Vamos lá:
x² + y² ≤ 4 --> Eq. de Circunferência C(0;0), R 2 --> ele quer o que tá dentro da circunferência ( ≤ ) sinal de menor ou igual ao r².
(x − 2)² + (x − 1)² ≥ 1 --> Eq. Circunferência C(2;1), R 1 --> ele quer o que está fora da circunferência ( ≥ ) sinal de maior ou igual ao r².
x + |y| ≥ 0 --> Eq. com módulo. Aqui ela vai se dividir em duas equações e será necessário uma análise.
Bora analisar o x + |y| ≥ 0.
Agora vamos analisar pegando pontos do desenho fornecido:
Pegarei os seguintes:
A(1,0) B(0,1) C(-1,0) D(0,-1) (pois eles estão em áreas que irão ajudar a identificar qual o gráfico certo)
x + |y| ≥ 0
Tacando A, B, C e D aqui, teremos:
A 1 + |0| ≥ 0 --> SIM!, está dentro da inequação.
B 0 + |1| ≥ 0 --> SIM, está dentro da inequação.
C -1 + |0| ≥ 0 --> NÃO! está fora da inequação, logo não está sombreado.
D 0 + |-1| ≥ 0 --> SIM! Então está sombreado.
Resumindo:
Quero o gráfico sombreado que contenha o que está dentro do círculo de raio 2 (o maior)
Quero o gráfico sombreado que contenha o que está fora do círculo de raio 1 (o menor)
Quero o gráfico que tenha os pontos A, B e D dentro da área sombreada e o ponto C fora da área sombreada (não obdece a inequação com módulo).
Gabarito: D