SóProvas


ID
2813014
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
PM-AL
Ano
2018
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Julgue o item subsequente, relativos às funções f(x) = 30 - log2(x) e g(x) = 7x - 2xcos(πx).

A função g(x) é crescente e g(3) < 25.

Alternativas
Comentários
  • g(3) = 7(3) - 2(3) * cos(3π)

    g(3) = 21 - 6 (-1)

    g(3) = 27


    27 < 25 ???


    Gab.: ERRADO

  • a função g(x) e uma cossenoide logo possui tanto pontos de crescimento quanto de decrescimento

  • entendi foi nada kkkk nessas horas que o chute acontece kkkkkk

  • Vamos calcular o valor de g(3)

    g(3) = 7*3 – 2*3*cos(3π) = 21 – 6*(-1) = 21 + 6 = 27.

    Assim, g(3) > 25 e já podemos garantir que o item está errado.

    Vamos agora analisar o crescimento de g. Quem conhece o comportamento da função cosseno, deve desconfiar que a função não é crescente. Para mostrar que g não é crescente, basta mostrar um intervalo em que a função decresce.

    Observe que:

    g(3/2) = g(1,5) = 7*1,5 – 2*1,5*cos(3π/2) = 10,5 – 2*1,5*0 = 10,5

    g(2) = 7*2 – 2*2*cos(2π) = 14 – 4 = 10.

    Observe que a função g é decrescente no intervalo [3/2 ; 2].

    Gabarito: Errado

    Resolução estratégia concurso.

  • Como o enunciado está perguntando duas coisas e há o conectivo E, vamos primeiro analisar o que é mais fácil e caso ele seja falso, já teremos o gabarito como ERRADO.

    Vamos primeiro verificar se g(3) < 25.

    Para verificar, basta substituir o 3 onde tiver "x" na função g(x).

    g(3) = 7(3) - 2(3) * cos(3π)

    g(3) = 21 - 6 (-1)

    g(3) = 27

    Logo, é falso que 27 < 25 .

    Gabarito: ERRADO

  • Boa questão.

    F(x)= 30- log2(x)

    Substitui o x por 8, a questão que diz isso.

    F(x)= 30- log2(8)

    Qual número que sendo exponencial de 2 dará 8= 3, certo? 2.2.2= 8

    F(x)= 30- 3

    F(x)= 27

    Gabarito: E.

  • Vou tentar ajudar...

    G(X)=7X-2XCOS(3PI)

    VAMOS ACHAR O VALOR DE 3PI

    PI ---- 180

    3PI----X

    AO MULTIPLICAR CRUZADO E CORTAR PI COM PI, RESULTARÁ EM 180.

    Cos180 está no segundo quadrante do circulo trigonométrico (-1,0)

    COS3PI = -1

    G(3)= 7.(3)-2.(3).-1

    G(3)=27

    sendo assim, repare que 27 é maior que 25.

    DESSA FORMA A AFIRMAÇÃO DA BANCA ESTÁ ERRADA

    POIS 27 > 25

  • sou péssimo em matemática. algumas acerto outras erro, mas mais erro que acerto. rsrs
  • MATEMÁTICA ME ASSOMBRA MUITO, PRINCIPALMENTE SE TRATANDO DE CESPE.

  • Nunca gostei de matemática kkkk algumas questões vou no chute

  • Vamos lá:

    g(x)=7x-2xcos(πx)

    x=3

    g(3)=7.3-2.3cos(π3)

    g(3)=21-6cos(3π)

    cos 3π = -1 de acordo com o círculo trigonométrico --> (uma volta e meia no circulo, ou seja o cos de 3π é o mesmo que o cos de π)

    g(3)=21-6(-1) = 27

    GAB = E

  • Nessa hora que você percebe que Vunesp é uma mãe.

  • Essa foi complicada.

  • Percebi que sou horrível em matemática, mas ótimo em chutes. Acertei muitas kkkkkk.

  • Só observar que g(x) não é crescente por causa do cosseno, logo já é falsa e não precisa calcular o g(3)

  • essa matéria é um diabo

  • Vamos lá!

    Basta substituir o x por 3:

    g(x) = 7x - 2xcos(πx).

    g(3)=7.3-2.3cos(π3)

    g(3)=21-6cos(3π)

    Lembre do círculo trigonométrico, onde o valor de 3π é igual a -1, logo basta substituir na função:

    g(3)=21-6(-1)

    g(3)=21-(-6)

    g(3)=27

  • Pensei que o X do cosseno era multiplicação. O erro está em Crescente.
  • Ave maria o Brasil ta lascado com essa matéria!

  • g(x) 7x-2x cos( pi. x) obs: pi vale 180

    funçao é uma substituiçao

    g(3) 7x3 -2.3 cos(180.3)

    g(3) 21 - 6 cos ( 540) ----------- tem que lembrar do ciclo trigonometrico uma volta completa é 360 graus

    vamos fazer a reduçao para ver em qual quadrante esta

    540/ 360 nao importa a conta aqui so pega o resto da divisao

    resultado 180

    cos de 180= -1

    finalizando

    g(3) 21 - 6 -1

    g(3) 27

    pmal 2021

  • maior dificuldade dessa questao foi o circulo trigonometrico

    indico a vcs uma aulinha do sandro curio no youtube q ele ensina isso rapidinho em 10 min

  • g(3)=7.3-2.3cos(π3)

    g(3)=21-6 cos(3π)

    mas como diabo aparece o (-1) ?

    π = 180º no círculo trigonométrico

    logo 3π = 540º

    uma volta tem 360º

    subtraia 540-360 = 180º

    na linha das abcissas ou do X é a mesma do cosseno.

    cosseno de 180º = -1

    g(3)=21-6. (-1)

    g(3)= 27