Questão 2813038

• Banca: FCC
• Órgão: Câmara Legislativa do Distrito Federal
• Ano: 2018
• Provas: FCC - 2018 - Câmara Legislativa do Distrito Federal - Consultor Técnico-Legislativo - Engenheiro Civil
• Disciplina: Engenharia Civil
• Assuntos: Orçamento no Planejamento e Controle de Obras na Engenharia Civil; Planejamento e Controle de Obras

Para participar da licitação de construção de uma edificação pública, uma construtora preparou um orçamento no qual consta R$ 500.000,00 de custo direto, R$ 50.000,00 de custo indireto, R$ 2.000,00 de custo da administração central, 15% de lucro e 10% de impostos, resultando no preço de venda de R$ 736.000,00. Com o intuito de tentar ganhar a licitação o responsável pela construtora resolveu diminuir o lucro e conseguiu baixar o preço de venda para R$ 690.000,00. O percentual de lucro final adotado pela construtora é

• A. 15%.
• B. 10%.
• C. 13%.
• D. 12%.
• E. 8%.

Gabarito: B

Comentários

• PV = (CD + CI + ADMcentral)  /  (1 - Lucro - Impostos)

  690 = 500+50+2  /  1 - L - 0,10)

  L = 0,10 = = = > 10%

  GAB. (B)

• PV= CUSTO/(1-i%), onde:

  ►CUSTO= Custo Direto + Custo Indireto + Custo Adicionais

  ►i% = L%+IMP% (incidências)

  •L% -> Lucro

  •IMP% -> alíquotas dos impostos (PIS+COFINS+ISS+CPMF)

• Para iniciarmos a resolução deste problema, meus amigos, precisamos entender o conceito de preço (valor) de venda.

  O Preço (ou Valor) de Venda (PV) é o valor total ofertado pelo contrato, englobando assim todos os custos, despesas e o lucro. Ele é calculado da seguinte forma:

  PV=[ (Custo total (direto+indireto+adicionais))/(1-i%)]

  Onde,

  PV é o preço de venda (R$);

  i% somatória de todas as incidências (lucro + impostos) sobre o preço de venda.

  i%=lucratividade+impostos

  O enunciado da questão diz que, após o desconto dado:

  Custo direto →   R$ 500.000,00;

  Custo indireto →   R$ 50.000,00;

  Custo com adm. central (adicionais) →   R$ 2.000,00;

  Lucratividade →  L%;

  Impostos →  10%.

  Preço de venda →   R$ 690.000,00;

  Agora, precisamos incluir todos os dados listados acima na equação do preço de venda para encontrarmos o novo lucro adotado pela empresa, veja:

  R$ 690.000,00 =[ (R$ 500.000+R$ 50.000,00+R$ 2.000,00)/(1-(L+0,10))] = [ (R$ 552.000,00)/(0,9-L)]     →

  →    0,9-L =  (R$ 552.000,00)/(R$ 690.000,00)  = 0,8    →    L = 0,9-0,8 = 0,1 = 10%  

  DICA PREMIADA:

  Não aplique os percentuais de lucro e impostos diretamente sobre o custo, pois eles incidem sobre o preço de venda. Aplicar o lucro e os impostos separadamente dá errado. Eles têm que ser somados para compor a incidência total.

  Resposta: B

• A questão exigiu conhecimento a respeito do cálculo de componentes do orçamento de obra.
  
  

  Vale lembrar a diferença entre o custo direto ou orçado e o preço de venda do empreendimento.
  

  
  

  O custo direto são todas as composições unitárias de serviços, ou seja, todo serviço passível de sofrer medição e assim ser quantificado, dentre os principais:
  
  • custo de insumos: materiais, mão de obra (incluem os impostos trabalhistas e sociais) e equipamentos;
  • custo de mobilização e desmobilização do canteiro;
  • custo da administração local da obra;
  
  Já o preço de venda é o custo direto acrescido do percentual de BDI que inclui parcelas como impostos e lucro do construtor.
  
  Matematicamente, a relação entre os três componentes - custo direto (CD), preço de venda (PV) e o BDI - pode ser descrita por:
  
  
  
  Vamos calcular o BDI após a redução do preço de venda pela construtora.
  
  O BDI também pode ser calculado pela seguinte expressão:
  
  
  
  
  Em que:
  CI = custo indireto (taxa sobre o custo direto)
  AC = administração central (taxa sobre os custos diretos mais indiretos)
  CF = custo financeiro (taxa sobre os custos diretos mais indiretos)
  IC = imprevistos e contingências (taxa sobre os custos diretos mais indiretos)
  LO = lucro operacional taxa sobre o preço de venda)
  IMP = impostos (taxa sobre o preço de venda) 
  
  Reunindo os dados da questão, tem-se:
  
  
  
  Conhecendo o BDI, calculamos agora o lucro da construtora participante da licitação. Tenha em mente que as outras variáveis na expressão do BDI como: CF e IC são nulas.
  
  
  Gabarito do Professor:  Letra B.
  
  FONTE:
  Mattos, Aldo Dórea Como preparar orçamentos de obras: dicas para orçamentistas, estudos de caso, exemplos / Aldo Dórea Mattos. -- São Paulo: Editora Pini, 2006
  

• PV=CD+CI+BDI ---> BDI=adm central+lucro15%+imposto10%

  Eu testei com os valores iniciais pra conferir e bateu com o preço de venda inicial:

  PV=500.000+50.000+2000+0,15PV+0,1PV

  0,75PV=552.000 --> PV=736000

  Então, só usei a mesma fórmula para encontrar o novo percentual de lucro:

  PV=500.000+50.000+2000+il*PV+0,1PV

  (0,9-il)PV=552.000

  (0,9-il)*690.000=552.000 (/1000)

  (0,9-il)*690=552 (/6)

  (0,9-il)*115=92

  -il=(92/115)-0,9

  -il=0,8-0,9 --> il=0,1=10%