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ID
2811577
Banca
INSTITUTO AOCP
Órgão
PM-ES
Ano
2018
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Um objeto é lançado de uma base de lançamento e sua trajetória é obtida pela função f(x) = -x2 + 18x + 19 , em que f(x) é a altura do objeto, em metros, e x é o tempo após o lançamento que determina a altura do objeto, em segundos. Por exemplo, 1 segundo após o lançamento, o objeto estará a uma altura de 36 metros. Dessa forma, a altura máxima que esse objeto pode atingir e o tempo após o lançamento que determina essa altura máxima são, respectivamente:

Alternativas
Comentários
  • Ele primeiramente dá a função e depois diz que o X=tempo e Y=altura.

    sabendo disso,como ele deu uma função do 2° grau basta você lembrar como calcular o Xv e o Yv que é:

    Xv= -b/2a e Yv = -Δ/4a

    eu sempre acho o Xv e depois substituo o valor na equação que automaticamente eu acho o Yv.

    Xv=-18/2.(-1)

    Xv=-18/-2

    Xv= 9

    agora é só substituir.

    -9²+18.9+19 =Yv

    -81+162+19=Yv

    100=Yv

  • E so derivar a funçao e igualar a zero para achar o valor maximo:

    Y= -x2+18x+19

    Y' = -2x+18

    -2x+18=0

    2x=18

    X=9 segundos

  • GAB C

    VAMOS ENTENDER:

    ------------------------------------------------------------

    PRIMEIRO DEVEMOS SEPARAR OS VALORES DA FORMULA

    -x2 + 18x + 19 

    A = -1 B = +18 C = +19

    -----------------------------------------------

    X VERTICE=-B/ 2.A

    Y VERTICE = - DELTA/ 4.A

    VX= - (+18) / 2 .(-1) = -18 / -2 = +9

    YV= - ( +400 ) / 4 . (-1) = -400 / -4 = +100

    ( o 400 veio da fórmula de baskara, onde você tem que achar o A- delta)

    Espero te ajudado.

  • Questão bem intuitiva! Lembre-se de que quando a parábola alcança o ponto máximo, ela se encontra no eixo de simetria, nesse caso, será o Xv que irá determinar tempo após o lançamento que determina a altura do objeto

    Xv= -b/2a

    Yv= -Δ/4.a