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A primeira afirmativa está incorreta, uma vez que, com o bombardeamento da lâmina de ouro com polônio descobriu- se que o núcleo não poderia ser constituido somente por partículas positivas, caso contrario os átomos se repeliriam e o núcleo desmoronaria. Aí que entra o nêutron.
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"O núcleo do átomo é eletricamente positivo".
(Apesar do nêutron ter sido descoberto posteriormente por outra pessoa essa validação foi considerada verdadeira para Bohr e Rutherford, pois a carga neutra do nêutron não invalida a carga positiva do próton, mantendo o NÚCLEO eletricamente POSITIVO.)
"A maior parte do volume do átomo é constituída pelo núcleo"
Essa parte que está errada, lembre-se que massa é diferente de volume.
A maior parte da MASSA do átomo está no núcleo, já que a massa do elétron é praticamente desprezível.
A maior parte do VOLUME do átomo está na eletrosfera que é onde ficam os elétrons.
FONTES
https://www.google.com/amp/s/m.mundoeducacao.bol.uol.com.br/amp/quimica/entendendo-nucleo-atomico.htm
https://www.google.com/amp/s/m.brasilescola.uol.com.br/amp/quimica/estrutura-Atomo.htm
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a afirmativa I está incorreta pq segundo o modelo de Rutherforfd o núcleo do átomo não ocupa a maior parte do volume do átomo. E aos comentários acima atentem que a questão especificou o modelo atômico,o de Rutherford,Sistema Solar. Não interessa as descobertas feitas por outros cientistas posteriores a ele, apenas aquilo que foi proposto por Rutherford,se atenham ao enunciado da questão.
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Apesar de a maior parte da massa do átomo se encontrar no núcleo, é a eletrosfera que constitui a maior parte do volume do átomo, sendo composta por cargas negativas (elétrons) que orbitam de forma circular em volta do núcleo atômico. O modelo ainda postula que a variação de energia do átomo, em relação a perdas e ganhos, só ocorre em quantidades iguais a um múltiplo inteiro.
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A maior parte de volume de um átomo está presente na eletrosfera, e não em seu núcleo. O núcleo de um átomo também não poderia ser positivo, já que caso contrário, as subpartículas positivas entrariam em contato com o núcleo, desmoronando-o. Sendo assim, o núcleo é neutro, tendo a descoberta da subpartícula nêutron.