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Só fazer a tabela verdade.
Abraço.
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Alternativa: C.
A contradição é uma função lógica que é sempre falsa (F) para quaisquer valores de suas variáveis proposicionais.
P | Q | P v Q | ~(P v Q) | ¬ (P ∨ Q) ↔ (P ∨ Q)
V | V | V | F | F
V | F | V | F | F
F | V | V | F | F
F | F | F | V | F
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Essa foi facil, pois a proposição ¬ (P ∨ Q) ↔ (P ∨ Q) é o mesmo que ¬P ↔ P
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(P ∧ ¬ P) → Q
Isso pode?
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Gabarito é C
Sugiro que façam a tabela verdade, ainda é o método mais seguro para garantir uma questão.
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Alguém recomenda um professor de raciocínio lógico, quase pirando !!!
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Gosto de tentar resolver algumas jogando frases. Ex.: Ser ou não ser? Tautologia: P V ~P
¬ (P ∨ Q) ↔ (P ∨ Q) = ¬P ↔ P = Não vou para a praia se e somente se for para praia.
Contradição. Como que vc não vai para a praia só se voce for para praia?
Não quis perder tempo com tabela verdade
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Rebecca, o professor Brunno lima é muito bom
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existem bizus, mas creio que na hora da prova ninguém vai querer arriscar... então é bom sempre ir treinando na tabela ;) quem tiver duvidas na questão me manda PV que eu ajudo!
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Existem padrões para elaboração de tautologias e contradições. Segue um resumo:
TAUTOLOGIA 1: P ˅ ~P
TAUTOLOGIA 2: P ˅ ~P
TAUTOLOGIA 3: P ↔ P
TAUTOLOGIA 4: P → P
CONTRADIÇÃO 1: P ↔ ~P
CONTRADIÇÃO 2: P ˄ ~P
CONTRADIÇÃO 3: P ˅ P
Na questão aparece exatamente o caso da CONTRADIÇÃO 1.
90% das questões de Validade de Sentença fazem referência direta a estes padrões, sendo assim o tempo de solução deve ser rápido, o ideal é que se resolva esta questão em menos de 1 minuto.
Abraços
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Letra C.
a) Errado.
( P → Q) ou ¬ Q
? ou V : V
b) Errado.
( P ∧ ¬ P) → Q
? → V : V
c) Certo.
~( P v Q ) ↔ ( P v Q )
d) Errado;
( P ↔ P ) ∧ ( P v Q)
( V ↔ V ) e ( V ou V )
V e V
e) Errado
( P ↔ Q ) ou ( Q v ¬ Q)
( V ↔ V )
V ou : V
Questão comentada pelo Prof. Márcio Flávio
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Só penso no tempo que perderia ao resolver essa questão.
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olha pessoal, essa dai é só bater o olho na bicondicional...
se tem q estar os dois lados iguais e tem dois lados em evidente negação, n tem como dar verdadeiro nisso
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a ideia da bicondicional é que ambas as proposições, antes e depois do conectivo principal, sejam simultaneamente verdadeiras ou falsas.
Logo, na letra C, não tem como ambas serem ao mesmo tempo ¬ (P ∨ Q) e (P ∨ Q), ja que o conectivo "↔" condiciona ambas a serem iguais.
Portanto, há uma contradição aqui.
tirando a prova:
¬(P ∨ Q) ↔ (P ∨ Q)
---v----v-------f------f--
portanto, falso
¬(P ∨ Q) ↔ (P ∨ Q)
---f------f-------v----v
portanto, falso.
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Na D se o Q fosse falso não daria ?