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ID
2813011
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
PM-AL
Ano
2018
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Julgue o item subsequente, relativos às funções f(x) = 30 - log2(x) e g(x) = 7x - 2xcos(πx).

O domínio da função f(x) é o conjunto dos números reais positivos e f(8) = 27.

Alternativas
Comentários
  • f(x) = 30 - log2(x)

    f(x) = 30 - log2(8) 

    Loga (B) = X <= > a^x = B

    a^x =8, logo o numero de expoente que resulta o 8 é igual a 3. então: log2(8) =3

    f(x) = 30 - 3

    f(x) = 27.

    Gab.: Certo

  • O domínio não seria reais positivos não nulos, em virtude da condição de existencia do log?

  • Nivaldo você está correto. Mas lembre que na cespe incompleto também está correto.

  • Correto.

    F(8) , a banca quer falar que, onde tem x, você irá substituir por 8. Sendo assim, vai ficar:

    F(8)= 30- log de 8 na base 2

    Qual o será o expoente de 2 que resultará 8? 3 , certo?

    2.2.2= 8

    Agora, segue:

    F(8) = 30- 3

    F(x)= 27

    PM AL 2021

  • Ao resolver a questão e encontrar o valor, busquei entender o porquê de pertencer ao grupo dos reais positivos.

    Vamos desenvolver melhor essa função para que ela tenha a cara de uma função log padrão.

    Função log padrão é

    "log de x na base b é igual a y" =>>> b^y = x

    A função do problema é y = 30 - log2x (o 2 está na base)

    Vamos organizar isolando o x

    y-30 = -log2x

    30-y = log 2x

    Pronto, cheguei a uma função log padrão. agora vou desenvolvê-la:

    2^(30-y) = x

    Observe que a base é um numero real positivo que, independente do resultado da subtração em parênteses, sempre será um valor positivo. Vamos testar?

    2-² = (1/2)² -----> positivo

    Portanto, podemos concluir que x é uma base positiva independente do sinal dos seus expoentes.

    Peço que me corrijam em caso de erro na explicação ou modo de pensar. Muito obrigado

  • GAB C

    F(X) = 30 - LOG 2*8

    30 - 2 *X = 2* 3 ( - 3 )

    30 - 3 =27

  • ou seja, nao precisava de usar o g(x) pra nada rsrs

  • Não sei nem que peste é isso. KKKKKKKKKKKKK

  • f(8)=30-log2^(8)

    resolve log2^(8)=x

    2^x=8 > 8=2^3 (bases iguais, expoentes iguais)

    2^x=2^3 > x=3

    f(8)=30-3

    f(8)=27

  • O sangue de Jesus tem poder, tem poder...

  • Não existe logaritmo de números negativos e nem de 0.. por isso que o domínio sao os reais positivos.. se colocasse que o domínio seria todos os reais. A questão estaria errada.

  • Tá repreendido em nome de Jesus. Repreendo essas questões em 2021 kkkk

  • Nós concurseiros choramos

  • Na função mencionada, basta fazer F(8), aí teremos que f(8)=30-log8 na base 2.

    Ora, pensa cmg, qual número eu elevo 2 que dá 8? O 3.

    Então ficamos com: f(8)=30-3

    Logo: f(8)=27.

    Gabarito correto.

    Lembrando que o log é o "contrário" da função exponencial e que a base da exponenciação é a mesma do Log, e que o Log é o expoente da exponenciação.

  • faz logo o mais fácil

    f(8) = 30 - log2(8)

    30 - (2(x) = 8) ------- 8 = 2(3) ----- corta os 2 e fica x=3

    30 - 3 = 27 (questão correta)

  • misericórdia! tendi nada ks
  • NEm o povo explicando eu to entendendo