Questão 2813956

• Banca: COPS-UEL
• Órgão: Câmara de Cambé - PR
• Ano: 2018
• Provas: COPS-UEL - 2018 - Câmara de Cambé - PR - Auxiliar Administrativo
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Áreas e Perímetros; Geometria Plana

Um auxiliar administrativo acompanhou o trabalho de dois agentes sanitários na supervisão de uma praça com formato circular de 270 m de comprimento (perímetro) na busca de identificação de focos de proliferação de mosquitos. Ao percorrer o perímetro da praça, os agentes partiram de um mesmo ponto em direções opostas e andaram, com velocidade constante, sem parar. O primeiro agente levou quatro minutos para dar uma volta completa na praça, enquanto o segundo levou cinco minutos. Assinale a alternativa que apresenta, corretamente, a quantidade de metros que o primeiro agente andou até que os dois se encontrassem.

• A. 30 m
• B. 50 m
• C. 120 m
• D. 150 m
• E. 180 m

Gabarito: D

Comentários

• Divisão em partes diretamente proporcionais:

   

  x/4 = x/5 = x+y / 4+5 = 270 / 9 = 30

   

   

  x/4 = 30 então x = 120

   

   

  y/5 = 30 então y = 150

   

   

  Eles vão se encontrar quando um andar 150m e o outro andar 120m .
  
  Como o primeiro é mais rápido ele terá andado os 150m. [gabarito D]

   

   

• 4x = 5(270-x), onde x é a quantidade percorrida.

  Reaolvendo a equação => x = 150, LETRA D)

• a= Primeiro agente (4 minutos)

  b= Segundo agente (5 minutos)

  s(a)=s0+v.t

  s(a)=0+v.4

  s(a)=4v

  s(b)= s0+v.t

  s(b)= 270 - v.5

  s(b)= 270 - 5v

  No encontro de ambos:

  s(a)=s(b)

  4v = 270 - 5v

  4v + 5v = 270

  9v = 270

  v = 30

  4.30= 120 m

  5.30= 150 m

  Pelo agente (a) ser mais rápido, logo ele terá andado os 150 m