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GABARITO ALTERNATIVA C
Negação da operação da Disjunção Exclusiva. “ou p ou q”
¬(P v Q) <=> P ↔ Q
Para negarmos uma proposição com a estrutura de uma disjunção exclusiva , transformá-la-emos em uma estrutura bicondicional. Vejamos;
“Ou Carlos é advogado ou Luíza é professora”.
P= Carlos é advogado
Q= Luíza é professora
Negando-a temos;
“Carlos é advogado se e somente se Luíza é professora”
Obviamente podemos perceber que a negação de uma estrutura bicondicional é também a disjunção exclusiva
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Gab: C
Há duas possibilidades de negação do conectivo OU...OU:
1ª--> Basta trocar por SE E SOMENTE SE.
“Carlos é advogado se, e somente se, Luiza é professora”. (Gabarito)
2ª--> Mantém e mantém OU nega e nega.
''Carlos é advogado e Luiza é professora OU Carlos não é advogado e Luiza não é professora. (assim também estaria correto).
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Algumas negações:
P ^ Q = ~P v ~Q
P v Q = ~P ^ ~Q
P → Q = P ^ ~Q
P ⊻ Q = P ↔ Q
Algum = nenhum
Todo = algum não / pelo menos um não
Nenhum = algum / pelo menos um
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Para negarmos uma proposição com a estrutura de uma disjunção exclusiva, basta transformá-la em uma estrutura bicondicional.
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Negação da DISJUNÇÃO EXCLUSICA : Se somente se (então já reduz para a alternativa C e E)
Negação Luíza é professor não poderá ser Luiza é advogada
Sobrando somente a letra C
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OLHA COMO É SIMPLES !!!! PARA QUE COMPLICAR ? QUAL O SENTIDO ?
Como negar uma proposição composta pelo “ou...ou”?
R: Basta trocar o “ou...ou” pelo “se e somente se”
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Negação do ou ou é se e somente se...
Negação do se e somente se é ou ou...
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Letra C.
c) Certo.
~ (A <-> B) = A v B
~ (A v B) = A <-> B
• Apenas os conectivos são trocados.
• As ideias não são modificadas.
Questão comentada pelo Prof. Márcio Flávio
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GABARITO: LETRA C
PROPOSIÇÃO:
“Ou Carlos é advogado ou Luíza é professora”,
O QUE SE PEDE? NEGAÇÃO
O QUE A PROPOSIÇÃO É?
DISJUNÇÃO EXCLUSIVA
QUAL A NEGAÇÃO DE UMA DISJUNÇÃO EXCLUSIVA?
É A TRANSFORMAÇÃO DELA EM BICONDICIONAL
FICANDO:
“Carlos é advogado se, e somente se, Luiza é professora”.
COMPLEMENTANDO:
➤NEGAÇÃO COM CONECTIVO "E" (CONJUNÇÃO):
⇛ TROCA-SE O "E" POR "OU" E NEGA TUDO.
➤NEGAÇÃO COM CONECTIVO "OU" (DISJUNÇÃO INCLUSIVA):
⇛ TROCA-SE O "OU" POR "E" NEGA TUDO.
➤NEGAÇÃO COM SE... ENTÃO (CONDICIONAL):
⇛ RETIRO O "SE" MANTENHO A PRIMEIRA PARTE E NEGO A SEGUNDA PARTE.
CASOS DE EQUIVALÊNCIA:
~A OU B
~B--> ~A (INVERTE E NEGA TUDO).
➤NEGAÇÃO DO SE E SOMENTE SE (BICONDICIONAL):
⇛ TRANSFORMA E DISJUNÇÃO EXCLUSIVA (OU...OU).
➤NEGAÇÃO DO OU...OU (DISJUNÇÃO EXCLUSIVA)
⇛ TRANSFORMA EM BICONDICIONAL.
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Ainda que não soubesse negas, vc mataria pelas inversões feitas nas profissões...não ocorre isso em uma negação!
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Essa letra E veio de encomenda pra pegar os distraídos!
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A negação do "ou.. ou" é feita com o "se e somente se" (basta trocar o conectivo, não precisa negar nenhuma ideia).
A: "Ou Carlos é advogado ou Luiza é professora."
~A: "Carlos é advogado se e somente se Luíza é professora."
Gabarito letra C.
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Gabarito: C
........................................Disjunção Exclusiva:
.........................................Negação:
Vira uma Bicondicional, mesmo valor lógico;
P_v_ Q = ~ ( P __v__ Q) = P<------> Q
Ou nega uma das proposições e mantém o conectivo lógico:
~( P__v__Q)= ~P__v__Q ou ainda P__v__~Q.