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XV= -b/2a
-1= -4/2(m-3)
-1= -4/2m-6
-2m +6= -4
10=2m
m=5
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f(x) = (m – 3)x2 + 4x + 5
a = (m – 3)
b = 4
c = 5
Xv = - b /2a
- 4 / 2.(m – 3) = - 1
- 4/ (2m - 6) = - 1
- 1 .(2m - 6) = -4
- 2m + 6 = - 4
- 2m = - 4 - 6
- 2m = - 10
m = - 10 / - 2
m = 5
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Pra quem sabe regra do tombo / derivar:
Deriva uma vez, iguala à 0, poe -1 no lugar de x, e acha o valor de M.
(quando vc deriva e iguala à 0, vc tá achando o ponto onde tangente da equação = 0, vulgo, vértice da parábola nesse caso).
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f(x) = (m – 3)x² + 4x + 5
O valor de máximo e mínimo está relacionado com o vértice da parábola, o que nos remete a derivada primeira de f(x):
f(x) = (m – 3)x² + 4x + 5
f(x) = mx² - 3x² +4x + 5 = 0
f '(x) = 2mx - 6x +4 -> igualando f '(x) = 0 e substituindo x = -1, como pediu o enunciado:
2m (-1) - 6(-1) + 4 = 0
-2m +6 + 4 = 0
2m = 10
m=5
Gabarito: Letra B
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Para quem quiser saber o básico da derivada.
Exemplo 1) y = 6x
Como deriva isso?
você elimina o x e mantém o multiplicador.
y = 6x
y' = 6
Exemplo 2) y = 2x²
Como deriva isso?
você vai multiplicar o expoente pelo número multiplicado do x e vai subtrair o expoente em -1
y' = 4x^2-1
y' = 4x ^1
y' = 4x
Exemplo 3) y = (3x²+2x-5) . (2x²+3)
Como deriva isso?
você deriva a primeira e multiplica pela segunda + multiplica a primeira e deriva a segunda
Deriva (3x² + 2x - 5) . (2x²+3) + (3x² + 2x - 5) . Deriva (2x²+3)
vamos lá!
(6x + 2) . (2x² +3) + (3x²+2x-5) . (4x)
agora é só fazer chuveirinho!