Questão 2823367

• Banca: VUNESP
• Órgão: UNIFESP
• Ano: 2016
• Provas: VUNESP - 2016 - UNIFESP - Enfermeiro
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Álgebra; Problemas

Um valor total de R$ 8.820,00 será dividido entre Débora, Antônio e Sílvia de maneira que Antônio receberá R$ 25,00 a mais que a quarta parte do valor que receberá Débora, e Sílvia receberá R$ 100,00 a menos que o triplo do valor que receberá Antônio. Sendo assim, a diferença entre o valor que receberá Antônio e o valor que receberá Sílvia, nessa ordem, será

• A. –R$ 1.745,00.
• B. –R$ 1.835,50.
• C. –R$ 1.975,00.
• D. –R$ 2.045,50.
• E. –R$ 2.155,00.

Gabarito: E

Comentários

• Considerando as iniciais como valores de cada um. D - Débora, A - Antônio e S - Sílvia

  
  

  D + A + S = 8.820

  
  

  Pelas orientações:

  
  

  Antônio receberá R$ 25,00 a mais que a quarta parte do valor que receberá Débora

  
  

  A = D/4 + 25

  
  

  Sílvia receberá R$ 100,00 a menos que o triplo do valor que receberá Antônio

  
  

  S = 3A - 100

  
  

  Trabalhando em função da incógnita A, substituir a equação A = D/4 + 25:

  
  

  Multiplicar por 4 dos dois lados:

  
  

  4A = D + 100

  
  

  Subtrair 100 dos dois lados

  
  

  D = 4A - 100

  
  

  Basta substituir na função principal:

  
  

  D + A + S = 8.820

  
  

  4A - 100 + A + 3A - 100 = 8820

  
  

  8A = 9.020

  
  

  A = 1.127,50

  
  

  Substituindo na fórmula para obter S

  
  

  S = 3A - 100

  
  

  S = 3.1.127,50 - 100

  
  

  S = 3.282,50

  
  

  A - S

  
  

  1.127,50 - 3.282,50 = - 2.155,00

  
  

  
  

• demorei 10 minutos para responder...