-
para os terminados em 0: 5 x 4 x 1 = 20 (no primeiro dígito não pode ser 0)
para os terminados em 2: 4 x 4 x 1 = 16 (no primeiro dígito não pode ser 0 e 2)
para os terminados em 4: 4 x 4 x 1 = 16 (no primeiro dígito não pode ser 0 e 4)
Soma = 20 + 16 + 16 = 52
-
Como fazer essa questão utilizando o príncipio de contagem ?
-
Natasha Gomes, não pode começar com zero no início.
-
Natasha Gomes, seu raciocínio na solução dessa questão esta equivocado, pois a resposta correta é 52.
-
Natasha Gomes, seu raciocínio na solução dessa questão esta equivocado, pois a resposta correta é 52.
-
(0,1,2,3,4,5)
100, 102, 104
110, 112, 114
120, 122, 124
130, 132, 134
140, 142, 144
150, 152, 154
200, 202, 204
210, 212, 214
220, 222, 224
230, 232, 234
240, 242, 244
250, 252, 254
300, 302, 304
310, 312, 314
320, 322, 324
330, 332, 334
340, 342, 344
350, 352, 354
400, 402, 404
410, 412, 414
420, 422, 424
430, 432, 434
440, 442, 444
450, 452, 454
500, 502, 504
510, 512, 514
520, 522, 524
530, 532, 534
540, 542, 544
550, 552, 554
total de opções: 90
números repetidos: 38
_ _ _ para que seja 3 algarismo, não podemos ter o 0 inicial . Ex: 022 = 22 (2 algarismo)
1) _ _ 0 = 5 . 4 . 1 = 20 (5 é pq são 6 opções menos o 0 que não pode começar, o 4 é pq não pode ser o 0 pq já ta no final e nem o outro já usado e o 1 pq só estamos aceitando o 0 como final)
2) _ _ 2 = 4 . 4 . 1 = 16 ( 4 é pq não pode ser o 0 nem o 2. 4 pq não pode ser o 2 nem o número já usado anteriormente e 1 pq estamos aceitando só final 2)
3) _ _ 4 = 4 . 4 . 1 = 16 (mesma lógica acima)
20 + 16 + 16 = 52
-
Considere que os traços abaixo correspondem aos números de três algarismos:
_ _ _
Como o número deve ser par, então para o terceiro traço temos 3 opções (0, 2 ou 4).
Os algarismos devem ser distintos. Escolhido o número para o terceiro traço, então temos que:
Para o segundo traço existem 5 possibilidades.
Para o primeiro traço existem 4 possibilidades.
Portanto, pelo Princípio Multiplicativo, existem 5.4.3 = 60 números pares de três algarismos distintos formados com os números 0, 1, 2, 3, 4 e 5.