Questão 2817577

• Banca: UFRGS
• Órgão: UFRGS
• Ano: 2018
• Provas: UFRGS - 2018 - UFRGS - Vestibular 4º Dia
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Função de 2º Grau ou Função Quadrática e Inequações; Funções

As raízes da equação 2x² + bx + c = 0 são 3 e − 4. Nesse caso, o valor de b - c é

• A. −26.
• B. −22.
• C. −1.
• D. 22.
• E. 26.

Gabarito: E

Comentários

• Como a questão concede as raízes, podemos usar as relações de Girard.

  1) x1 + x2 = -b/a (soma das raízes) e

  2) x1 . x2 = c/a (produto das raízes)

  1) 3 - 4 = -b /a (o coeficiente a é dado no enunciado: 2)

  -1 = -b / 2

  = - 2= -b .(-1)

  => b = 2

  2) 3 . (-4) = C/2

  -12 = c/2

  => c= -24

  agora soma-se os valores como pedido, lembrando de aplicar as devidas trocas de sinais

  b-c = 2 -(-24) = 2 + 24 = 26 (letra E)

  fonte para correlação entre coeficientes e raízes:

  https://www.somatematica.com.br/fundam/equacoes2/equacoes2_8.php