SóProvas


ID
2800195
Banca
Marinha
Órgão
EFOMM
Ano
2018
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Seja ƒ(k) = k2 + 3k + 2 e seja W o conjunto de inteiros {0, 1, 2,..., 25}. O número de elementos de W, tais que ƒ( W) deixa resto zero, quando dividido por 6, é:

Alternativas
Comentários
  • resposta: 17

    w f(w) resto

    01 006 0

    02 012 0

    03 020 2

    04 030 0

    05 042 0

    06 056 2

    07 072 0

    08 090 0

    09 110 2

    10 132 0

    11 156 0

    12 182 2

    13 210 0

    14 240 0

    15 272 2

    16 306 0

    17 342 0

    18 380 2

    19 420 0

    20 462 0

    21 506 2

    22 552 0

    23 600 0

    24 650 2

    25 702 0

  • E o tempo de fazer todas as possibilidades? Eu já pularia na certa uma questão dessas na prova

  • Pra tentar fazer rápido poderia tentar perceber um padrão esses números. Fatorando o F: (K+1)(K+2), agora é só ir substituindo o K e ver se o resultado que deu é múltiplo de 6, logo você ia perceber um padrão entre os que são múltiplos e os que não são. Os que não são múltiplos seriam 0,3,6,9,12,15,18,21,24 ( de tres em tres) os numeros de K que substituimos

  • Fazendo os 7 primeiros elementos de f(W), percebe-se um padrão: f(0) = 2; f(1) = 6; f(2) = 12; f(3) = 20; f(4) = 30; f(5) = 42; f(6) = 56; f(7) = 72 ...

    Percebemos que os elementos de f(W) que são divisíveis por 6 são todos, exceto o zero e os múltiplos de 3. Então temos outro conjunto, o de elementos de W "excluídos", sendo: E = {0,3,6,9,12,15,18,21,24} | n(E) = 9

    Então a resposta para a questão é n(W) - n(E) = 26-9 = 17

  • QUESTÃO BASTANTE INJUSTA QUANTO SE TEM O TEMPO CONTRA.