Questão 2819893

• Banca: VUNESP
• Órgão: Prefeitura de Poá - SP
• Ano: 2015
• Provas: VUNESP - 2015 - Prefeitura de Poá - SP - Professor Adjunto de Educação Básica I
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Aritmética e Problemas; Médias

No dia 31 de julho, a média de idades dos funcionários de uma empresa era de 32 anos. Em agosto, 8 funcionários fizeram aniversário e um novo funcionário, nascido em fevereiro, de idade 46 anos, foi contratado. Se em 31 de agosto a média das idades passou a ser de 33 anos, o número de funcionários dessa empresa passou a ser

• A. 20.
• B. 22.
• C. 25.
• D. 26.
• E. 29.

Gabarito: B

Comentários

• Soma das idades (S)

  Quantidade de Funcionários (Q)

  
  

  Média 1 ------------

  S / Q = 32 anos ==> S = 32 . Q

  
  

  Sabendo que 8 funcionários completaram aniversário e mais um funcionário de 46 anos fora contratado

  Média 2 ------------

  (S + 8 +46) / (Q+1) = 33 anos

  (S+54) / (Q+1) = 33

  
  

  Substituindo

  S = 32 . Q ==> S = 32Q

  32Q + 54 / Q+1 = 33

  Meios pelos Extremos

  32.Q+54 = 33 . (Q+1)

  Princípio distributivo

  32Q+54 = 33Q . 33

  Colocando em ordem

  32Q - 33Q = 33 - 54

  - Q = - 21 (-1)

  
  

  Q = 21 --> Essa era a quantidade de funcionários inicial, contudo houve mais uma contratação.

  Logo:

  Q+1 = 21 +1 ==> 22 funcionários (Letra b)

  
  

• Pega a diferença de idade 46-32=14

  Agora soma 14+8=22

  Questão letra (B)

• S = somatória das idades

  n = número de funcionários

  S / n = 32

  S = 32.n

  S + 8 + 46 / n + 1 = 33

  32.n + 8 + 46 = 33.n + 33

  32.n - 33.n = 33 - 8 - 46

  n = 21

  Total de funcionários = n + 1 ( funcionário que entrou)

  Total = 21 + 1 = 22 funcionários

  Alternativa B