Questão 2818357

• Banca: IF-SE
• Órgão: IF-SE
• Ano: 2018
• Provas: IF-SE - 2018 - IF-SE - Vestibular - Segundo Semestre
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Álgebra Linear; Matrizes

Seja a matriz A = (aij)_3x3, na qual: aij = 0, se i = j, aij = 1, se i > j, aij = -1, se i<j, então A - A^t + I₃ é igual a:

• A.
  
• B.
  
• C.
  
• D.
  

Gabarito: A

Comentários

• Pela fórmula descrita, temos as seguintes matrizes:

  A = [ [0,-1,-1]; [1,0,-1]; [1,1,0] ]

  At (transposta da matriz A) = [ [0,1,1]; [-1,0,1] [-1,-1,0] ]

  I3 (matriz identidade de tamanho 3x3) = [ [1,0,0]; [0,1,0]; [0,0,1] ]

  Então, A - At + I3 = [ [1,-2,-2]; [2,1,-2]; [2,2,1] ], letra A)