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(A)
Regra de 3 inversamente proporcional no que tange às horas de funcionamento simultâneo e ininterrupto:
15 225 10
x 120 5
15x120x5---> 9000
225x 10---> 2250
9000/2250---> 4 máquinas serão necessárias.
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Não são grandezas inversamente proporcionais?
Maquinas Unidades Horas
15 22500 5
x 12000 10
Como são inversamente proporcionais, temos que inverter uma das medidas, ficando:
15/x . 12000/22500 = 5/10
O resultado disso daria X = 14, o que não tem no gabarito. Alguém pode me esclarecer?
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Maquinas Unidades Horas
15 22500 5
X 12000 10
Como são inversamente proporcionais, temos que inverter uma das medidas, ficando:
15/X = 22500/12000 x 10/5 (simplificando )
15/X = 225/12 x 1/5
15/X = 15/4
15X = 60
X = 60/5
X = 4
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Jacqueline a grandeza tempo é inversamente proporcional :
sempre parte da incógnita (o q vc quer achar , o X) a pergunta " quanto mais isso o q ocorre com uma outra variável?" => aumenta (diretamente proporcional) ou diminui (inversamente proporcional) ; e faz individualmente para cada umadas variáveis , quantas foram.
pensa assim:
- quanto mais máquinas eu tenho mais unidades da peça serão produzidas.
- e quanto mais máquinas será gasto menos tempo para produzir as peças.
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Método que aprendi com o professor Ferretto, serve pra quaquer caso de regra de três, nesse método, você não precisa se preocupar com inversamente ou diretamente proporcional, só fazer conforme o exemplo:
Primeiro separa aquilo que é o "PROCESSO" do "PRODUTO FINAL", em seguida, multiplica os valores do processo em cruz com o produto final como demonstrarei abaixo
PROCESSO _____________________ PRODUTO FINAL
15 Maquinas e 5 Horas ____________ 22500 Peças
X Máquinas e 10 Horas ____________ 12000 Peças
Ficará assim: 15 x 5 x 12000 = X x 10 x 22500 -> 900.000 = 225.000X
O 225.000 está multiplicando, passa do outro lado dividindo, ficando assim
X = 900.000 / 225.000
X = 4 (GABARITO A)
Melhor método de fazer exercícios de regra de três.
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22500 unid em 5h = 22500/5 = 4500/h unidades por hora
12000 unid. em 10h = 12000/10 = 1200/h unidades por hora
15 máquinas ------------- 4500/h
x máquinas --------------- 1200/h
1200 x 15 = 18000
18000/4500 = 4
x= 4 máquinas
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GABARITO LETRA A.
Aplicação da Regra de 3:
MÁQUINAS -- PRODUTO ------- TEMPO
15------------------- 22.500 ---------------- 5 HORAS
X ------------------------ 12.000 ------------------10 HORAS
Verificação se as grandezas são proporcionais ou inversamente proporcionais:
1- Se eu aumentar o número de máquinas aumentarei a produção dos produtos
Se eu diminuir o número de máquinas, diminuirei a produção dos produtos
Logo, a grandeza dos produtos é PROPORCIONAL
2- Se eu aumentar o número de máquinas trabalhando, diminuirei o número de horas de produção.
Se eu diminuir o número de máquinas trabalhando, aumentarei o número de horas de produção.
Logo, a grandeza de tempo é INVERSAMENTE PROPORCIONAL
Grandeza proporcional: Mantém a fração
Grandeza inversamente proporcional: Inverte a fração
MÁQUINAS PRODUTO TEMPO
15 22.500 10 HORAS
X 12.000 5 HORAS
15 = 22.500 . 10
X 12.000 . 5
Simplifique
15 = 45 . 2
X 24 . 1
15 = 90
X 24
90X = 15 . 24
90X = 360
X= 4
RESPOSTA: Ser necessário utilizar 4 MÁQUINAS
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Gabarito: A
Máq Uni horas
15 22.500 5
x 12.000 10
-Quanto mais horas, menos máquinas são necessárias. (inversamente proporcional - precisa alterar)
-Quanto mais unidades, mais máquinas são necessárias. (diretamente proporcional)
Máq Uni horas
15 22.500 10
x 12.000 5
22.500 * 10 = 225.000
12.000 * 5 = 60.000
fica : 60.000 / 225.000
simplificando:
60 / 225 = x / 15
900 = 225x
x = 4
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Samuel Dantas, fiz da mesma forma. Muito mais fácil com esse método que o Ferreto ensinou.
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eu fiz assim descobri quantas peças cada máquina faz por 5 horas = 1500 peças em 10 horas cada maquina faria 3000 peças, se eu preciso de 12000, logo 4 máquinas resolvem o meu problema!
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PODE PARECER FÁCIL, POREM É RESULTADO DE MUITO TREINAMENTO ! BORA PARA NÃO !
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https://www.youtube.com/watch?v=tgvgDKj7cKs
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Obrigada, Samuel, ajudou muito. Matemática é uma matéria que sempre tive muita dificuldade, mesmo com questões simples. Esse ano vou mudar isso!
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Confira a resolução desta questão no link:
https://youtu.be/_vytKzRTrns
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Se 15M produzem 22500U em 5h logo 1M produz 1500U em 5h
1M produz 3000U em 10h
XM produzem 12000U em 10h logo:
4M produzem 12000U em 10h
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Professor Ferreto me ajudou nessa,vejam no YouTube
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Se 15 produz 22500, quantas preciso para produzir 6000? Nesta hipótese, igualamos a quantidade de horas, transformando em uma regra de três simples. Se 10h faz 12000, logo 5h faz 6000.
Sendo assim:
15 - 22500
X - 6000
X = 90000 ÷ 22500
X= 4
Abraços!
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Gabarito:A
Principais Dicas:
- Simples: Separa as duas variáveis e faz uma análise de quem é diretamente (quando uma sobe, a outra sobe na mesma proporcionalidade) ou inversa (quando uma sobe, a outra decresce na mesma proporcionalidade). Se for direta = meio pelos extremos e se for inversa multiplica em forma de linha.
- Composta: Separa as três variáveis ou mais. Fez isso? Coloca a variável que possui o "X" de um lado e depois separa por uma igualdade e coloca o símbolo de multiplicação. Posteriormente, toda a análise é feita com base nela e aplica a regra da setinha. Quer descobrir mais? Ver a dica abaixo.
FICA A DICA: Pessoal, querem gabaritar todas as questões de RLM? Acessem tinyurl.com/DuarteRLM .Lá vocês encontraram materiais produzidos por mim para auxiliar nos seus estudos. Inclusive, acessem meu perfil e me sigam lá pois tem diversos cadernos de questões para outras matérias. Vamos em busca juntos da nossa aprovação juntos !!