 10 e em b igual a 9 (qualquer proporção pode ser usada).

  x = 6h

  n(A)= n(a) + n(x) = 10 + 6 = 16

  n(B)= n(b) + n(x) = 9 + 6 = 15

  n(AUB) = n(A)+n(B)-n(x) = 25

  Vamos montar o cenário com o maior número de mulheres. Nesse caso x possui apenas homens.

  C = 2m + 3h

  Já que A possui 16 pessoas e B 15, podemos fazer a seguinte distribuição entre o sexos pra maximizar o número de mulheres:

  A = 8h + 8m

  B = 8h + 7m

  Somando o número mulheres em A, B e C, temos:

  8 + 7 + 2 = 17.

• resposta na propria questão, se metade dos passageiros é do sexo feminino, nao tem o que pensar. mas o grande problema é o cansaço que vence o concurseiro.

• Questão muito bem elaborada, dá um belo nó em nossas cabeças. Porém, ela nos dar o mapa com o X. É só seguir ele: "...pelo menos a metade seja do sexo masculino. Nessa situação, conclui-se que o grupo de 30 (TRINTA!!!!!) passageiros SELECIONADOS tem, no máximo, 14 mulheres.

  Como a metade de 30 é 15, logo, temos 15 homens (que a questão nos inferiu) no mínimo, porém, não podemos afirmar que seja mais do que quinze homens nem a quantidade certa de mulheres, podendo essas serem 15 em uma das hipóteses.

  Hipóteses possíveis:

  15H e 15M;

  16H e 14M;

  17H e 13M;

  18H e 12M;

  ...

• 15 HOMENS E 10 MULHERES

• OU 17H E 13 M

• Ignorem a divisão no texto mencionada (blá, blá, blá). Pensem que continuam sendo 30 pessoas e que metade de 30 é 15 (homens) e seria impossível o resultado ser 14 mulheres já que restaram 15 pessoas. Matemática tem que ser analisada de forma simplificada. bjos e boa sorte a todos nós. Curte se entendeu ;)

• a questão cita no inicio 30 passageiros e indica que pelo menos a metade e homens 15 ,logo a outra metade e mulheres =15

  OBS: copiei do colega,pois o meu raciocínio foi o mesmo. Sem complicação.

• Ao meu ver, o problema dessa questão é que ela apresenta valores correspondentes a pessoas, ou seja, não tem como dividir uma pessoa ao meio. A partir desse entendimento perceba o que cobra a assertiva:

  Considere que, separando-se o grupo de passageiros selecionados que visitou o país A, o grupo que visitou o país B e o grupo que visitou o país C, seja verificado, em cada um desses grupos, que pelo menos a metade dos seus componentes era do sexo masculino. Nessa situação, conclui-se que o grupo de 30 passageiros selecionados tem, no máximo, 14 mulheres.

  Ou seja, o grupo C, por exemplo, que contém 5 passageiros, como vai dividir 2,5 pessoas, NÃO TEM COMO, ou é 3H e 2M, ou 2H e 3M. Como a questão diz que pelo menos a metade dos seus componentes era do sexo masculino ,então, meus caros, com certeza terá que haver nesse grupo C 3H e 2M necessariamente. Percebam que esse raciocínio serve para os demais grupos também.

  Acertei a questão porque pensei na divisão geral, mas depois vi que na verdade está errado esse raciocínio pelos motivos que apresentei acima.

  Embora o gabarito seja "E", para mim deveria ser "C" ou então anular a questão.

  Se estou equivocado, por favor me esclareçam...

  BONS ESTUDOS!!!

• 25/2=12,5

  5/2=2,5

  12,5 + 2,5 =15 H e 15 M

• CESPE 2020: Em um aeroporto, 30 passageiros que desembarcaram de determinado voo e que estiveram nos países A, B ou C, nos quais ocorre uma PANDEMIA infecciosa...

• Pensei da seguinte maneira:

  Grupo A ou B: 19 passageiros;

  Grupo A e B: 6 passageiros;

  25 foram examinados. Ou seja, 5 não foram, já que o total de passageiros foram 30.

  Pelo menos metade é masculino, ficou desse jeito:

  19 (A ou B) + 6 (A e B) + 5 (não foram examinados) = 30

  30/2 = 15 mulheres.

  GAB: E.

• Já fiz essa questões inúmeras vezes e sempre encontro 14 mulheres

• Essa questão não precisa nem de diagrama de Venn, meus amigos. Como o enunciado explicita que há 30 passageiros e que a quantidade de homens deve ser PELO MENOS a metade, dessa forma o montante de homens pode ser 15 ou mais. Portanto, se a quantidade de homens for exatamente 15, a de mulheres também será, tornando a questão ERRADA. Vale salientar que isso só é possível devido ao fato de TODOS (A + B + C) os 3 grupos obedecerem à condição de a quantidade de homens ser pelo menos a metade do total.

• Pessoal não está levando em consideração a intersecção, caso não houvesse a mesma, o máximo de mulheres seria 14 e a questão estaria certa, pois não tem como dividir um passageiro ao meio.

  O certo é colocar dentro da intersecção 6 homens, resultando em um máximo de 17 mulheres.

• Gab ERRADO.

  Pode ter, no máximo, 15 mulheres.

  30 passageiros divididos em 3 grupos com pelo menos metade homem.

  GRUPO 1: 6H e 6M OU 5H e 5M

  GRUPO 2: 5H e 5M OU 5H e 5M

  GRUPO 3: 4H e 4M OU 5H e 5M

  = 15 homens e 15 mulheres

  Se você tirar qualquer um do seu grupo, não atenderá o que a questão diz: PELO MENOS METADE HOMEM. Faça o teste.

  #PERTENCEREMOS

  Insta: @_concurseiroprf

• Galera RL, tem que ser rápido. 30 passageiros pelo menos metade homem 15, então o restante é mulher, 15.

• Falar que a questão é só dividir 30/2 me faz rir. Nem ensido fundamental teria uma questão dessa. Fora o comentário do professor, pessimo.

• Grupo A = 14 = 7H + 7M

  Grupo B = 5 = 3H + 2M

  Grupo C = 5 = 3H + 2M

  Grupo AB = 6

  Total Mulheres A+B+C = 11

• espero que dá próxima vez que eu faça essa questão eu não erre, mas já entendi o erro. A interseção dos grupos deve ser contabilizada em conjunto de cada grupo.

• Tem gente comentando errado, tem gente divulgando material...QC ta difícil ultimamente.

  Vamos lá, separarei por grupos ok?

  TOTAL= 30 (A,B,C)

  25= A OU B; NÃO C; 6 A e(iiiiiiiiiiiiii) B.

  5(o que resta dos 30)= C

  grupo A= 19 A ou B

  grupo B= 6 A e B

  grupo C= 5 C

  _____________________

  total= 30

  Se metade de cada dos grupos são HOMENS então:

  Grupo A= 9,5

  Grupo B= 3

  Grupo c= 2,5

  _____________________

  TOTAL= 15 HOMENS.

  Então: são 30 passageiros= 15 são homens, 15 serão mulheres!

  OBS: Seria mais facil dividir o total: 30/2 = 15

  "pelo menos a metade dos seus componentes era do sexo masculino"

  Mas, teve colega que já comentou e tem gente falando que não é assim, então vamos dividir até as pessoas no meio para explicar que realmente SÃO 15.

  ACORDA GUILHEEEEERMEEEEEEEEEE!

• Gabarito ERRADO!

  Essa questão aí não tem muito jeito certo de fazer, bastando provar que é possível chegar a um resultado com mais de 14 mulheres e atendendo os critérios da questão.

  Nos grupos A e B há uma interseção de 6 pessoas.

  Supondo-se (não é o único jeito de se fazer) que dessa interseção, todos sejam homens e dividindo o restante (19) para os grupos A e 

  B pode-se chegar a:

  A: 10 (suposição)

  B: 9 (suposição)

  A e B: 6 (dado pela questão)

  C: 5 (dado pela questão)

  Assim, a interseção será somente de homens (6), a partir de uma suposição. E no grupo C teremos 3 homens.

  Para que pelo menos a metade de A seja de homens, basta considerar 10+6 = 16. 16/2 = 8. 8-interseção (6) = 2.

  A mesma coisa para B. Para que pelo menos a metade seja de homens, basta considerar 9+6= 15. 15/2 = 7,5, logo, 8. 8-interseção (6) = 2.

  Resultado:

  Só A: 2 homens

  Só B: 2 homens

  A e B: 6 homens

  C: 3 homens

  Total de homens = 13, logo, 17 mulheres.

  Gabarito ERRADO!

• Como disse o colega Arnaldo Neto, essa questão não precisa nem de diagrama de Venn.

• O resultado não é exatamente 15 na verdade a questão é feita por tentativa,ou seja, uma contra proposta independente do valor que for atribuído aos conjuntos A e B ( Respeitando o comando de que os homem representam PELO MENOS A METADE) O número de mulheres nunca será inferior a 14.

• Minha opinião é que está errado:

  Se A U B = 25 e,

  C = 5 - Infere-se que, em C, no mínimo foram 3 homens e, consequentemente 2 mulheres, tal que não existe 2,5 de uma pessoa.

  com isso em vista, analisemos o restante:

  A Interseção B = 6 (3 homens e 3 mulheres);

  sobrando assim, 19 pessoas que foram somente para A ou somente para B:

  19 = 10 Homens (tal que deve ser no mínimo a metade) e 9 mulheres:

  2 (mulheres de C) + 3 (mulheres na interseção) + 9 (mulheres na união) = 14 mulheres.

• Cara,eu resolvi assim:

  O comando da questão fala "pelo menos 15 homens",ou seja,no mínino 15 homens.

  Se o mínimo que se pode ter de homem é 15 e o total é 15, então o máximo de mulheres é 15.

• Gente! Qual o papo da explicação do professor? kkkkkk Que viagem

• Conclusão : Um desses países era a china. kkk. So pra descontrair. Questão tensa, fiz do jeito errado, mas acertei. Quem derá na prova fosse assim!

• questão com resolução muito complexa. acertei mas fazendo o calculo de outra maneira.

  mesmo após a vídeo aula continuo sem entender o modo de resolução correto a ser utilizado.

• 30 passageiros ...pelo menos metade H entao 15! restante 15 M...maximo14 mulheres esta errado!

• A resolução é muito tranquila, vamos lá! Existe três grupos de passageiros, País A, B e C, a questão afirma que em cada grupo metade dos componentes é do sexo masculino, logo a outra metade é do sexo feminino, a questão afirma que tem 30 passageiros selecionados, a questão afirmou que a metade de todos os passageiros são masculino e no total são 30 passageiros então a outra metade que corresponde a 15 são feminino e não 14, pois 14 não é metade de 30.

• Na minha humilde opinião a questão devia ser anula pois fala que "pelo menos" a metade dos componentes era do sexo masculino ou seja ficou subentendido:

  "pelo menos a metade pode ser igual ou mais da metade" dessa forma se no grupo C tem 5 pessoas e não existe 2 pessoas e meia,então fica claro que são 3 homens e 2 mulheres no grupo C por que (pelo menos a metade dos componentes era do sexo masculino)Poderia sim ser 16 homens e no máximo 14 mulheres.

• Questão MUITO errada, a metade é em cada grupo, o grupo c tem 5, logo todos os grupos têm numeros impares de participantes, assim, pelo menos a metade de cada grupo será mais da metade, pq não existe meia pessoa... e o professor que fez o video ??? ta de palhaçada... a questão fala em 30 pessoas e ele me soma um grupo com c=5, a=10 e b=21, totalizando 36 pessoas... cometeu um erro básico

• Acertei utilizando calculo com meia pessoa kkkk. Máximo 15 mulheres.

• Questão muito mal feita! e deveria no mínimo ser anulada!

  A questão deixa claro que SEPARANDO os grupos de passageiros. Se em C são 5, e como a questão falou PELO MENOS a metade era do sexo masculino, seriam 3 homens e 2 mulheres neste grupo (pois não existe meia pessoa). Concluindo que no máximo seria 14 mulheres. Incrivel a banca ter dado esta questão como certa!

• acertei com o seguinte raciocínio.

  Entendi que questão me fala que é PELO menos 15 homens de um grupo de 30 pessoas (grupo A, B e C). Ora, se eu tenho 30 e 15 é necessariamente homem logo, o máximo de mulheres que pode ter nesse grupo é 15 e não 14.

  Meu raciocínio está certo? Não ta! Mas tbm não tá errado.

  O importante é pontuar na hora da prova e correr pro abraço.

  PCDF

• Questão muito bem elaborada e a maioria do pessoal sem saber como fazer..

  A questão nos dá os seguintes dados: são 30 passageiros, 5 estão no grupo C, e 6 estão no grupo A ∧ B.

  A partir disso, devemos fazer suposições.

  Suponhamos que no grupo A tenha 10 pessoas e no grupo B tenha 9 pessoas. Logo, A + B + A ∧ B = 25. Até aqui OK.

  Agora vamos atribuir pelo menos metade dos passageiros obrigatoriamente do sexo masculino. A charada da questão é na intersecção entre A e B. Digamos que aqueles 6 passageiros sejam todos homens. Logo, no grupo A (10 passageiros) teremos 2 homens e 8 mulheres, totalizando 8 homens e 8 mulheres no grupo A. No grupo B (9 pessoas) teremos 2 homens e 7 mulheres, totalizando 8 homens e 7 mulheres. Restou o grupo C, o mais fácil, com 3 homens e 2 mulheres.

  Resultado: teremos 8 mulheres no grupo A, 7 mulheres no grupo B e 2 mulheres no grupo C. Total de 17 mulheres!

  Me aguarde CESPE, me aguarde..

• Olá Pessoas!!!

  Vou explicar como eu resolvo esse tipo de questão:

  A ideia para solucionar seria criar uma "contra - resposta" - criar uma hipótese com fundamento lógico e dessa hipótese comparar os valores.

  Existem varias formas de fazer isso. Normalmente fazemos por meio de expressão conforme aprendemos na escola bonitinho e tals,maaaaas, eu gosto de fazer os diagramas e interpretar a questão. Gosto das formas visuais e acho mais rápido,afinal eu já dou aquela olhada nas demais alternativas e percebo se o diagrama vai me ajudar em alguma outra questão, e aqui ele ajuda!!! então, partindo do diagrama temos :

  A=14

  A^b =6

  B= 5

  C=5

  coloquei o Zerinhos nas intercessões com C, e segui em frente:

  Vejam que da própria leitura do enunciado temos A^B como um ponto de atenção, é aquela informação chave, clara,simples, que o ser humano que monta o problema sempre deixa para que os mortais entendam e comparem os valores e deles possam encontrar o total com segurança. Por isso podemos usar A^B como a charada para matar a questão,e dele fazer a nossa contra-resposta!!! Visualmente ja dá para "sacar" que a afirmativa está errada,pois se os 6 desse grupo forem nomeados como homens teremos,para os grupos de mulheres,respectivamente : 14+5+2 mulheres que é igual a 21 mulheres. ou outras organizações, que também apresentam valores diferentes de 14 como diz o enunciado. note que se vc colocar os 6 como homens o grupo C, que contem 5 integrantes não pode ficar com 2,5 (meia mulher ?!! rsrs ...não né. mas tanto com 3 mulheres ou 2 a afirmativa fica errada!

  Como eu disse,e aqui peço licença aos matemáticos de plantão, eu estou longe de ser uma pessoa da área de exatas, eu apenas tento resolver as coisas de um jeito simples,organizado e visual,uma estrategia que para mim é valida.

  Espero ter ajudado.

  Abraços a todos

  CESPE - È a ultima vez que te vejo !

• Eu hein!

  30/2 = 15

  Questão errada e pronto!

• INDO PELO RACIOCÍNIO DA BANCA:

  DE UMA LADO TEMOS 12 MULHERES+ 1 METADE DO CORPO

  DO OUTRO TEMOS 2 MULHERES+ OUTRA METADE DO CORPO.

  DAÍ: 15 MULHERES.

• oxoxoxox...quanta loucura pra uma questão tão simples!

  SE EU TENHO 30

  pelo menos a metade 15 são homens, só resta pra o outro restante 15 ser mulher e não 14.

• Se a Matematica é uma ciência exata, os professores dos maiores cursinhos e maquinas de ganhar dinheiro estão bem né? Pois cada um deu um gabarito diferente.

• nA+nB+nC = 35 pessoas (incluindo as que foram contadas repetidas - de A e B)

  A questão conta as pessoas "repetidas em A e B", pois não conta grupos conectados, mas separados.

  " o grupo de passageiros selecionados que visitou o país A, o grupo que visitou o país B e o grupo que visitou o país C"

  Como não fornece o valor de A ou de B, calculamos a soma dos dois por (nAouB = nA+ nB - nAeB)

  nA + nB = nAouB + nAeB = 25 + 6 = 31 pessoas

  Assim, o total de pessoas - incluindo as repetidas - nos 3 grupos é 31 + 5(do grupo C)

  No mínimo metade de 35 são homens = 17

  Logo, no máximo 16 serão mulheres. - e não 14 como afirma a questão.

• ERRADO.

  Fiz assim:

  25 estão em A ou B, sendo 6 interseção de A e B (nada muda)

  5 sobrou para C.

  25 = 13 + 12

  H M

  ou 12 13

  5 = 3 + 2

  H M

  ou 2 3

  Homens= 13+3 ou 13+2 ou 12+3 ou 12+2

  Mulheres= 12+2 ou 12+3 ou 13+2 ou 13 +13 (todas possibilidades foram maior que 14)

• 30 pessoas

  25 AouB ~C >> 6 AeB, então 19 estão no A ou no B (podendo ser 1 no A, 18 no B; 10 no A, 9 no B; independe da distribuição, o que interessa é que no grupo A e no grupo B (separado) tem 19 pessoas ao todo. E as 5 pessoas restantes estão no C para completar as 30 pessoas.

  A questão diz que a metade da soma dos indivíduos que estão nos grupos (separado - somente A, somente B, somente C) são homens. Então A + B + C. Sabe que A+B = 19, e C=5. A + B + C = 24. A metade é de homens, logo 12 são homens. Para completar as 30 pessoas, faltam 18 mulheres.

• Pelos comentários acho que eu segui o raciocínio errado, mesmo acertando a questão.

  Pensei o seguinte: No grupo C tem 5 passageiros e no grupo A e B tem 6 dos 25 passageiros que podem estar tanto em A ou em B, como a questão falou pra tirar quem esteve no país A então eu exclui esses 6 passageiros que estiveram nos 2. Nas minhas contas aqui seria no máximo 12 mulheres

• Gabarito: Errado.

  Comentários: Se o total é de 30 pessoas e metade é homem, logo 15 são mulheres. Fim!

• Considere que, separando-se o grupo de passageiros selecionados que visitou o país A, o grupo que visitou o país B e o grupo que visitou o país C, seja verificado, em cada um desses grupos, que pelo menos a metade dos seus componentes era do sexo masculino. Nessa situação, conclui-se que o grupo de 30 passageiros selecionados tem, no máximo, 14 mulheres.

  Se a questão diz "em cada um desses grupos" e se no grupo C tem 5 pessoas. Qual a lógica em dividir pela metade o número de total de visitantes? Qual a lógica em dizer que metade de 5 pessoas é igual a 2,5? CESP tá querendo dividir pessoas ao meio?

  Para mim a questão está correta.

• Prefiro Professor Domingos Cereja comentando essas questões

• eu me matando pra resolver a questão, aí chego nos comentários e vejo nego dizendo que é só dividir 30 por 2 KKKKKKKKKKK, pode ter dado certo nessa por pura CAGADA.. mas o buraco é mais em baixo colegas.

• Modo como eu resolvi a questão.

  Ao meu ver devemos trabalhar somente com aquilo que nos foi fornecido nessa questão.

  Vou tratar de modo direto.

  Como dito pela questão, temo a interseção de A e B (AeB) valendo 6, já outro valor que temos é o valor de C que equivale a 5. Cacularemos os pelo menos 50% de masculinos para cada dado já fornecido, tendo pelo menos 3 em A interseção B (AeB) e pelo menos 3 também em C.

  Logo, nos resta o valor de A união B (AuB) que vale 25, subtraindo a interseção que vale 6 temos 19 e calculando os pelos menos 50% de masculinos temos 10.

  Contudo, temos os seguintes pelo menos 50% de cada país, 3 + 10 de AuB e 3 de C, logo, temos pelo menos 16 masculinos, ou seja, de todos os 30 passageiros, no máximo 14 serão mulheres, do contrário, por exemplo, tendo em vista não ser possível diminuir a quantidade de homens, se aumentar um homem as mulheres vão para 13.

• Como eu fiz:

  A questão considera que pelo menos a metade de cada grupo é representada por homens.

  A e B = 25

  C = 5

  ---------------

  25/2 = 12,5

  5/2 = 2,5

  ---------------

  12,5 + 2,5 = 15

  *Se você pensar que, na melhor das hipóteses, haveriam pelo menos metade homens e metade mulheres, você chegaria no mesmo resultado.

  Obs: Nem todas as questões desse tipo podem ser resolvidas de tal forma. Provavelmente há um método mais "matemático" e de melhor explicação. Porém, alguns casos são passíveis de uma resolução simples.

• A questão diz "pelo menos metade" o minimo é metade, não precisa cortar as pessoas ao meio rs.

• Nossa, fui assistir a explicação do Professor e não entendi foi é nada kkk

  Acertei a questão, porém a explicação dele tá muito fraca

• Vou escrever o que eu acho...

  Até 1minuto atrás eu estava achando que a CESPE era maluca e que essa questão deveria ser anulada. (até comentei em algumas respostas dos colegas)

  Mas ai resolvi ler a questão de novo e notei que foi utilizado os conectivos lógicos aditivos "e" e também vírgula (que significa "e")

  Dessa forma a questão é mesmo uma pegadinha e está pedindo para a gente fazer a adição dos conjuntos A, B e C (que o próprio enunciado já diz que é 30) e fazer pelo menos 50% dessa quantidade de pessoas sendo homem.

  Logo, a questão trata-se mesmo daquela resolução simplista de 30/2=15.

  Gabarito: ERRADO

• Assisti a todas as explicações postadas, li vários comentários e continuo sem entender essa questão.

• Eu devo ter entendido errado, porque pareceu simples demais.

  Ele diz que pelo menos a metade dos seus componentes era do sexo masculino. Então no mínimo 15 são do sexo masculino. Logo, no máximo 15 são do sexo feminino.

• 30 PASSAGEIROS.

  Não vejo a questão solicitando quantos passageiros tinha em A ou B então posso ter:

  A: 13, B:12 e C:5 OU A:12, B:13 e C:5, tanto faz.

  Metade de cada grupo é Homem, porém Grupo A e C nº tem impar.

  então Grupo A poderia ter

  A: 7 H e 6 M, B: 6H e 6 M, C: 3H e 2M. =16H e 14M

  Mas tambem poderia ter:

  A: 6 H e 7 M, B: 6H e 6 M, C: 2H e 3M= 14H e 16M.

  Assim não poderia concluir que tem no maximo 14 M.

  Obs: Estou apenas mostrando como foi meu modo de pensar, como que eu consegui resolver a questão, porem posso estar errado.

• Vamos comentar para o QC tirá os comentários desse cara, eu nunca vi ninguém falando que ele é bom, ele não explica nada direito e em todos os videos se acha o maior fodão! pqp

• O segredo está no comando "separando-se o grupo de passageiros de A, B e C". É esse comando que NÃO permite pensar: "se há 30 pessoas, e pelo menos a metade é de homens (logo, 15), então há no máximo 15 mulheres. Isso está errado pq a banca quer que pensemos em cada grupo separadamente com a quantidade TOTAL de elementos de cada grupo".

  O comando da questão manda SEPARAR cada grupo primeiro (separarei todos os elementos que estão em A, B e C) utilizando a técnica da suposição, pois a questão não dá todas as informações necessárias. Depois, verificarei se, dentro de cada grupo SEPARADO (aqui está a charada), somando a quantidade de mulheres, pode dar mais que 14 (e dá mais que 14!).

  Atendendo ao comando da banca "separando-se o grupo de passageiros de A, B e C":

  I - Descobrindo TODOS os elementos de C): A questão diz que há 5 pessoas. Logo, concluo que se "pelo menos a metade é de homens" e eu não posso cortar uma pessoa pela metade (isso é importante), então tenho pelo menos 3 homens e 2 mulheres em C.

  II – Descobrindo TODOS os elementos de A: Se a questão me disse que 6 pessoas estiveram em A e B, logo, vou SUPOR um número para A, respeitando o limite de 25 para o total de elementos de A U B. Arbitrarei 10 pessoas para os elementos que estão APENAS em A. LOGO A HAVERÁ 16 PESSOAS AO TODO EM A (10 + 6 = 6).

  III – Descobrindo TODOS os elementos de B: Se 6 pessoas é a intersecção entre A e B, e eu supus que havia 10 pessoas apenas no conjunto A, então sobram 9 pessoas para eu colocar em B. LOGO B VAI TER 9 + 6 = 15 PESSOAS AO TODO.

  LEMBRETE: na intersecção há 6 pessoas. Se, pelo menos a metade é de homens, então há pelo menos 3 homens e 3 mulheres (dentro da intersecção).

  RACIOCINANDO:

  Raciocínio 1: Há um TOTAL (atenção para isso!) de 16 pessoas no conjunto A, e já sei que há 3 homens e 3 mulheres por causa da intersecção. Então o raciocínio será -> Se num grupo de 16 pessoas, tenho pelo menos a metade de homens e já tenho 3 homens e 3 mulheres, então terei mais 5 homens e 5 mulheres. Logo, tenho, pelo menos, 8 homens e 8 mulheres no conjunto A.

  Raciocínio 2: Há um total de 15 pessoas do conjunto B, e já sei que há 3 homens e 3 mulheres por causa da intersecção. Então, se num grupo de 15 pessoas, tenho pelo menos a metade de homens e já tenho 3 homens e 3 mulheres, então terei pelo menos 5 homens e 4 mulheres no conjunto B.

   

  Encontrei, no caso que eu supus, pelo menos:

  2 mulheres e 3 homens em C; 8 homens e 8 mulheres em A; 8 homens e 7 mulheres em em B

  TOTAL DE MULHERES NO CASO QUE EU SUPUS: 18

   

  Logo, é mentira que, mesmo que pelo menos a metade dos componentes do conjunto A, B e C (olhando para cada um de forma SEPARADA) seja de homens, haverá no max. 14 mulheres, uma vez que pode haver mais que 14 mulheres, como nesse exemplo acima. Tentar fazer com outros números diferentes para cada conjunto ajuda a entender mais ainda essa questão.

• Não entendi a questão, e o comentário do professor complicou mais.

• Esse professor sabe nem o que tá fazendo aí kk

  Deve ter até perdido o caminho de casa depois dessa questão! pqp kkk

• Um professor que sabe explicar esta questão!!

  https://www.youtube.com/watch?v=bSLFQi4U5vQ

• Sou o professor Breno Galvão, sigam-me no instagram: prof.brenogalvao 

  Galera, essa questão causa muita dúvida em diversos alunos, mais tenha calma que vai dar certo. Então, para resolver essa questão o aluno deve ter em mente que para fazer os desenhos dos conjuntos ele pode fazer de várias maneiras.

       - MANEIRA DE FAZER A DISPOSIÇÃO DOS CONJUNTOS: Colocar os conjuntos A e B de forma separada do conjunto C.

  O aluno deve montar o conjunto de maneira que leve em consideração as seguintes informações:

           • Constatou-se que exatamente 25 dos passageiros selecionados estiveram em A ou em B - Ou seja, a parte sombreada de cinza na figura deve ter 25 passageiros, a disposição pode ser de forma aleatória, contudo a parte sombreada de cinza ao final deve possuir 25 passageiros, onde na intersecção desses dois conjuntos deve possuir um total de 6 passageiros (pois o item afirma: 6 desses 25 passageiros estiveram em A e em B);  

           • Nenhum desses 25 passageiros esteve em C - Como o item afirmou que são 30 passageiros, a parte que corresponde somente ao conjunto C, deve possuir 5 passageiros. 

  Com isso, levando-se em consideração a seguinte parte do item: "pelo menos a metade dos seus componentes era do sexo masculino", o número de mulheres será o seguinte: 

    • Para o país A: 9 = 9 passageiros (3 somente para o país A e 6 passageiros na intersecção), contudo, na intersecção, que corresponde a 6 passageiros, podemos ter 5 homens e 1 mulher, e na parte do conjunto que está somente os passageiros do conjunto A, podemos ter 3 mulheres, com isso no conjunto A, teremos ao total 9 passageiros, sendo 5 homens e 4 mulheres; 

    • Para o país B: 22 = 22 passageiros (16 somente para o país B e 6 passageiros na intersecção), contudo, na intersecção, que corresponde a 6 passageiros, podemos ter 5 homens e 1 mulher, e na parte do conjunto que está somente os passageiros do conjunto B, podemos ter 6 homens e 10 mulheres, com isso no conjunto B, teremos ao total 22 passageiros, sendo 11 homens e 11 mulheres; 

    • No país C: 5 = 5 passageiros, sendo 3 homens e 2 mulheres;

    • Total de mulheres: 3 mulheres (somente no país A) + 1 mulher (na intersecção entre os países A e B) + 10 mulheres (somente no país B) + 2 mulheres (somente no país C) = 16 mulheres. 

  Veja o desenho do conjunto na imagem no link a seguir: https://ibb.co/J5mrT5j

  Dessa maneira, o item encontra-se ERRADO.

  Para maiores informações, estou a disposição.

  Atenciosamente @prof.brenogalvao.

• Cuidado com os comentários, a maioria está errada!

  A assertiva diz que pelo menos metade de cada um dos grupos separados possui metade homens, e não a metade do total.

  Exemplo de raciocínio que elimina alguns comentários errados:

  1) Imagine 3 conjuntos com um total de 21 pessoas.

  2) Separe os 3 conjuntos com 7 pessoas em cada.

  3) Se a metade do total for homem, teremos 11 homens e 10 mulheres.

  4) Se a metade de cada grupo for homem, teremos 12 homens e 9 mulheres (isso foi pedido na questão)

  Exemplo de raciocínio que elimina outros comentários errados (inclusive o mais curtido!):

  Não é possível dividir pessoas!! Não existe "2,5 pessoas + 12,5 pessoas" pra resultar em 15!!!

  O comentário mais curtido do Neto Paulino também está errado!!

  *Essa questão é bem complicada e até o próprio examinador se atrapalhou, já que houve troca de gabarito.

  *O comentário "menos errado" é o do usuário @gloriosa_prf, mas também não se pode dizer que está 100% correto, pois a divisão entre homens e mulheres foi feita antes de separar os grupos (a assertiva pediu pra primeiro separar os grupos e depois dividir entre homens/mulheres)

  Acredito que a questão deveria ter sido anulada, porque pedem para separar os conjuntos, mas ao mesmo tempo é impossível, uma vez que existem elementos na interseção entre A e B.

• Eu respondi pela lógica...como o universo são 25 pessoas, então não é possível que metade deste universo sejam, 14 mulheres, pois o máx. de mulheres seriam 12... eu pensei assim e acertei, marcando Errado

• Fonte: Estratégia Concursos (RESUMIDO)

  Considere que a questão cita "pelo menos a metade de homens"

  O conjunto C tem 5 elementos. 3 homens e 2 mulheres.

  Considere que na Interseção dos conjuntos A e B são 6 homens.

  Se considerarmos que o conjunto A tem 10 pessoas, 6 homens (interseção), precisaremos de 4 mulheres (as 4 mulheres pertencem apenas ao conjunto A). 

  *Este valor de 10 pessoas é um valor arbitrário, apenas para mostrar que existe pelo menos um caso em que a proposição é falsa.

  Ora, sabemos que n(AUB) = n(A) + n(B) – n(A e B). E não temos o número de B.

  Assim, 25 = 10 + n(B) – 6. > 25 = 4+n(B) > 25-4 = n(B) > n(B) = 21.

  Como pelo menos metade é formada por homens, teremos 11 homens (6 na interseção entre A e B e 5 que pertencem apenas ao conjunto B) e 10 mulheres que pertencem apenas ao conjunto B.

  Desta forma, neste contraexemplo, temos um total de 2 + 4 + 10 = 16 mulheres.

• Um professor q sabe explicar de forma simples e clara esta questão: https://youtu.be/g0rqRXsScB0

• RESOLUÇÃO DA QUESTÃO:

  https://www.youtube.com/watch?v=KEI5_JNcYvg

• Pensei de uma forma dinâmica e rápida. '' Pelo menos" equivale à metade ou mais que a metade. Se for mais que a metade pode ser 14 ou não. Logo, não tem como afirmar ser, no máximo, 14 mulheres.

• GABARITO: [ERRADO]

  > A assertiva já nos dá a resposta, veja:

  "Considere que, separando-se o grupo de passageiros selecionados que visitou o país A (14 + 6), o grupo que visitou o país B (6 +5) e o grupo que visitou o país C (5), seja verificado, em cada um desses grupos, que pelo menos a metade dos seus componentes era do sexo masculino (15 ou +). Nessa situação, conclui-se que o grupo de 30 passageiros selecionados tem, no máximo, 14 mulheres."

  > Se o número de componentes do sexo masculino é 15 ou +, logo o número de mulheres é 15 ou -, o que contradiz a questão.

  ...

  Bons Estudos!

• ERRADO

• esse professor thiago daqui é uma onda viu.... pqp. NÃO ASSISTAM.

• https://www.youtube.com/watch?v=QUECxHc9Xo8

• Pra que tanto blablabla ? se são 30 passageiros, e diz que pelo menos metade é homem. 15 homem e 15 mulheres.

  como raios o maximo de mulher vai ser 14 ? ja acaba ai.

• O CESPE é uma desgraça msm.

• 25-6= 19 - 30 =11 TOTAL

• Eu resolvi com um simples RL.

  vejamos:

  Se ele afirma que "PELO MENOS A METADE" era do sexo Masculino, logo eu terei 15 ou + homens.

  CONCLUSÃO: eu tbm posso ter 15 mulheres ou -

• É possível ter no máximo 17 mulheres.

  No grupo C eu tenho 5 pessoas, então o máximo de mulheres que posso ter são duas.

  No grupo A e B eu tenho 25 pessoas. 6 pessoas estiveram na interseção A e B. As que estiveram somente em A ou somente em B, eu coloco 10 em A e 9 em B, logo, tenho 16 em A e 15 em B.

  Considero que todos que estão na interseção são homens. Eu posso ter no máximo 8 mulheres e 8 homens em A, e em B, posso ter 7 mulheres e 8 homens.

  7+8+2=17, portanto, resposta errada.

• Resposta: Errado

  Esta questão teve 2 perguntas na prova em que caiu. A pergunta anterior (Q933288) tem as informações necessárias para desenhar o diagrama dos conjuntos e solucionar pelo diagrama.

  Quem prefere resolver questões de conjunto usando diagramas veja a outra questão primeiro.

  Força!

• No início da situação hipotética pode-se deduzir que 5 passageiros estiveram no grupo C, 6 passageiros estiveram em A e B. Pois bem, a assertiva propõe a separação dos grupos em que temos para fins de resposta apenas a intersecção de A e B e os dados do grupo C. No grupo C temos um total de 5 passageiros, como a assertiva afirma que pelo menos a metade seja do sexo masculino, podemos deduzir para fins de hipótese que são: 3 homens e 2 mulheres (não tem como ser 2,5 homens nem 2,5 mulheres). Já temos 2 mulheres. Na intersecção de A e B temos 6 pessoas, vamos admitir que todos são homens! Com isso, A e B 6 homens e, para atender o comando da questão (ao menos a metade homens), vamos admitir que no grupo somente A temos 6 mulheres, somando intersecção de A e B mais somente A, ficamos com 12 pessoas. Olhando para o grupo B, na parte somente B, já podemos colocar 6 mulheres para satisfazer a regra (ao menos a metade homens), somando tudo, até o momento, temos:

  5 pessoas grupo C (3 homens e 2 MULHERES);

  6 pessoas na intercessão dos grupos A e B, que são homens;

  6 MULHERES no grupo somente A.

  6 MULHERES no grupo somente B.

  --

  23 pessoas (faltam 7 pessoas)

  Como faltam 7 pessoas, podemos alocar no grupo somente B, (ou somente A) prestando atenção no comando da questão (ao menos a metade homens). Bom, temos 6 homens na intersecção, 6 mulheres no somente A e 6 mulheres no somente B. Vamos colocar agora 4 homens (das 7 pessoas) em B, restando assim 3 pessoas, que vamos admitir que são mulheres (3 MULHERES). Note que atendeu ainda o comando da questão (ao menos a metade homens), porque agora temos 10 homens (intercessão A e B mais uma parte do somente B) e 9 mulheres (somente A). Agora basta somar o número de mulheres: 17 mulheres, tornando assim a questão errada.

• Se pelo menos a metade é masculino ,ou seja, pelo menos 15 deve ser homem.

  Nesse caso a probabilidade de ter 14 mulheres é nula.

  >15

  R: Errado

• Pessoal se o número de pessoas que esteve em A ^ B = 6

  11 PASSAGEIROS ESTIVERAM EM B

  signica que : interseção DE A^B= 6 deve ser somada a 5 de SOMENTE EM B Para se completar os 11

  COM ISSO

  Falta colocar 14 em SOMENTE A para fecharmos os 25 que NÃO ESTIVERAM EM C

  Foi assim que entendi após ver a explicação de outro professor !

  Com isso, não entendi porque o Professor do QC colocou apenas 10 no conjunto "A"

• A palavra PELO MENOS Indica que pode ser:

  =15 homens ou > 15 homens

  Logo, não da pra concluir que foram 14 mulheres

• muitas avaliações negativas em vários vídeos desse professor...QC poderia nos fazer o favor de excluí-lo dos comentários. Há professores melhores a disposição do QC...

• separando-se o grupo de passageiros selecionados que visitou o país A, o grupo que visitou o país B e o grupo que visitou o país C, em cada um desses grupos, que pelo menos a metade dos seus componentes era do sexo masculino

  Fiz assim:

  levei em consideração as informações da questão anterior, então :

  visitou A 20

  visitou B11

  visitou C5

  Ele fala em pelo menos um a metade , então peguei o mínimo da metade dos grupos separados 18 mulheres , esse é o mínimo , mas poderia ser mais e não 14!

• Professor IVAN CHAGAS no QC, já!!

• https://www.youtube.com/watch?v=5zz0smwpON4

  Resolução dessa questão em 1:37:22

  Abraços

• Gente cuidado. Alguns estão acertando simplesmente por que a questão colocou 15 na resposta e o total de pessoas é 30.

  Fiz assim:

  1) Primeiramente, 25 pessoas foram em A ou B, sendo 6 visitantes de A e B.

  2) Se 25 pessoas foram a A ou B, e nenhuma delas esteve em C, supondo que cada uma das 30 pessoas estiveram em ao menos uma cidade, C = 30-25 = 5 pessoas estiveram em C.

  3) A questão afirma que no mínimo metade dos visitantes de cada cidade eram homens. De C logo tiramos que:

  nHomens em C >= 3

  4) podemos então atribuir um valor aleatório a B, de modo que

  B = x

  A = 25 - 6 - x

  5) O número de homens deve ser então:

  nHomens em B >= x/2

  nHomens em A >= (19 - x)/2

  Somando as equações para A e B com C, e simplificando o resultado, temos:

  nHomens >= 12,5 ~~ 13 homens.

  6) Como o total de pessoas era 30, e no mínimo 13 são homens, fazendo 30 - 13, obtemos que no máximo haviam 17 mulheres

  GABARITO ERRADO

• Gabarito ERRADO

  25 vieram dos países A ou B apenas.

  Logo, 5 pessoas vieram do pais C.

  A+B=25

  C=5

  Quantidade homens será como?

  H(homens)=A/2 + B/2 + C/2

  H(homens)=(A+B+C)/2

  H(homens)=(A+B+C)/2

  Substituindo as variáveis temos:

  H(homens)=(25+5)/2

  H(homens)=30/2

  H(homens)=15

  Portanto, temos 15 mulheres

• A questão fala pra separar o grupo de passageiros que visitou o país A.

  Portanto, o máximo de pessoas que visitou apenas o país B é 19.

  O máximo de pessoas que visitou o país C é 5

  Sendo assim, temos o máximo de 9 mulheres no grupo B e 2 mulheres no grupo C.

  Máximo de mulheres retirando o Grupo A:

  9+2 = 11 mulheres

• a verdade é que, na cespe, não tem nada fácil... pra responder essas questões o cara tem que estar afiado, pq o risco de perder pontos é mt grande.

• Alguém saberia me explicar pq não dá certo se eu calcular os valores assim:

  Somente A -> 5... 3H e 2M

  Somente B - 14... 7H e 7M

  A intersecção B 6 ... 3H e 3M

  Somente C - 5... 3H e 2M

  Fica 16 H e 14 H e está errado...

  Eu atendi o critério que o enunciado pede (em cada grupo, metade sao homens) e deu errado.

  Alguém?

• Em (A+B+C) tem no máximo 17 mulheres.

• Eu respondi essa questão apenas utilizando interpretação V ou F.

  Se PELO MENOS metade são homens, fica esclarecido que o máximo de mulheres PODE SER 15, afinal o MINIMO DE HOMENS É JUSTAMENTE A METADE DE 30

• Item errado.

  5 pessoas visitaram o pais C somente.

  19 pessoas visitaram somente A ou visitaram somente B.

  No máximo foram 2 mulheres para o país C

  No máximo foram 9 mulheres somente ao país A ou B

  9 + 2 = 11 mulheres no máximo.

  Questão rouba tempo, todo mundo vai chegar na resposta, mas vai demorar. rs

• Metade da laranja

  15

• Sem cálculo, galera.

  Se na questão fala que pelo menos a metade é formada por homens, então há a possibilidade da metade, 15, serem mulheres, e não 14 como ele diz.

  Eu fiz desse modo.

• Pelo que parece a questão permitia a dupla contagem dessas 6 pessoas. Fisicamente não é possível colocar uma pessoa ao mesmo tempo no grupo A e no B, mas seria possível repetí-las se estivessem em uma lista de passageiros por exemplo.

  Aí a resolução seria :

  Grupo C (5 pessoas): 3 HOMENS E 2 MULHERES

  Grupo B (11 pessoas; 5+6): 6 homens e 5 mulheres

  Grupo A(20 pessoas; 14+6) : 10 homens e 10 mulheres

  Total: 17 mulheres, 19 homens (na verdade são 13 homens sendo 6 contados em dobro)

  OBS: Mesmo sendo 13 homens satisfaz a exigência de ter pelo menos 50% de homens em cada grupo na hora de contá-los.

  obs: os valores dos grupos A e B podem variar contanto que a soma seja igual a 25.

• Pessoal, o enunciado pede a metade “de cada grupo”, e não do total dos 30 passageiros.

  Cria-se o conjunto dos grupos e depois separa: “pega o resultado dos conjuntos resolvido nas questões anteriores”

  grupo A = total 20 pessoas (10 homens e 10 mulheres) = 14 do grupo + 6 da interseção

  grupo B = total 11 pessoas (6 homens e 5 mulheres) = 5 do grupo + 6 da interseção

  grupo C = total 5 pessoas (3 homens e 2 mulheres) = esse grupo não tem interseção

  Total: 19 homens e 17 mulheres

  OBS: só na separação dos grupos, colocando menos mulheres nos grupos ímpares “B e C”, somados às mulheres do grupo A, já dá “pelo menos um total de 17 mulheres e, se inverter as mulheres dos grupos “B e C” vai pra 19 mulheres “pelo menos”.

  A questão diz no máximo 14, sendo assim “GABARITO ERRADO”.

• Se 15 homens já satisfazem o questionamento, afinal ele não quer a maioria, ele quer PELO MENOS A METADE, e, pelo menos a metade é 15. Se fosse pelo menos a maioria aí sim, 16 homens e 14 MULHERES. mAAAS não é o caso.

  Então, se pelo menos a metade era do sexo masculino 30/2=15. Sobram 15 mulheres. A não ser que tenham hermafroditas na outra metade.

  FLW VLW

• GABARITO: ERRADO

  Pelo menos significa no mínimo. Então, se dos 30 passageiros, no mínimo 15 são homens, logo, no máximo, 15 são mulheres.

• Essa banca é do c****lho mesmo, pois viu até o futuro!

• Olá pessoal,

   

  Vejam o vídeo com a resolução dessa questão no link abaixo

  https://youtu.be/g0rqRXsScB0

   

  Professor Ivan Chagas

  www.youtube.com/professorivanchagas

• Eu fiz uma embromeira aqui:

  C = 5 pessoas / 2 = 2,5 homens e 2,5 mulheres

  A e B = 25 / 2 = 14,5 para cada grupo

  A = 14,5 / 2 = 7,25 homens e 7,25 mulheres

  B = 14,5 / 2 = 7,25 homens e 7,25 mulheres

  Logo, o número total de mulheres será: 2,5 + 7,25 + 7,25 = 17

  Provavelmente esse rolo que eu fiz está errado.

• GRUPO DE 30 PASSAGEIROS, NO MÁXIMO 14 MULHERES, Seria 30-14- TOTAL 16 PASSAGEIROS, GABARITO ERRADO , SERIA 15 MULHERES 15 HOMENS

• A questão é tão fácil que eu mesmo apesar de ter certeza - fiquei aguardando uma pegadinha.

• Mas pra ter o máximo de mulheres deveríamos calcular o mínimo de homens possível, que deve obedecer a condição que "pelo menos a metade é homem".

  No meu entendimento o certo seria calcular a metade sendo homem para encontrarmos o máximo de mulheres...

• Fiz da seguinte maneira:

  Como em C tem 5 passageiros, 3 podem ser mulheres

  Em B, também tem 5 passageiros, portanto, 3 podem ser mulheres

  Em A, existem 14, então 7 são mulheres

  A interseção de A e B tem um total de 6 passageiros, logo, 3 são mulheres.

  Dessa forma, encontra-se um total de no máximo 16 mulheres.

  Lembrando que meu raciocínio pode estar errado, estou apenas apresentando minha forma de pensar, caso alguém discorde, comente por favor!

• Está errado pois não é possível afirmar com certeza que há catorze mulheres. Pelo menos metade quer dizer no mínimo 15, mas podem ser 16, 17 ,18 ou mais.

• Resolvo essa questão aqui nesse vídeo

  https://youtu.be/WrOn94oAJSA

  Ou procure por "Professor em Casa - Felipe Cardoso" no YouTube =D

• Esse professor Thiago Nunes comentando a questão é trágico cara! pqp kkkkkk

• SIMPLES E PRÁTICO, QUESTÃO DE LÓGICA: TEMOS 30 COMPONENTES QUANDO SOMADOS OS GRUPOS A, B E C. A QUESTÃO DIZ QUE PELO MENOS A METADE É DO SEXO MASCULINO. LOGO, PODEMOS OBSERVAR, NO MÁXIMO, 15 MULHERES, E NÃO 14.

• essa questão não precisa nem estudar, só raciocinar mesmo, o avaliador pediu a metade de tudo (30) = 15 então a resposta esta ERRADA

• A questão é muito simples e não precisa de cálculo...

  Quando a qst diz: Considere que, separando-se o grupo de passageiros selecionados que visitou o país A, o grupo que visitou o país B e o grupo que visitou o país C, seja verificado, em cada um desses grupos, que pelo menos a metade dos seus componentes era do sexo masculino. Nessa situação, conclui-se que o grupo de 30 passageiros selecionados tem, no máximo, 14 mulheres.

  Vamos lá...

  Quando a questão diz pelo menos, significa dizer que é >=, certo?

  Se é pelo menos a metade dos seus componentes = 30, ou seja, >= 15, então podemos dizer que o grupo tem no máximo 15 mulheres.

• VALE A PENA LER, O APRENDIZADO EM 1° LUGAR:

  GABARITO DA QUESTÃO: ERRADO.

  A maioria dos comentários com resultado 15 não exprime/exprimem o verdadeiro caminho lógico-matemático.

  Basta ver que no grupo C, sempre, possuirá apenas 5 pessoas, com isso não tem como ter 2,5 homens. O Correto é 3 homens e 2 mulheres.

  1° CONTRAEXEMPLO (o melhor contraexemplo): A melhor HIPÓTESE é a que em somente os homens FAZEM (não é verbo impessoal) parte da intersecção do conjunto A com o B. Pois, a lógica é diretamente proporcional, quanto mais homens estiverem na intersecção, mais mulheres existirão.

  A e B = 6 (6 homens)

  A = 14 (4 homens e 10 mulheres)

  B = 5 (5 mulheres)

  C = 5 (3 homens e 2 mulheres)

  Total: 10 mulheres + 5 mulheres + 2 mulheres = 17 mulheres (máximo)

  6 homens + 4 homens + 3 homens = 13 homens

  CONCLUSÃO: Dentre todas as possibilidades, no grupo de 30 pessoas eu posso ter no melhor contraexemplo o máximo de 17 mulheres.

  Portanto, deram sorte os que calcularam com o resultado 15...

  PRA QUEM NÃO CONCORDA, GABARITO DADO PELA BANCA CESPE/CEBRASPE:

  Questão 60

  http://www.cespe.unb.br/concursos/pf_18/arquivos/PF_18_JUSTIFICATIVAS_DE_ALTERAES_DE_GABARITO_FINAL.PDF

• Simples.

  Em um aeroporto tinham 30 Passageiros .

  Paises : A, B e C

  considere que metade dos passageiros eram homens ..... ou seja METADE DE 30 = 15.....

  OU SEJA !! FALTAM 15 MULHERES PARA DAR O TOTAL DE 30 PASSAGEIROS .

  Vamos pensar de outro jeito ....... separando os tres paises ..... A,B e C

  total de passageiros 30 .

  considere que metade era homem ..... 15....

  SEPARANDO COM PAIS.

  A = 5 HOMENS .......... B = 5 HOMENS ...........C = 5 HOMENS ..........

  SE COLOCAR AGORA MAIS 5 MULHERES EM CASA PAIS O TOTAL EM CADA PAIS VIRA 10 EM A, 10 em b e 10 EM C .... TOTALIZANDO 30 passageiros.

  ou seja questao errada.

• Questão errada, pois o máximo de mulheres é 16.

• Certo

  14/2 = 7

  11/2 = 5 (Deste modo, todos os que foram em A e B foram jogados para B)

  5/2 = 3

  7+5+3 = 15. Sobrou 15 espaços para as mulheres.

• A questão não precisa de conta, se pelo menos metade são homens então 15 são homens, portanto poderemos ter 15 mulheres pelo menos e não 14 no máximo como diz o enunciado

• Acho que a pegada da questão era fazer o candidato dividir as 5 pessoas do grupo C em 2..... logo em nenhum momento a questão afirma que no C é obrigatório ser meio a meio. Vendo por esse lado, por lógica nota-se que se temos 30 pessoas o número minímo de mulheres é a metade: 15. Apenas minha forma de pensar... não sei se estou certo.

• A questão é simples, o difícil é marcar como certa na hora da prova! kk

• Pessoal. O máximo de mulheres pode ultrapassar 15, a maioria dos comentários está errado. Você não deve dividir os 30/2 e achar que deu 15 mulheres.

  Para resolver a questão, nós temos que desenhar um diagrama de VENN, onde A, B e C se interligam. C não precisa, necessariamente, se interligar com A e B para termos um resultado correto, pois a questão informa que não há interseção de A ou B com C.

  Se você não conhece o digrama de VENN, jogue no Google para ver uma imagem.

  Serão 3 círculos, onde há uma interseção entre A e B, que será representado por AnB.

  As únicas informações que a questão nos passa:

  1. Existem 30 passageiros;
  2. 25 passageiros estiveram em A ou B;
  3. Desses 25, 6 passageiros estiveram em A e B;
  4. Por dedução, 30-25 (passageiros) = 5, que estiveram apenas em C.

  Logo, nosso diagrama será composto por:

  1. 6 pessoas na interseção de A e B;
  2. 5 pessoas isoladas em C.
  3. 25 pessoas entre A e B, incluindo os 6 do item "1".

  A questão nos informa que metade de cada grupo é composto por PELO MENOS 50% de homens.

  Agora atenção!

  O grande macete, e o único jeito de acertar a questão (fazendo o cálculo correto, não 30/2), é atribuindo uma totalidade de 5 ou 6 homens para o grupo de AnB (A interseção B), e utilizar esses 5 ou 6 homens EM AMBOS OS GRUPOS A e B:

  Assim, teríamos o seguinte resultado:

  C = 5 passageiros -> 3H e 2M (pelo menos metade de homens);

  AnB = 6 passageiros -> 6h e 0M (pelo menos metade de homens);

  AGORA, em A e B a gente coloca o valor que quisermos, pois a questão não informou a quantidade. O objetivo é provarmos que a questão está errada, se não conseguirmos, ela está certa.

  A = 3 passageiros -> 3M

  "Opa, mas ai não tem pelo menos metade de homens!"

  Tem, sim! Pois o grupo AnB faz parte do A e já tem 6 homens lá, vamos utilizá-los aqui!

  Então vai ficar:

  A = 3+6 (esses 6 vieram do AnB) -> 6H e 3M

  E para B vamos colocar o que sobrou: 30 = B(X) + A(3) + C(5) + AnB(6) então, B(X) = 30-3-5-6 = 16

  Então:

  B = 16+6 (esses 6 vieram do AnB) -> 11H (sendo que 6H já vieram de AnB) e 11M.

  Agora passando a limpo:

  P = passageiros.

  C = 5P -> 3H e 2M;

  AnB = 6P -> 6H e 0M;

  A = 9P -> 6H e 3M;

  B = 22P -> 11H e 11M.

  Resultando: 2M + 0M + 3M + 11M = 16M.

  Para mim essa questão deveria ser anulada, pois ela fala "separando-se o grupo de passageiros selecionados que visitou o país A, o grupo que visitou o país B e o grupo que visitou o país C"

  Ora, se a gente SEPARAR os grupos como manda a questão, não iremos acertar nunca, pois o único jeito de acertarmos é unindo A e B e utilizando os 6 passageiros de AnB como um "coringa".

• SIMPLIFICANDO...

  SÃO 30 PASSAGEIROS

  A BANCA DISSE QUE PELO MENOS 15 SAO DO SEXO MASCULINO...

  ELA TENTOU TE DRIBLAR...

  MAS VAMOS CONSIDERAR NESSE CASO, O TETO MAXIMO DE HOMENS (15 HOMENS)

  LOGO, SO PODEM TER 15 MULHER!

  ASSERTIVA É FALSA!

• Galera, a questão foi alterada.

  De Certa para Errada.

  Deferido c/ alteração

  A quantidade máxima de mulheres seria M(A) + M(B) + M(C) = 6 + 9 + 2 = 17. 

  Fonte: Cebraspe.

• visitaram o pais A = 20 pessoas , metade 10 mulheres

  visitaram o pais B = 11 pessoas , metade 5 mulheres

  visitaram o pais C = 5 pessoas , metade 2

  total de mulheres 17

• gente para de complicar se sao 30 passageiros e 15 e homen os outros 15 e mulher uai entao o maximo nao e 14

• Dica louca, porém, acertei na minha fórmula.

  Esse "pelo menos" → eu neguei e virou "TODOS".

  Ficou numa suposição que "TODA metade" do grupo seria "Homem"

  Dos 30, a outra metade então seria mulher, (15).

  Enfim, não precisa xingar, quem não gostou ou descorda, é só desconsiderar.

• A QUESTÃO SE RESOLVE OBSERVANDO A INTERSEÇÃO. A QUESTÃO DIZ (NO MAXIMO). VOCÊ DIVIDE OS 21 RESTANTES ENTRE (A) E (B) CONTABILIZA METADE OU A MAIORIA COMO HOMENS, O RESTANTE SERÃO AS MULHERES, E DEPOIS VC VERIFICA CASO OS 6 INDIVIOS DA INTERSEÇÃO COMO POSSIVEIS MULHERES E PERCEBERÁ QUE EXISTE A POSSIBILIDADE DE HAVEREM ATÉ 18 MULHERES ENTRE OS 30 PASSAGEIROS....

  EU ORGANIZEI ASSIM

  A e B ( 6 "que eventualmente podem ser todos M" )

  C (2M + 1H)

  A-B (5M + 5H) "apenas o A"

  B-A (5M + 6H) "apenas o B"

  COMO A OS 6 INDIVIDUOS DE (A e B) NÃO ESTÃO DEFINIDOS O SEXO, EU POSSO SUPOR QUE TODOS PODEM SER MULHERES.

  6+2+5+5= 18 POSSÍMVEIS MULHERES SERIA O NUMERO MÁXIMO NO CONJUNTO DE 30 PASSAJEIROS.

• Na verdade o x da Questão é este 5 em C.

  A explicação do professor ficou confusa em. kkk.

• Gab. E

  "Considere que, separando-se o grupo de passageiros selecionados que visitou o país A, o grupo que visitou o país B e o grupo que visitou o país C, seja verificado, em cada um desses grupos, que pelo menos a metade dos seus componentes era do sexo masculino. Nessa situação, conclui-se que o grupo de 30 passageiros selecionados tem, no máximo, 14 mulheres."

  O raciocínio que tive:

  A+B+C = 30

  A = ?

  B = ?

  C = 5

  O dado que a questão nos dá acerca do universo considerado é A U B = 25, logo, se ele fala que "pelo menos a metade" é do sexo masculino, conclui-se que dividir A/2 ou B/2 de forma isolada é a mesma coisa que dividir (A + B)/2, uma vez que A/2 + B/2 = (A + B)/2 (para confirmar, basta desenvolver o cálculo da fração).

  A + B = 25;

  C = 5;

  a. 25/2= 12,5, como não podemos ter meia pessoa, arrendondamos para 13.

  Pelo menos 13 são homens

  b. 5/2 = 2,5, como não podemos ter meia pessoa, arredondamodamos para 3.

  Pelo menos 3 são homens

  Por fim, se dos 30 passageiros pelo menos 16 são homens, então teríamos que pelo menos 14 são mulheres, logo não seria o número máximo de mulheres, seria a condição mínima para satisfazer a questão.

• Somente A: 14

  Somente B: 5

  Interseção AB = 6

  Somente C = 5

  • PELO MENOS METADE DE CADA GRUPO É COMPOSTO POR HOMENS

  Metade de A = 7

  Metade de B = 2,5

  Metade da interseção = 3

  Metade de C = 2,5

  7+ 2,5 + 2,5 + 3 = 15

  • Ou seja, Pelo menos 15 passageiros são Homens, restando a possibilidade de existirem 15 mulheres ou menos.

• Pessoal,

  A ideia e usar o raciocínio.

  Se a questão diz que metade de (A,B e C) são homens, significa que metade do total é do sexo masculino, com isso a outra metade sexo feminino!

• pra que isso tudo???? se tem 30 pessoas pelo menos metade é homem ou seja >ou=15, ou seja pode ter tambem 15 mulheres....

• Questão simples, só interpretar.

  Ele disse "Pelo menos metade era do sexo masculo"

  Então a de se supor que a outra metade era do sexo feminino, logo, 15.

• A explicação do professor foi inexplicável nesse questão. Qual o motivo de escolher 10 ? qual a lógica? para facilitar, a questão mesmo diz que metade é de homem, então, a ouyra metade é mulher e, metade de 30 é 15.

• Acho que quando ele fala "pelo menos" deixa margem para que possa ser mais que a metade!

• A conta correta é a do amigo Gunmar, o macabro

• Comprovando o instinto da galera:

  a) Qual o número de mulheres que visitaram C?

  R: O maior número inteiro antes de n(C)/2.

  M(C)=2

  b) Qual o número de mulheres que visitaram A?

  R: n(A)/2

  c) Qual o número de mulheres que visitaram B?

  R: n(B)/2

  d) Some as quantias de mulheres: Sm = [ n(A) / 2 ] + [ n(B) /2 ] + M(C)

  De acordo com a afirmativa: Sm <ou= 14

  [ n(A) / 2 ] + [ n(B) /2 ] + M(C) <ou= 14

  [ n(A) / 2 ] + [ n(B) /2 ] + 2 <ou= 14

  M.M.C [ n(A) + n(B)] /2 <ou= 14-2

  Substitui [ 25 ] /2 <ou= 12

  Passa X [25] <ou= 12*2

  Afirmativa da banca ===========> 25 <ou= 24 ??????????

  Certo ou Errado???

  Errado, galera!

  P.S.: Ainda vale lembrar que se as 6 pessoas que viajaram para A e B foram homens, teríamos um total (hipotético) de 16 mulheres na viagem.

• Eu fiz assim:

  Grupo A: 14 + 6(da interseção)

  Grupo B: 5 + 6(da interseção)

  Grupo C: 5

  Supondo que na interseção temos, 5 H e 1 M.

  GRUPO A: 14 ( 9M e 5H ) + 6 ( 1M e 5H) = 10 M e 10H

  GRUPO B: 5 ( 4M e 1H) [aqui não somamos a interseção, pois estamos tratando de pessoas que são únicas]

  GRUPO C: 5 ( 2M e 3H)

  A Soma é: 10 + 1 + 2 = o Máximo são 13 mulheres...

• O X da questão é que o examinador pensou do mesmo jeito que a maioria dos candidatos, inclusive a questão foi dada inicialemente como certo, porém algum "crânio" conseguir provar que ele estava errado e então o gabarito foi alterado.

• Total= 30

  A--------10 = 5 H e 5 M

  B--------10 = 5 H e 5 M

  C---------10 = 5 H e 5 M

  logo,

  15 H 50% DE 30

  15 M 50% DE 30.

• questão polêmica. mais de 200 comentários e ninguém chegou a um consenso.

• "separando-se o grupo de passageiros selecionados que visitou o país A, o grupo que visitou o país B e o grupo que visitou o país C"

  Ou seja, deve contar o total de cada grupo e não somente o que foi para A ou B (Mantive os valores totais de A e B da questão anterior, porém pouco importa, desde que seja dividido os 25 entre A e B):

  A tem o total de 20 (14+6);

  B tem o total de 11 (5+6);

  C tem o total de 5;

  se pelo menos a metade é homem;

  A - 20; metade 10 homens e 10 mulheres;

  B - 11; metade 6 homens e 5 mulheres (Não pode ser 5.5);

  C - 5; 3 homens e 2 mulheres (Não pode ser 2.5);

  Temos o total de 17 mulheres, que é maior que 14, logo: questão errada.

  Caso tenha algum ponto de divergência, favor informar

• Favor corrigir caso exista algum erro.

  Fiz 3 contas diferentes e as 3 deram 15 mulheres!

  1ª - Tentativa

  a) Grupo exclusivo em A = 14 (escolha minha)

  b) Grupo em A e B 6 (está no enunciado)

  c) Grupo exclusivo em B = 5 (escolha minha)

  d) Grupo exclusivo em C = 5 (está enunciado, se 25 foram pra A e B e não pra C, sobraram 5 pra C)

  R.: metade de A = 7, metade de A e B = 3, metade de B = 2,5 e metade de C = 2,5

  7+3+2,5+2,5 = 15

  2ª - Tentativa

  a) Grupo exclusivo em A = 9 (escolha minha)

  b) Grupo em A e B 6 (está no enunciado)

  c) Grupo exclusivo em B = 10 (escolha minha)

  d) Grupo exclusivo em C = 5 (está enunciado, se 25 foram pra A e B e não pra C, sobraram 5 pra C)

  R.: metade de A = 4,5, metade de A e B = 3, metade de B = 5 e metade de C = 2,5

  4,5+3+5+2,5 = 15

  3ª - Tentativa

  a) Grupo exclusivo em A = 2 (escolha minha)

  b) Grupo em A e B 6 (está no enunciado)

  c) Grupo exclusivo em B = 17 (escolha minha)

  d) Grupo exclusivo em C = 5 (está enunciado, se 25 foram pra A e B e não pra C, sobraram 5 pra C)

  R.: metade de A = 1, metade de A e B = 3, metade de B = 8,5 e metade de C = 2,5

  1+3+8,5+2,5 = 15

  Conclusão que eu cheguei: Não importa o valor que você defina, para os grupos exclusivos de A e B, já que o enunciado não determinou valores e seguindo o que o se pede: ter 25 em A + B e 5 em C, sendo que 6 estiveram em A e B, sempre terão, usando o mínimo que é a metade de homens para saber o máximo de mulheres, sempre vai dar 15 como resultado.

  GABARITO: ERRADO

• Se tem 30 pessoas e

  que pelo menos a metade dos seus componentes era do sexo masculino. 

  30 dividido por 2 é igual a 15.

  Todas as outras informações são descartáveis porque 14 não é 15.

• Acredito que até a Cespe se embolou na questão. Eu, particularmente, ainda acredito que a questão esteja correta.

  Primeiramente, devemos procurar uma combinação em que haja no mínimo 50% de homens, no conjunto A, B e C.

  Vamos lá:

  • Que visitaram C, temos 3 homens e 2 mulheres;
  • Que visitaram A, temos 20 pessoas (14, exclusivas de A e 6 da interseção);
  • Que visitaram B, temos 11 pessoas (5, exclusivas de B e 6 da interseção);

  Qual a quantidade máxima de mulheres que pode ter na interseção (6 pessoas) de forma que eu tenha, no mínimo, 50% de homens no conjunto A e no conjunto B?

  Afirmações:

  Se 20 pessoas estiveram em A, tenho que garantir que 10 são homens.

  Se 11 pessoas estiveram em B, tenho que garantir que 6 são homens.

  Conclusão:

  A única forma de garantir esta combinação é se, das 6 pessoas da interseção, 3 forem mulheres e 3 forem homens. Esta é a única combinação que me garante 50% de homens (já que é o mínimo) e também garante o número máximo de mulheres. Assim, teremos 7 mulheres que, exclusivamente, visitaram A; 3 mulheres que visitaram A e B; 2 mulheres que, exclusivamente, visitaram B; 2 mulheres que visitaram C.

  Somando, 7+3+2+2 = 14 mulheres. Qualquer outra combinação não garante os mínimos 50% de homens, lembrando que 50% é a porcentagem máxima de homens que me garante o máximo de mulheres.

• Acredito que até a Cespe se embolou na questão. Eu, particularmente, ainda acredito que a questão esteja correta.

  Primeiramente, devemos procurar uma combinação em que haja no máximo 50% de homens, no conjunto A, B e C. Supor que há exatamente 50% de homens, garante o máximo de mulheres, correto?

  Vamos lá:

  • Que visitaram C, temos 3 homens e 2 mulheres;
  • Que visitaram A, temos 20 pessoas (14, exclusivas de A e 6 da interseção); Neste grupo deve ter 10 homens.
  • Que visitaram B, temos 11 pessoas (5, exclusivas de B e 6 da interseção); Neste grupo deve ter 6 homens.

  Observe que somente no conjunto C temos informações suficientes para concluirmos quantos homens há. (50% de 5 homens, é igual a 3 homens);

  A única conclusão que podemos tirar de A até este momento é que há, no mínimo, 7 homens. Se houver mais algum, ele estará na interseção;

  A única conclusão que podemos tirar de B até este momento é que há, no mínimo, 3 homens. Se houver mais algum, ele estará na interseção;

  Qual a quantidade máxima de mulheres que pode ter na interseção (6 pessoas) de forma que garanta, exatamente, 50% de homens no conjunto A e no conjunto B?

  A única forma de garantir esta combinação é se, das 6 pessoas da interseção, 3 forem mulheres e 3 forem homens. Esta é a única combinação que me garante 50% de homens (já que é o mínimo e que deve ser respeitado) e também garante o número máximo de mulheres. Assim, teremos 7 mulheres que, exclusivamente, visitaram A; 3 mulheres que visitaram A e B; 2 mulheres que, exclusivamente, visitaram B; 2 mulheres que visitaram C.

  Somando, 7+3+2+2 = 14 mulheres. Qualquer outra combinação não garante os mínimos 50% de homens, lembrando que 50% é a porcentagem máxima de homens que me garante o máximo de mulheres.

• 30/2 = 15

  A Banca teve como objetivo tumultuar a cabeça do candidato e conseguiu...

• O mais engraçado de tudo é o pessoal achando que era só dividir 30/2, e ainda por cima acertando a questão kkk. Mas esse tipo de sorte não é sempre que acontece. É só pensar um pouquinho, será que uma prova da PF cairia uma questão tão simples de resolver? Melhor aprender a responder de maneira correta do que cair em outra questão similar.

• Prof. Ivan Chagas como professor do Qconcursos, urgente!

• Pensei assim:

  Total: 30

  Homens: 15 (metade)

  30 - 15 = 15

  Mulheres: 15

• K K K K K

• na pior hipótese no máximo pode ser 16 mulheres

• Se dos 30 passageiros, no mínimo 15 são homens, logo, no máximo, 15 são mulheres.

  Gabarito errado

• Errado!

  Galera, eu somei tudo e dividi por 2, ou seja:

  25+5 = 30 e depois 30/2= 15

• Olá pessoal,

   

  Vejam o vídeo com a resolução dessa questão no link abaixo

  https://youtu.be/g0rqRXsScB0

   

  Professor Ivan Chagas

  www.youtube.com/professorivanchagas

• Existe duas formas de resolver essa questão, a principio no gabarito preliminar o CESPE deu como certo, mas depois mudou o gabarito.

• Se formos pelos dados do exercício anterior, e dividimos exatamente cada valor encontrado pela metade para achar o total de homens, nós acharemos o valor de mulheres = 14 e erroneamente marcamos C. Como segue abaixo:

  "...pelo menos a metade dos seus componentes era do sexo masculino"

  Pelo menos arredonda para cima, porque não existe meia pessoa.

  C3+A7+B3+A∩B3=16 homens.

  C2+A7+B2+A∩B3=14 mulheres.

  -------------------------------------------------------------------------

  Ou

  Homens:

  A = 10

  B = 6

  C = 3

  A∩B = 3

  AUB = A + B - A∩B

  AUB = 10+6-3 = 13

  AUB+C = 16 homens

  Mulheres:

  A = 10

  B = 5

  C = 2

  A∩B = 3

  AUB = A + B - A∩B

  AUB = 10+5-3 = 12

  AUB+C = 14 mulheres

  -------------------------------------------------------------------------

  MAS, essa questão é bem mais complexa, considerando que a até a banca se enganou nessa questão, temos que fazê-la duas vezes, de modos diferentes para achar  o número de mulheres mínimo e máximo, o segredo está na intersecção entre A e B, as mulheres lá contidas serão contadas tanto para o grupo A, quanto no grupo B.

  Dados conhecidos do exercício:

  C=5

  A∩B = 6

  AUB = 25

  Então,

  primeiro maximizamos em A∩B o número de mulheres possíveis:

  A∩B = 5m + 1h

  C 3 + A 9 + B 5 + A∩B 1 = 18 homens.

  C 2 + A 5 + B 0 + A∩B 5 = 12 mulheres.

  RESPOSTA 1: MINIMO de 12 Mulheres

  Segundo maximizamos em A∩B o número de homens possíveis:

  A∩B = 6h + 0m

  C 3 + A 4 + B 0 + A∩B 6 = 13 homens.

  C 2 + A 10 + B 5 + A∩B 0 = 17 mulheres.

  RESPOSTA 2: MÁXIMO de 17 Mulheres

  "...Nessa situação, conclui-se que o grupo de 30 passageiros selecionados tem, no máximo, 14 mulheres."

  Gabarito: ERRADO!

  Temos no mínimo 12 mulheres e no máximo 17 mulheres.

• Nunca vou entender o Q concurso.

  Você tem o Domingos Cereja como professor, e deixa o Thiago Nunes resolver essa questão.

  Duvido alguem entender alguma coisa nessa explicação horrivel.

• pelo que entendi: quando se fala em (pelo menos) metade é homem, você joga o foco da questão no homem, e ao analisar cada grupo separadamente como pede o enunciado (seja verificado, em CADA UM desses grupos) temos:

  grupo só A: 14 pessoas

  grupo só B: 5 pessoas

  interseção: 6 pessoas

  logo o grupo A (somente A + interseção) conta ao todo com 20 pessoas ( 14+ 6);

  O grupo B (somente B + interseção) conta ao todo com 11 pessoas (5 +6);

  ao analisarmos o grupo B percebemos que temos 11 pessoas 6 homens e 5 mulheres ( consideramos o número maior de homens pois o enunciado fala " pelo menos ", logo o foco aqui é no homem).

  vamos ao grupo A e observamos que existem 20 pessoas, como 6 são homens de acordo com nossa analise anterior ( esses 6 correspondem à interseção) 4 são homens e 10 mulheres.

  agora ao grupo C em que 3 são homens e 2 mulheres.

  logo temos 5+10+2 = 17 mulheres.

• Se o total é 30 e metade de cada grupo é homem é obvio que 15 serão mulheres, não importa qual divisão que você faça dos 30, no caso estamos falando de pessoas e não há meia pessoa, logo é 15 o numero, nem precisa fazer conta.

• A questão cita os três grupos iguais quanto a visita, sem distinções de valores tanto homens, quanto mulheres, logo os grupos podem ser divididos pela metade, no caso, 30/2=15 ✅

• Galera da para ter até 17 mulheres no conjunto de 30. é só considerar que a intercessão entre os conjuntos A e B seja toda formada de passageiros homens, garantindo assim pelo menos a metade dos homens em cada voo, mesmo com menos homens, pois alguns homens estavam nos dois voos...

  Se fizer o diagrama de veen da pra ver certinho.

• NÃO VER O VÍDEO DO PROFESSOR, MUITO RUIM!

  somente A + somente B = 19

  A e B = 6

  somente C = 5

  somente 1 país = 24 (12 homens, 12 mulheres)

  país A e B = 6 (3 homens , 3 mulheres)

  Máximo = 15 homens e 15 mulheres

• • pelo menos( no minimo 50%=15 sexo masculino) não poderia ser menor
  • (máximo de mulheres seria 15 = 50% ) não poderia ser maior

  Considere que, separando-se o grupo de passageiros selecionados que visitou o país A, o grupo que visitou o país B e o grupo que visitou o país C, seja verificado, em cada um desses grupos, que pelo menos a metade dos seus componentes era do sexo masculino. Nessa situação, conclui-se que o grupo de 30 passageiros selecionados tem, no máximo, 14 mulheres. (errado)

• 1. Como que tem gente dividindo as pessoas ao meio nos cálculos?

  Não tem como ter 2,5 homens e 2,5 mulheres.

  2. O enunciado diz que temos no mínimo metade de cada grupo HOMENS!

  Logo é impossível que tenha mais que 15 mulheres, muito menos 17 como em algumas correções.

  3. O enunciado diz NO MÁXIMO 14 mulheres, não diz que se pode ser 15 então pode ser 14.

  Posso estar louco, mas como todo mundo põem algo diferente,

  vou colocar o cálculo que fiz aqui também:

  1º - 5 pessoas foram a C, temos um número ÍMPAR, não tem como ter 2,5 de cada, temos no mínimo metade HOMENS, então 3 homens e 2 mulheres. O máximo de mulheres aqui é 2!

  2º - Aqui que complicou o raciocínio. Porque a CESPE disse que 25 estiveram em "A" OU "B" e 6 desses 25 estiveram em "A" E "B", como CESPE? poderiam estar OU num OU noutro e ao mesmo tempo 6 dele em A e em B?

  Nesse caso, supõem-se que a banca por ter dito depois essa informação de 6 estarem em A e B, que teremos que excluir esses 6 dos 25, pois ela se sobrepõem ao que foi dito antes.

  Então temos que 19 foram em A ou B, 6 foram em A e B.

  19 foram em A ou B, 19 é um número ÍMPAR!

  então sempre teremos 1 homem a mais ou em A ou em B.

  Exemplo: 10 e 9, 12 e 7, 14 e 5.

  Ou seja, sempre vai resultar 1 dos 2 grupos ÍMPAR.

  No fim, temos 1 grupo PAR de pessoas que foram em AMBOS. 6 pessoas.

  Adiciona 6 a um número ÍMPAR = ÍMPAR

  Adiciona 6 a um número PAR = PAR

  Logo temos que

  em C = Ímpar = 1 Homem a mais

  em A e B = 1 par e 1 ímpar = 1 Homem a mais no ímpar

  RESPOSTA

  Temos no mínimo 17 homens e no máximo 13 mulheres.

  Questão ERRADA

• Separando os que visitaram A ou B ou C teremos

  A ou B = 25 - 6 = 19

  somente em C pode-se ter no max 5 e no min 0, considerando o máximo 5, temos os que visitaram apenas 1 país o total de 24 pessoas, que possibilita de ser no max 12 mulheres

  Como no grupo A e B n se pode afirmar nada, pode ser todos os 6 homens ou mulheres, que da o máximo total, considerando os 30 passageiros, de 18 mulheres.

• Tentei resolver essa questão tempos atrás quando comecei a estudar e "errei", volto a responder muito tempo depois e com muito mais bagagem, e pasmem, ainda não concordo com o gabarito, vamos aos cálculos simplificados:

  A ou B= 25 passageiros;

  A e B = 6 passageiros;

  Só A + Só B= 19 passageiros;

  Só C = 5 passageiros:

  • Segundo o enunciado, os passageiros foram separados em 3 grupos distintos, grupo dos que visitaram A, B e C, logo:

  1) Os 6 passageiros da interseção A e B, sendo 3 Mulheres e 3 Homens (máximo de mulheres possível), podem distribuídos tanto no grupo dos visitantes de A, como de b;

  2) Nos passageiros dos grupos só de A ou só de B, imaginemos a possibilidade mais otimista (visando o número máximo de mulheres), possuindo, digamos que o grupo A com 10 e o grupo B com 9 passageiros. Desse modo, seriam 5 mulheres e 5 homens só do grupo A e 4 mulheres e 5 homens só do grupo B (no grupo B não podem ser 5mulheres e 4 homens porque o número de homens tem que ser PELO MENOS a metade);

  3) Por fim, os 5 passageiros que só visitaram C, por óbvio, seriam divididos, analisando a melhor das hipóteses, em 3 homens e 2 mulheres.

  Resposta: Calculando os números máximos de passageiros mulheres em casa grupo, temos:

  AeB = 3 mulheres;

  Só A = 5 mulheres;

  Só B = 4 mulheres;

  Só C = 2 mulheres.

  Total possível = 14 mulheres.

• pessoal é o seguinte como temos 6 que é a intersecção então sobra 19 do 25 né

  19+6+5= 30

  ele disse que pelo menos a metade é homem então 15 homens e 15 mulheres

  se você pegar a metade de 19 e arredondar para cima que é = 10 m

  metade de 6 = 3 m

  e arredondar metade de 5 para cima = 3

  somando daria 10m+3m+3m= 16m que seria 16m - 30= 14f né, pois é isso não é correto pois não estara distribuído proporcionalmente nos diagramas

  você sabe que tem 19 no A ou no B mas não sabe a distribuição deles

  o correto é você somar os 19+6+5= 30 e só dai então achar pelo menos a metade de homens que seria 15

• Gabarito: errado.

  Fui pela linguagem matemática. A expressão "pelo menos a metade dos seus componentes era do sexo masculino" quer dizer que a quantidade de homens pode ser metade ou mais, inclusive a totalidade do grupo.

• CARA ESSE PROFESSOR TIAGO NUNES O CARA SÓ ENROLA E NÃO ENSINA NADA, PQP TNC

• ERRADO

  30 passageiros

  estiveram nos países A, B ou C

  A ou B = 25

  C = 5

  A e B = 6

  A | A e B | C

  9 | 6 |10

  9/2 = 4,5

  6/2 = 3

  10/2 = 5

  Total = 17

• Vamos pegar a mesma configuração do exercício passado.

  A = 20 passageiros.

  B = 11 passageiros.

  C = 5 passageiros.

  Somando = 36 no total dos grupos isolados

  Foi dito que pelo menos a metade de cada grupo é composto de homens.

  A/2 = 10 homens.

  B/2 = 5,5 homens.

  C/2 = 2,5 homens.

  Somando os homens = 18. Logo, sobram 18 mulheres.

  Agora, mesmo se fossemos contar 0,5 a maior de homens.

  A/2 = 10 homens.

  B/2 = 5,5 homens + 0,5 = 6

  C/2 = 2,5 homens + 0,5 = 3

  Somando os homens = 19. Logo, sobram 17 mulheres.

  Se fizéssemos 0,5 a menor, já não satisfaria a questão, já que 5 e 2 não são a metade de 11 e 5 respectivamente, e, por conseguinte, esses grupos não haveriam de ter pelo menos metade dos homens.

• Quantos comentários errados, até o professor não chegou no número máximo.

  A RESPOSTA É NO MÁAAAXIMO 17 MULHERES.

• Segui o seguinte raciocínio, não sei se está correto:

  O comando da questão fala que pelo menos metade dos viajantes são homens, ou seja, quer dizer que, no mínimo, temos 15, se levarmos em consideração que existem apenas 15 homens, o máximo de mulheres que podemos ter é 15.

  Vi alguns colegas falando que era 17, se fossem 17 mulheres, teríamos 13 homens, o que contradiz o comando da questão.

• Ora, se em C, temos 5 pessoas, necessariamente, devemos ter 3 homens e 2 mulheres , pois , não podemos ter 2,5 homens, assim 3 homens satisfaz o fato de termos ao menos a metade de homens.

  Se analisarmos a intersecção de A e B e os elementos de somente A. Percebemos que já temos 6 pessoas, assim podemos concluir que teríamos que ter 12 pessoas neste conjunto ( intersecção de A e B e os elementos de somente A) , para satisfazer o enunciado da questão ''ao menos a metade...'' ou seja, teríamos que ter 6 homens e 6 mulheres.

  Analisamos agora, o conjunto intersecção de A e B e somente B , temos 19 pessoas ( 25 menos 6 pessoas de somente A). A dúvida geralmente é neste passo: Note que , devemos ter na intersecção de A e B 6 homens , pois assim ,iremos maximizar o número de mulheres ( verifique com o diagrama de Venn)

  Logo, as 19 pessoas estão dispostas desta maneira: 6homens da intersecção, 4 homens de somente B e 9 mulheres de somente B. Satisfazendo o enunciado: '' ao menos a metade...''

  Por fim, somamos 2 + 6 + 9 = 17 mulheres, no máximo.

  Sugiro que leia o texto acima , tentando desenhar o diagrama de Venn.

• ( GABARITO DA QUESTÃO: E )

  1° PASSO:

  Utilizando B como 11, VOCÊ PODE USAR QUALQUER VALOR DESDE QUE AJUSTE ELE NO DIAGRAMA DE VENN, DE ACORDO COM OS VALORES QUE A QUESTÃO FORNECEU...

  Todos valores dado pela questão:

  A = 20 (O 6 DA INTERSECÇÃO REPETE AQUI E...)

  Apenas A = 14

  A e B = 6

  B = 11(AQUI)

  Apenas B = 5

  C = 5

  Apenas C = 5

  2° PASSO:

  Resolução:

  A questão fala sobre a metade do Grupo A, B e C, logo a intersecção não precisa ser a metade. Então utilizaremos a hipótese em que os homens repetem mais vezes na intersecção para conseguirmos o máximo de mulheres.

  A e B = ¨6 Homens

  GRUPO A = Apenas A + Intersecção =>10 mulheres e 4 homens (+ 6 homens da intersecção) = 20

  GRUPO B = Apenas B + Intersecção => 5 mulheres (+ 6 homens da intersecção) = 11

  GRUPO C = Apenas C => 2 mulheres e 3 homens = 5

  3° PASSO:

  TOTAL: Mulheres Homens

  Mulheres: 10 + 5 + 2 = ***17 MULHERES***

  Homens: 4 + 6(esses seis homens é...) + 6([...]igual a esses seis homens) + 3 homens => 19 homens - 6 homens que repetem = ***13 HOMENS***

• • JOGO RÁPIDO!
  • AuBuC = 30
  • (25 AuB - 6 AnB = 19 -> Isso pra saber quantas pessoas foram para A ou B. Agora coloco qualquer número que, somados, dê 19)
  • A = 3
  • B = 16
  • C = 5 (30 total - 25 AuB)
  • AnB = 6
  • AnC = BnC = AnBnC = 0 (Afinal, quem foi pra C não foi pra lugar nenhum além de C)
  • Beleza, agora vem a parte importante:
  • A = 3........ 2 homens e 1 mulher; (Afinal, tem que ter pelo menos metade de homens)
  • B = 16...... 8 homens e 8 mulheres
  • C = 5........ 3 homens e 2 Mulheres
  • AnB = 6.. 3 homens e 3 Mulheres
  • Agora, as 3 mulheres referentes à AnB devem ser somadas ao grupo A e TAMBÉM ao grupo B. Isso porque AnB faz parte dos dois grupos, A e B. Então:
  • 1 mulher A + 3 Mulheres AnB
  • 8 Mulheres B + 3 Mulheres AnB
  • 2 Mulheres C
  • 1+3+8+3+2 = 17 mulheres
  • GABARITO ERRADO, C@RALHO!
  • FIM!

  MODO TEXTÃO!

  Agora explicando com outros números. Perceba que haverá diferença de valor final por causa dos números quebrados. Então, acaba arredondando para 17 ou 18

  Como podemos usar qualquer valor pra A e pra B, visto que a questão não fornece, eu vou fazer essa conta duas vezes com números diferentes pra gente ver que dá na mesma.

  • Os dados da questão são:
  • AuBuC = 30 (30 total - 6AnB - 5C = 19 -> Isso pra saber quantas pessoas foram para A ou B. Divido por 2 e arredondo (até porque não dá pra ser metade da pessoa)
  • A = 10
  • B = 9
  • C = 5 (30 total - 25 que só foram pra A ou B)
  • AnB = 6
  • AnC = BnC = AnBnC = 0 (Afinal, quem foi pra C não foi pra lugar nenhum além de C)

  Beleza, agora vem a parte importante:

  • A = 10.... 5 homens e 5 mulheres;
  • B = 9...... 5 homens e 4 mulheres (Afinal, tem que ter pelo menos metade de homens)
  • C = 5...... 3 homens e 2 Mulheres
  • AnB = 6.. 3 homens e 3 Mulheres

  Agora, as 3 mulheres referentes à AnB devem ser somadas ao grupo A e ao grupo B. Isso porque AnB faz parte dos dois grupos, A e B. Então

  • A = 5 mulheres + 3 mulheres
  • B = 4 mulheres + 3 mulheres
  • C = 3 mulheres

  Agora sim a gente pode somar tudo!

  • 5+3+4+3+3 = 18 Mulheres.

  Com outros números

  • AuBuC = 30 (30 total - 6 AnB - 5 C = 19 -> Isso pra saber quantas pessoas foram para A ou B. Agora coloco qualquer número que, somados, dê 19)
  • A = 5
  • B = 14
  • C = 5 (30 total - 25 que só foram pra A ou B)
  • AnB = 6
  • AnC = BnC = AnBnC = 0 (Afinal, quem foi pra C não foi pra lugar nenhum além de C)

  Beleza, agora vem a parte importante:

  • A = 5.... 3 homens e 2 mulher; (Afinal, tem que ter pelo menos metade de homens)
  • B = 14...... 7 homens e 7 mulheres
  • C = 5...... 3 homens e 2 Mulheres
  • AnB = 6.. 3 homens e 3 Mulheres
  • A = 2 + 3
  • B = 7 + 3
  • C = 2
  • 2+3+7+3+2 = 17 mulheres

  A galera que está falando 30/2 = 15 mulheres, está falando coisa errada. A questão fala sobre GRUPOS de PESSOAS. Se a conta fosse 29/2, você diria que tem 14,5 mulheres? Por isso, vamos aprender fazer o certo. Eu errei essa questão, mas aprendi com o tal do professor Ivan Chagas https://www.youtube.com/watch?v=g0rqRXsScB0.

  Aí eu adaptei para uma forma que eu entendesse melhor. Espero que ajude vocês aí.

  ANP, aí vamos nós!

• Sinceramente, não sei porque essa questão tem tanto acerto, é uma das mais dificeis de diagrama de venn.

• Cara,eu resolvi assim:

  O comando da questão fala "pelo menos 15 homens",ou seja,no mínino 15 homens.

  Se o mínimo que se pode ter de homem é 15 e o total é 15, então o máximo de mulheres é 15.

  OBS:COPIADO DO COLEGA,PORÉM ESSE FOI O MEU RACIOCÍNIO.

• A pegadinha está no "PELO MENOS", então tem que ser sempre IGUAL OU MAIOR QUE A METADE.

• Como 25 foram em A ou B e 6 foram em A e B, sabemos que 5 foram somente em C.

  Vamos supor que esses 6 que foram em A e B são homens.

  Imagina que mais 6 foram somente em B.

  TOTAL DE B = 12 (6H E 6M)

  Imagina que 13 fora somente em A

  TOTAL DE A = 19 (10 H E 9 M)

  TOTAL DE C = 5 (3H E 2M)

  TEMOS NESSA SITUAÇÃO 17 MULHERES.

• Comando da questão: Pelo menos a metade é homem, então o máximo de mulheres nunca poderia ser menor que a metade

• QC, vamos excluir esses comentários errados aí!!!

• Não perca seu tempo: não há nenhuma resposta definitiva nos comentários. Pule para a próxima!

• • Esse comentário vai te ajudar, acredite:

  Galera a chave para responder essa questão é tentar provar o contrário, ou seja, que é possível ter mais de 14 mulheres.

  Detalhe: Você não pode utilizar números decimais, pois vc não tem meia pessoa visitando A e meia pessoas visitando B.

  A ou B = 25 / A e B = 6 ----> sobra 19 para vc distribuir para A ou para B. = Supondo que Só A tenha 5 pessoas e só B tenha 14.

  Sabe-se ainda que C não tem interseção com A e B e que o número de pessoas em C é igual a 5.

  Testando com o objetivo de provar que é possível ter mais de 14 mulheres:

  --> Regra que a questão dá: Separando-se os grupos A, B e C tem-se que pelo menos a metade é homem.

  Então o que der pra colocar a metade homem eu coloco, o que não der eu acrescento apenas 1 (pois meu objetivo é verificar o máximo de mulheres, para isso preciso considerar a regra, ou metade e não cabendo a metade acrescento apenas 1 H. Lembrando que não se pode utilizar números com vírgula).

  --> A=5 pessoas / B =14 pessoas / C= 5

  A ( 3H e 2M) / B (7H e 7M) / C (3H e 2M)

  --> Pulo do Gato: Falta a Interseção !!!!!!!!!!!!!!!!!

  A e B = 6 pessoas ---> Que está fora da regra que a questão deu, portanto vamos maximizar o número de mulheres considerando que todas as 6 pessoas são mulheres.

  Temos a configuração final assim:

  A ( 3H e 2M) / B (7H e 7M) / C (3H e 2M) + 6 mulheres (interseção A e B maximizada)

  --> 13 H

  --> 17 M

  Conclusão: é possível ter no máximo 17 mulheres.

• QUESTÃO SIMPLES

  Se há 30 passageiros e o mínimo de passageiros do sexo masculino corresponde à metade (15), o número máximo de mulheres será 15

  VEJA BEM: A questão diz que pelo menos metade dos passageiros são do sexo masculino, mas podem ser mais de 15, ou seja, 16, 17, 18....

  ENTRETANTO, a questão quer saber o número máximo de mulheres. Sendo assim, você precisa adotar o número mínimo de homens e considerar o restante como mulheres.

• São 12 mulheres no maximo. Fiz na mão as condicoes de existencia

  Exclusivamente em A 9 homens e 5 mulheres (14)

  Exclusivamente em B = 5 homens

  Interseção de a e b 5 mulheres e 1 homem (6)

  14+5+6=25

  Como fica A(10 homens, 10 mulheres[5 mulheres dessas estão na intersecao AB])

  Como fica B(6 homens, 5 mulheres[que estão na interseção obrigatoriamente para validade da asserçao])

  Fazendo as contas 10 homens em a, 10 mulheres em a, 6 homens em b 5 mulheres em b(já contadas pelo fato de pertencerem da interseção de a)

  2 em c

  Muito dificil do cara fazer essa na prova, teria que pensar muito.

• Esta questão não pode ser anulada é foi premeditada, foi enviada por um espírito numa sessão mediúnica!! kkkkkkk

• maconha

• Quantidade mínima de homens existentes

  Em A: a/2 (a, número total em A)

  Em B: b/2 (b, número total em B)

  Em C: c/2 (c, número total em C)

  Sabemos que o total é 30 passageiros, logo

  a + b + c = 30

  Assim, a quantidade de homens:

  a/2 + b/2 + c/2 = (30/2) homens

  portanto, o número máximo de mulheres é de 15 mulheres

• Galera

  Através das informações da questão não tem como saber quantas pessoas visitaram A ou visitaram B.

  O que a gente sabe é que 6 visitaram A e B, e também que 5 visitaram C.

  Dessa forma a gente pode atribuir valores aleatórios para A e B respeitando a quantidade máxima de 25 pessoas, e fazendo isso é possível que tenham mais de 14 mulheres.

  Desenho do conjunto: http://sketchtoy.com/69808647

  A questão diz que pelo menos a metade de cada grupo é homem. A partir do desenho temos:

  Grupo A → 5 Mulheres

  Grupo B → 10 Mulheres

  Grupo C → 2 Mulheres

  Temos um total de 17 mulheres, logo é possível ter mais do que 14 mulheres.

• Parem de dificultar, faz o simples.

  se pelo menos METADE era do sexo masculino, 30/2 = 15 homens e 15 mulheres

  Gabarito ERRADO.

• questão simples ! TOTAL : 30 Se a metade (15) são homens a outra metade (15) são mulheres. então pode haver no MÁXIMO 15 e Não 14.

• GENTE MUITO CUIDADO! TEM MUITA GENTE FALANDO BESTEIRA

  A questão fala que exatamente 25 dos 30 foram apenas pra A e B, lógico foram pra C apenas 5. a questão fala também que somente 6 foram tanto pra A quanto pra B. Agora sabemos que 19 foram somente pra A ou B, mas não tem como saber ao certo quanto foram pra A e quantos foram pra B.

  A configuração deve ter menos Homens e consequentemente mais mulheres, essa configuração é escolhendo 1 grupo aleatório e colocando todos os 19 restantes nele. ou seja, A = 25/2 = 12 homens já que não pode ser mais que a metade e C = 5/2 = 2, já que não pode ser mais da metade, excluindo os homens nessa configuração de menor quantidade de homens, temos 30 - 14 = 16 (ou seja, no máximo 16 mulheres)

• Esta questão acabou saindo de graça para quem raciocinou errado.

  https://www.youtube.com/watch?v=KEI5_JNcYvg

• Podem haver mais de 15 mulheres. Supunhamos que o número de pessoas que visitaram A é de 16 pessoas (10 visitaram apenas A e 6 visitaram AB), e o grupo de pessoas que visitou B é de 15 pessoas (9 visitaram apenas B e 6 visitaram AB) e o grupo que visitou C é de 5 pessoas, como foi dado.

  Vamos para um cálculo de grupos agora:

  Se A tem 16 pessoas, 8 devem ser homens, logo 8 devem ser mulheres (8H + 8M)

  Digamos que AB = 6H;

  Apenas A = 2H e 8M

  Logo: A = Apenas A + AB = 8H + 8M = 16 pessoas

  Se AB = 6H;

  Apenas B = 2H e 7M

  Logo: B = Apenas B + AB = 8H + 7M = 15 pessoas (lembrando que PELO MENOS METADE - metade ou mais - deve ser homem)

  C = 3H + 2M = 5 PESSOAS

  TOTAL DE PESSOAS = (Apenas A) + (Apenas B) + AB + C = (2H + 8M) + (2H + 7M) + (6H) + (3H + 2M)

  TOTAL DE PESSOAS = 13H + 17M = 30 pessoas

  Nesse caso, teríamos 17 mulheres e 13 homens.

• Na minha opinião essa questão é tosca.

• É só considerar todos homens na interseção que se chega a um máximo de 17 mulheres.

  Ex: 6 6 13 (6 mulheres exclusivamente em A, 6 homens na interseção e 13 pessoas exclusivamente em B, sendo 4 homens e 9 mulheres)

  O grupo C deve apresentar 3 homens e 2 mulheres para maximizar o numero de mulheres.

  Observe que, se há 6 homens e 6 mulheres no grupo A, há pelo menos metade de homens.

  Esquematizando:

  A) 6H e 6M

  B) 10H e 9M

  C) 3H e 2M

  *atente-se para o fato de que 6 homens foram contabilizados duas vezes, ou seja:

  total de homens = 6 + 10 + 3 - 6 = 13

  Assim, somando as 6 mulheres de A com as 9 de B e as 2 de C, chega-se a 17 mulheres.

  Cuidado para não achar que pelo menos metade de homens em cada um dos grupos equivale a pelo menos metade no total, pois isso é equivocado.

• Na minha concepção nem precisaria fazer conta alguma, só prestar atenção no português e o que a questão pede. Se são 30 passageiros viajando pelos 3 países e diz que PELO MENOS metade era homem, significa dizer que o número de mulheres pode ser até 15

• Gabarito Errado

  Quando a questão coloca "separado-se o grupo de passageiros selecionados" ela infere que a interceção será considerada 2 vezes. Uma vez para os passageiros do grupo A e uma vez para os passageiros do grupo B.

  RESOLUCAO

  Grupo C = 5 passageiros

  Interceção grupo A e B = 6

  Vamos considerar SOMENTE A = 0 e SOMENTE B = 19 (você pode considerar qualquer valor, desde que a soma de 25)

  Grupo C = 5/2=2,5, logo 3 homens e 2 mulheres

  Grupo A = 6+0=6. 6/2=3, logo 3 homens e 3 mulheres

  Grupo B = 6+19=25. 25/2=12,5, logo 13 homens e 12 mulheres

  Então temos que olhando os grupos separadamente, como pede o comando da questão, temos o valor de 17 mulheres.

• Ô professor ruin..

• A questão já é complicada, e os caras do QC me colocam THIAGO NUNES para comentar, professor fraco demais. Resultado: até hoje não consegui compreender bem essa budega.

• É incrível quantas pessoas acertam essa questão com o pensamento errado. Melhor revisar e aprender direito, esta sorte pode não lhe acompanhar no dia da prova.

• https://www.youtube.com/watch?v=QUECxHc9Xo8

  https://www.youtube.com/watch?v=g0rqRXsScB0

• a resposta está no próprio enunciado, se o total são 30 passageiros e pelo menos 15, ou seja, pelo menos metade são de homens, quer dizer que pelo menos a outra metade só pode ser de mulheres... o valor máximo possível para pessoas do sexo feminino são de 15 mulheres e não 14.

• Sai mais confuso do que cheguei, obrigado QC.

• Eu juro que até hoje não entendi essa questão, a galera fez vários cálculos, pensamentos aprofundados. Eu só entendi (errado, mas certo na sorte, pelo visto) que se deu metade homem e são 30 no total, fica 15 homens e 15 mulheres.

• SIMPLES

  Conjunto A recebe 5 homens, Conjunto B recebe 5 homens, Conjunto C recebe 5 homens

  Conjunto A recebe 5 mulheres, Conjunto B recebe 5 mulheres, Conjunto C recebe 5 mulheres

  Somando = 5+5+5 = 15 mulheres

• Bom, diante de tantos comentários divergindo na resposta de o máximo de mulheres ser 15, 16 ou 17, meu raciocínio foi: 16.

  Entendam: pegando o total de pessoas nos dois círculos A + B (A ou B) dá 25 pessoas, com 6 na interseção, certo?

  A questão afirma que pelo menos metade de cada grupo é masculina. Nesse caso, pelo menos 12 pessoas dos dois círculos juntos são homens. 12 porque, obviamente, não há como ter 12,5 pessoas. Nesse caso, ou haveria 12 homens e 13 mulheres ou vice-versa; não dá para saber ao certo. Mas isso não importa.

  Ainda falta o círculo C com 5 pessoas, né? Da mesma forma, a metade de 5 pessoas é 2. Ou 2 homens e 3 mulheres ou vice-versa. Portanto, em qualquer caso, o máximo de mulheres é 16 e o mínimo é 14.

• MELHOR EXPLICAÇÃO. ATUALIZADA EM 8 de set. de 2020

  https://www.youtube.com/watch?v=KEI5_JNcYvg

• Depois de 14 minutos tentando, desisti de encontrar a resposta e vim aqui nos comentários. Estou saindo mais confuso do que entrei.

• Melhor do que ficar fazendo um monte de fórmula desnecessária, é usar um contraexemplo assim como o professor Thiago fez. Não entender não é motivo para dar dislike, é motivo para estudar e praticar mais.

  Se A e B → 25

  C → 5 (considerando que não tem intersecção entre A e C; B e C; A,B e C, o que foi afirmado no enunciado)

  Tendo em vista que não existe metade de uma pessoa. Vou colocar em cada grupo uma vantagem para as mulheres, para forçar a situação em que metade sejam do sexo M, mas dando a vantagem para o sexo F.

  A+B → 13 F e 12 M

  C → 3 F e 2 M

  Nessa situação, teremos 16 do sexo F e 14 do sexo M, logo a afirmação de que no MÁXIMO 14 são do sexo F é falsa.

• To aqui curioso pra saber quem foi o responsável por colocar esse professor Thiago Nunes na equipe de professores do QC... Que cara ruim!

• se ele fala que metade é homem , logo se presume que de 30 é 15 H e pode ser 15M. tornando a questão E