SóProvas


ID
2812555
Banca
FCC
Órgão
Câmara Legislativa do Distrito Federal
Ano
2018
Provas
Disciplina
Matemática Financeira
Assuntos

Um investidor obteve um empréstimo à taxa de juros de 2% ao mês e ainda restam três parcelas mensais, iguais e consecutivas para sua liquidação. O valor de cada parcela é R$ 520.200,00 e a primeira das três parcelas vencerá daqui a 30 dias. O investidor quer alterar a forma de pagamento mantendo a mesma taxa de juros e propõe à instituição financeira a liquidação da seguinte forma:


− Uma parcela de R$ 200.000,00 hoje.

− Uma parcela (X) daqui a 60 dias.


O valor da parcela (X) que o investidor terá que desembolsar para liquidar o empréstimo é, em reais,

Alternativas
Comentários
  • 1º parcela a Valor Presente: 520200 / 1,02 = 510.000,00

    2º parcela a Valor Presente: 520200 / 1,0404 = 500.000,00

    3º parcela a Valor Presente: 520200 / 1.061208 = 490.196,00

    Soma Valor Presente: 1.500.196,00 (-) 200.000,00 à vista: R$ 1.300.196,00

    2% am por 2 meses = 1,0404

    1.300.196,00 x 1,0404 = 1.352.724,00

    letra A

     

  • Por gentileza, de onde saiu o valor de 1,0404 e 1,061208 respectivamente. Obrigado

  • Como fazer esses cálculos sem calculadora?

  • É a questão que eu provavelmente chutaria por não ter tempo para resolver.

  • José Filho, 

    (1,02)^2 e (1,02)^3, respectivamente, as potencias são a quantidade de parcelas que você quer trazer a valor presente.

    Típica questão da FCC.

  • affff só pra ferrar o coitado do candidato. Quantos cálculos!

  • Dados da questão:

    P = 520.200,00 valor referente a cada parcela inicialmente

    i = 2% a.m. = 0,02

    X = Parcela final

    Atualizando o valor de cada parcela, temos

    P1 = 520.200/(1 +0,02)

    P1 = 520.200/(1,02)

    P1 = 510.000,00

    P2 = 520.200/(1 +0,02)^2

    P2 = 520.200/(1,02)^2

    P2 = 520.200/1,0404

    P2 = 500.000,00

    P3 = 520.200/(1 +0,02)^3

    P3 = 520.200/(1,02)^3

    P3 = 520.200/1,061208

    P3 = 490.196,08

    Assim, a soma das parcelas a valor presente é de R$510.000,00 + 500.000,00 + 490.196,08 = R$ 1 500.196,08, qual seja, o saldo devedor descontado.

    Antecipando R$ 200.000,00, o saldo devedor será de 1 500.196,08 - 200.000,00 = R$ 1 300.196,08. Sabemos que a taxa para pagamento do saldo devedor em 60 dias = 2 meses é a mesma, então temos:

    X = 1 300.196,08*(1 + 0,02)^2

    X = 1 300.196,08*1 + 0,0404

    X = 1.352.724,00

    Gabarito: Letra “A”


  • Questão de resolução simples, a grande dificuldade entender como se resolve.

  • Alguém conseguiu resolver essa questão? Não entendi a resolução apresentada pelo professor

  • Fiz assim:

    São três parcelas de R$ 520.200,00

    Trouxe a primeira a data presente: 520.200 / 1,02 = 510.000

    Aí tirei os 200.000 que a pessoa vai pagar, sobrou R$ 310.000,00

    Levei os 300.000 para 60 dias que é quando a pessoa vai pagar: 300.000 x 1,0404 (ou multiplica por 1,02 duas vezes, o que achar mais fácil) = 322.524

    Beleza. Sabemos que ao trazer a terceira parcela para 60 dias faremos o primeiro calculo novamente e sabemos que é R$ 510.000,00 (520.200 / 1,02).

    Não mexemos na segunda parcela que está no prazo que a questão pede de 60 dias.

    Agora só somar os valores: 322.524 + 520.200 + 510.000 = 1.352.724,00

    Dá pra fazer essas continhas na prova.

  • O problema é apenas resolver esses calculos na hora da prova.

  • De onde que você tirou esses numeros 1,02 / 1,0404 e 1.061208 e por que dividiu eles pela parcela?

  • Muito bom o comentário da Michelleccp.

  • Façam o que a Ana Paula Moreira da Silva fez.

    Vejam o comentário dela, salvou a minha vida! rsrsrs

    É muito mais simples do jeito que ela fez, colocando as saídas do primeiro fluxo de caixa no momento do novo pagamento do novo fluxo de caixa, sem esquecer de colocar a valor presente o primeiro pagamento de 30 dias, subtrair os 200.000 e passar a valor futuro para 60 dias.

    Não precisou mexer no segundo pagamento de 60 dias, pois coincide com o pagamento do segundo fluxo de caixa (X).

    O terceiro pagamento é só trazer a valor presente, mas não para o momento "zero", do pagamento de 200.000 à vista, mas de 90 para 60 dias. Basta repetir a conta do pagamento de 30 dias a valor presente.

    Acreditem, as contas ficam mais simples assim.

    Bons Estudos.

  • Essa questão é de juros compostos, não é? Ta classificada como Juros Simples.

  • No comentário da Ana Paula, em vez de 300.000, não seria 310.000 na frase que ela fala: Levei os 300.000 para 60 dias que é quando a pessoa vai pagar: 300.000 x 1,0404 (ou multiplica por 1,02 duas vezes, o que achar mais fácil) = 322.524 ?

  • Me pergunto se havia espaço na prova pra resolver essa questão

  • Fazendo em casa, até que vai. Na hora da prova, esse monte de conta....