SóProvas


ID
2813797
Banca
Exército
Órgão
EsPCEx
Ano
2018
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Considere o conjunto de números naturais {1,2, ..., 15}. Formando grupos de três números distintos desse conjunto, o número de grupos em que a soma dos termos é ímpar é

Alternativas
Comentários
  • Por combinação

    1C: 7! / 2!5! . 8 = 168

    2C: 8! / 3! 5! = 56


    somando os termos 168+56 = 224


    Gabarito letra C

  • Vou morrer e não entendo o que a questão pede.

  • Quem fez essa questão tem parte com o demônio.

  • Que isso, moça! kkkkk Sou 100% de Jesus!

    #TeamJesus

    Deem uma olhada nesse vídeo: https://www.youtube.com/watch?v=hLCG-toVR_Q

  • 8.7.4 = 224

  • Tenente Daguia, explica como chegou a esse cálculo.

  • Vamos lá;

    Primeiramente vamos elencar o conjunto em questão

    {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15}

    7 elementos pares

    8 elementos ímpares

    devemos saber em que condições teremos 3 números somados dando um número impar. Pra isso ,devemos saber que

    l) {par+par+par}=par

    ll) {par+par+ímpar}=ímpar

    lll) {par+ímpar+ímpar}=par

    lV) {ímpar+ímpar+ímpar}=ímpar

    Temos, então , que as situações em questão são a ll e a IV. Procedemos fazendo cálculo das combinações ( pq não importa a ordem dos números, a soma será a mesma ,ex 9+1+2 = 2+1+9)

    Para a situação IV ( par+par+par), devemos realizar a combinação dos 7 elementos pares, tomados três a três,donde: C7,3 = (7!/3!*5!) = 56

    Para a situação ll, devemos ter dois pares E um ímpar, donde:

    C7,2*C8,1= (7!/2!*6!)*(8!/1!*7!)=168

    Ao final, somamos 56+168= 224.

    "Conhecimento não é o que você sabe, mas o que você faz com aquilo que você sabe!"

  • que desgraça
  • Gabarito (C)

    Questão complexa, senhores(as)!

    Para a soma de 3 números ímpar, é necessário que os 3 números sejam impares OU que sejam 2 números pares e 1 ímpar, já que o conectivo entre as hipóteses é o OU basta somarmos resultados no final.

    Calculando a primeira hipótese com os 3 números impares temos entre um e quinze 8 números que são impares (1,3,5,7,9,11,13,15), e 3 deles serão escolhidos para somar, e justamente por ser uma soma a ordem de escolha não importa, por isso, temos uma combinação de 8 em 3:

    C 8,3 = 8! / 3!(8-3)! = 8.7.6.5! / 3! 5! = 8.7.6 / 3.2.1 = 56

    Agora para a segunda hipótese com dois números pares E (multiplicar) um número ímpar, temos para o número ímpar C 8,1 = 8 e para os 2 números pares, já que são 7 os números pares entre 1 e 15 (2,4,6,8,10,12,14) temos:

    C 7,2 = 7! / 2! (7-2)! = 7.6.5! / 2! 5! = 7.6 / 2 = 21

    Multiplicando 8 e 21 temos 168 possibilidades.

    Para finalizar é só somar os resultados: 56 + 168 = 224

    Fonte: Alfacon

    Bons estudos!