Questão 2817589

• Banca: UFRGS
• Órgão: UFRGS
• Ano: 2018
• Provas: UFRGS - 2018 - UFRGS - Vestibular 4º Dia
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Funções; Logaritmos

Se log₃x + log₉x = 1, então o valor de x é

• A. ∛2.
• B. √2.
• C. ∛3.
• D. √3.
• E. ∛9.

Gabarito: E

Comentários

• Para resolver a questão, basta mudar a base do logaritmo log9(x):

  log3(x) + log9(x) = 1

  log9(x) = log3(x) / log3(9) = log3(x) / 2 (mudança de base 9 -> 3)

  log3(x) + log3(x)/2 = 1 -> 2 * log3(x) + log3(x) = 2 -> 3 * log3(x) = 2 -> log3(x) = 2/3 -> 3^(2/3) = x -> x = 3√9

  Nota: a base é o número logo após log (o QConcursos não permite usar formatação)

• Só dividir as bases

• https://www.youtube.com/watch?v=5e8q9Qb_TRo&list=PLWGawwzib5fbT6pqKh4uldaxw2BzWlZe8&index=10