Questão Q937923

O número de raízes reais da equação 2cos2x + 3cosx + 1=0 no intervalo ]0,2π[ é

Alternativas

Comentários

cos x = y =>
2y² + 3y + 1 = 0 =>
y' = - 1 e
y'' = - 1 / 2=>
cos x = - 1/2, ou seja,
x = 180° - 60° = 120°
ou
x = 270° - 60° = 210°.
cos x = - 1 => x = 180°.
S = { 120°, 240°, 180° }.
"Lembrando que no 2° e o 3° quadrante o cos x = - 1/2 tem duas soluções possíveis.
"só vem esa 2019"
D
chave pra fora não é pra exluir?
cosx= y
substitua: 2y^2+3y+1=0

ache as raizes: y= -1/2 ou -1

cos com valor -1/2 são 120 e 240 graus
cos com valos -1 é apenas o 180 graus

portanto- 3 soluções possiveis, lembrando que estamos falando do intervalo ]0,2pi[
Meu erro foi associar o 180° com 360 onde cos x vale 1, assim resultando na resposta errônea de 4 raizes

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