Questão 2819887

• Banca: VUNESP
• Órgão: Prefeitura de Poá - SP
• Ano: 2015
• Provas: VUNESP - 2015 - Prefeitura de Poá - SP - Professor Adjunto de Educação Básica I
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Aritmética e Problemas; Juros Simples

Gabriel investiu R$ 4.000,00 a juro simples durante 7 meses em uma aplicação A, com taxa mensal i e obteve R$ 198,80 de juros. Após esse período, ele voltou a investir R$ 4.000,00 em uma outra aplicação B a juro simples, que rendia por mês 0,04 ponto percentual a mais que i, durante 1 ano e 4 meses. Nessa segunda aplicação B, Gabriel recebeu de juros o valor de

• A. R$ 360,00.
• B. R$ 390,00.
• C. R$ 420,00.
• D. R$ 450,00.
• E. R$ 480,00.

Gabarito: E

Comentários

• Como nos Juros Simples o aumento percentual incide sempre sobre valor inicial,

  é possível encontrar a taxa mensal da aplicação A desta forma:

   

  juros = R$ 198,80 | tempo = 7 meses

  198,80 / 7 = 28,40 reais → rendimento mês a mês da aplicação A

   

  Como R$ 4000 é o valor inicial, e sobre este sempre incide o aumento percentual,

  então R$ 28,40 corresponde a quanto de 4000?

   

  4000 ---- 100%       

  28,40 ---   X 

   

  X = 28,40 x 100 / 4000

  X  = 2840 / 4000

  X = 284 / 400

  X = 0,71% → taxa mensal da aplicação A

   

  Agora, a aplicação B:

   

  tempo: 1 ano e 4 meses → 12 + 4 = 16 meses

  taxa: 0,04 a mais que taxa A → 0,71 + 0,04 = 0,75% ao mês

   

  J = C  i  t

  J = 4000 x 0,75 / 100 x 16

  J = 40 x 0,75 x 16

  J = 30 x 16

  J = 480 reais

• GABARITO LETRA E.

   

  CAPITAL 1

  Capital: 4.000

  t: 7 meses

  i: ?

  Juros: 198,80

   

  FORMULA: J=C.I.T

  198,80 = 4.000.i.7

  198,80= 28.000 i

  i= 0,0071 x 100

  i= 0,71%

   

   

  CAPITAL 2

  Taxa de juros do capital 1 + 0,04%

  0,71 % + 0,04 = 0,75%

   

  FORMULA: J=C.I.T

   

  J= 4.000 X 0,75% X 16

  J= 48.000

  J= 48.000 / 100

  J= 480,00

   

  GABARITO: 480,00

• Gabarito: E) R$ 480,00.

  J = (C * i * T) / 100

  Aplicação A:

  198,8 = (4.000 * i * 7) / 100

  198,8 = 280*i

  i = 0,71

  Aplicação B:

  0,71 + 0,04 = 0,75

  J = (4.000 * 0,75 * 16) <---- Não é necessário dividir por 100 porque o juros já está dividido (75 / 100 = 0,75)

  J = 30 * 16

  J = 480

  Juros = 480

• Gabarito: E) R$ 480,00.

  J = (C * i * T) / 100

  Aplicação A:

  198,80 = (4.000 * i * 7) / 100

  198,80 = 40 * i * 7

  198,80 = 280*i

  280*i = 198,80

  i =198,80 / 280

  i = 0,71

  Aplicação B:

  0,71 + 0,04 = 0,75

  J = C i t

  J = 4000 x 0,75 / 100 x 16

  J = 40 x 0,75 x 16

  J = 40 x 12

  J = 480 reais