Em uma P.A., a diferença entre um termo anterior (an) e outro posterior ao mesmo (an+1) sempre será a razão "r", ou seja:
an+1 - an = r
Se pegarmos dois elementos que estejam com outro elemento entre eles (an+2 e an), fica:
an+2 - an = 2r
Considerando a formula de bn dada, e considerando o produto da soma pela diferença [ a^2 + b^2 = (a+b)*(a-b) ], temos:
bn = (an+1)^2 – (an)^2 = (an+1 + an)*(an+1 - an) = (an+1 + an)*r, logo bn+1 = (an+2 + an+1)*r
Logo,
(bn+1) - (bn) = (an+2 + an+1)*r - (an+1 + an)*r = (an+2 + an+1 - an+1 - an)*r = (an+2 - an)*r = 2r*r = 2r^2 (Letra B)