Questão Q94296

Question

Uma variação de dominó cujas metades representem os números 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 e 12 terá um total de 82 peças.

Answer

1) passo: Como as peças podem ser de 0 a 12, temos um total de 13 peças.
2) passo; Agora vamos decidir se será um caso de arranjo ou combinação: Se pegarmos uma peça de domino (1 e 2 por exemplo) e virarmos essa mesma peça, perceberemos que ainda se ela será a mesma peça (2 e 1 agora) ou seja, a sequência não importa, sendo, portanto, um caso de Combinação.
3) Faremos então uma Combinação de 13,2 que dará um resultado de 78.
4) Porém o calculo ainda não acabou, pois a fórmula usada excluiu as buchas, pois são números repetidos, então ainda temos que somar somar o atual resultado (78) com 13 9número de buchas.
5) 78 + 13 = 91
6) Como a assertiva dizia que o número de peças seria de 82, podemos concluir que o ítem está errado!

Desculpem, mas eu não sei escrever os calculos no PC :D

Vamos até o fim galera!

Answer

O cálculo depende do número de pontos que podem estar presentes em cada lado de uma peça do dominó.

A fórmula é
Número de peças = N + (N - 1) + (N - 2) + . . . + 1, onde N é o número de possíveis valores que pode estar presente em uma peça do dominó.

Exemplos:
Domino convencional (0 a 6):
Número de peças = 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 28

Domino double nine (0 a 9):
Número de peças = 10 + 9 + 8 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 55

Domino da questão (0 a 12):
Número de peças = 13 + 12 + 11 + 10 + 9 + 8 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 91

Questão ERRADA

Answer

Execelente o comentário dos amigos para elucidação da questão!

é um problema de COMBINAÇÃO COMO DITO ACIMA! pois um dominó 'duque de terno' sempre será 'duque de terno' mesmo que você o vire e revire! hehehe

Notem....você terá quantos dominóes no qual é o 'ás' que 'manda'? resposta: 2--> às de 'barata' e o camburão de às

No qual é o duque que manda? resposta 3---> camburão de duque, duque de às e o duque de 'barata'.....segue-se o raciocínio. Logo você terá uma combinação de 13,2

C13,2=13!/(13-2)!2!--->(13*12*11!)/11!2!--->13*12/2=13*6====78 mais os 13 camburões chamado de bucha pela questão vai dá um total de 91

Podemos resolver facilmente por P.A

que dará uma soma de 13 termos de razão 1

Sn=[(a1+an)*n]2

Sn=14*13/2=91

estudem...treinem o raciocínio! que uma hora vai dá! persistência é tudo!

até mais

Answer

Isso é feito fácil, fácil por P.A.
$S_n=\frac{n.(a_1+a_n)}{2},\!$
Onde:
Sn = o que a questão pede;
n = número total de termos da P.A.
an = Último termo da P.A.
a1 = Primeiro termo da P.A.

a1 = 13 (Que temos 13 combinações começando com 0 - em um dominó é sempre o número representados nas metades mais 1, como no caso são 12, temos 13 combinações - 0,0;0,1;0,2;0,3 ... 0,12)
an = 1 (Que seria a combinação 12,12)

Sn = 13 (13+1) = 91 (Resposta ERRADA)
2

Answer

Assertiva ERRADA,

pois, existem treze opcões de números em cada metade e sabemos que no dominó não existem peças repetidas, assim, iniciando pelo zero existem treze combinações possíveis para a outra metade de 0 a 12 e a partir dai para cada novo número na primeira metade exclui-se um que já constou na sequencia anterior.
Somando-se todas as duplas de números nas pécas possíveis temos: 13+12+11+10+9+8+7+6+5+4+3+2+1= 91 Peças.

0x0

1x1

2x2

3x3

4x4

5x5

6x6

7x7

8x8

9x9

10x10

11x11

12x12

0x1

1x2

2x3

3x4

4x5

5x6

6x7

7x8

8x9

9x10

10x11

11x12

0x2

1x3

2x4

3x5

4x6

5x7

6x8

7x9

8x10

9x11

10x12

0x3

1x4

2x5

3x6

4x7

5x8

6x9

7x10

8x11

9x12

0x4

1x5

2x6

3x7

4x8

5x9

6x10

7x11

8x12

0x5

1x6

2x7

3x8

4x9

5x10

6x11

7x12

0x6

1x7

2x8

3x9

4x10

5x11

6x12

0x7

1x8

2x9

3x10

4x11

5x12

0x8

1x9

2x10

3x11

4x12

0x9

1x10

2x11

3x12

0x10

1x11

2x12

0x11

1x12

0x12

Forte abraço e bons estudos a todos!

Answer

Basta combinarmos os 13 números em dois lados de cada peça = C13,2 , além de cada bucha 00,11,22,33,.....1212 = 13 peças, logo será C13,2 + 13 peças = 78 + 13 = 91peças

Answer

Acho que eu fiz por um raciocínio BEMMMMMMM LÓGICO!!! rssrsrs

Se com estas pedras (0, 1, 2, 3, 4, 5 ,6 7, 8, e 9) tínhamos 55, é só somarmos mais 36.

36 é igual a 12 pedras do 10 + 12 pedras do 11 + 12 pedras do 12.

Sem cálculos sem nada. CESPE em pelo menos 30 a 40% das questões de RACIOCÍNIO LÓGICO as respostas estão na pergunta!!!!

Answer

Vamos lá.
Formula da combinação com repetição: C^pn+p-1
p=2 (lados do dominó)
n=13 (qtd de números) 1,2,3,4,5,6,7,8,9 e 0
Então: C²13+2-1
C²14= 14x13 = 91
2 x 1

Answer

AMIGOS, gostaria de alertar que algumas questões do CESPE a resposta de raciocínio lógico é feita sem cálculos ou uso de fórmulas, QUEREM VER!!!

Pensem comigo, ..."números 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9, em um total de 55 peças...." simples não, resolvida aqui.

Se com esta quantidade de números temos 55 peças, quando adicionamos o 10, 11 e 12, somamos mais 48 neste total de 55 peças, pois são:

- 12 peças do 10, 12 do 11 e 12 do 12.

Answer

Então vamos lá:

Sabemos que cada número deve aparecer UMA VEZ COM ELE MESMO, que são as buchas (ou carretões), e MAIS UMA VEZ COM CADA UM DOS DEMAIS NÚMEROS que comporem o jogo.

já podemos concluir que cada número (ainda não estou falando de peças) irá aparecer NA MESMA QUANTIDADE DE NÚMEROS QUE TIVER O JOGO +++ UM (que é ele com ele mesmo, para compor um carretão).

logo, se o jogo tem 7 números, cada número irá aparecer 8 vezes >> 7 x 8 = 56

logo, se o jogo tem 13 números, cada número irá aparecer 14 vezes >> 13 x 14 = 182

pronto!!! Agora é só dividir por 2 e encontraremos o número de peças, pois cada peça terá SEMPRE dois números;

56 / 2 = 28 peças

182 / 2 = 91 peças

bons estudos a todos..... valeu

Answer

Eu resolvi de maneira diferente. Vamos lá:

Sabemos que cada número do dominó tem 7 lados (5 lados + 2 do dublê = 7 lados).

A questão solicitou um dominó com 13 opções de lados de números (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11 e 12 = 13 lados).

Assim ficou: 7 x 13 = 91 peças.

Resposta da questão: ERRADO

Espero ter ajudado.

Answer

1) No primeiro jogo de dominó temos os números 1,2,3,4,5,6,0 (ou seja, 7 números diferentes)
- existe apenas 1 peçaa bucha de cada número (aquelas que possuem nos dois lados o mesmo número = 7 peças buchas)

Total de peças neste dominó = 7 buchas + mais a combinação de 7 peças tomadas 2 a 2 (essa é a forma que se lê em RLM para representar C₇2 )

C₇² = 7.6 = 42 = 21 peças + 7 peças buchas = 28 peças nesse dominó
2.1 2m

02) No segundo jogo de dominó (double mine) = 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 (são então 10 peças bucha)

Total de peças neste dominó = 10 buchas + combinação de 10 peças tomadas 2 a 2 (pq tem 2 lados cada peça, e portanto 2 possibilidades de números em cada peça)

C₁₀^{2 =}10.9= 45 + 10 peças buchas = 55
2.1 mmm

03) Dominó com as peças 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12 (= 13 peças buchas)

C₁₃²= 13.12 / 2.1 = 156 / 2 = 78 + 13 peças bucha = 91 peças no total

Isso porque temos 13 buchas + 13 possibilidades de números para distribuir em x peças que tem 2 lados, ou seja, 2 números serão colocados em cada peça (tirando as 13 peças bucha) . Essa operação chama-se a Combinação (já que a ordem não importa) = Combinação de 13 números tomados 2 a 2 (2 lados de cada peça).

Answer

Caros colegas, fica da seguinte forma: (atenção para as informações do texto)

7 número distintos e 7 buchas (iguais) ou seja ---> C7,2 + 7 = 28

13 números distintos e 13 buchas (iguais) ou seja ---> C13,2 + 13 = 91

Assertiva ERRADA.

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